{"id":2594,"date":"2021-11-22T21:55:20","date_gmt":"2021-11-22T21:55:20","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/?p=2594"},"modified":"2021-12-06T15:15:20","modified_gmt":"2021-12-06T15:15:20","slug":"clase-digital-4-variables-aleatorias-continuas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-4-variables-aleatorias-continuas\/","title":{"rendered":"Clase digital 4. Variables aleatorias continuas"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover has-background-dim-40 has-black-background-color has-background-dim\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2596\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq.jpg\" style=\"object-position:41% 5%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"41% 5%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1064\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2596\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq.jpg\" style=\"object-position:41% 5%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"41% 5%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq-1024x681.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq-768x511.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq-1536x1021.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/vkp9wg-vasq-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\">Variables aleatorias continuas<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Fundamentaci\u00f3n del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El presente tema corresponde a la UDA \u201cProbabilidad y estad\u00edstica\u201d. La importancia de conocerlo radica en la toma de decisiones en base a eventos que posiblemente sucedan.&nbsp;El estudio de la probabilidad permite visualizar la incertidumbre de que un evento suceda o no, lo que otorga herramientas para formular argumentos al momento de explicar las posibilidades de que se presente un evento.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Objetivo did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Construir conceptos b\u00e1sicos acerca de las variables aleatorias continuas enfocadas en la distribuci\u00f3n normal, para&nbsp;su aplicaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Contenido did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Introducci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola! Bienvenidas y bienvenidos a una nueva lecci\u00f3n de probabilidad&nbsp;y estad\u00edstica, en ella nos adentraremos en el estudio de las variables aleatorias continuas y veremos temas muy interesantes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La probabilidad nos permite predecir fen\u00f3menos estad\u00edsticos y financieros que bajo la observaci\u00f3n nos habla de la frecuencia lo que igualmente nos puede llevar a la toma de decisiones m\u00e1s asertivas, el objeto de \u00e9sta lecci\u00f3n es otorgar el marco de referencia te\u00f3rico de las herramientas para su aplicaci\u00f3n, dentro de las que se ver\u00e1n en la lecci\u00f3n se encuentra la distribuci\u00f3n normal de una variable aleatoria continua y su aproximaci\u00f3n a la distribuci\u00f3n binomial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Comencemos con esta nueva lecci\u00f3n, acomp\u00e1\u00f1anos!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Desarrollo del tema<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">1. Variables aleatorias continuas<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos visto en lecciones pasadas sobre las variables aleatorias en t\u00e9rminos generales, que hacen referencia a los valores num\u00e9ricos que describen el resultado de un experimento, se observ\u00f3 las caracter\u00edsticas de las variables aleatorias discretas, ahora es el momento de las variables aleatorias continuas, empecemos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para empezar, debemos de definir que son dichas variables, haremos uso de la perspectiva de un autor para ello, veamos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;\u201cA una variable que puede tomar cualquier valor num\u00e9rico dentro de un intervalo o colecci\u00f3n de intervalos se llama variable aleatoria continua\u201d <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson et al, 2008)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La principal diferencia entre variable aleatoria discreta y continua, es el valor que asume la variable, una con un valor num\u00e9rico finito y la otra con un intervalo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veamos algunos ejemplos de ellas:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Experimento<\/th><th>Variable aleatoria(<em>x<\/em>)<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Valores posibles para la variable aleatoria<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Operar un banco<\/td><td>Tiempo en minutos entre la llegada de los clientes<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>x\u22650<\/em><\/td><\/tr><tr><td>Llenar una lata de refresco (m\u00e1x. 12.1 onzas)<\/td><td>Cantidad de onzas<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>0 \u2264 x \u2264 12.1<\/em><\/td><\/tr><tr><td>Construir una biblioteca<\/td><td>Porcentaje del proyecto terminado en seis meses<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>0 \u2264 x \u2264 100<\/em><\/td><\/tr><tr><td>Probar un proceso qu\u00edmico<\/td><td>Temperatura a la que tiene lugar la reacci\u00f3n deseada (min. 150\u00b0F; m\u00e1x. 212\u00b0F)<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>150 \u2264 x \u2264 212<\/em><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<br><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existen diferentes distribuciones continuas para variables aleatorias, entre ellas se encuentran: distribuci\u00f3n uniforme, distribuci\u00f3n normal y la distribuci\u00f3n exponencial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las principales diferencias entre las variables aleatorias discretas y las variables aleatorias continuas es c\u00f3mo se calculan las probabilidades.