{"id":1232,"date":"2022-08-11T14:32:10","date_gmt":"2022-08-11T14:32:10","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/?p=1232"},"modified":"2022-08-23T19:04:34","modified_gmt":"2022-08-23T19:04:34","slug":"clase-digital-5-probabilidad-de-eventos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-5-probabilidad-de-eventos\/","title":{"rendered":"Clase digital 5. Probabilidad de eventos"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1416\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/box94wfi4ye.jpg\" style=\"object-position:37% 28%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"37% 28%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"803\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1416\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/box94wfi4ye.jpg\" style=\"object-position:37% 28%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"37% 28%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/box94wfi4ye.jpg 803w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/box94wfi4ye-201x300.jpg 201w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/box94wfi4ye-685x1024.jpg 685w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/box94wfi4ye-768x1148.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 803px) 100vw, 803px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Probabilidad de eventos<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cordiales saludo. Nuevamente es un gusto tener la oportunidad de coincidir en este espacio digital. A lo largo de esta sesi\u00f3n abordaremos el tema de la teor\u00eda de probabilidad y la importancia de esta \u00e1rea de las matem\u00e1ticas en la vida cotidiana.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A trav\u00e9s de la historia el ser humano siempre ha tenido la necesidad de anticiparse a los hechos; es decir en cierta forma de tener la posibilidad de predecir el futuro, lo que ha llevado a trav\u00e9s de los a\u00f1os al estudio y perfeccionamiento de un \u00e1rea fundamental de las matem\u00e1ticas conocida como Probabilidad.Es importante destacar que la probabilidad es empleada, hoy en d\u00eda, por todas las ciencias del conocimiento de tal suerte que se ha convertido en una disciplina auxiliar, que asiste a las ciencias en la toma de decisiones y en la reducci\u00f3n de la incertidumbre ya que hace posible el manejo de diferentes escenarios a partir de generalizaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Probabilidad indica la posibilidad de que ocurra un evento futuro en forma num\u00e9rica. Y es de gran importancia,&nbsp; ya que permite predecir comportamientos en una amplia gama de aspectos tanto de la vida cotidiana como profesional.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta sesi\u00f3n aprenderemos algunas t\u00e9cnicas empleadas en el c\u00e1lculo de la probabilidad tales como: las t\u00e9cnicas de conteo (empleadas para determinar el n\u00famero&nbsp; que corresponde al espacio muestral) entre las que se encuentran el diagrama de \u00e1rbol, que es una herramienta estad\u00edstica gr\u00e1fica que permite ordenar y visualizar los posibles resultados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se cuenta con el principio de la multiplicaci\u00f3n, principio de la suma, combinaciones y permutaciones, estos m\u00e9todos apoyan en la determinaci\u00f3n por medio de operaciones matem\u00e1ticas sencillas o en su defecto por la aplicaci\u00f3n de f\u00f3rmulas, con ello se conoce el n\u00famero total de resultados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s que decir comencemos con el estudio de este importante tema.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El azar siempre est\u00e1 presente en la vida cotidiana y siempre viene acompa\u00f1ado de una sensaci\u00f3n de incertidumbre. La Estad\u00edstica y la Probabilidad permite realizar pron\u00f3sticos muy cercanos a lo que suceder\u00e1 reduciendo el grado de incertidumbre que se tiene en una determinada situaci\u00f3n. Algunos ejemplos de situaciones que se basan en la aplicaci\u00f3n de la probabilidad a la vida cotidiana son las predicciones del clima, los resultados de una evaluaci\u00f3n, la decisi\u00f3n sobre la elecci\u00f3n de realizar una inversi\u00f3n, las posibilidades de obtener el premio en una rifa, etc. En el \u00e1mbito laboral se utiliza para el control de calidad de los productos en las empresas, la efectividad y efectos secundarios de los medicamentos, lanzamiento de un nuevo producto, por mencionar algunas de sus aplicaciones.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Diagrama de \u00c1rbol:<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El diagrama de \u00e1rbol recibe su nombre de la forma que va tomando al ir construyendo ramificaciones en los arreglos que se realizan. Un ejemplo es cuando se requiere conocer las diversas formas en c\u00f3mo es posible realizar un viaje de la ciudad A hasta la ciudad D, si para llegar ah\u00ed es necesario pasar por las ciudades B y C, para llegar a la ciudad B se tienen dos opciones de camino y para la ciudad C tres opciones, representaremos este ejemplo por medio de un diagrama de \u00e1rbol.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.52.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1418\" width=\"353\" height=\"308\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.52.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1418\" width=\"353\" height=\"308\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.52.47.png 470w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.52.47-300x262.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 353px) 100vw, 353px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un total de 6 opciones diferentes de recorridos. Este m\u00e9todo te permite conocer la cantidad \u00fanicamente contando el n\u00famero total de las \u00faltimas ramificaciones. Sin embargo, no siempre es posible utilizar esta t\u00e9cnica ya que se complica determinar uno a uno los resultados si est\u00e1 involucrado un mayor n\u00famero de objetos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este mismo ejercicio tambi\u00e9n es posible utilizar el principio de la multiplicaci\u00f3n, en donde se multiplica el n\u00famero de niveles de cada fase (opciones&nbsp; que se tienen en cada fase). En base a lo anterior se tiene que para este problema la soluci\u00f3n quedar\u00eda como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a01 x 2 x 3 = 6 formas diferentes de realizar el recorrido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En ambos m\u00e9todos se obtiene el mismo n\u00famero de formas diferentes de realizar el recorrido: seis; sin embargo, a diferencia del m\u00e9todo de multiplicaci\u00f3n en el diagrama de \u00e1rbol se conoce cada una de ellas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este sentido es importante comentar que es de gran importancia una lectura detallada de las condiciones de los problemas ya que en ellos se indican las caracter\u00edsticas bajo las cu\u00e1les se realiza el experimento y tienen un impacto en el n\u00famero del total de eventos del espacio muestral. Espec\u00edficamente cuando los arreglos se realizan con o sin reemplazo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A medida que los experimentos se vuelven m\u00e1s complejos, el diagrama de \u00e1rbol se vuelve poco pr\u00e1ctico, por lo que se requiere de m\u00e9todos alternativos como lo son las permutaciones y las combinaciones.