{"id":1227,"date":"2022-08-11T14:30:07","date_gmt":"2022-08-11T14:30:07","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/?p=1227"},"modified":"2022-08-23T16:19:06","modified_gmt":"2022-08-23T16:19:06","slug":"clase-digital-3-factores-de-escala-reglas-de-tres-y-despeje-de-figuras-compuestas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-3-factores-de-escala-reglas-de-tres-y-despeje-de-figuras-compuestas\/","title":{"rendered":"Clase digital 3. Factores de escala, reglas de tres y despeje de figuras compuestas"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1358\" alt=\"yellow, orange, and red abstract art wallpaper\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/na72e-f7drc.jpg\" style=\"object-position:45% 44%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"45% 44%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1358\" alt=\"yellow, orange, and red abstract art wallpaper\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/na72e-f7drc.jpg\" style=\"object-position:45% 44%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"45% 44%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/na72e-f7drc.jpg 800w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/na72e-f7drc-200x300.jpg 200w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/na72e-f7drc-683x1024.jpg 683w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/na72e-f7drc-768x1152.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Factores de escala, reglas de tres y despeje de figuras compuestas<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta esta sesi\u00f3n hemos dado cuenta de que las matem\u00e1ticas juegan un papel importante en la modernidad, y que son&nbsp; indispensables en la comprensi\u00f3n b\u00e1sica de nuestra vida diaria.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta clase nos adentraremos en el estudio de las razones y las proporciones. Las Razones y Proporciones tienen una gran importancia y aplicaci\u00f3n en la vida diaria y tambi\u00e9n en las operaciones comerciales que se llevan a cabo, como por ejemplo,&nbsp; cuando se realizan compras. De este modo, nos permiten hallar las relaciones que existen entre precios a medida que las cantidades de art\u00edculos comprados ascienden o descienden. Por ejemplo, aunque parezca algo netamente deductivo y evidente, el determinar que la cantidad de dinero que se pagar\u00e1 por la compra de 1 kilo de papas incrementar\u00e1 o se reducir\u00e1 en relaci\u00f3n a que la cantidad adquirida var\u00ede, entre kilo y kilo, es una de las aplicaciones del siguiente tema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante destacar que las razones y proporciones no s\u00f3lo son importantes en el comercio; tambi\u00e9n tienen una gran aplicaci\u00f3n en diversas disciplinas; por ejemplo, en ingenier\u00eda se emplean las escalas para realizar maquetas, en el \u00e1rea contable, para realizar movimientos financieros y, en la vida diaria, para efectuar ciertas operaciones aritm\u00e9ticas. Est\u00e1 de m\u00e1s decir que el estudio de este tema ser\u00e1 fundamental para que puedas seguir avanzando en tu dominio de las matem\u00e1ticas y en la soluci\u00f3n de problemas de mayor complejidad.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s que decir, te invito a que iniciemos con el estudio de este importante tema. Recuerda que yo estar\u00e9 atento a cualquier duda que se presente durante la revisi\u00f3n de los contenidos de esta sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Razones y proporciones<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La raz\u00f3n: <\/strong>es el cociente entre dos n\u00fameros o cantidades comparables entre s\u00ed, que se expresa como una fracci\u00f3n. Es decir, si tenemos un n\u00famero a y un n\u00famero b, la raz\u00f3n entre ellos se representa mediante la fracci\u00f3n a\/b. Algunos ejemplos se muestran a continuaci\u00f3n: :\u00a0<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>La raz\u00f3n entre\u00a0 6 y 2 es 3, ya que 6\/2=3.<\/li><li>La raz\u00f3n entre 1 y 0,2 es 5 , ya que 10\/2=5.<\/li><li>La raz\u00f3n entre 100 y 10 es 10 , ya que 100\/10=10.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Proporcionalidad:<\/h4>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Si la relaci\u00f3n entre las magnitudes es <strong>directa (cuando aumenta una magnitud tambi\u00e9n lo hace la otra) <\/strong>hay que aplicar la regla de tres simple directa.<\/li><li>Por el contrario, si la relaci\u00f3n entre las magnitudes es<strong> inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra)<\/strong> se aplica la regla de tres simple inversa.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Regla de tres:\u00a0<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La regla de 3 simple es una operaci\u00f3n que nos ayuda a resolver r\u00e1pidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de tres simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre s\u00ed, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto t\u00e9rmino de la proporcionalidad.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">a) Regla de 3 simple directa:<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Empezaremos viendo c\u00f3mo aplicarla en casos de proporcionalidad directa (cuando aumenta una magnitud tambi\u00e9n lo hace la otra). Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos \u201ca\u201d, \u201cb\u201d y \u201cc\u201d) y la inc\u00f3gnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos \u201cx\u201d). Despu\u00e9s, aplicaremos la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1359\" width=\"483\" height=\"207\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1359\" width=\"483\" height=\"207\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.31.png 644w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.31-300x129.