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">1.1 Funci\u00f3n de densidad de probabilidad<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se ha observado que para variables aleatorias discretas existe la funci\u00f3n de probabilidad, que se denota como f(x), y da el valor de la probabilidad cuando la variable aleatoria asume cada valor. En su contraparte, en las variables aleatorias continuas existe la funci\u00f3n de densidad de probabilidad, que se denota de igual forma como f(x). Dicha funci\u00f3n no da probabilidades, sino m\u00e1s bien, da el \u00e1rea bajo la curva de&nbsp;f(x), que corresponde a un intervalo, es decir, cuando se calculan probabilidades de variable aleatorias continuas se calcula la probabilidad de que la variable aleatoria asuma alguno de los valores del intervalo. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson et al, 2008)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201cComo en cualquier punto determinado el \u00e1rea bajo la gr\u00e1fica de f(x) es cero, una de las consecuencias de la definici\u00f3n de la probabilidad de una variable aleatoria continua es que la probabilidad de cualquier valor determinado de la variable aleatoria es cero.\u201d <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson et al, 2008)&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">2. Distribuci\u00f3n Normal<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las distribuciones m\u00e1s usadas para realizar inferencias sobre probabilidades aleatorias continuas es la distribuci\u00f3n normal, entre algunas de sus aplicaciones m\u00e1s comunes son entre otros, qu\u00e9 tan probables son los resultados de un muestro, precipitaci\u00f3n pluvial, entre otros.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">2.1 Curva normal y caracter\u00edsticas de las distribuciones normales<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La curva de una distribuci\u00f3n normal, tiende a tener forma de campana.<strong> <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Bacchini, 2018)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-curva-en-forma-de-campana-1024x433.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2598\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"433\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-curva-en-forma-de-campana-1024x433.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2598\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-curva-en-forma-de-campana-1024x433.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-curva-en-forma-de-campana-300x127.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-curva-en-forma-de-campana-768x325.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-curva-en-forma-de-campana.png 1255w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veremos la funci\u00f3n de densidad de la distribuci\u00f3n normal, y haremos algunas observaciones de dicha curva y de la distribuci\u00f3n normal:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2599\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"780\" height=\"424\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2599\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad.png 780w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad-300x163.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad-768x417.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veamos algunas caracter\u00edsticas de dichas distribuciones:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Todas las distribuciones normales se diferencian entre ellas por dos par\u00e1metros que est\u00e1n expuestos en la funci\u00f3n de densidad, \u00b5 y \u03c3, es decir, la media y la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, como se puede observar en la siguiente imagen:<\/li><\/ol>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2600\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"976\" height=\"434\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2600\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad2.png 976w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad2-300x133.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-funcion-de-densidad2-768x342.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 976px) 100vw, 976px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se puede percibir que mientras mayor sea la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, la cresta de la curva ser\u00e1 menos pronunciada, m\u00e1s que meramente afectar la forma, tiene una fondo que nos dice que la variabilidad entre la media y los datos es menor, recordemos que con la distribuci\u00f3n normal encontraremos la probabilidad de ocurrencia de una \u00e1rea bajo la curva.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\"><li>El punto m\u00e1s alto de una curva normal se encuentra sobre la media, la cual coincide con la mediana y la moda.<\/li><li>La media de una distribuci\u00f3n normal puede tener cualquier valor: negativo, positivo o cero. A continuaci\u00f3n se muestran tres distribuciones normales que tienen la misma desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, pero diferentes medias. (10, 0 y 20).<\/li><li>La distribuci\u00f3n normal es sim\u00e9trica, siendo la forma de la curva normal al lado izquierdo de la media, la imagen especular de la forma al lado derecho de la media. Las colas de la curva normal se extienden al infinito en ambas direcciones y en teor\u00eda jam\u00e1s tocan el eje horizontal. Dado que es sim\u00e9trica, la distribuci\u00f3n normal no es sesgada; su sesgo es cero.