{"id":2498,"date":"2021-11-22T21:05:57","date_gmt":"2021-11-22T21:05:57","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/?p=2498"},"modified":"2021-12-06T15:14:42","modified_gmt":"2021-12-06T15:14:42","slug":"clase-digital-1-introduccion-a-la-estadistica-descriptiva","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-1-introduccion-a-la-estadistica-descriptiva\/","title":{"rendered":"Clase digital 1. Introducci\u00f3n a la estad\u00edstica descriptiva"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover has-background-dim-40 has-black-background-color has-background-dim\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2502\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1.jpg\" style=\"object-position:51% 57%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"51% 57%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2502\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1.jpg\" style=\"object-position:51% 57%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"51% 57%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/fvwg5ozpuzo-1-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\">Introducci\u00f3n a la estad\u00edstica descriptiva<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Fundamentaci\u00f3n del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El presente tema corresponde a la UDA \u201cProbabilidad y estad\u00edstica\u201d. La importancia de conocerlo radica en la importancias que tiene la estad\u00edstica en la formaci\u00f3n del profesionista, a diario se pueden ver aplicaciones de ello, c\u00f3mo lo son en los resultados de encuestas electorales, en investigaciones cient\u00edficas, o en tiempos actuales, para ver el desarrollo de la pandemia originada por el COVID-19.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El contador p\u00fablico y cualquier investigador debe aplicar estad\u00edstica para diferentes pr\u00e1cticas y en su caso, fundamental o dar opciones para la toma de decisiones en base a estad\u00edsticas, entre las aplicaciones que se tienen son las siguientes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>An\u00e1lisis de muestras.<\/li><li>Descripci\u00f3n de datos.<\/li><li>Contraste de hip\u00f3tesis<\/li><li>Medici\u00f3n de relaciones entre variables estad\u00edsticas.<\/li><li>Predicci\u00f3n.<\/li><li>Evaluaci\u00f3n de proyectos.<\/li><li>Contribuir a la generaci\u00f3n de&nbsp; informaci\u00f3n financiera .<\/li><li>Pr\u00e1cticas fiscales como lo es el ajuste anual por inflaci\u00f3n acumulable.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su importancia no es meramente profesional o cient\u00edfica, de manera personal se pueden resolver situaciones o dar informaci\u00f3n como base para la toma de decisiones.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Objetivo did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Construir un marco de referencia de la estad\u00edstica descriptiva a trav\u00e9s de conceptos, razonamiento y ejercicios de aplicaci\u00f3n, con el motivo de describir elementos b\u00e1sicos para obtener datos finales.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Contenido did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Introducci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola! Bienvenidas y bienvenidos a este recurso did\u00e1ctico. Nos da mucho gusto tenerte aqu\u00ed. En esta lecci\u00f3n nos adentraremos a la introducci\u00f3n de la probabilidad y estad\u00edstica descriptiva, veremos la teor\u00eda, razonamiento y resoluci\u00f3n de problemas, aunque existe una UDA en el siguiente semestre de las inferencias de esta UDA, daremos una peque\u00f1a inferencia de cada resoluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta lecci\u00f3n nos adentraremos en los aspectos fundamentales de este m\u00e9todo de operar con datos y su interpretaci\u00f3n, por lo que estaremos abordando varios aspectos.&nbsp;Dentro de la historia se&nbsp; considera al profesor y economista&nbsp; Godofredo Achenwal (1719-1772) como el fundador de la estad\u00edstica. Sin embargo se dice que en la antig\u00fcedad (2000 a 2500 a.C) los chinos y los egipcios realizaban censos o inventarios elementales, a trav\u00e9s de los a\u00f1os la estad\u00edstica se ha ido enriqueciendo con aportes de los matem\u00e1ticos, fil\u00f3sofos y cient\u00edficos. Por lo cual es aplicable en cualquier campo. (Portus G. 1999 p.1-3)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Acompa\u00f1amos a esta interesante lecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Sin m\u00e1s pre\u00e1mbulo, comencemos!