<br><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Permutaciones<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son arreglos sin reemplazo o sin repetici\u00f3n, donde no importa el orden de los elementos, para calcular se utiliza la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.26-1024x118.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1420\" width=\"512\" height=\"59\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.26-1024x118.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1420\" width=\"512\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.26-1024x118.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.26-300x34.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.26-768x88.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.26.png 1218w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = permutaci\u00f3n<br>n = n\u00famero de elementos diferentes<br>k = tama\u00f1o del arreglo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>\u00bfCu\u00e1ntas formas existen de formar una lista de 4 postres de un men\u00fa de 10 postres si no es posible repetir los postres?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nuevamente, solo tenemos que usar la f\u00f3rmula de las permutaciones y reemplazar los valores n=10 y r=4:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1421\" width=\"341\" height=\"320\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1421\" width=\"341\" height=\"320\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.35.png 454w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.35-300x281.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 341px) 100vw, 341px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Combinaciones<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son los arreglos en donde importa el orden de los elementos, se determina mediante la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.59-1024x128.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1422\" width=\"512\" height=\"64\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.59-1024x128.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1422\" width=\"512\" height=\"64\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.59-1024x128.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.59-300x38.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.59-768x96.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.53.59.png 1222w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C = combinaci\u00f3n<br>n = n\u00famero de elementos diferentes<br>k = tama\u00f1o del arreglo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para diferenciar entre combinaciones y permutaciones se sugiere que cuando se indica que si importa el orden se apliquen permutaciones, por el contrario, cuando no interesa el orden se deber\u00e1 calcular una combinaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo<\/strong>: \u00bfCu\u00e1ntas formas existen de escoger un grupo de 5 personas de un grupo de 12 personas?<br>Este es un problema de combinaciones, entonces usamos la f\u00f3rmula de las combinaciones con los valores n=12 y r=4:<br><br><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.07.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1423\" width=\"444\" height=\"387\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.07.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1423\" width=\"444\" height=\"387\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.07.png 592w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.07-300x261.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 444px) 100vw, 444px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Evento probable o Evento Posible<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.28.26-1024x235.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1424\" width=\"768\" height=\"176\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.28.26-1024x235.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1424\" width=\"768\" height=\"176\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.28.26-1024x235.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.28.26-300x69.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.28.26-768x177.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.28.26.png 1083w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Experimento, Evento y Resultado<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los t\u00e9rminos \u201cexperimento\u201d, \u201cevento\u201d y \u201cresultado\u201d se definir\u00e1n a trav\u00e9s del siguiente ejemplo:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos pensar que un experimento consiste en recibir una mano de cinco cartas de la parte superior de una baraja ordinaria.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si consideramos cada grupo de cinco cartas como un resultado diferente, veremos que existen 2, 598,960 resultados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay eventos en los que la mano consta de 3 ases y 2 cartas distintas, o en los que se recibir\u00e1n 4 ases y un rey, o en los que la mano ser\u00e1 de cartas rojas. Cierto n\u00famero de resultados corresponde a cada uno de estos eventos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo: 4512 de las 2,598960 manos posibles corresponden al evento de una mano con 3 ases y dos cartas distintas; y cuando en el experimento se da una mano con 3 ases y dos cartas distintas se dice que ha ocurrido este evento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando dos resultados en un experimento no pueden ocurrir al mismo tiempo, se dice que dichos resultados son mutuamente excluyentes.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si un resultado cualquiera tiene la misma probabilidad de ocurrir que todos los dem\u00e1s, se dice que todos son igualmente probables.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El m\u00e9todo normal para determinar si los resultados de un experimento son mutuamente excluyentes o igualmente probables es el razonamiento.