\u00bfC\u00f3mo calcular el tama\u00f1o de la muestra para una encuesta? <\/a>Es una decisi\u00f3n importante, no lo tomes a la ligera y aseg\u00farate de hacerlo bien, ya que de lo contrario puede influir negativamente en tus resultados.<\/p>\n\u00bfQu\u00e9 es el tama\u00f1o de muestra?<\/strong><\/p>\nEl Tama\u00f1o de muestra es el n\u00famero de representantes que se utilizar\u00e1 para el c\u00e1lculo de las estimaciones de una poblaci\u00f3n dada. Por ejemplo, si entrevistamos a 100 estudiantes de una universidad para conocer las preferencias en telefon\u00eda m\u00f3vil entre los universitarios, \u201c100 estudiantes\u201d ser\u00eda el tama\u00f1o de la muestra.<\/p>\n
5.2.2 Prop\u00f3sito<\/h4>\n El prop\u00f3sito del tama\u00f1o de muestra principalmente es reducir los gastos y el tiempo, permitiendo a los investigadores estimar la informaci\u00f3n sobre toda una poblaci\u00f3n sin tener que realizar el estudio a cada uno de los miembros de la poblaci\u00f3n.<\/p>\n
Es importante recordar que antes que los estudios o las encuestas se realicen, los estad\u00edsticos suelen determinar el tama\u00f1o de la muestra (cu\u00e1ntas personas) deber\u00e1n ser suficientes para obtener resultados concluyentes. Para determinar este dato tan importante existen diferentes f\u00f3rmulas y generalmente es representado con \u201cn\u201d.<\/p>\n
Es importante destacar que entre m\u00e1s grande sea la muestra, m\u00e1s exactos ser\u00e1n los resultados. Siguiendo el ejemplo de la universidad: Si encuestamos a 10 alumnos sobre su preferencia en telefon\u00eda m\u00f3vil es muy probable que los resultados que obtengamos sean incorrectos ya que habr\u00eda que determinar las condiciones en las que estos estudiantes se encuentran, sin embargo, si encuestamos a 500 alumnos, es m\u00e1s probable que nuestros resultados se encuentren m\u00e1s apegados a la realidad.<\/p>\n
Dentro del tama\u00f1o de muestra existe lo que se conoce como \u201cerror est\u00e1ndar\u201d, dicho error, es la medida de cuan inexacta podr\u00eda ser una estimaci\u00f3n. El error est\u00e1ndar depende, en parte, del tama\u00f1o de la muestra debido a que mientras mayor sea el tama\u00f1o de muestra, menor ser\u00e1 la probabilidad de error. Si se mide al 90 por ciento de los estudiantes de una universidad, nos acercaremos m\u00e1s a conocer la verdad que si se mide al 15 por ciento y se generaliza a partir de all\u00ed. Es decir, disminuye la probabilidad de error a la vez que el tama\u00f1o de la muestra crece.<\/p>\n
Determinar el tama\u00f1o de muestra que se va a seleccionar es un paso importante en cualquier estudio de investigaci\u00f3n. La pregunta importante que debe ser contestada en todas las encuestas de muestra es: \u00ab\u00bfCu\u00e1ntos participantes deben ser elegidos para una encuesta?\u00bb Sin embargo, la respuesta no puede ser dada sin tener en cuenta los objetivos y circunstancias de las investigaciones.<\/p>\n
5.2.3 Elecci\u00f3n<\/h4>\n La elecci\u00f3n del tama\u00f1o de muestra depende de consideraciones no estad\u00edsticas y estad\u00edsticas:<\/p>\n
\nLas consideraciones no estad\u00edsticas pueden incluir la disponibilidad de los recursos, la mano de obra, el presupuesto, la \u00e9tica y el marco de muestreo.<\/li>\n Las consideraciones estad\u00edsticas incluir\u00e1n la precisi\u00f3n deseada de la estimaci\u00f3n de la prevalencia.<\/li>\n<\/ul>\nAl utilizar Question Pro puedes hacer crecer tu tama\u00f1o de muestra gracias a que las encuestas en l\u00ednea son f\u00e1ciles de manejar, adem\u00e1s de econ\u00f3micas ya que te ahorras gastos de distribuci\u00f3n y puedes enviarla a miles de personas al mismo tiempo.<\/p>\n
Una muestra estad\u00edstica (o una muestra) \u00a0es \u00a0un \u00a0subconjunto \u00a0de elementos de la poblaci\u00f3n estad\u00edstica.<\/p>\n
Diagrama 2. Muestra estad\u00edstica.<\/p>\n
El mejor resultado para un proceso estad\u00edstico ser\u00eda estudiar a toda la poblaci\u00f3n. Pero esto generalmente resulta imposible, ya sea porque supone un coste econ\u00f3mico alto o porque requiere demasiado tiempo.<\/p>\n
Con los resultados obtenidos mediante la muestra estad\u00edstica, se puede inferir las propiedades de todos los elementos, mediante la estad\u00edstica inferencial.
