{"id":1236,"date":"2022-08-11T14:33:51","date_gmt":"2022-08-11T14:33:51","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/?p=1236"},"modified":"2022-08-23T20:19:35","modified_gmt":"2022-08-23T20:19:35","slug":"clase-digital-7-medidas-de-tendencia-central-y-dispersion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-7-medidas-de-tendencia-central-y-dispersion\/","title":{"rendered":"Clase digital 7. Medidas de tendencia central y dispersi\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1483\" alt=\"red green and black square illustration\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/xtn9fifzmi0.jpg\" style=\"object-position:36% 55%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"36% 55%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"974\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1483\" alt=\"red green and black square illustration\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/xtn9fifzmi0.jpg\" style=\"object-position:36% 55%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"36% 55%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/xtn9fifzmi0.jpg 974w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/xtn9fifzmi0-244x300.jpg 244w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/xtn9fifzmi0-831x1024.jpg 831w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/xtn9fifzmi0-768x946.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 974px) 100vw, 974px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Medidas de tendencia central y dispersi\u00f3n<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bienvenidos a la \u00faltima sesi\u00f3n de este curso. En esta sesi\u00f3n&nbsp; abordaremos el estudio de&nbsp; las medidas de tendencia central, medidas de posici\u00f3n y medidas de dispersi\u00f3n. La estimaci\u00f3n de estos elementos requiere del uso de las tablas de frecuencias revisadas en el tema anterior.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En algunos casos es necesario contar con algunos datos que representen a la mitad superior o inferior de los datos o cu\u00e1l es el grupo de valores que se presentan con mayor frecuencia. Para tener una respuesta a estos cuestionamientos es posible utilizar lo que se conoce como medidas de tendencia central, que incluyen a la media, moda y mediana. Estos valores son indicadores que por lo general se encuentran en el centro de la distribuci\u00f3n, en donde se concentran la mayor parte de los datos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otros estad\u00edsticos importantes son los cuartiles, deciles y percentiles o centiles, que permiten dividir la muestra en cierto n\u00famero de secciones, en este caso en 4, 10 o 100 respectivamente, lo que representa porcentajes del 25%, 10% y 1%, al conjunto de estas mediciones se les conoce como medidas de posici\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por otro lado, las medidas de dispersi\u00f3n permiten conocer la variabilidad o cu\u00e1nto est\u00e1n separados o difieren entre s\u00ed los datos, es decir, c\u00f3mo var\u00edan alrededor de un valor central, lo que en un momento dado puede apoyar la toma de decisiones as\u00ed como el riesgo que representa de acuerdo con los valores obtenidos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El conocimiento de estos tipos de medidas ayudan a conocer informaci\u00f3n particular de la muestra que se analiza. Es importante hacer menci\u00f3n que estas medidas pueden identificar el valor alrededor del cual se agrupan los datos, por lo que tambi\u00e9n se les conoce como estad\u00edsticos cuando se aplican en una muestra, para el caso de la poblaci\u00f3n se le conoce como par\u00e1metros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s por el momento comencemos con el estudio de este importante tema.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Medidas de tendencia central<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La estad\u00edstica descriptiva en su funci\u00f3n de proporcionar datos que permitan una percepci\u00f3n r\u00e1pida de lo que ocurre con los datos, tiene una serie de indicadores, uno de ellos corresponde a lo que se conoce como medidas de tendencia central, entre las m\u00e1s conocidas est\u00e1n: la media, moda y mediana. Las medidas de tendencia central son indicadores estad\u00edsticos que muestran algunos valores centrales en donde se agrupan los datos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Media<\/strong>: Es el valor que resulta de dividir la sumatoria del conjunto de datos entre el n\u00famero total de datos. Existen dos formas para determinar este valor, depende de si los datos son agrupados o no.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Media para datos no agrupados:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.25-1024x130.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1463\" width=\"768\" height=\"98\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.25-1024x130.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1463\" width=\"768\" height=\"98\" 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class=\"wp-block-paragraph\"><strong>xi <\/strong>= valor de dato i hasta N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Media para datos agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.33-1024x133.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1464\" width=\"768\" height=\"100\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.33-1024x133.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1464\" width=\"768\" height=\"100\" 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<\/strong>Es el valor que divide a una serie de datos en dos partes iguales, es decir, los datos que quedan debajo de la mediana son iguales que los que quedan arriba.