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se piensa simplemente en el experimento antes de efectuarlo, y por razonamiento se decide si tendr\u00e1n uno u otro resultado. Teniendo en cuenta que este razonamiento se hace antes de llevar a cabo el experimento, se conoce como razonamiento a priori.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Probabilidad de un evento simple:\u00a0<\/h4>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns has-base-2-background-color has-background is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\"><div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/4423526-1024x621.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1414\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"621\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/4423526-1024x621.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1414\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/4423526-1024x621.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/4423526-300x182.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/4423526-768x466.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/4423526.jpg 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se define como a la posibilidad de que ocurra un suceso, sus valores se encuentran entre 0 y 1. Un valor cercano a cero quiere decir que existen pocas posibilidades de que ocurra, por el contrario un valor cercano a uno se\u00f1ala que existen mayores posibilidades de ocurrir. Cuando toma el valor de 1 se dice que es un evento seguro. Cuando su valor es 0 es un evento imposible.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora expondremos lo que se conoce como la definici\u00f3n cl\u00e1sica de probabilidad. Si el experimento puede tener \u201cn\u201d resultados igualmente probables y mutuamente excluyentes, \u201cr\u201d n\u00famero de los cu\u00e1les corresponden a la ocurrencia de alg\u00fan evento A, entonces, la probabilidad de que el evento A ocurra, o P(A),\u00a0 se define de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1425\" width=\"388\" height=\"79\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1425\" width=\"388\" height=\"79\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.20.png 517w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.20-300x61.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 388px) 100vw, 388px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>Encontrar la probabilidad de sacar una carta de color negro al azarde una baraja com\u00fan y corriente.\u00a0<br><br><strong>Soluci\u00f3n: <\/strong>\u00a0Una baraja consta de 52 cartas en total ( 26 negras y 26 rojas), 13 cartas con espada, 12 cartas con figura (Rey, Reyna y Jack), 4 ases diferentes, etc. El experimento consiste en sacar una carta. Hay 52 cartas de manera que el experimento tiene 52 resultados posibles. Podemos razonar que cualquiera es igualmente probable y que se puede sacar s\u00f3lo una carta a la vez,de manera que los resultados son mutuamente excluyentes. El evento que se busca es el de obtener una carta de color negro en la baraja. Hay 26 cartas negras de manera que los resultados favorables al evento son 26. Tenemos entonces que:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.34.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1426\" width=\"749\" height=\"90\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.34.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1426\" width=\"749\" height=\"90\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.34.png 999w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.34-300x36.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.54.34-768x92.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 749px) 100vw, 749px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Probabilidad de dos eventos:\u00a0<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los ejemplos antes citados se refieren al procedimiento para encontrar la posibilidad de que ocurra un solo evento. Para calcular la probabilidad de eventos m\u00e1s complicados necesitamos asignar algunas reglas enunciadas a continuaci\u00f3n:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>REGLA 1.<\/strong> La probabilidad de que ocurra el evento B considerando que el evento A ya se ha presentado ( o es seguro de presentarse) se llama probabilidad condicional de B y se simboliza como P(B\/A).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>Calcular la probabilidad de obtener una carta con espada en un segundo intento toda vez que el primer intento ya se ha obtenido una carta con espada.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.04-1024x61.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1427\" width=\"768\" height=\"46\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.04-1024x61.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1427\" width=\"768\" height=\"46\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.04-1024x61.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.04-300x18.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.04-768x46.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.04.png 1210w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Si se obtiene una espada en el primer intento entonces el evento A se ha presentado. La carta obtenida no se reemplaza y nos quedan 51 cartas en total en lugar de 52. De las 51 cartas restantes (eventos totales) 12 son cartas con espada ( eventos favorables).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>REGLA 2.<\/strong> La probabilidad de que ambos eventos A y B ocurran ( tambi\u00e9n definida como ocurrencia conjunta de eventos A y B) se denota como P(AB) y est\u00e1 dada por:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.11-1024x48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1428\" width=\"768\" height=\"36\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.11-1024x48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1428\" width=\"768\" height=\"36\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.11-1024x48.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.11-300x14.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.11-768x36.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.11.png 1230w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>Encontrar la probabilidad de sacar una carta con espada en dos intentos sucesivos, sin reemplazar la primera carta.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n: <\/strong>En base a la regla dos tenemos que:&nbsp; P(AB)= P(A) P(B\/A)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">En el primer intento hay 52 resultados de los cuales 13 son favorables a obtener una espada, por tanto<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-style-default\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.19-1024x56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1429\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"56\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.19-1024x56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1429\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.19-1024x56.