{"id":3258,"date":"2021-12-06T19:37:42","date_gmt":"2021-12-06T19:37:42","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/?p=3258"},"modified":"2023-08-28T18:03:46","modified_gmt":"2023-08-28T18:03:46","slug":"clase-digital-4-teoremas-fundamentales-de-la-derivada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-4-teoremas-fundamentales-de-la-derivada\/","title":{"rendered":"Clase digital 4. Teoremas fundamentales de la derivada"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-black-background-color has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-3259\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4.jpg\" style=\"object-position:36% 70%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"36% 70%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-3259\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4.jpg\" style=\"object-position:36% 70%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"36% 70%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/5ekw8z7cge4-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Teoremas fundamentales de la derivada<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Fundamentaci\u00f3n del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El presente tema corresponde a la UDA \u201cC\u00e1lculo diferencial\u201d. Las derivadas son una herramienta que permite expresar el cambio que sufre una funci\u00f3n en un punto dado. El primer pensamiento que suele aparecer cuando se mencionan derivadas o calculo diferencial son un mont\u00f3n de n\u00fameros, letras, exponenciales y que las operaciones son interminables y que llegan a ocupar sinf\u00edn de hojas para poder ser resueltos. Este tema es fundamental en la comprensi\u00f3n de la derivada y c\u00f3mo llegar a ella de forma sencilla en un tiempo m\u00e1s corto, pues estas concretas reglas hacen que los c\u00e1lculos de las aplicaciones de la derivada sean sencillos, al facilitar el tiempo que se requiere para resolver problemas de C\u00e1lculo es importante entender y comprender c\u00f3mo es que deben de aplicarse las reglas de derivaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Objetivo did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Identificar las reglas de derivaci\u00f3n para poder aplicarlas en el c\u00e1lculo de la derivada como una herramienta que permita agilizar el trabajo y que sus resultados permitan la interpretaci\u00f3n de la informaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Contenido did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Introducci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un gusto encontrarte nuevamente, espero que est\u00e9s aprendiendo mucho, sobre todo, que tu \u00e1nimo no decaiga y sigas conociendo m\u00e1s acerca de los temas que se te presentan. En esta ocasi\u00f3n te doy la bienvenida a la cuarta clase de la UDA de C\u00e1lculo Diferencial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A lo largo de diferentes temas y recursos se ha ido avanzando y adentrando en la materia de C\u00e1lculo diferencial desde funciones y l\u00edmites, hasta la definici\u00f3n de la derivada y c\u00f3mo aplicar la formula mediante cuatro pasos para poder hallar la derivada. Se observ\u00f3 que siguiendo la definici\u00f3n para hallar una derivada, algunas funciones con caracter\u00edsticas similares obtienen resultados parecidos que permitieron crear reglas a partir de las cuales la derivaci\u00f3n se hizo un proceso simplificado y muy sencillo de comprender.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las reglas de derivaci\u00f3n, tambi\u00e9n conocidas como Teoremas fundamentales de la derivada, tal cual su nombre, son normas que sirven de gu\u00eda para que se derive sin la necesidad de seguir un proceso tan elaborado, con simples operaciones aritm\u00e9ticas se llega al mismo resultado ahorrando tiempo y esfuerzo en los c\u00e1lculos. Este tema es f\u00e1cil de comprender y aplicar, pero es muy importante tener los conocimientos algebraicos b\u00e1sicos, para poder seguir con mayor agilidad el tema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s que agregar, te invito a proseguir.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Comencemos!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Desarrollo del tema<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las&nbsp;reglas de derivaci\u00f3n&nbsp;son el conjunto de indicaciones a seguir para encontrar la derivada ordinaria de una funci\u00f3n de variable real f(x).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Zapata, 2021)<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Derivada inmediatas.<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay derivadas que se obtienen de forma inmediata, sin tener que realizar un proceso complejo, las mas utilizadas en la materia son las siguientes:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/table-1-1024x762.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3261\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"762\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/table-1-1024x762.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3261\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/table-1-1024x762.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/table-1-300x223.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/table-1-768x571.