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 483px) 100vw, 483px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de inter\u00e9s de la ciudad, y nos han dicho que 5 cent\u00edmetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 cent\u00edmetros del hotel en el mapa. \u00bfA qu\u00e9 distancia del hotel se encuentra este parque?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1360\" width=\"488\" height=\"172\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1360\" width=\"488\" height=\"172\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.39.png 650w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.45.39-300x106.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 488px) 100vw, 488px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">b) Regla de 3 simple inversa<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora vamos a ver c\u00f3mo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra). Colocaremos los 3 datos y la inc\u00f3gnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una f\u00f3rmula distinta:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.23.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1361\" width=\"442\" height=\"189\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.23.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1361\" width=\"442\" height=\"189\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.23.png 589w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.23-300x128.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 442px) 100vw, 442px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>Ayer 2 camiones transportaron una mercanc\u00eda desde el puerto hasta el almac\u00e9n. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendr\u00e1n que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercanc\u00eda del almac\u00e9n al centro comercial. \u00bfCu\u00e1ntos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la f\u00f3rmula de la regla de 3 simple inversa:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1362\" width=\"469\" height=\"186\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1362\" width=\"469\" height=\"186\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.52.png 625w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.46.52-300x119.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 469px) 100vw, 469px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Factor de escala<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las escalas se utilizan para representar la realidad en un tama\u00f1o m\u00e1s peque\u00f1o y manejable. Se puede utilizar para representar una zona del terreno (plano o mapa) o para representar cualquier otra cosa, como un edificio, una ciudad o toda la galaxia. El cociente entre el tama\u00f1o en la realidad y en la representaci\u00f3n se llama factor de escala y nos dice cu\u00e1ntas veces es mayor el objeto real que su representaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.00.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1363\" width=\"442\" height=\"142\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.00.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1363\" width=\"442\" height=\"142\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.00.png 589w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.00-300x96.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 442px) 100vw, 442px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo 1: (Escala 1:100) <\/strong>Un factor de escala de 100 (Escala 1:100) significa que cualquier longitud es en realidad 100 veces mayor que en el modelo. Si una parte del modelo mide 1 cm, en la realidad medir\u00e1 100 cm, es decir, un metro. Si sabemos una medida en el mapa, plano o modelo y queremos saber cu\u00e1nto es en la realidad, multiplicamos por el factor de escala y luego hacemos los cambios de unidades si es necesario.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo 2: (Escala 1:2000)<\/strong> Si algo mide 5 cm en el modelo y queremos saber cu\u00e1nto mide en la realidad, multiplicamos por 2000: 5(2000) = 10000.&nbsp; En la realidad ser\u00e1n 10000 cm = 100m. Para pasar una medida de la realidad al modelo, dividimos entre el factor de escala y luego cambiamos las unidades si hace falta.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo 3: (Escala 1:2000)<\/strong> Una distancia de 4 Km en la realidad se averigua cu\u00e1nto medir\u00e1 en el modelo dividiendo entre 2000: (4\/2000)= 0,002. En el modelo ser\u00e1n 0,002 Km = 2 m.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El factor de escala que se utiliza normalmente se refiere a medidas de longitud, si queremos convertir \u00e1reas o vol\u00famenes tendremos que utilizar el factor de escala correspondiente.\u00a0\u00a0<br><br><strong>El factor de escala para \u00e1reas es el factor de escala normal<\/strong>, elevado al cuadrado. Una escala 1:2000, si es para \u00e1reas hay que elevarla al cuadrado:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1364\" width=\"446\" height=\"85\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1364\" width=\"446\" height=\"85\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.09.png 595w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.09-300x57.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 446px) 100vw, 446px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo 4 (\u00c1reas)<\/strong>: un terreno que en un mapa de escala 1:2000 ocupa un \u00e1rea de 25 cm<sup>2<\/sup> en la realidad ser\u00e1:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.37.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1365\" width=\"575\" height=\"130\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.37.