5.3 Tipo de muestreo<\/h3>\n Imagen 3. Tipos de muestras.<\/p>\n
Las muestras pueden ser elegidas mediante diversas t\u00e9cnicas o procedimientos. Estas t\u00e9cnicas se clasifican seg\u00fan como sean elegidos los individuos. Se dividen en dos grandes grupos:<\/p>\n
5.3.1 Muestreo probabil\u00edstico o muestreo aleatorio<\/h4>\n Proceso de selecci\u00f3n de individuos de manera que cada sujeto tiene probabilidad positiva e independiente de ser seleccionado.<\/p>\n
Muestreo aleatorio simple:<\/strong><\/p>\nTodos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos,
Supongamos que queremos elegir una muestra de n individuos de una poblaci\u00f3n de N sujetos. Cada elemento tiene probabilidad n\/N de ser elegido en la muestra.<\/p>\n
Cuando utilizarlo<\/strong><\/p>\nEl m\u00e9todo de muestreo aleatorio simple debe utilizarse cuando los individuos de la poblaci\u00f3n son homog\u00e9neos respecto a las caracter\u00edsticas a estudiar (es decir, a priori no sabemos si los resultados van a ser muy diferentes por causa de otras variables).<\/p>\n
Es poco recomendado cuando la poblaci\u00f3n es muy grande y heterog\u00e9nea (los individuos presentan caracter\u00edsticas dispares).<\/p>\n
Los individuos pueden ser seleccionados por cualquier proceso probabil\u00edstico que otorgue a todos los elementos la misma probabilidad de ser elegidos. Veamos algunos ejemplos:<\/p>\n
Imagen 4. Bolas de rifa.<\/p>\n
Los individuos de la poblaci\u00f3n se numeran del 1 al N. Extraemos n bolas del bombo y la muestra ser\u00e1n los individuos seleccionados.<\/p>\n
La muestra obtenida es una tal que todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.<\/p>\n
N\u00fameros aleatorios<\/strong><\/p>\nUno de los m\u00e9todos m\u00e1s comunes de seleccionar una muestra aleatoria es mediante n\u00fameros aleatorios.<\/p>\n
Como en el m\u00e9todo anterior, numeramos todos los individuos del 1 al N.
El n\u00famero aleatorio generado indica el elemento que se seleccionar\u00e1.