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/table-1.png 1149w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Requena, 2020)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son reglas sencillas de seguir, para ejemplificar mejor seguiremos los siguientes ejemplos de cada uno de ellos:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>De una constante, cuando una funci\u00f3n es una constante el resultados siempre ser\u00e1 cero. Ejemplo:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=5f'(x)=0<\/em><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\">\n<li>De \u201cx\u201d, la derivada de x es el valor del coeficiente del t\u00e9rmino. Ejemplo&nbsp;<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=10x<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=10<\/em><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\">\n<li>Derivada de un exponente, el exponente multiplica al coeficiente del t\u00e9rmino y al exponente se le resta uno. Ejemplo:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=2x<sup>5<\/sup><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=5*2x<\/em> <sup>5-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=10x<sup>4<\/sup><\/em><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"4\">\n<li>Derivada de una ra\u00edz cuadrada, para derivar ra\u00edces cuadradas se emplea pasar a potencia fraccionara la ra\u00edz, pues se puede aplicar la regla para un exponente, lo que suele ser m\u00e1s sencillo de entender. Ejemplo:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=\u221a5x<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=5x<sup>1\/2<\/sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este t\u00e9rmino representa la misma ra\u00edz cuadrada y se puede aplicar la regla del exponente<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3262\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"432\" height=\"260\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3262\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/30.png 432w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/30-300x181.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 432px) 100vw, 432px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"5\">\n<li>Deriva de una ra\u00edz, al igual que el anterior siguiendo la regla de la ra\u00edz como una potencia fraccionaria, pero al ser mayores las ra\u00edces, es m\u00e1s sencillo aplicar la f\u00f3rmula. Ejemplo:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3263\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"352\" height=\"172\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3263\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/31.png 352w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/31-300x147.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 352px) 100vw, 352px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"6\">\n<li>Derivada de una fracci\u00f3n, aqu\u00ed se hace uso de las propiedades del \u00e1lgebra, es cuando un denominador queremos que este en el numerador, lo que se hace es que su exponente se representa de forma negativa y aplicamos la regla de derivar para potencia. Ejemplo:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/32.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3264\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"624\" height=\"437\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/32.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3264\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/32.png 624w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/32-300x210.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 624px) 100vw, 624px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al final se regresa el t\u00e9rmino que subi\u00f3 al numerador al denominador.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(los ejemplos desarrollados a partir de las reglas son de autor\u00eda propia)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas son las derivadas que tienden a ser empleadas en los problemas de aplicaci\u00f3n por los Contadores, las tablas con la reglas de derivadas son muy extensas, pues incluyen las derivadas de funciones trigonom\u00e9tricas pero para fines de la carrera no son empleados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Derivadas de suma, resta, producto y cociente.<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las funciones no suelen estar compuestas de una sola funci\u00f3n, est\u00e1n compuestas por algunas que se suman, se restan, se dividen o multiplican. Las reglas que se aplican para esas funciones son las siguientes.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Suma. Se deben derivar cada una de las funciones por individual.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=u+v<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=u&#8217;+v&#8217;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=5x<sup>8<\/sup>+2x+3<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=40x<sup>7<\/sup>+2<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el primer t\u00e9rmino se aplica la regla del exponente, despu\u00e9s en el segundo la derivada de x y por \u00faltimo la derivada de una constante.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\">\n<li>Resta. Al igual que en la suma, se derivan por individual cada una de las funciones<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=u-v<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=u&#8217;-v&#8217;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=30x<sup>2<\/sup>-27x-3-5<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=60x-27<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">IMPORTANTE: hay funciones donde se suman y restan funciones, se derivada cada una en lo individual respetando el signo que le corresponde:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=10x<sup>2<\/sup>+7x-3x+5x<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=20x+7-3+5<\/em><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\">\n<li>Producto. Cuando la funci\u00f3n est\u00e1 compuesta por multiplicaci\u00f3n de funciones su derivada ser\u00eda: el producto de multiplicar la derivada de la primera funci\u00f3n por la segunda funci\u00f3n m\u00e1s el producto de multiplicar la primera funci\u00f3n por la derivada de la segunda funci\u00f3n,<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=u*v<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=u&#8217;*v+u*v&#8217;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f(x)=(3x-2x)(4x<sup>2<\/sup>+5)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>f'(x)=(3-2)(4x<sup>2<\/sup>+5)+(3x-2x)(6x)<\/em><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"4\">\n<li>Cociente. Esta regla se aplica cuando dos funciones forman un cociente entre ellas, el procedimiento es: el producto de multiplicar la derivada del numerador&nbsp; por la funci\u00f3n del denominador menos&nbsp; el producto de multiplicar la funci\u00f3n del numerador por la derivada de la funci\u00f3n del denominador y dividirlo entre la funci\u00f3n del numerador al cuadrado.