{"id":1225,"date":"2022-08-11T14:29:27","date_gmt":"2022-08-11T14:29:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/?p=1225"},"modified":"2022-08-23T15:27:59","modified_gmt":"2022-08-23T15:27:59","slug":"clase-digital-2-calculo-de-perimetros-areas-y-volumenes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-2-calculo-de-perimetros-areas-y-volumenes\/","title":{"rendered":"Clase digital 2. C\u00e1lculo de per\u00edmetros, \u00e1reas y vol\u00famenes"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1355\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/3381438.jpg\" style=\"object-position:44% 43%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"44% 43%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"704\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1355\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/3381438.jpg\" style=\"object-position:44% 43%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"44% 43%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/3381438.jpg 1280w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/3381438-300x165.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/3381438-1024x563.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/3381438-768x422.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">C\u00e1lculo de per\u00edmetros, \u00e1reas y vol\u00famenes<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El ser humano siempre ha tenido la necesidad de crear representaciones de la realidad que le permitan estudiar, entender y analizar su entorno. Derivado de esta necesidad el hombre cre\u00f3 representaciones de la naturaleza basadas en modelos bidimensionales conocidos como figuras geom\u00e9tricas y modelos tridimensionales denominados cuerpos geom\u00e9tricos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De este modo, las figuras y cuerpos geom\u00e9tricos son un conjunto de componentes que resultan de la combinaci\u00f3n de elementos geom\u00e9tricos fundamentales como los puntos, l\u00edneas, planos, \u00e1ngulos, etc. Con el s\u00f3lo hecho de darnos tiempo de observar la naturaleza podemos confirmar la existencia de un n\u00famero variado de formas que se aproximan a los modelos matem\u00e1ticos desarrollados por el hombre. La existencia y presencia de estas variadas formas de los objetos materiales de la naturaleza nos van formando una idea de propiedades importantes, que \u00e9stos poseen, tales como el volumen, la superficie, la l\u00ednea, el punto, etc. La necesidad de estudiar propiedades ha enfrentado a los matem\u00e1ticos, a trav\u00e9s de los a\u00f1os, a la necesidad de pensar y estudiar diferentes t\u00e9cnicas que le permitan construir, desplazar y medir los per\u00edmetros, \u00e1reas y vol\u00famenes de las figuras y cuerpos geom\u00e9tricos respectivamente.&nbsp;En esta clase tendr\u00e1s la oportunidad de adentrarte en los m\u00e9todos que nos permiten calcular las principales propiedades de las figuras y cuerpos geom\u00e9tricos b\u00e1sicos. Al final de la sesi\u00f3n ser\u00e1s capaz de estimar con precisi\u00f3n el per\u00edmetro, \u00e1rea y volumen de un n\u00famero importante de figuras y cuerpos geom\u00e9tricos. Enhorabuena, te invito a que sigas poniendo toda tu motivaci\u00f3n en el estudio de los temas planteados en esta clase.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La geometr\u00eda es una de las ramas de las matem\u00e1ticas que se dedica al estudio de las principales propiedades (per\u00edmetros, \u00e1reas, vol\u00famenes, etc.) de figuras y cuerpos geom\u00e9tricos en un plano y\/o en el espacio.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Figura geom\u00e9trica<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una figura geom\u00e9trica es la representaci\u00f3n visual y funcional de un conjunto no vac\u00edo y cerrado de puntos en un plano geom\u00e9trico. Es decir, figuras que delimitan superficies planas a trav\u00e9s de un conjunto de l\u00edneas (lados) que unen sus puntos de un modo espec\u00edfico. Dependiendo del orden y n\u00famero de dichas l\u00edneas hablaremos de una figura o de otra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fuente: <a href=\"https:\/\/concepto.de\/figuras-geometricas\/#ixzz7PAivOe00\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Figura Geom\u00e9trica &#8211; Concepto, clasificaci\u00f3n y ejemplos<\/a><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Clasificaci\u00f3n de las figuras en geometr\u00eda<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Atendiendo a sus dimensiones<\/h4>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-157\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"157\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Atendiendo a sus dimensiones\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Clasificaci\u00f3n de las figuras geom\u00e9tricas<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Pol\u00edgonos<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seg\u00fan la medida de sus lados y \u00e1ngulos, los pol\u00edgonos pueden ser regulares e irregulares. Un pol\u00edgono es regular si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus \u00e1ngulos son iguales.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Tri\u00e1ngulos (pol\u00edgonos de tres lados)<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Los tri\u00e1ngulos se clasifican seg\u00fan la medida de sus lados en:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero: el que tiene sus 3 lados iguales.<\/li><li>Tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles: el que tiene 2 de sus lados de igual medida.<\/li><li>Tri\u00e1ngulo escaleno: el que tiene sus 3 lados de distinta medida.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Los tri\u00e1ngulos tambi\u00e9n se pueden clasificar seg\u00fan la medida de sus \u00e1ngulos en:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Tri\u00e1ngulo acut\u00e1ngulo: el que tiene sus 3 \u00e1ngulos agudos (menores de 90\u00ba)<\/li><li>Tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo: el que tiene 1 \u00e1ngulo recto (90\u00ba)<\/li><li>Tri\u00e1ngulo obtus\u00e1ngulo: el que tiene 1 \u00e1ngulo obtuso (mayor de 90\u00ba y menos que 180\u00ba)<\/li><\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.04.27.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1331\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"832\" height=\"629\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.04.27.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1331\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.04.27.png 832w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.04.27-300x227.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.04.27-768x581.