Muestreo aleatorio estratificado<\/strong><\/p>\nLos individuos se dividen en grupos o estratos. La muestra se elige escogiendo en cada estrato un n\u00famero representativo de individuos.<\/p>\n
El muestreo estratificado es un procedimiento de muestreo en el que el objetivo de la poblaci\u00f3n se separa en segmentos exclusivos, homog\u00e9neos (estratos), y luego una muestra aleatoria simple se selecciona de cada segmento (estrato). Las muestras seleccionadas de los diversos estratos se combinan en una una sola muestra. Este procedimiento de muestreo se refiere a veces como \u201d muestreo de cuota aleatorio\u201d.<\/p>\n
Pasos de selecci\u00f3n para un muestreo estratificado<\/strong><\/p>\nHay ocho pasos principales en la selecci\u00f3n de una muestra aleatoria estratificada:<\/p>\n
\nDefine la poblaci\u00f3n objetivo.<\/li>\n Identifica la variable o variables de estratificaci\u00f3n y determinar el n\u00famero de estratos a usarse. Las variables de estratificaci\u00f3n deben estar relacionados con el prop\u00f3sito de estudio. Si el prop\u00f3sito del estudio es hacer estimaciones de los subgrupos, las variables de estratificaci\u00f3n deben estar relacionados con esos subgrupos. La disponibilidad de informaci\u00f3n auxiliar a menudo determina las variables de estratificaci\u00f3n que se utilizan. Puede ser utilizada m\u00e1s de una variable de estratificaci\u00f3n. Considera que a medida que el n\u00famero de variables de estratificaci\u00f3n aumenta, incrementa la probabilidad de que algunas de las variables cancelen los efectos de otras variables, no m\u00e1s de cuatro a seis variables de estratificaci\u00f3n y no se deben utilizar m\u00e1s de seis estratos de una variable en particular.<\/li>\n Identifica un marco de muestreo existente o desarrolla uno que incluya informaci\u00f3n sobre la o las variables de estratificaci\u00f3n para cada elemento de la poblaci\u00f3n objetivo. Si el marco de la muestra no incluye la informaci\u00f3n en las variables de estratificaci\u00f3n, la estratificaci\u00f3n no ser\u00eda posible.<\/li>\n Eval\u00faa el marco de muestreo para la falta de cobertura, cobertura excesiva, m\u00faltiple y la agrupaci\u00f3n, y haz los ajustes cuando sea necesario.<\/li>\n Divide el marco de muestreo en estratos, categor\u00edas de la estratificaci\u00f3n de la o las variables, creando un marco de muestreo para cada estrato. Dentro del estrato las diferencias deben reducirse al m\u00ednimo, y las diferencias entre los estratos deben maximizarse. Los estratos no deben estar superpuestos, en conjunto, debe constituir toda la poblaci\u00f3n. Los estratos deben ser independientes y mutuamente exclusivos del subconjunto de la poblaci\u00f3n. Cada elemento de la la poblaci\u00f3n debe estar en un s\u00f3lo estrato.<\/li>\n Asigna un n\u00famero \u00fanico a cada elemento.<\/li>\n Determina el tama\u00f1o de la muestra para cada estrato. La distribuci\u00f3n num\u00e9rica de los elementos incluidos en la muestra a trav\u00e9s de los diversos estratos determina el tipo de muestreo a implementar. Puede ser un muestreo proporcional estratificado o uno de los diversos tipos de muestreo estratificado desproporcionado.<\/li>\n Selecciona al azar el n\u00famero espec\u00edfico de elementos de cada estrato. Al menos un elemento se debe seleccionar de cada estrato para la representaci\u00f3n de la muestra; y por lo menos dos elementos deben ser elegidos de cada estrato para el c\u00e1lculo del margen de error de las estimaciones calculadas a partir de los datos recogidos.<\/li>\n<\/ol>\nHay dos subtipos principales de muestreo estratificado: el proporcional y el muestreo desproporcionado.<\/p>\n