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.19-300x16.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.19-768x42.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.19.png 1217w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Si consideramos que se obtuvo una espada en el primer intento, el segundo tendr\u00e1 51 resultados posibles, 12 de los cuales son favorables para obtener otra espada, por lo tanto<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.27-1024x81.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1430\" width=\"768\" height=\"61\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.27-1024x81.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1430\" width=\"768\" height=\"61\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.27-1024x81.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.27-300x24.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.27-768x61.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.27.png 1228w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">De esta forma tenemos que la probabilidad de sacar dos espadas consecutivas ser\u00eda:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.37-1024x78.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1431\" width=\"768\" height=\"59\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.37-1024x78.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1431\" width=\"768\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.37-1024x78.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.37-300x23.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.37-768x59.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.56.37.png 1220w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>REGLA 3.<\/strong> Si la ocurrencia o no ocurrencia del evento A no afecta la ocurrencia del evento B entonces se conocen como independientes. Si los eventos A y B son independientes, la probabilidad del evento B es la misma ya sea que disponga o no de informes acerca de la ocurrencia del evento del evento A. Si los eventos A y B son independientes, los exponemos simb\u00f3licamente de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1432\" width=\"686\" height=\"73\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1432\" width=\"686\" height=\"73\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.08.png 914w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.08-300x32.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.08-768x82.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 686px) 100vw, 686px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Por lo tanto, si los eventos son independientes se tiene que<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1433\" width=\"682\" height=\"38\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1433\" width=\"682\" height=\"38\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.19.png 909w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.19-300x17.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.19-768x43.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 682px) 100vw, 682px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo:<\/strong> Calcular la probabilidad de que el evento A, sacar una carta con espada en un intento, y Bm tirar un total de 7 con dos dados ocurran.\u00a0<br><br><strong>Soluci\u00f3n: <\/strong>La probabilidad de sacar una carta con espada est\u00e1 dada por:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.25-1024x76.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1434\" width=\"768\" height=\"57\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.25-1024x76.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1434\" width=\"768\" height=\"57\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.25-1024x76.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.25-300x22.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.25-768x57.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.25.png 1223w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">En el caso del dado la siguiente tabla da las posibles combinaciones de resultados:\u00a0<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.34.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1435\" width=\"299\" height=\"227\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.34.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1435\" width=\"299\" height=\"227\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.34.png 398w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.34-300x228.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 299px) 100vw, 299px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Si analizamos la tabla vemos que de los 36 resultados posibles al arrojar un par de dados, seis corresponden a lograr un tiro de 7. De este modo, la probabilidad de tirar un 7 ser\u00e1:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.45-1024x65.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1436\" width=\"768\" height=\"49\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.45-1024x65.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1436\" width=\"768\" height=\"49\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.45-1024x65.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.45-300x19.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.45-768x48.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.57.45.png 1220w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Como ambos eventos son independientes, la soluci\u00f3n al problema est\u00e1 dada por:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.14-1024x69.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1437\" width=\"768\" height=\"52\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.14-1024x69.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1437\" width=\"768\" height=\"52\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.14-1024x69.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.14-300x20.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.14-768x51.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.14.png 1224w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>REGLA 4.<\/strong> La probabilidad de que por lo menos uno de los eventos A y B ocurra se denota por P(A+B). Para dos eventos cualesquiera A y B la probabilidad se calcula por<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.20-1024x49.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1438\" width=\"768\" height=\"37\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.20-1024x49.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1438\" width=\"768\" height=\"37\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.20-1024x49.