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Mediana para datos no agrupados:<\/strong><br>a) Ordenar los datos de menor a mayor.<br>b) Si el total de datos es impar la mediana corresponde al dato central, en caso de que el n\u00famero de datos sea par, la mediana ser\u00e1 el promedio de los dos datos centrales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Mediana para datos agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.41-1024x92.png\" alt=\"\" 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\/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>n\/2 <\/strong>= dato en donde se localiza la mediana<br><strong>Me<\/strong> = Mediana para datos agrupados<br><strong>Li <\/strong>= l\u00edmite inferior en el que se encuentra la mediana<br><strong>n<\/strong> = n\u00famero de datos de la muestra<br><strong>Fi<\/strong> = Frecuencia del intervalo en el que se encuentra la mediana<br><strong>Fa-1<\/strong> = Frecuencia acumulada de la clase anterior a la mediana<br><strong>Ai<\/strong> = Amplitud o ancho de clase del intervalo en el que se encuentra la mediana<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Moda: <\/strong>Es el dato que se repite con mayor frecuencia, para datos no agrupados es posible identificarlo debido a que ser\u00e1 el que se presente en un mayor n\u00famero de ocasiones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Moda para datos agrupados<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.49.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1466\" width=\"424\" height=\"66\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.49.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1466\" width=\"424\" height=\"66\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.49.png 848w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.49-300x46.png 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encuentran los cuartiles y percentiles o centiles, estas medidas permiten conocer datos referentes a los porcentajes, de acuerdo con el n\u00famero en el que se dividan.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Cuartiles: <\/strong>Divide la muestra en 4 grupos. Cada uno de ellos corresponde a un 25% de la muestra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Cuartiles para datos no agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Ordenar los datos de menor a mayor.<\/li><li>Buscar el lugar que ocupa cada cuartil, para ello utilizar la siguiente expresi\u00f3n: k\u2219N4<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde: k = 1, 2, 3 corresponde al n\u00famero de cuartil buscado y N = n\u00famero total de datos<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\"><li>En el caso de tener n\u00famero par de datos, el n\u00famero obtenido corresponde al n\u00famero de datos.<\/li><li>En el caso de tener n\u00famero impar de datos, se obtendr\u00e1 un n\u00famero decimal , por lo que corresponde al promedio de los datos entre los que se encuentra el n\u00famero obtenido.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Cuartiles para datos agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1467\" width=\"310\" height=\"69\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1467\" width=\"310\" height=\"69\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.56.png 619w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.04.56-300x66.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 310px) 100vw, 310px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Qx<\/strong> = Cuartil<br><strong>Li<\/strong> = L\u00edmite inferior de la clase en donde se encuentra el cuartil<br><strong>k <\/strong>= valor del cuartil, desde 1 a 3<br><strong>n <\/strong>= n\u00famero de datos de la muestra<br><strong>Fi<\/strong> = frecuencia de clase donde se encuentra el cuartil<br><strong>Fa-1 <\/strong>= frecuencia acumulada de la clase anterior donde se encuentra el cuartil<br><strong>Ai <\/strong>= Amplitud o ancho de clase donde se encuentra el cuartil<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Percentiles o centiles<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Divide la muestra en 100 grupos. Cada uno corresponde a 1% de la muestra. Es importante destacar que el percentil 50 coincide con la mediana y con el segundo cuartil, el percentil 75 coincide con el tercer cuartil<strong>.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Percentil para datos no agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Ordenar los datos de menor a mayor.<\/li><li>Determinar la posici\u00f3n en la que se encuentra el percentil deseado, para ello es necesario utilizar:<\/li><li>En el caso de que el resultado quede entre dos valores, resultado con decimal, se realiza una interpolaci\u00f3n para determinar el valor exacto.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Percentil para datos agrupados:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1468\" width=\"380\" height=\"87\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1468\" width=\"380\" height=\"87\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.09.png 760w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.09-300x68.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 380px) 100vw, 380px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Px<\/strong> = Percentil<br><strong>Li<\/strong> = L\u00edmite inferior de la clase en donde se encuentra el percentil<br><strong>k<\/strong> = valor del percentil, desde 1 a 99<br><strong>n <\/strong>= n\u00famero de datos de la muestra<br><strong>Fi <\/strong>= frecuencia de clase donde se encuentra el percentil<br><strong>Fa-1 <\/strong>= frecuencia acumulada de la clase anterior donde se encuentra el percentil<br><strong>Ai <\/strong>= Amplitud o ancho de clase donde se encuentra el percentil<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Medidas de dispersi\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A pesar de la importancia de las medidas de tendencia central y de la cantidad de informaci\u00f3n que aportan individualmente, es importante se\u00f1alar que en algunas ocasiones es necesario contar con otras medidas adicionales a las medidas de centralizaci\u00f3n, medidas que indiquen una menor o mayor variaci\u00f3n o desviaci\u00f3n respecto de aquellos valores. Entre estas medidas se encuentran el rango, desviaci\u00f3n media, desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y varianza.