En el estratificado proporcional, el n\u00famero de elementos asignados a diversos estratos es proporcional a la representaci\u00f3n de los estratos de la poblaci\u00f3n objetivo. Es decir, el tama\u00f1o de la muestra extra\u00edda de cada estrato es proporcional con el tama\u00f1o relativo de ese estrato de la poblaci\u00f3n objetivo. La fracci\u00f3n de muestreo es aplicada a cada estrato, dando a cada elemento de la poblaci\u00f3n la misma oportunidad para ser seleccionados. La muestra resultante es una muestra autoponderada. Este procedimiento de muestreo se utiliza cuando el prop\u00f3sito de la investigaci\u00f3n es estimar los par\u00e1metros poblacionales.<\/p>\n
Un ejemplo hipot\u00e9tico de asignaci\u00f3n proporcional se presenta en la siguiente tabla:<\/p>\n
Tabla 1.\u00a0 Tabla de asignaci\u00f3n proporcional.<\/p>\n
En este ejemplo, los elementos incluidos en la muestra se asignaron a trav\u00e9s de las cuatro zonas de una regi\u00f3n de marketing de manera que la proporci\u00f3n de elementos que se tomaron para la muestra de cada zona es id\u00e9ntica a la proporci\u00f3n de elementos de cada zona de la poblaci\u00f3n total. La fracci\u00f3n de muestreo en cada zona es el mismo 1 de 22 elementos. Cada zona est\u00e1 igualmente representada en la muestra.<\/p>\n
Muchas veces el investigador no s\u00f3lo desea estimar par\u00e1metros poblacionales sino tambi\u00e9n hacer an\u00e1lisis detallado dentro de un estrato relativamente peque\u00f1o y\/o comparar los estratos entre s\u00ed. El muestreo estratificado proporcional puede no dar resultados en algunos de los estratos de este tipo de an\u00e1lisis. Tomando el ejemplo descrito en nuestra tabla, no ser\u00eda posible realizar un an\u00e1lisis detallado de los elementos de la zona 2 ya que s\u00f3lo 12 de los elementos se encuentran en la muestra. Adem\u00e1s, la comparaci\u00f3n de los elementos de la zona 2 con las otras zonas ser\u00eda dudoso. El muestreo estratificado proporcional no es una buena elecci\u00f3n de muestreo para llevar a cabo este tipo de an\u00e1lisis. El desproporcional puede ser una mejor elecci\u00f3n.<\/p>\n
Muestreo aleatorio desproporcionado<\/strong><\/p>\nEl muestreo desproporcionado es un procedimiento en que el n\u00famero de elementos incluidos en la muestra de cada estrato no es proporcional a su representaci\u00f3n en la poblaci\u00f3n total. Los elementos de la poblaci\u00f3n no tienen la misma oportunidad de ser incluidos en la muestra. La misma fracci\u00f3n de muestreo no se aplica a cada estrato. Por otra parte, los estratos tienen diferentes fracciones de muestreo, y como tal, este procedimiento de muestreo no es una selecci\u00f3n equiprobable. Con el fin de estimar los par\u00e1metros de poblaci\u00f3n, la composici\u00f3n poblacional debe utilizarse para compensar la desproporci\u00f3n en la muestra. Sin embargo, para algunos proyectos de investigaci\u00f3n el muestreo estratificado desproporcionado puede ser m\u00e1s apropiado que el proporcional.<\/p>\n
El muestreo desproporcionado puede ser dividido en tres subtipos con base a los prop\u00f3sitos de nuestra asignaci\u00f3n, que por ejemplo podr\u00edan ser el facilitar el an\u00e1lisis dentro de los estratos o centrarse en la optimizaci\u00f3n de los costos, de la precisi\u00f3n o la optimizaci\u00f3n de ambos: precisi\u00f3n y costos.<\/p>\n
El objetivo de un estudio puede requerir de un investigador que lleve a cabo el an\u00e1lisis detallado de los estratos de la muestra. Si se utiliza la estratificaci\u00f3n proporcional, el tama\u00f1o de la muestra de un estrato es muy peque\u00f1a; por lo que puede ser dif\u00edcil de cumplir los objetivos del estudio. La asignaci\u00f3n proporcional puede no producir un n\u00famero suficiente de casos para este tipo de an\u00e1lisis detallado. Una opci\u00f3n es el sobremuestreo de los estratos peque\u00f1os o poco frecuentes. Tal sobremuestreo crear\u00eda una distribuci\u00f3n desproporcionada de los estratos de la muestra cuando se compara a la poblaci\u00f3n. Sin embargo, puede haber un n\u00famero suficiente de casos para llevar a cabo el an\u00e1lisis de los estratos requerido por los objetivos del estudio.<\/p>\n