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Desarrollo del tema<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">1. Introducci\u00f3n a la estad\u00edstica descriptiva<\/h4>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.1 Concepto<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bienvenidos a este recurso did\u00e1ctico preparado para ustedes, en el vamos a introducirnos en&nbsp; la estad\u00edstica descriptiva, Existen diversas acepciones de estad\u00edstica, a veces representada como ciencia o como arte, para el desarrollo del recurso se tomar\u00e1 la definici\u00f3n siguiente:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201c<strong>Estad\u00edstica<\/strong>: Es la ciencia que se encarga de la recolecci\u00f3n, ordenamiento, representaci\u00f3n, an\u00e1lisis e&nbsp;interpretaci\u00f3n&nbsp; de datos&nbsp; generados&nbsp; en&nbsp; una&nbsp; investigaci\u00f3n sobre&nbsp; hechos,&nbsp; individuos&nbsp; o&nbsp; grupos&nbsp; de&nbsp; los&nbsp;mismos, para deducir de ello conclusiones precisas o estimaciones futuras.\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Salazar, 2018)<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.2 Importancia de la estad\u00edstica<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La estad\u00edstica tiene muchas funciones y aplicaciones dentro y fuera del alcance de la profesi\u00f3n de contador p\u00fablico, mencionaremos algunas de ellas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>An\u00e1lisis de muestras.<\/li><li>Descripci\u00f3n de datos.<\/li><li>Contraste de hip\u00f3tesis<\/li><li>Medici\u00f3n de relaciones entre variables estad\u00edsticas.<\/li><li>Predicci\u00f3n.<\/li><li>Evaluaci\u00f3n de proyectos.<\/li><li>Evaluar el comportamiento de fen\u00f3menos.<\/li><li>Como herramienta de trabajo.<\/li><li>Contribuir a la generaci\u00f3n de&nbsp; informaci\u00f3n financiera .<\/li><li>Pr\u00e1cticas fiscales como lo es el ajuste anual por inflaci\u00f3n acumulable.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00e1s que s\u00f3lo enlistar y hacer una descripci\u00f3n, se ir\u00e1n profundizando dentro del desarrollo de los temas y en los casos pr\u00e1cticos, otra parte introductoria es diferenciar entre estad\u00edstica descriptiva e inferencial.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.3 Diferencia entre estad\u00edstica descriptiva e inferencial<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La estad\u00edstica se divide en dos ramas principalmente, la estad\u00edstica descriptiva o deductiva &nbsp; y la&nbsp; inferencial o inductiva revisemos sus conceptos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>estad\u00edstica descriptiva<\/strong> se define como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201cEs&nbsp;la&nbsp;ciencia&nbsp;mediante&nbsp;la&nbsp;cual se recopila,&nbsp;organiza,&nbsp;presenta, analiza e interpreta datos de manera informativa tal que describa f\u00e1cil y r\u00e1pidamente las caracter\u00edsticas esenciales de dichos datos mediante&nbsp;el&nbsp;empleo&nbsp;de diversos m\u00e9todos&nbsp;gr\u00e1ficos,&nbsp;tabulares&nbsp;o num\u00e9ricos, etc.\u201d. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Su\u00e1rez, 2018)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>estad\u00edstica inferencial<\/strong> se define como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Llamada tambi\u00e9n inferencia estad\u00edstica, la cual consiste en llegar a&nbsp;obtener conclusiones&nbsp;o&nbsp;generalizaciones&nbsp;de la poblaci\u00f3n&nbsp;a partir&nbsp; de&nbsp;una&nbsp;muestra&nbsp;de ella,&nbsp;es&nbsp;decir,&nbsp;emplea m\u00e9todos&nbsp;para buscar&nbsp;informaci\u00f3n que&nbsp;permita&nbsp;determinar&nbsp;propiedades&nbsp;de&nbsp;la poblaci\u00f3n bas\u00e1ndose en el estudio de los datos de una muestra tomada a partir de ella. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Su\u00e1rez, 2018)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es as\u00ed como la estad\u00edstica&nbsp; descriptiva se enfoca en obtener, organizar, presentar y describir&nbsp;los datos num\u00e9ricos emitiendo conclusiones sobre ellos a trav\u00e9s del conocimiento que ellos&nbsp; proporcionan.&nbsp;Mientras que la estad\u00edstica inferencial habla de las t\u00e9cnicas que se utilizan para obtener conclusiones que van m\u00e1s all\u00e1 del conocimiento que aportan los datos, esto es su procesamiento anal\u00edtico para lograr m\u00e1s informaci\u00f3n (se enfoca en deducciones o inferencias) para la toma de decisiones.&nbsp;A lo largo de este recurso se dar\u00e1n alusiones de ella en las conclusiones de los casos pr\u00e1cticos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver el siguiente video en internet que explica a que se refiere la estad\u00edstica descriptiva: \u00bfQu\u00e9 es la estad\u00edstica descriptiva?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"0398D \u00bfQu\u00e9 es la estad\u00edstica descriptiva?