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Rango: <\/strong>El rango se define como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable, el uso del valor que arroja esta variable es restringido. El valor de esta medida se utiliza como una forma de obtener la dispersi\u00f3n de los datos de la muestra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rango para datos no agrupados<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>R = Xmax-Xmin<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>R <\/strong>= rango<br><strong>Xmax<\/strong> = dato mayor de la muestra<br><strong>Xmin<\/strong> = dato menor de la muestra<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Rango para datos agrupados<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para determinarlo debe realizarse la diferencia entre el l\u00edmite superior de la \u00faltima clase y el l\u00edmite inferior de la primera clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Varianza: <\/strong>Representa la dispersi\u00f3n promedio de todos los datos alrededor de su media grupal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Varianza para datos no agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.20-1024x153.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1469\" width=\"768\" height=\"115\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.20-1024x153.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1469\" width=\"768\" height=\"115\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.20-1024x153.png 1024w, 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f\u00f3rmula:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.33-1024x151.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1470\" width=\"768\" height=\"113\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.33-1024x151.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1470\" width=\"768\" height=\"113\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.33-1024x151.png 1024w, 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variabilidad de los datos con respecto a la media.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos no agrupados, tambi\u00e9n se le conoce como desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.47-1024x105.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1471\" width=\"512\" height=\"53\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.05.47-1024x105.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1471\" width=\"512\" height=\"53\" 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src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.07-1024x139.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1472\" width=\"512\" height=\"70\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.07-1024x139.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1472\" width=\"512\" height=\"70\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.07-1024x139.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.07-300x41.png 300w, 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is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.29-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1473\" width=\"768\" height=\"432\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.29-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1473\" width=\"768\" height=\"432\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.29-1024x576.png 1024w, 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is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.57-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1475\" width=\"768\" height=\"432\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.57-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1475\" width=\"768\" height=\"432\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.06.57-1024x576.png 1024w, 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is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.18-1024x575.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1477\" width=\"768\" height=\"431\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.18-1024x575.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1477\" width=\"768\" height=\"431\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.18-1024x575.png 1024w, 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is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.36-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1479\" width=\"768\" height=\"432\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.36-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1479\" width=\"768\" height=\"432\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.36-1024x576.png 1024w, 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\/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.50-1024x576.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1480\" width=\"768\" height=\"432\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.50-1024x576.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.50-300x169.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.50-768x432.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.07.50.png 1231w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.00-1024x575.