Utilizando el ejemplo hipot\u00e9tico descrito en la tabla superior, si se desea llevar a cabo un an\u00e1lisis detallado de la zona 2, uno podr\u00eda sobremuestrear elementos de esa zona; por ejemplo, en lugar de un muestreo de s\u00f3lo 12 elementos, muestra 130 elementos. Con el fin de llevar a cabo un an\u00e1lisis m\u00e1s significativo, analiza de manera detallada la zona 2, el tama\u00f1o de la muestra para ese distrito debe ser mayor a 12 elementos. Los resultados de la distribuci\u00f3n de los elementos en la muestra por zona pueden parecerse a la distribuci\u00f3n presentada en la tabla siguiente:<\/p>\n
Tabla 2.\u00a0 Tabla de asignaci\u00f3n desproporcional.<\/p>\n
Debilidades y fortalezas del muestreo estratificado<\/strong><\/p>\nEl muestreo estratificado tiene muchas de las fortalezas y debilidades asociadas con la mayor\u00eda de los procedimientos de muestreo de probabilidad cuando se comparan con los procedimientos de muestreo no probabil\u00edsticos. En comparaci\u00f3n con el muestreo aleatorio simple, las fortalezas del muestreo estratificado incluyen:<\/p>\n
Capacidad para estimar no s\u00f3lo los par\u00e1metros de poblaci\u00f3n, sino tambi\u00e9n para hacer inferencia dentro de cada estrato y las comparaciones entre los estratos. Datos suficientes sobre subgrupos de inter\u00e9s quiz\u00e1 no puedan ser capturados en el muestreo aleatorio simple. Las muestras estratificadas producen peque\u00f1os errores de muestreo al azar que los que son obtenidos con una muestra aleatoria simple del mismo tama\u00f1o de la muestra. Un muestreo estratificado dar\u00e1 lugar a una muestra que es al menos tan precisa como una muestra aleatoria simple del mismo tama\u00f1o de la muestra.<\/p>\n
Las muestras estratificadas tienden a ser m\u00e1s representativas de una poblaci\u00f3n debido a que se asegura de que los elementos de cada estrato en la poblaci\u00f3n est\u00e1n representados en la muestra. El muestreo puede ser estratificado para asegurar que la muestra se extiende sobre sub-\u00e1reas geogr\u00e1ficas y subgrupos de poblaci\u00f3n.<\/p>\n
Al usar el muestreo estratificado, se aprovecha el conocimiento que el investigador tiene sobre la poblaci\u00f3n.<\/p>\n
La utilizaci\u00f3n de un muestreo estratificado permite al investigador utilizar diferentes procedimientos de muestreo dentro de los diferentes estratos.<\/p>\n
Muestreo aleatorio sistem\u00e1tico<\/strong><\/p>\nSe utiliza en muestras ordenadas. Consiste en seleccionar al azar un elemento y a partir de \u00e9l, incrementando un intervalo fijo, seleccionar toda la muestra.<\/p>\n
Es aplicable cuando los elementos de la poblaci\u00f3n sobre la que se realiza el muestreo est\u00e1n ordenados. Este procedimiento de muestreo se basa en tomar muestras de una manera directa y ordenada a partir de una regla determinantica, tambi\u00e9n llamada sistem\u00e1tica. Concretamente, a partir de una sola unidad que se selecciona en primer lugar, el resto de unidades de la muestra vienen determinadas autom\u00e1ticamente al aplicarle a dicha unidad una regla selecci\u00f3n sistem\u00e1tica.<\/p>\n
La obtenci\u00f3n de una muestra sistem\u00e1tica de tama\u00f1o n de una poblaci\u00f3n de N elementos se consigue siguiendo el siguiente procedimiento. 1. Conseguir un listado ordenado de los N elementos de la poblaci\u00f3n. 2. Determinar el tama\u00f1o muestral n.3. Definir el tama\u00f1o del salto sistem\u00e1tico k dado por k = N\/n. 4. Elegir un n\u00famero aleatorio \u03b4 entre 1 y k (\u03b4=arrranque aleatorio). Este n\u00famero permite obtener la primera unidad muestral. 5. A partir de la posici\u00f3n \u03b4, dando un salto de k unidades, obtendremos la segunda unidad de la muestra u\u03b4+k y de esta forma, saltando de k en k unidades, el resto de la muestra estar\u00e1 formada por las unidades u\u03b4+2k, u\u03b4+3k, . .., u\u03b4+(n\u22121)k. Ejemplo 1 Consideramos una poblaci\u00f3n de 5000 agricultores pertenecientes a una determinada zona y de la que se pretende extraer una muestra sistem\u00e1tica de 10 agricultores. El procedimiento a seguir es el siguiente: Definir el tama\u00f1o del salto sistem\u00e1tico k = 5000\/10 = 500. 1 2 Selecciona un numero aleatorio r entre 1 y 500, (por ejemplo 96). Seleccionar los restantes elementos de la muestra, 96, 96+500=596, 596+500=1096, 1596, 2096, 2596, 3096, 3596, 4096, 4596.<\/p>\n