<\/li><li>La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar determina qu\u00e9 tan plana y ancha es la curva normal. Desviaciones est\u00e1ndar grandes corresponden a curvas m\u00e1s planas y m\u00e1s anchas, lo cual indica mayor variabilidad en los datos. A continuaci\u00f3n se muestran dos curvas normales que tienen la misma media pero distintas desviaciones est\u00e1ndar.<\/li><li>Las probabilidades correspondientes a la variable aleatoria normal se dan mediante \u00e1reas bajo la curva normal. Toda el \u00e1rea bajo la curva de una distribuci\u00f3n normal es 1. Como esta distribuci\u00f3n es sim\u00e9trica, el \u00e1rea bajo la curva y a la izquierda de la media es 0.50 y el \u00e1rea bajo la curva y a la derecha de la media es 0.50. (Estos valores, pues recordemos que estamos hablando de probabilidad y hace alusi\u00f3n al entero)<\/li><li>Los porcentajes de los valores que se encuentran en algunos intervalos com\u00fanmente usados son:&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 68.3% de los valores de una variable aleatoria normal se encuentran m\u00e1s o menos una desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de la media.&nbsp;<br>b) 95.4% de los valores de una variable aleatoria normal se encuentran m\u00e1s o menos dos desviaciones est\u00e1ndar de la media.&nbsp;<br>c) 99.7% de los valores de una variable aleatoria normal se encuentran m\u00e1s o menos tres desviaciones est\u00e1ndar de la media. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson et al, 2008)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/area-bajo-la-curva-1024x524.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2601\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"524\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/area-bajo-la-curva-1024x524.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2601\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/area-bajo-la-curva-1024x524.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/area-bajo-la-curva-300x154.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/area-bajo-la-curva-768x393.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/area-bajo-la-curva.png 1037w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption>&nbsp;&nbsp;Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando en una variable aleatoria continua con distribuci\u00f3n normal los valores de \u00b5= 0 y \u03c3=1, se le considera como distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson et al, 2008)&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La funci\u00f3n de densidad de probabilidad de las distribuciones normales est\u00e1ndar es m\u00e1s simple que la anterior vista y se define como sigue:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-3.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-3455\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"338\" height=\"81\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-3.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-3455\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-3.jpeg 338w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/1-3-300x72.jpeg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 338px) 100vw, 338px\" \/><\/noscript><figcaption>Fuente de la imagen: Anderson (2008). Cengage learning. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Estadistica para administracion y economia<\/a>.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puede parecer un poco complejo la determinaci\u00f3n de la probabilidad de los intervalos que puede asumir la variable aleatoria continua mediante las f\u00f3rmulas anteriores vistas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, existe la manera de resolver esta complejidad, convirtiendo todas las distribuciones normales a una distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar, que veremos a continuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">2.2&nbsp;C\u00e1lculo de probabilidades en cualquier distribuci\u00f3n de probabilidad normal<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existe la manera de que cualquiera de las distribuciones normales se puedan resolver mediante el conversi\u00f3n y el uso a la distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar, no es materia de la carrera de contador p\u00fablico c\u00f3mo se justifica dicha conversi\u00f3n, sin embargo, es de vital importancia&nbsp; abarcar esta conversi\u00f3n, dado que es la manera m\u00e1s com\u00fan de poder hacer inferencias con la distribuci\u00f3n normal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vimos con anterioridad la f\u00f3rmula de densidad de probabilidad para la distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar, est\u00e1 conversi\u00f3n consta de convertir convertir cualquier variable aleatoria x con media \u03bc y desviaci\u00f3n est\u00e1ndar \u03c3 en la variable aleatoria normal est\u00e1ndar z, a la que hace alusi\u00f3n dicha f\u00f3rmula.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al igual que se vi\u00f3 en lecciones pasadas con la distribuci\u00f3n normal binomial y de Poisson, existen tablas con la resoluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n, en el caso de la distribuci\u00f3n normal no es la excepci\u00f3n, para poder utilizarlas, es necesario el valor aleatoria normal est\u00e1ndar z.&nbsp; Dichas tablas nos dan el valor del \u00e1rea bajo la curva de la distribuci\u00f3n normal y por tanto la probabilidad que la variable aleatoria asuma un valor dentro del intervalo estudiado. