{"id":4043,"date":"2021-12-06T21:19:14","date_gmt":"2021-12-06T21:19:14","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/?p=4043"},"modified":"2023-09-01T19:13:52","modified_gmt":"2023-09-01T19:13:52","slug":"clase-digital-2-interes-compuesto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-2-interes-compuesto\/","title":{"rendered":"Clase digital 2. Inter\u00e9s compuesto"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-black-background-color has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-4046\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw.jpg\" style=\"object-position:85% 59%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"85% 59%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-4046\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw.jpg\" style=\"object-position:85% 59%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"85% 59%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/jhevwhcbvyw-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Inter\u00e9s compuesto<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Fundamentaci\u00f3n del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El presente tema corresponde a la UDA \u201cMatem\u00e1ticas Financieras I\u201d que se imparte en primer semestre de la carrera de Lic. Contador P\u00fablico. La relevancia de conocer el tema radica en que el alumno comprenda qu\u00e9 es el inter\u00e9s compuesto, y c\u00f3mo es que este funciona en la pr\u00e1ctica, ya que es el inter\u00e9s m\u00e1s utilizado en las operaciones financieras.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Objetivo did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Identificar qu\u00e9 es el inter\u00e9s compuesto, as\u00ed como su funcionamiento, con la finalidad de resolver ejercicios que tengan este tipo de inter\u00e9s en su c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Contenido did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Introducci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola! <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un honor darte la bienvenida a la segunda sesi\u00f3n de Matem\u00e1ticas Financieras I, espero que sea de tu agrado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta clase nos corresponde revisar el tema del inter\u00e9s compuesto, estudiaremos el funcionamiento de su c\u00e1lculo, incluyendo el estudio de la nomenclatura que se utiliza en las f\u00f3rmulas de este inter\u00e9s, etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a revisar el tema con mucho \u00e1nimo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Iniciemos!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Desarrollo del tema<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">1. Definici\u00f3n inter\u00e9s compuesto<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo a Calva (2018) a este tipo de inter\u00e9s tambi\u00e9n se le conoce como inter\u00e9s sobre inter\u00e9s, ya que en este tipo de c\u00e1lculo financiero los intereses que se generan en cada periodo se suman al capital seg\u00fan el plazo pactado de la operaci\u00f3n,&nbsp; como consecuencia se tiene un capital que no es constante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(como se cita en P\u00e9rez, I\u00f1iguez, &amp; Le\u00f3n, 2017).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este inter\u00e9s es el m\u00e1s utilizado en la pr\u00e1ctica, espec\u00edficamente en las \u00e1reas de Ingenier\u00eda Econ\u00f3mica, Matem\u00e1ticas Financieras, Evaluaci\u00f3n de Proyectos y en general por todo el sistema financiero, ya que a diferencia del inter\u00e9s simple, en este caso durante todo el plazo de tiempo pactado de la operaci\u00f3n se valora el valor de la cantidad de dinero que origin\u00f3 el c\u00e1lculo financiero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Ram\u00edrez, Garc\u00eda, Pantoja y Zambrano, 2009, p.52).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">2. Variables que intervienen en el c\u00e1lculo del inter\u00e9s compuesto<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez que se conoce que es el tipo de inter\u00e9s en cuesti\u00f3n, es importante saber qu\u00e9 factores intervienen para calcularlo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el c\u00e1lculo del inter\u00e9s compuesto intervienen las siguientes variables:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/Variables.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4048\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/Variables.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4048\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/Variables.png 800w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/Variables-300x169.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/Variables-768x432.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Figura 1.<\/strong> <em>Variables que intervienen en el c\u00e1lculo del inter\u00e9s compuesto<\/em>, (Calva, 2018, p.16)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s de estas variables, el autor Alexander (2019) considera estas otras:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>j: Es la tasa de inter\u00e9s nominal anual<\/li>\n\n\n\n<li>m: Es la cantidad de periodos de capitalizaci\u00f3n por a\u00f1o&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">3. F\u00f3rmulas del inter\u00e9s compuesto&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante conocer las f\u00f3rmulas que se necesitan para calcular los valores de las variables que intervienen en esta operaci\u00f3n financiera, y son las siguientes:<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">3.1 La f\u00f3rmula para calcular el inter\u00e9s compuesto es la que se puede ver a continuaci\u00f3n donde:<\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>F =<\/strong> Monto o valor futuro.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>P = <\/strong>Valor presente o valor actual.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>i = <\/strong>tasa de inter\u00e9s por periodo de capitalizaci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>n =<\/strong> N\u00famero de periodos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" 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actual.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>i = <\/strong>tasa de inter\u00e9s por periodo de capitalizaci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>n =<\/strong> N\u00famero de periodos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se utiliza cuando se necesita saber qu\u00e9 cantidad se debe invertir o solicitar en pr\u00e9stamo para obtener cierta cantidad final.