\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/buKDQZG5phM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.4 Datos no agrupados y agrupados de variable cuantitativa<\/h5>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.4.1 Medidas de Localizaci\u00f3n<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de empezar con la explicaci\u00f3n de las medidas de localizaci\u00f3n, es importante definir ciertos t\u00e9rminos que servir\u00e1n par la mayor comprensi\u00f3n de las f\u00f3rmulas y hacer inferencias, ya sea para este recurso did\u00e1ctico o en general en bibliograf\u00eda de estad\u00edstica:<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Poblaci\u00f3n<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Poblaci\u00f3n es el conjunto al que se desea describir o es el sujeto de estudio, por ejemplo: Los estudiantes de la universidad de guanajuato, unidades producidas de una f\u00e1brica. etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por su tama\u00f1o se dividen en poblaciones finitas (n\u00famero limitado)&nbsp; e infinitas. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Salazar, 2018)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se le llama universo o colectivo y abarca tanto los elementos como medidas, individuos u objetos, los cuales cuentan con caracter\u00edsticas en com\u00fan dependiendo de lo que se busque.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Muestra<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estamos hablando de un subconjunto de la poblaci\u00f3n. La cual puede ser aleatoria (misma probabilidad de ser seleccionada),sistem\u00e1tica, estratificada y por conglomerados, dentro de las m\u00e1s usadas. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Chao L 2009)<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Par\u00e1metro<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201cEs&nbsp;cualquier medida&nbsp;descriptiva&nbsp;o&nbsp;representativa&nbsp;de una poblaci\u00f3n.&nbsp;Generalmente se&nbsp;utilizan&nbsp;las letras griegas como s\u00edmbolo. Ejemplos: media aritm\u00e9tica poblacional (\u03bc) (mu), desviaci\u00f3n est\u00e1ndar&nbsp;poblacional (\u03c3) (sigma).\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Salazar, 2018)<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Estad\u00edstico<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Constituyen cualquiera de las medidas descriptivas de una muestra. Se las&nbsp; simboliza con letras min\u00fasculas de nuestro alfabeto. Ejemplos: media aritm\u00e9tica (x), desviaci\u00f3n est\u00e1ndar (s). <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Salazar, 2018)<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.4.1.1 Media Aritm\u00e9tica<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Empecemos con la primera medida de localizaci\u00f3n llamada media aritm\u00e9tica, la m\u00e1s representativa de localizaci\u00f3n, proporciona una medida de localizaci\u00f3n central de los datos, dependiendo si hablamos de la media de una poblaci\u00f3n o de una muestra depender\u00e1 la sintaxis de la f\u00f3rmula y los s\u00edmbolos de los elementos que las componen:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-muestral.jpg\" alt=\"media maestral\" class=\"wp-image-2504\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"276\" height=\"80\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-muestral.jpg\" alt=\"media maestral\" class=\"wp-image-2504\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-muestral.jpg 276w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-muestral-272x80.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 276px) 100vw, 276px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning.<br>Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x barra: S\u00edmbolo de la media muestral.<br>\ud835\udf68: Es la letra griega que significa sumatoria.<br>Xi= El valor de la i-\u00e9sima observaci\u00f3n de la variable x (Es decir, el valor de las observaciones de la muestra)<br>n= N\u00famero de observaciones<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La media muestral es un estad\u00edstico muestral, su inferencia y aplicaci\u00f3n depender\u00e1 de la muestra que se estudie.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando hablamos de la media poblacional haremos uso de la siguiente F\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-poblacional.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2505\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"282\" height=\"80\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-poblacional.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2505\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bc (mu): S\u00edmbolo griego de la media poblacional.<br>\ud835\udf68: Es la letra griega que significa sumatoria.<br>Xi= El valor de la i-\u00e9sima observaci\u00f3n de la variable x (Es decir, el valor de las observaciones de la muestra)<br>N= N\u00famero de observaciones de la poblaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La media muestral x\u00af es un estimador puntual de la media poblacional \u03bc, su inferencia y aplicaci\u00f3n depender\u00e1 de la poblaci\u00f3n que se estudie.