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 832px) 100vw, 832px\" \/><\/noscript><figcaption><strong>Diagrama 1. <\/strong>Los diferentes tipos de \u00e1ngulos.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Cuadril\u00e1teros (Pol\u00edgono de cuatro lados)<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otro de los pol\u00edgonos muy populares son los cuadril\u00e1teros, los cuales se clasifican en:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Paralelogramos:<\/strong> Son aquellos que tienen 2 pares de lados paralelos (cuadrado, rect\u00e1ngulo, rombo y romboide).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Trapecios<\/strong>: No tienen lados paralelos<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Trapezoide sim\u00e9trico o deltoide: 2 lados de igual medida<\/li><li>Trapezoide asim\u00e9trico o Irregular: todos los lados de distinta medida<\/li><\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04-1024x520.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1340\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"520\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04-1024x520.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1340\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04-1024x520.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04-300x152.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04-768x390.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04-1536x780.png 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.36.04.png 1561w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption><strong>Diagrama 2<\/strong>. Pol\u00cdgono de 4 lados.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Circunferencia<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La circunferencia es una l\u00ednea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad de equidistar de otro punto llamado centro. El t\u00e9rmino equidistar significa que est\u00e1n a la misma distancia. Los puntos de la circunferencia y los que se encuentran dentro de ella forman una superficie llamada c\u00edrculo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Principales elementos de la circunferencia<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-158\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"158\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Principales elementos de la circunferencia\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.41.12-1024x582.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1343\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"582\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.41.12-1024x582.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1343\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.41.12-1024x582.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.41.12-300x170.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.41.12-768x436.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-18-a-las-14.41.12.png 1352w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption><strong>Diagrama 3. <\/strong>Elementos de la circunferencia.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h5 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\">F\u00f3rmulas para el c\u00e1lculo de per\u00edmetros, \u00e1reas y vol\u00famenes<\/h5>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons alignwide is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button is-style-fill\"><a class=\"wp-block-button__link has-background\" href=\"https:\/\/images.app.goo.gl\/d4mgL2qMDZFtTLuq9\" style=\"border-radius:100px;background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 4%,rgb(173,217,216) 89%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>ACCEDE<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se ha expuesto en la presente clase, el ser humano siempre ha tenido la necesidad de crear representaciones de la realidad que le permitan estudiar, entender y analizar su entorno. Derivado de esta necesidad el hombre cre\u00f3 representaciones de la naturaleza basadas en modelos bidimensionales conocidos como figuras geom\u00e9tricas y modelos tridimensionales denominados cuerpos geom\u00e9tricos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el caso de las figuras geom\u00e9tricas, el per\u00edmetro y el \u00e1rea son magnitudes fundamentales en el estudio y en la determinaci\u00f3n de un pol\u00edgono o una figura geom\u00e9trica. Por un lado, el per\u00edmetro se utiliza para calcular la longitud de la frontera de un objeto, tal como una valla de una finca o terreno. Por otro lado, el \u00e1rea se utiliza cuando podemos obtener la superficie interior de un per\u00edmetro que se desea cubrir con algo, tal como c\u00e9sped, el piso de una habitaci\u00f3n o los requerimientos de fertilizantes para un terreno.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este sentido, es evidente que el conocimiento del \u00e1rea y el per\u00edmetro lo aplican muchas personas d\u00eda con d\u00eda, como los arquitectos, ingenieros, y dise\u00f1adores gr\u00e1ficos, y es muy \u00fatil tambi\u00e9n para la gente en general. Entender cu\u00e1nto espacio tienes y aprender c\u00f3mo conjuntar figuras te ayudar\u00e1 cuando pintes un cuarto, compres una casa, reconfigures tu cocina, o construyas un escritorio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En las clases siguientes seguiremos profundizando en el estudio de elementos geom\u00e9tricos. Te invito a que sigas manteniendo una alta motivaci\u00f3n en la revisi\u00f3n de los temas propuestos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuenta con mi apoyo para atender cualquier duda que se presente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Algunas f\u00f3rmulas importantes de la geometr\u00eda plana: <a href=\"https:\/\/matematicasiesoja.files.wordpress.com\/2018\/10\/perimetros-y-areas.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/matematicasiesoja.files.wordpress.com\/2018\/10\/perimetros-y-areas.pdf<\/a><\/li><li>\u00c1reas de figuras planas: <a href=\"https:\/\/www.sectormatematica.cl\/basica\/santillana\/areas.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/www.sectormatematica.cl\/basica\/santillana\/areas.pdf<\/a><\/li><li>Unidad 13. \u00c1reas y per\u00edmetros: <a href=\"http:\/\/www.iessuel.es\/portal\/attachments\/article\/655\/13_solucionario.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/www.iessuel.es\/portal\/attachments\/article\/655\/13_solucionario.pdf<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n El ser humano siempre ha tenido la necesidad de crear representaciones de la realidad que le permitan estudiar, entender y analizar su entorno. 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