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.20-300x14.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.20-768x37.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.20.png 1226w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula anterior es v\u00e1lida para cualesquiera dos eventos, dependientes o independientes, ya sea mutuamente excluyentes o no.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo: <\/strong>Calcular la probabilidad de que de una baraja se saque una carta con espada o una carta con figura al primer intento.\u00a0<br>La probabilidad de sacar una carta con espada est\u00e1 dada por:\u00a0<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.26-1024x79.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1439\" width=\"768\" height=\"59\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.26-1024x79.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1439\" width=\"768\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.26-1024x79.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.26-300x23.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.26-768x59.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.26.png 1221w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">La probabilidad de sacar una carta con figura ser\u00e1:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.32-1024x82.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1440\" width=\"768\" height=\"62\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.32-1024x82.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1440\" width=\"768\" height=\"62\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.32-1024x82.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.32-300x24.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.32-768x61.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.32.png 1227w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Ahora bien, la probabilidad de que ambos eventos ocurran est\u00e1 dada por:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1024x90.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1441\" width=\"768\" height=\"68\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1024x90.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1441\" width=\"768\" height=\"68\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1024x90.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-300x26.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-768x67.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">De este modo, la probabilidad de sacar una espada o una figura ser\u00e1.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1-1024x90.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1442\" width=\"768\" height=\"68\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1-1024x90.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1442\" width=\"768\" height=\"68\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1-1024x90.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1-300x26.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1-768x67.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-12.58.48-1.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta sesi\u00f3n hemos podido introducirnos en el tema de probabilidad. El c\u00e1lculo de la Probabilidad no es complejo, sin embargo, es importante sugerir que se realice una lectura detenida&nbsp; con la finalidad de identificar y conocer las condiciones, los datos que se proporcionan para su determinaci\u00f3n ya que ello te dar\u00e1 la certeza de realizarlo de forma adecuada. En esta clase hemos podido darnos cuenta de que la Probabilidad es indispensable, en la vida diaria, en diversos contextos desde el pron\u00f3stico del tiempo, en algunos diagn\u00f3sticos m\u00e9dicos, en el an\u00e1lisis de factibilidad de una evaluaci\u00f3n para alumnos, cuando se trata de tomar decisiones para realizar una inversi\u00f3n. Tambi\u00e9n permite la interpretaci\u00f3n de informaci\u00f3n en las diversas ciencias, por ejemplo cuando se realiza el estudio para explicar determinado fen\u00f3meno econ\u00f3mico, otorga el control de la calidad en la producci\u00f3n de determinado producto, apoya a la toma de decisiones que facilita el control de los procesos industriales, etc. En relaci\u00f3n con la probabilidad condicional cuando se tiene la certeza de que suceda un evento, que va a ocurrir o ya ocurri\u00f3, cambia todo el experimento por completo pero no as\u00ed su probabilidad.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin duda alguna el estudio de estos temas ser\u00e1 de gran ayuda en tu desarrollo profesional.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a que sigas esforz\u00e1ndote como hasta ahora en el estudio de los siguientes temas. Hasta la pr\u00f3xima sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Probabilidad y estad\u00edstica: <a href=\"http:\/\/www.dcb.unam.mx\/profesores\/irene\/Notas\/Tema_2-1_pantcompl.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/www.dcb.unam.mx\/profesores\/irene\/Notas\/Tema_2-1_pantcompl.pdf<\/a><\/li><li>Permutaciones y combinaciones: <a href=\"http:\/\/www.unavarra.es\/digitalAssets\/124\/124059_100000Permutaciones-y-combinaciones.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/www.unavarra.es\/digitalAssets\/124\/124059_100000Permutaciones-y-combinaciones.pdf<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Cordiales saludo. Nuevamente es un gusto tener la oportunidad de coincidir en este espacio digital. A lo largo de esta sesi\u00f3n abordaremos el tema de la teor\u00eda de probabilidad y la importancia de esta \u00e1rea de las matem\u00e1ticas en la vida cotidiana.&nbsp; A trav\u00e9s de la historia el ser humano siempre ha tenido la &#8230; <a title=\"Clase digital 5. Probabilidad de eventos\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-5-probabilidad-de-eventos\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 5. Probabilidad de eventos\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[22,36],"tags":[4,37,9],"class_list":["post-1232","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bloque-5","category-uda-matematicas-ii-geometria-y-estadistica","tag-clase-digital","tag-juan-antonio-sanchez-marquez","tag-shba04"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1232","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1232"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1232\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1443,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1232\/revisions\/1443"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1232"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1232"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1232"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}