&nbsp; <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos acceder al siguiente link, donde se plasma un ejemplo pr\u00e1ctico y su empleo en una herramienta de uso com\u00fan de hojas de c\u00e1lculo como lo es Microsoft Excel:&nbsp;(Ejercicio de Elaboraci\u00f3n propia) <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/recurso-media-aritmetica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Recurso Excel 1. Media..xlsx<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.4.1.2 Mediana<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La mediana es otra medida de localizaci\u00f3n central.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es el valor de enmedio en los datos ordenados de menor a mayor (en forma ascendente). Cuando tiene un n\u00famero impar de observaciones, la mediana es el valor de enmedio. Cuando la cantidad de observaciones es par, no hay un n\u00famero en medio. En este caso, se sigue una convenci\u00f3n y la mediana es definida como el promedio de las dos observaciones de enmedio. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor se determinar\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">MEDIANA<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ordenar los datos de menor a mayor (en forma descendente)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Si el n\u00famero de observaciones es impar, la mediana es el valor de enmedio.<br>b) Si el n\u00famero de observaciones es par, la mediana es el promedio de las dos observaciones de enmedio. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La medida de localizaci\u00f3n central m\u00e1s usada es la media, sin embargo, es susceptible a ser afectada por datos at\u00edpicos, por tal motivo, suele ocuparse otras medidas, la mediana es una de ellas, para ilustrarlo, te invitamos acceder al siguiente link, donde se retoma el ejemplo plasmado en la media ocupando la mediana: <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/recurso-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Recurso Excel 2. Mediana.xlsx<\/a><\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.4.1.3 Moda<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La moda es una medida de tendencia central que se define como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201cEl valor que se repite con m\u00e1s frecuencia.\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo cual es el valor t\u00edpico o representativo en una serie de datos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver el siguiente ejemplo de la moda: (Elaboraci\u00f3n propia) <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/recurso-moda\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Recurso Excel 3. Moda.xlsx<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es as\u00ed como tanto la mediana como la moda acent\u00faan valores individuales del colectivo, mientras que la media aritm\u00e9tica iguala las observaciones.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.4.1.4&nbsp; Percentiles<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tanto los percentiles, cuartiles y deciles, aportan informaci\u00f3n sobre la dispersi\u00f3n de los datos en el intervalo que va desde el menor al mayor valor de los datos, un percentil se define como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El percentil denominado con la letra \u201c<em>p<\/em>\u201d es un valor del que se parte para poder hacer inferencias del porcentaje de las observaciones que son menores o iguales que este valor y por lo menos (100-p) por ciento de las observaciones son mayores o iguales que este valor.&nbsp; <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular el percentil<em> p<\/em> se emplea el siguiente procedimiento:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/calculo-de-percentil.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2506\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"503\" height=\"209\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/calculo-de-percentil.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2506\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/calculo-de-percentil.jpg 503w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/calculo-de-percentil-300x125.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 503px) 100vw, 503px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.4.1.5 Cuartiles<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las observaciones suelen dividirse en cuatro partes, haciendo que cada parte contenga un 25% de las observaciones, a cada uno de los puntos de divisi\u00f3n se le denomina \u201cCuartiles\u201d&nbsp;y est\u00e1n definidos como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Q1<\/em>&nbsp; primer cuartil, o percentil 25<br><em>Q2<\/em> &nbsp;segundo cuartil, o percentil 50<br><em>Q3<\/em>&nbsp; tercer cuartil, o percentil 75 &nbsp; &nbsp; &nbsp; <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una informaci\u00f3n dividida en cuartiles es como sigue:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/cuartiles-1024x350.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2508\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"350\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/cuartiles-1024x350.