Muestreo aleatorio por conglomerado<\/strong><\/p>\nLa poblaci\u00f3n est\u00e1 dividida en conglomerados naturales (provincias, ciudades, etc.). Se seleccionan \u00a0algunos \u00a0conglomerados \u00a0y \u00a0se \u00a0toman \u00a0en \u00a0representaci\u00f3n \u00a0de \u00a0toda la poblaci\u00f3n.<\/p>\n
El muestreo por conglomerados en general aumenta el error, ya que los conglomerados suelen ser m\u00e1s homog\u00e9neos que la poblaci\u00f3n. El error aumenta menos si se toma un mayor n\u00famero de conglomerados, disminuyendo por tanto el n\u00famero de unidades muestreadas en cada conglomerado. Probabilidad de elecci\u00f3n de la unidad \u00faltima y n\u00famero de unidades en el muestreo por conglomerados es conveniente, salvo una raz\u00f3n poderosa en contra, que la probabilidad de elecci\u00f3n de la unidad \u00faltima sea la misma siempre, ya que simplifica la forma de los estimadores. Hay dos formas de conseguir esto: a) Elegir a los conglomerados con probabilidad proporcional al tama\u00f1o, y muestrear despu\u00e9s el mismo n\u00ba de unidades en todos. b) Elegir a los conglomerados con igual probabilidad, y muestrear un n\u00famero en cada conglomerado un n\u00famero de unidades proporcional al tama\u00f1o.<\/p>\n
5.3.2 Muestreo probabil\u00edstico o muestreo aleatorio<\/h4>\n La selecci\u00f3n de los individuos se basa en el criterio del investigador. No se conoce la probabilidad de que cada individuo sea elegido en la muestra.<\/p>\n
\nMuestreo por cuotas:<\/strong> se basa en seleccionar la muestra despu\u00e9s de dividirla poblaci\u00f3n en grupos o estratos. Los sujetos dentro de cada grupo se eligen por m\u00e9todos no probabil\u00edsticos.<\/li>\n<\/ul>\nDiagrama 3. Muestreo por cuotas.<\/p>\n
\nMuestreo por conveniencia:<\/strong> consiste en seleccionar a los individuos que\u00a0convienen al investigador para la muestra. Esta conveniencia se produce porque al investigador le resulta m\u00e1s f\u00e1cil examinar a estos sujetos, ya sea por proximidad geogr\u00e1fica, etc.<\/li>\n<\/ul>\nDiagrama 4. Muestreo por conveniencia.<\/p>\n
\nMuestreo por bola de nieve (o muestreo por referidos):<\/strong> se realiza sobre poblaciones en las que no se conoce a sus individuos o es muy dif\u00edcil acceder a ellos. Se llama muestreo de bola de nieve porque cada sujeto estudiado propone a otros, produciendo un efecto acumulativo parecido a una bola de nieve.<\/li>\n<\/ul>\nDiagrama 5. Muestreo por bola de nieve.<\/p>\n
\nMuestreo causal o accidental:<\/strong> los individuos son elegidos de manera casual, sin ning\u00fan juicio previo. Las personas que realizan el estudio eligen un lugar o un medio, y desde ah\u00ed realizan el estudio a los individuos de la poblaci\u00f3n que accidentalmente se encuentren a su disposici\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\nDiagrama 6. Muestreo causal.<\/p>\n
\nMuestreo discrecional (o muestreo por juicio):<\/strong> los sujetos se seleccionan a base del conocimiento y juicio del investigador.<\/li>\n<\/ul>\nCONCLUSIONES<\/h2>\n El tama\u00f1o de la muestra es de suma importancia se requiere involucrarse verdaderamente en el proceso, realizar una argumentaci\u00f3n l\u00f3gica, autocuestionarse sobre la pertinencia y estar en la posibilidad de valorar si la construcci\u00f3n es acorde a la investigaci\u00f3n a realizar, esto es, si el resultado podr\u00e1 ser generalizado.(solo hacen una medici\u00f3n) o longitudinales (hacen varias mediciones).<\/p>\n
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