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3265\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"495\" height=\"259\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3265\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/33.png 495w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/33-300x157.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 495px) 100vw, 495px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/34-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3268\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"779\" height=\"296\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/34-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3268\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/34-1.png 779w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/34-1-300x114.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/11\/34-1-768x292.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 779px) 100vw, 779px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Zapata, 2021)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay funciones que son m\u00e1s complejas y requieren de un regla especial para poder ser derivadas, es la Regla de la Cadena, para saber m\u00e1s de ella revisa el recurso ppt del <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/presentacion-teoremas-fundamentales-de-la-derivada-regla-de-la-cadena\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">tema cuatro Teoremas Fundamentales de la derivada<\/a> y contin\u00faa aprendiendo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las reglas que vimos son relativamente sencillas de aplicar, la mayor dificultad que se puede presentar es debido a los carentes conocimientos sobre aritm\u00e9tica y \u00e1lgebra, es importante dar un peque\u00f1o repaso a estos temas para poder adquirir un razonamiento mayor y tener una gran agilidad para resolver derivadas y sus aplicaciones. Contin\u00faa derivando y aprendiendo, nos vemos en el siguiente recurso.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Resumen e ideas relevantes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante que de lo anterior recuerdes que:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La derivada de una constante es cero<\/li>\n\n\n\n<li>La derivada de \u201cx\u201d es el valor del coeficiente del t\u00e9rmino.<\/li>\n\n\n\n<li>Para derivar por exponente, el exponente multiplica al coeficiente del t\u00e9rmino y al exponente se le resta uno.<\/li>\n\n\n\n<li>Adicional a las reglas establecidas, para derivar ra\u00edces se puede emplear representar la ra\u00edz como un exponente fraccionario.<\/li>\n\n\n\n<li>La derivada de un termino fraccionario, empleando las propiedades del algebra se puede representar mediante un exponente negativo.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>Las reglas para sumas y restas siguen el mismo esquema, lo \u00fanico que cambia es el signo correspondiente a cada uno.<\/li>\n\n\n\n<li>Para derivar por cociente o producto, es importante identificar cada una de las funciones para poder hacer una aplicaci\u00f3n correcta.<\/li>\n\n\n\n<li>Las funciones compuestas de sumas y restas deben de derivarse cada funci\u00f3n en lo individual respetando el signo que le corresponde.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te felicito por llegar hasta aqu\u00ed con ese \u00edmpetu tan incontrolable por saber cada d\u00eda un poco m\u00e1s, contin\u00faa as\u00ed y no dejes que ese \u00e1nimo decaiga. Realiza las actividades correspondientes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a0\u00a1Nos encontraremos en la pr\u00f3xima sesi\u00f3n!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fuentes de consulta<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Requena, B. (2020). Reglas de derivaci\u00f3n. Recuperado de <a href=\"https:\/\/www.universoformulas.com\/matematicas\/analisis\/reglas-derivacion\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">https:\/\/www.universoformulas.com\/matematicas\/analisis\/reglas-derivacion\/<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Zapata, F. (2021). Reglas de derivaci\u00f3n (con ejemplos). Recuperado de <a href=\"https:\/\/www.lifeder.com\/reglas-de-derivacion\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">https:\/\/www.lifeder.com\/reglas-de-derivacion\/<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. Fundamentaci\u00f3n del tema El presente tema corresponde a la UDA \u201cC\u00e1lculo diferencial\u201d. Las derivadas son una herramienta que permite expresar el cambio que sufre una funci\u00f3n en un punto dado. El primer pensamiento que suele aparecer cuando se mencionan derivadas o calculo diferencial son un mont\u00f3n de n\u00fameros, letras, exponenciales y que las operaciones &#8230; <a title=\"Clase digital 4. Teoremas fundamentales de la derivada\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-4-teoremas-fundamentales-de-la-derivada\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 4. 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