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1365\" width=\"575\" height=\"130\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.37.png 767w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.37-300x68.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 575px) 100vw, 575px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para los vol\u00famenes tenemos que transformar el factor de escala, elevando \u00e9ste al cubo. Ejemplo, un dep\u00f3sito que en una maqueta ocupa un volumen de 15 cm<sup>3<\/sup>, con una escala 1:2000.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1366\" width=\"575\" height=\"122\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1366\" width=\"575\" height=\"122\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.52.png 766w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.47.52-300x63.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 575px) 100vw, 575px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Despeje de f\u00f3rmulas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El hecho de que tengamos que aprender a despejar una variable de una f\u00f3rmula es porque muchas veces tenemos que resolver un problema para una variable diferente de la que se encuentra despejada en la ecuaci\u00f3n principal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;La siguiente expresi\u00f3n denota la Ley de Coulomb:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.01-1024x80.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1367\" width=\"768\" height=\"60\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.01-1024x80.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1367\" width=\"768\" height=\"60\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.01-1024x80.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.01-300x23.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.01-768x60.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.01.png 1223w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula anterior relaciona la Fuerza de atracci\u00f3n con las cargas de las part\u00edculas que interact\u00faan y con la distancia que las separa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Pero, \u00bfqu\u00e9 pasar\u00eda si queremos saber el valor de una de las cargas? En este caso se tendr\u00eda que aplicar un procedimiento de despeje.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo 1:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1.- Despejar a q<sub>2<\/sub> de la F\u00f3rmula de atracci\u00f3n de cargas de la ley de Coulomb<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El problema nos pide despejar q<sub>2<\/sub> de la ley de Coulomb.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.08-1024x78.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1368\" width=\"768\" height=\"59\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.08-1024x78.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1368\" width=\"768\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.08-1024x78.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.08-300x23.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.08-768x59.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.08.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para ello lo primero que vamos hacer ser\u00e1 darnos cuenta que nuestra operaci\u00f3n tiene diversas operaciones, como multiplicaci\u00f3n, divisi\u00f3n y una potencia elevada al cuadrado. Entonces, \u00bfc\u00f3mo iniciamos?<br>Si multiplicamos toda la ecuaci\u00f3n por r<sup>2<\/sup> vamos a poder eliminarla del denominador, nos quedar\u00eda algo as\u00ed:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.15-1024x78.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1369\" width=\"768\" height=\"59\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.15-1024x78.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1369\" width=\"768\" height=\"59\" 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src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.22-1024x65.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1370\" width=\"768\" height=\"49\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.22-1024x65.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1370\" width=\"768\" height=\"49\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.22-1024x65.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.22-300x19.png 300w, 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\/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.27-1024x77.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1371\" width=\"768\" height=\"58\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.27-1024x77.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.27-300x23.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.27-768x58.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.27.png 1219w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Invertimos la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.37-1024x105.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1372\" width=\"768\" height=\"79\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.37-1024x105.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1372\" width=\"768\" height=\"79\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.37-1024x105.png 1024w, 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Problema resuelto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo 2:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despeje \u201cd\u201d de la f\u00f3rmula de atracci\u00f3n de Newton:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.43-1024x74.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1373\" width=\"768\" height=\"56\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.43-1024x74.