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2508\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/cuartiles-1024x350.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/cuartiles-300x102.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/cuartiles-768x262.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/cuartiles.png 1160w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: <a href=\"https:\/\/www.reformamatematica.net\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/PMB-EP01_Medidas-estadi%CC%81sticas.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Colecci\u00f3n Preparaci\u00f3n Matem\u00e1ticas Bachillerato ESTAD\u00cdSTICA Y PROBABILIDAD: Medidas estad\u00edsticas<\/a>&nbsp;<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos acceder al siguiente link, donde se plasma un ejemplo pr\u00e1ctico y su empleo en una herramienta de uso com\u00fan de hojas de c\u00e1lculo como lo es Microsoft Excel sobre percentiles y cuartiles, con relaci\u00f3n al ejemplo visto en el tema de moda: <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/recurso-percentiles-y-cuartiles\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Recurso Excel 4. Percentiles y cuartiles.xlsx<\/a> (Elaboraci\u00f3n propia)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos visto las medidas de tendencia central principales, m\u00e1s no quiere decir que sean las \u00fanicas, existen m\u00e1s medidas para diferentes casos, como lo son la media ponderada o la media geom\u00e9trica, demos un vistazo a ellas.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.5 Otras medidas de tendencia central<\/h5>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.5.1 Media Ponderada<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora nos toca hablar de otras medidas de tendencia central, como lo es la media ponderada, que consiste en darle o en otorgar un peso o valor a cada una de las observaciones, en la media aritm\u00e9tica no se le daba un peso de cada observaci\u00f3n, un caso&nbsp; muy com\u00fan es la ponderaci\u00f3n de una calificaci\u00f3n de una materia, o como se determina el \u00edndice macroecon\u00f3mico INPC&nbsp;(\u00cdndice Nacional de precios al consumidor). <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Salazar, 2018)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver el siguiente video que habla acerca de la media ponderada:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Media Ponderada\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/lQOxhrC1MLI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n te invitamos a ver el siguiente ejercicio de media ponderada: <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/recurso-media-ponderada\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Recurso Excel 5. Media Ponderada.xlsx<\/a> (Elaboraci\u00f3n propia)<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.5.2 Media Geom\u00e9trica<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otra medida de tendencia central es la media geom\u00e9trica, la cual la definiremos como sigue:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201cEs una medida de tendencia central que puede utilizarse para mostrar los cambios&nbsp; porcentuales&nbsp; en&nbsp; una&nbsp; serie&nbsp; de&nbsp; n\u00fameros&nbsp; positivos. Se define como la ra\u00edz \u00edndice <em>n <\/em>del producto de <em>n<\/em> t\u00e9rminos.\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Vilchis, 2009)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula para obtener la media geom\u00e9trica es la siguiente:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-geometrica.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2509\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"341\" height=\"85\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-geometrica.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2509\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-geometrica.jpg 341w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/media-geometrica-300x75.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 341px) 100vw, 341px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: <a href=\"https:\/\/www.uaeh.edu.mx\/docencia\/VI_Lectura\/licenciatura\/documentos\/LEC4.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">UNIDAD II MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta media de tendencia central es ocupada frecuentemente para mostrar cambios porcentuales, en la aplicaci\u00f3n, un ejemplo podr\u00edan ser las proyecciones de ventas esperadas de un negocio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver el siguiente video que habla acerca de la media geom\u00e9trica y da un ejemplo de ella: <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Media geom\u00e9trica\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/XmEUJ7pXErU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.6 Medidas de Variabilidad<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s de las medidas de localizaci\u00f3n, resultan \u00fatiles el an\u00e1lisis de las medidas de variabilidad, que medir\u00e1n la dispersi\u00f3n de los datos, ya sea de una poblaci\u00f3n o muestra, en esta parte de la lecci\u00f3n veremos las medidas de variabilidad m\u00e1s usadas.