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1481\" width=\"768\" height=\"431\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.00-1024x575.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1481\" width=\"768\" height=\"431\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.00-1024x575.png 1024w, 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\/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.14-1024x575.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1482\" width=\"768\" height=\"431\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.14-1024x575.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.14-300x169.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.14-768x431.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-content\/uploads\/sites\/69\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-23-a-las-13.08.14.png 1230w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta clase hemos podido estudiar las medidas de tendencia central. Estas medidas permiten resumir en un solo valor el conjunto de todos los datos. Los valores de la media, moda y mediana generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos por lo que es posible realizar un an\u00e1lisis de ese entorno.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En relaci\u00f3n a las medidas de posici\u00f3n, es importante decir que \u00e9stas facilitan informaci\u00f3n sobre los datos, permiten ubicar un elemento dentro del total de datos, dividen la muestra en partes iguales que representan porcentajes, dependiendo de la medida que se utilice, cuartiles, deciles o percentiles. Estas herramientas son valiosas ya que en ocasiones se requiere de conocer el dato que identifica cierto porcentaje de la muestra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ambas medidas en conjunto son de utilidad para el an\u00e1lisis de los datos, por ejemplo al gobierno le permite conocer las condiciones en las que vive la mayor parte de la poblaci\u00f3n y establecer pol\u00edticas que mejoren su situaci\u00f3n, en las empresas que desarrollan tel\u00e9fonos celulares pueden conocer las caracter\u00edsticas deseables en su producto y enfocarse en el desarrollo del mismo, en el caso del desarrollo de nuevos medicamentos es posible aplicar las medidas de posici\u00f3n para determinar el porcentaje de la poblaci\u00f3n que tiene efectos secundarios. C\u00f3mo podr\u00e1s darte cuenta las aplicaciones de estas medidas son muchas y muy variadas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por \u00faltimo, es importante recordar que entre las medidas de dispersi\u00f3n se encuentran el rango, varianza y desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, es posible calcular su valor apoy\u00e1ndose en los datos de la tabla de distribuci\u00f3n de frecuencias. Estas medidas son de importancia en el an\u00e1lisis de datos estad\u00edsticos ya que permiten identificar que tan juntos o separados se encuentran los datos con respecto a un valor de referencia, la media, cuando se realiza este an\u00e1lisis es posible realizar una propuesta o hip\u00f3tesis acerca del comportamiento de los datos de forma m\u00e1s certera que si se considerasen \u00fanicamente los datos que proporcionan las medidas de tendencia central.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos llegado al final de este curso. Te agradezco todo el empe\u00f1o, dedicaci\u00f3n y motivaci\u00f3n que has puesto a lo largo de todas las sesiones. Te invito a que sigas profundizando en el estudio de matem\u00e1ticas y fortaleciendo tus competencias asociadas con la resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Medidas de tendencia central: <a href=\"https:\/\/www.emagister.com\/uploads_courses\/Comunidad_Emagister_66885_66885.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/www.emagister.com\/uploads_courses\/Comunidad_Emagister_66885_66885.pdf<\/a><\/li><li>Medidas de posici\u00f3n: <a href=\"http:\/\/www.economia.unam.mx\/profesor\/barajas\/estadis\/parte2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/www.economia.unam.mx\/profesor\/barajas\/estadis\/parte2.pdf<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Bienvenidos a la \u00faltima sesi\u00f3n de este curso. En esta sesi\u00f3n&nbsp; abordaremos el estudio de&nbsp; las medidas de tendencia central, medidas de posici\u00f3n y medidas de dispersi\u00f3n. La estimaci\u00f3n de estos elementos requiere del uso de las tablas de frecuencias revisadas en el tema anterior.&nbsp; En algunos casos es necesario contar con algunos datos &#8230; <a title=\"Clase digital 7. Medidas de tendencia central y dispersi\u00f3n\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/clase-digital-7-medidas-de-tendencia-central-y-dispersion\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 7. Medidas de tendencia central y dispersi\u00f3n\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[22,36],"tags":[4,37,9],"class_list":["post-1236","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bloque-5","category-uda-matematicas-ii-geometria-y-estadistica","tag-clase-digital","tag-juan-antonio-sanchez-marquez","tag-shba04"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1236","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1236"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1236\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1485,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1236\/revisions\/1485"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1236"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1236"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/bachilleratovirtual\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1236"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}