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">3.3 De las variables \u201cj\u201d y \u201cm\u201d podemos obtener la siguiente f\u00f3rmula:<\/h5>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/i-formula.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4051\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"258\" height=\"129\" 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Como en un recurso anterior ya se pudo apreciar c\u00f3mo es que se aplican las f\u00f3rmulas para calcular el inter\u00e9s compuesto y su valor presente, ahora solo se calcular\u00e1n los siguientes elementos: tasa de inter\u00e9s, periodo de tiempo.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">4. Ejemplos de aplicaci\u00f3n de las f\u00f3rmulas del inter\u00e9s compuesto<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este recurso solo se ver\u00e1 la aplicaci\u00f3n de las f\u00f3rmulas para calcular el valor de la tasa de inter\u00e9s y el c\u00e1lculo del tiempo en una operaci\u00f3n con una tasa de inter\u00e9s compuesta, ya que en la presentaci\u00f3n \u201c<a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/presentacion-interes-compuesto\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Inter\u00e9s compuesto<\/a>\u201d se muestra la manera en la que se deben calcular las dem\u00e1s variables.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo del c\u00e1lculo de la tasa de inter\u00e9s<\/h5>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">4.1 Un socio de una empresa aport\u00f3 $25.000.000, al finalizar el quinto a\u00f1o se retir\u00f3 de la sociedad; llegando a un acuerdo con los dem\u00e1s socios le entregaron $72.000.000. \u00bfQu\u00e9 rendimiento anual obtuvo de su inversi\u00f3n en esa empresa?<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Datos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P: $25,000,000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F: $72,000,000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">n: 5 a\u00f1os<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/i-operacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4054\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"685\" height=\"408\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/i-operacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4054\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/i-operacion.png 685w, 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src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/t-operacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4055\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"723\" height=\"321\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/t-operacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4055\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/t-operacion.png 723w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/wp-content\/uploads\/sites\/68\/2021\/12\/t-operacion-300x133.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 723px) 100vw, 723px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso no tenemos los valores de \u201cj\u201d y \u201cm\u201d, sin embargo si nos proporcionaron el valor de la tasa de inter\u00e9s, y como sabemos, al dividir j entre m obtenemos el valor de la tasa de inter\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">(Ram\u00edrez y et. al., 2009. p. 68).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Resumen e ideas relevantes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante que de lo anterior recuerdes que:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El valor de la tasa de inter\u00e9s y el periodo se deben de encontrar establecidos en la misma unidad de tiempo.<\/li>\n\n\n\n<li>S\u00f3lo existe una f\u00f3rmula del inter\u00e9s compuesto, las dem\u00e1s f\u00f3rmulas que nos ayudan a calcular el tiempo, la tasa de inter\u00e9s y el valor presente son variaciones del modelo principal.<\/li>\n\n\n\n<li>La nomenclatura de las variables puede ser diferente dependiendo del autor que indique la f\u00f3rmula, sin embargo siempre intervienen las mismas variables (periodo, valor futuro, valor presente, tasa de inter\u00e9s).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Felicidades por haber completado esta segunda sesi\u00f3n de Matem\u00e1ticas Financieras I!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> \u00a1Sigue adelante!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te recuerdo que para concluir de manera efectiva la clase debes realizar el formulario que viene a continuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-163\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"163\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Examen Inter\u00e9s compuesto\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si disfrutaste aprender sobre el tema, espera a ver nuestra siguiente sesi\u00f3n, te encantar\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1No te la pierdas!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fuentes de consulta<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ram\u00edrez, C., Garc\u00eda, M., Pantoja, C. y Zambrano, A. (2009). Fundamentos de matem\u00e1ticas financieras. Recuperado de <a href=\"https:\/\/www.uv.mx\/personal\/cbustamante\/files\/2011\/06\/MATEMATICAS_FINANCIERAS.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">https:\/\/www.uv.mx\/personal\/cbustamante\/files\/2011\/06\/MATEMATICAS_FINANCIERAS.pdf<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Alexander S\u00e1nchez, M. (2019). Inter\u00e9s compuesto. Recuperado de <a href=\"http:\/\/repositorio.usam.ac.cr\/xmlui\/handle\/11506\/1002\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/repositorio.usam.ac.cr\/xmlui\/handle\/11506\/1002<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Calva Castillo, E. (2018). El inter\u00e9s compuesto en la toma de decisiones de una deuda financiera. Recuperado de <a href=\"http:\/\/repositorio.utmachala.edu.ec\/bitstream\/48000\/12631\/1\/ECUACE-2018-AE-CD00329.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">http:\/\/repositorio.utmachala.edu.ec\/bitstream\/48000\/12631\/1\/ECUACE-2018-AE-CD00329.pdf<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. Fundamentaci\u00f3n del tema El presente tema corresponde a la UDA \u201cMatem\u00e1ticas Financieras I\u201d que se imparte en primer semestre de la carrera de Lic. Contador P\u00fablico. La relevancia de conocer el tema radica en que el alumno comprenda qu\u00e9 es el inter\u00e9s compuesto, y c\u00f3mo es que este funciona en la pr\u00e1ctica, ya que &#8230; <a title=\"Clase digital 2. Inter\u00e9s compuesto\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/contador\/clase-digital-2-interes-compuesto\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 2. 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