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.6.1 Rango<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta medida de variabilidad consta de la diferencia entre las observaciones con mayor y menor&nbsp; valor.&nbsp; <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su f\u00f3rmula de es la siguiente:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2510\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"341\" height=\"58\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2510\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango.jpg 341w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango-300x51.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 341px) 100vw, 341px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9sta medida de variabilidad no es usualmente ocupada, dado que se ve afectada en gran proporci\u00f3n por los l\u00edmites m\u00ednimo y m\u00e1ximos de las observaciones.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.6.2 Rango Intercuart\u00edlico<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una medida que no se ve afectada el valor de las dos observaciones con valores m\u00e1ximos y m\u00ednimos, el cual se podr\u00eda definir como sigue:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201cEl rango intercuart\u00edlico es el rango en que se encuentra el 50% central de los datos\u201d <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula por lo tanto quedar\u00eda de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango-intercuartilico.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2511\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"318\" height=\"64\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango-intercuartilico.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2511\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango-intercuartilico.jpg 318w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/Rango-intercuartilico-300x60.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 318px) 100vw, 318px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aunque el rango, ya sea intercuart\u00edlico o no, no es de las medidas de dispersi\u00f3n m\u00e1s utilizadas, las medidas m\u00e1s usadas son la varianza, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y el coeficiente de variaci\u00f3n, las cuales veremos a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.6.3 Varianza<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La varianza es una medida de variabilidad que utiliza todos los datos. La varianza est\u00e1 basada en la diferencias entre las observaciones y la media, depender\u00e1 si se determina para una poblaci\u00f3n o una muestra (varianza poblacional o muestral), La f\u00f3rmula es distinta entre ellas, pero es para evitar que exista sesgo en el estimador muestral de varianza, la inferencia que se pueden hacer de esta medida, es comparar la variabilidad entre variables, cualquier otra es innecesaria, pues se limita mucho las inferencias , pues las diferencias con respecto de la media de las observaciones se elevan al cuadrado, quedando unidades de medidas distintas a las de la observaci\u00f3n.&nbsp; <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson, 2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las f\u00f3rmulas para sacar la varianza poblacional y muestral son como siguen:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/varianza.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2513\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"298\" height=\"73\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/varianza.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2513\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud835\udfbc \u00b2(sigma)= Es el s\u00edmbolo griego que representa la varianza poblacional elevada al cuadrado.<br>\ud835\udfb5 (mu): S\u00edmbolo de la media Poblacional<br>\ud835\udf68: Es la letra griega que significa sumatoria.<br>Xi= El valor de la i-\u00e9sima observaci\u00f3n de la variable x (Es decir, el valor de las observaciones de la muestra)<br>N= N\u00famero de observaciones de la poblaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/varianza-muestral.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2514\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"282\" height=\"74\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/varianza-muestral.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2514\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">s\u00b2= Es el s\u00edmbolo que representa la varianza<br>x barra: S\u00edmbolo de la media muestral<br>\ud835\udf68: Es la letra griega que significa sumatoria.