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1373\" width=\"768\" height=\"56\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.43-1024x74.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.43-300x22.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.43-768x56.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.43.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para poder obtener la \u201cd\u201d de la f\u00f3rmula de Gravitaci\u00f3n Universal de Newton se procede de la siguiente manera.<br>Vamos a despejar por partes, aunque este ejemplo no es nada complicado. Si sabemos que \u201cd\u201d est\u00e1 siendo dividida, entonces puede pasar a multiplicar a los t\u00e9rminos del lado izquierdo de la ecuaci\u00f3n, quedando as\u00ed:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.49-1024x60.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1374\" width=\"768\" height=\"45\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.49-1024x60.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1374\" width=\"768\" height=\"45\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.49-1024x60.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.49-300x18.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.49-768x45.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.48.49.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y la fuerza est\u00e1 multiplic\u00e1ndose, entonces puede ser dividida por todo lo que tenemos en el segundo miembro, quedando as\u00ed:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.05-1024x88.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1375\" width=\"768\" height=\"66\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.05-1024x88.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1375\" width=\"768\" height=\"66\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.05-1024x88.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.05-300x26.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.05-768x66.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.05.png 1222w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pero como lo que nos piden, es solamente la distancia. Entonces sacamos ra\u00edz cuadrada de ambos miembros, quedando as\u00ed:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.12-1024x96.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1376\" width=\"768\" height=\"72\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.12-1024x96.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1376\" width=\"768\" height=\"72\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.12-1024x96.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.12-300x28.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.12-768x72.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-10.49.12.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se ha podido constatar en la presente clase las razones y proporciones tienen una gran importancia en \u00e1mbitos de la vida cotidiana que van desde el comercio hasta la ingenier\u00eda y la soluci\u00f3n de problemas de la vida diaria. Durante la sesi\u00f3n hemos visto como las razones nos permiten resolver problemas ligados al comercio y cuya soluci\u00f3n se basa en las relaciones que existen entre precios a medida que las cantidades de art\u00edculos comprados ascienden o descienden. Tambi\u00e9n hemos podido dar cuenta de que el estudio de este tema no s\u00f3lo es importante en el comercio; sino que su relevancia se extiende a una gran diversidad de disciplinas tales como: la ingenier\u00eda (en donde se emplean las escalas para realizar maquetas), el \u00e1rea contable (para realizar movimientos financieros) y, en la vida diaria, (para efectuar ciertas operaciones aritm\u00e9ticas basados en proporciones directas e inversas entre variables).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya se ha comentado con anterioridad, el estudio de este tema ser\u00e1 fundamental para que puedas seguir avanzando en tu dominio de las matem\u00e1ticas y en la soluci\u00f3n de problemas de mayor complejidad.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a que sigas mostrando esa gran motivaci\u00f3n en el estudio de los temas propuestos en las siguientes sesiones.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Ejercicios de escalas: <a href=\"https:\/\/matematicasiesoja.files.wordpress.com\/2018\/10\/ejercicios-con-escalas.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/matematicasiesoja.files.wordpress.com\/2018\/10\/ejercicios-con-escalas.pdf<\/a><\/li><li>Razones y proporciones: <a href=\"https:\/\/epja.mineduc.cl\/wp-content\/uploads\/sites\/43\/2019\/06\/Gu%C3%ADa-N%C2%B0-2-Matem%C3%A1tica-Razones-y-proporciones.pdf\">https:\/\/epja.mineduc.cl\/wp-content\/uploads\/sites\/43\/2019\/06\/Gu%C3%ADa-N%C2%B0-2-Matem%C3%A1tica-Razones-y-proporciones.pdf<\/a><\/li><li>Despejes: <a href=\"http:\/\/www.math.com.mx\/docs\/sec\/sec_0013_Despejes.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/www.math.com.mx\/docs\/sec\/sec_0013_Despejes.pdf<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Hasta esta sesi\u00f3n hemos dado cuenta de que las matem\u00e1ticas juegan un papel importante en la modernidad, y que son&nbsp; indispensables en la comprensi\u00f3n b\u00e1sica de nuestra vida diaria. En esta clase nos adentraremos en el estudio de las razones y las proporciones. Las Razones y Proporciones tienen una gran importancia y aplicaci\u00f3n en &#8230; <a title=\"Clase digital 3. Factores de escala, reglas de tres y despeje de figuras compuestas\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-3-factores-de-escala-reglas-de-tres-y-despeje-de-figuras-compuestas\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 3. 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