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Anderson et al, 2008)&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te&nbsp; invitamos a ver el siguiente v\u00eddeo de ejercicios resueltos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Distribuci\u00f3n Normal ejercicios resueltos\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/KC4VqYCmiUo?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">3. Aproximaci\u00f3n normal de las probabilidades binomiales<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En lecciones anteriores, vimos las propiedades que caracterizan a los experimentos binomiales, pueden existir los casos donde la cantidad de ensayos es muy grande, y puede ayudarse de la distribuci\u00f3n normal para aproximarse, para ello se ocupa el factor de correcci\u00f3n por continuidad.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invitamos a ver el siguiente video acerca de un ejemplo de aproximaci\u00f3n de la distribuci\u00f3n normal a binomial:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Aproximaci\u00f3n Normal a la Distribuci\u00f3n Binomial\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/OjUXzqEomNY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con esto terminamos esta lecci\u00f3n y UDA, esperamos que haya sido de tu agrada y nos veamos muy pronto.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Resumen e ideas relevantes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante que de lo anterior recuerdes que:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>A una variable que puede tomar cualquier valor num\u00e9rico dentro de un intervalo o colecci\u00f3n de intervalos se llama variable aleatoria continua.<\/li><li>La principal diferencia entre variable aleatoria discreta y continua, es el valor que asume la variable, una con un valor num\u00e9rico finito y la otra con un intervalo, as\u00ed como de c\u00f3mo se determinan las probabilidades.<\/li><li>Existen diferentes distribuciones continuas para variables aleatorias, entre ellas se encuentran: distribuci\u00f3n uniforme, distribuci\u00f3n normal y la distribuci\u00f3n exponencial.<\/li><li>Para calcular las probabilidades de intervalos en la distribuci\u00f3n normal, se hace uso de la f\u00f3rmula de densidad de probabilidad.<\/li><li>Cuando se calculan probabilidades de variable aleatorias continuas se calcula la probabilidad de que la variable aleatoria asuma alguno de los valores del intervalo.<\/li><li>La curva de una distribuci\u00f3n normal, tiende a tener forma de campana.<\/li><li>Todas las distribuciones normales se diferencian entre ellas por dos par\u00e1metros que est\u00e1n expuestos en la funci\u00f3n de densidad, \u00b5 y \u03c3, es decir. la media y la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/li><li>Cuando en una variable aleatoria continua con distribuci\u00f3n normal los valores de \u00b5= 0 y \u03c3=1, se le considera como distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar.<\/li><li>Existe la manera de que cualquiera de las distribuciones normales se puedan resolver mediante la conversi\u00f3n y el uso a la distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar.<\/li><li>Se ocupa el factor de correcci\u00f3n por continuidad para aproximar una distribuci\u00f3n normal a la distribuci\u00f3n binomial.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fuentes de consulta<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Libro: Anderson, David R., Dennis J. Sweeney y Thomas A. Williams. (2008) Estad\u00edstica para administraci\u00f3n y econom\u00eda, 10a. ed. M\u00e9xico. Editorial: Cengage Learning. 1091 pp. Recuperado de: <a href=\"https:\/\/www.upg.mx\/wp-content\/uploads\/2015\/10\/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf\">Estadistica para administracion y economia<\/a>&nbsp;<\/li><li>Libro: Roberto Dar\u00edo Bacchini &#8230; [et al.]. (2018) Introducci\u00f3n a la Probabilidad y a la Estad\u00edstica, 1ra. ed. Argentina. Editorial: Universidad de Buenos Aires. 236 pp. Recuperado de:<a href=\"http:\/\/bibliotecadigital.econ.uba.ar\/download\/libros\/Bacchini_Introduccion-a-la-probabilidad-y-a-la-estadistica-2018.pdf\">Bacchini_Introduccion-a-la-probabilidad-y-a-la-estadistica-2018.pdf (uba.ar)<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. Fundamentaci\u00f3n del tema El presente tema corresponde a la UDA \u201cProbabilidad y estad\u00edstica\u201d. La importancia de conocerlo radica en la toma de decisiones en base a eventos que posiblemente sucedan.&nbsp;El estudio de la probabilidad permite visualizar la incertidumbre de que un evento suceda o no, lo que otorga herramientas para formular argumentos al momento &#8230; <a title=\"Clase digital 4. Variables aleatorias continuas\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-4-variables-aleatorias-continuas\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 4. Variables aleatorias continuas\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[45],"tags":[121,46],"class_list":["post-2594","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidad-y-estadistica","tag-luis-angel-montenegro-jimenez-2","tag-neli04108"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2594","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2594"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2594\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4014,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2594\/revisions\/4014"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2594"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2594"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2594"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}