<br>Xi= El valor de la i-\u00e9sima observaci\u00f3n de la variable x (Es decir, el valor de las observaciones de la muestra)<br>n-1= N\u00famero de observaciones de la muestra menos la unidad<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n la varianza (s\u00b2) es el promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media aritm\u00e9tica.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.6.4 Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar se define como la ra\u00edz cuadrada de la varianza, su principal funci\u00f3n es poder hacer comparaciones con las unidades de medida originales de las observaciones, pues recordemos que con la varianza se encuentran al cuadrado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson,2008)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dependiendo de si se determina la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para una poblaci\u00f3n o una muestra, ser\u00e1 su simbolog\u00eda y f\u00f3rmula, la cual es la que sigue:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/desviacion-estandar.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2515\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"383\" height=\"79\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/desviacion-estandar.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2515\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/desviacion-estandar.jpg 383w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/desviacion-estandar-300x62.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 383px) 100vw, 383px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;&nbsp;<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>1.6.5 Coeficiente de variaci\u00f3n<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existen ocasiones donde se requiere un estad\u00edstico descriptivo de la variaci\u00f3n con respecto a la media, el cu\u00e1l es expresado por el coeficiente de variaci\u00f3n, que se expresa como porcentaje, la f\u00f3rmula de obtenci\u00f3n es:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/coeficiente-de-variacion.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2516\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"325\" height=\"78\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/coeficiente-de-variacion.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2516\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/coeficiente-de-variacion.jpg 325w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/coeficiente-de-variacion-300x72.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 325px) 100vw, 325px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El coeficiente de variaci\u00f3n es mayormente utilizado en la comparaci\u00f3n de variables con distintas desviaciones est\u00e1ndar o diferentes medias.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver el siguiente video que habla acerca de la medidas de dispersi\u00f3n: <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Qu\u00e9 son las medidas de dispersi\u00f3n y tipos\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/2it1aEsA0Yk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n te invitamos a ver el siguiente ejercicio de medidas de dispersi\u00f3n (variabilidad): (Elaboraci\u00f3n propia) <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/recurso-medias-de-variabilidad\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Recurso Excel 6. Medidas de variabilidad.xlsx<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.7 Representaci\u00f3n gr\u00e1fica&nbsp;<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Muchas veces es m\u00e1s f\u00e1cil hacer inferencias acerca de las observaciones cuando se presentan de manera gr\u00e1fica, existen varias maneras de representar gr\u00e1ficamente, por ejemplo para datos cuantitativos pueden usarse histogramas, pol\u00edgonos y ojivas, mientras que para datos cualitativos puede ser gr\u00e1fica de sectores.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver&nbsp; algunas de ellas en la siguiente presentaci\u00f3n sobre la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de los datos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/presentacion-introduccion-a-la-estadistica-descriptiva-representacion-grafica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Tema 1. Introducci\u00f3n a la estad\u00edstica descriptiva-Representaci\u00f3n gr\u00e1fica<\/a><strong><em>&nbsp;<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con esta parte hemos terminado la primera lecci\u00f3n, esperamos haya sido de su agrado y de utilidad, nos vemos pronto.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Resumen e ideas relevantes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante que de lo anterior recuerdes que:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Estad\u00edstica: Es la ciencia que se encarga de la recolecci\u00f3n, ordenamiento, representaci\u00f3n, an\u00e1lisis e interpretaci\u00f3n&nbsp; de datos&nbsp; generados&nbsp; en&nbsp; una&nbsp; investigaci\u00f3n sobre&nbsp; hechos,&nbsp; individuos&nbsp; o&nbsp; grupos&nbsp; de&nbsp; los mismos, para deducir de ello conclusiones precisas o estimaciones futuras.<\/li><li>La estad\u00edstica se divide en dos \u00e1reas: la estad\u00edstica descriptiva e inferencial<\/li><li>Existen medidas de localizaci\u00f3n como lo son la media aritm\u00e9tica, mediana, moda, percentiles, cuartiles, otras medidas como la media ponderada y ,la media geom\u00e9trica.<\/li><li>Las medidas de dispersi\u00f3n miden la variabilidad que existen entre las variables, entre las medidas se encuentra el rango, el rango intercuart\u00edlico, varianza, desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y coeficiente de variabilidad.<\/li><li>En ocasiones es m\u00e1s \u00f3ptima la manera de hacer inferencias acerca de las observaciones a trav\u00e9s de la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de las mismas.<\/li><li>El resumen de datos depender\u00e1 si las observaciones a representar son datos cualitativos o cuantitativos.<\/li><li>En ambas se buscar\u00e1 la distribuci\u00f3n de frecuencia, relativa o porcentual para la representaci\u00f3n gr\u00e1fica, o en ciertos casos las distribuciones acumuladas.<\/li><li>Las representaciones gr\u00e1ficas m\u00e1s comunes son la gr\u00e1fica de barras y pastel para datos cualitativos e histograma y ojiva para cuantitativos.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fuentes de consulta<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Libro: Salazar, C. (2018). Fundamentos b\u00e1sicos de Estad\u00edstica. Ecuador: Universidad Central de Ecuador, 226 pp. Recuperado de: <a href=\"http:\/\/www.dspace.uce.edu.ec\/bitstream\/25000\/13720\/3\/Fundamentos%20B%C3%A1sicos%20de%20Estad%C3%ADstica-Libro.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">principios b\u00e1sicos de estad\u00edstica<\/a>&nbsp;<\/li><li>Libro: Suarez&nbsp; I.,&nbsp; Mario&nbsp; O.&nbsp; (2018). Interaprendizaje&nbsp; de&nbsp; estad\u00edstica&nbsp; b\u00e1sica. Ecuador. Universidad Central de Ecuador, 234 pp.&nbsp;<\/li><li>Video en internet: Rinc\u00f3n, L. [Luis Rinc\u00f3n]. (2017, noviembre 1). 0398D \u00bfQu\u00e9 es la estad\u00edstica descriptiva?. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=buKDQZG5phM\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">0398D \u00bfQu\u00e9 es la estad\u00edstica descriptiva?<\/a><\/li><li>Libro: Anderson, David R., Dennis J. Sweeney y Thomas A. Williams. (2008) Estad\u00edstica para administraci\u00f3n y econom\u00eda, 10a. ed. M\u00e9xico. Editorial: Cengage Learning. 1091 pp. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<\/li><li>Video en internet: Mate-tutor. [Mate-tutor]. (2014, Agosto 4). 0398D Media Ponderada. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=lQOxhrC1MLI\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Media Ponderada<\/a>&nbsp;<\/li><li>Video en internet: Julio clases. [Julio-clases]. (2020, Abril 15). Media geom\u00e9trica. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XmEUJ7pXErU\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Media geom\u00e9trica<\/a><\/li><li>Documento en L\u00ednea: Vilchis, A.&nbsp; (2009). Universidad Aut\u00f3noma del Estado de Hidalgo. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.uaeh.edu.mx\/docencia\/VI_Lectura\/licenciatura\/documentos\/LEC4.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">UNIDAD II MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL<\/a>&nbsp;<\/li><li>Video en internet: unProfesor. [unProfesor]. (2016, mayo 31). Qu\u00e9 son las medidas de dispersi\u00f3n y tipos. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=2it1aEsA0Yk\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Qu\u00e9 son las medidas de dispersi\u00f3n y tipos<\/a>&nbsp;<\/li><li>Libro: Ross, S. M. y Vald\u00e9s S\u00e1nchez, T. (2014). Introducci\u00f3n a la estad\u00edstica. Barcelona, Spain: Editorial Revert\u00e9. Recuperado de <a href=\"https:\/\/elibro-net.e-revistas.ugto.mx\/es\/ereader\/ugto\/46782?page=2\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/elibro-net.e-revistas.ugto.mx\/es\/ereader\/ugto\/46782?page=2<\/a>. 834 pp.<\/li><li>Libro: Lincoy\u00e1n, P. (1999). Matem\u00e1ticas financieras. Bogot\u00e1, Colombia: McGraw Hill.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. Fundamentaci\u00f3n del tema El presente tema corresponde a la UDA \u201cProbabilidad y estad\u00edstica\u201d. La importancia de conocerlo radica en la importancias que tiene la estad\u00edstica en la formaci\u00f3n del profesionista, a diario se pueden ver aplicaciones de ello, c\u00f3mo lo son en los resultados de encuestas electorales, en investigaciones cient\u00edficas, o en tiempos actuales, &#8230; <a title=\"Clase digital 1. Introducci\u00f3n a la estad\u00edstica descriptiva\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-1-introduccion-a-la-estadistica-descriptiva\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 1. 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