{"id":7372,"date":"2018-08-22T17:28:57","date_gmt":"2018-08-22T22:28:57","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/enfermeriaenlinea\/?p=7372"},"modified":"2022-03-17T15:29:36","modified_gmt":"2022-03-17T20:29:36","slug":"unidad-didactica-6-estadistica-no-parametrica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/enfermeriaenlinea\/unidad-didactica-6-estadistica-no-parametrica\/","title":{"rendered":"Unidad did\u00e1ctica 6: Estad\u00edstica no param\u00e9trica"},"content":{"rendered":"
Introducci\u00f3n<\/h2>\n
En unidades anteriores se revisaron las pruebas param\u00e9tricas como la pruebas t<\/strong>, coeficientes de correlaci\u00f3n y regresi\u00f3n, pruebas de leve, contrastes de medias, otras. En el proceso de aprendizaje se indic\u00f3 que estas pruebas tienen tres caracter\u00edsticas en com\u00fan: permiten comprobar hip\u00f3tesis, exigen determinadas caracter\u00edsticas de las poblaciones originales y analizan datos obtenidos con una escala de medida de intervalo de raz\u00f3n. Por otra parte, puede afirmarse que son las t\u00e9cnicas estad\u00edsticas m\u00e1s utilizadas, sin embargo, no se puede desconocer que presentan dos limitantes que es necesario mencionar: la primera es que no siempre son aplicables por las exigencias que se requieren, respecto a las caracter\u00edsticas del grupo que se est\u00e1 estudiado; la segunda es que en la pr\u00e1ctica surgen muchas situaciones en las cuales no es posible hacer de forma segura ning\u00fan supuesto sobre el valor de un par\u00e1metro y en las ciencias sociales de la salud, constantemente se trabaja en niveles de medida, por lo que la mayor\u00eda de las pruebas descritas en las unidades anteriores no son muy \u00fatiles o no resulta f\u00e1cil analizar esta informaci\u00f3n.<\/p>\n
Por lo descrito en el p\u00e1rrafo anterior, en esta \u00faltima unidad se revisar\u00e1n las pruebas no param\u00e9tricas que permiten poner a prueba una hip\u00f3tesis sin tener par\u00e1metros poblacionales. Existen pruebas no param\u00e9tricas m\u00e1s flexibles, no dependen de un solo tipo de distribuci\u00f3n o de valores de par\u00e1metros espec\u00edficos; adem\u00e1s, no requieren trabajarse con datos obtenidos o con escalas de medida o raz\u00f3n. El software SPSS ofrece una clasificaci\u00f3n de pruebas no param\u00e9tricas, ordenadas por el n\u00famero de muestras que permite analizar el tipo de alteraci\u00f3n de las observaciones.<\/p>\n
Competencias<\/h2>\n
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Analiza los fundamentos de la estad\u00edstica no param\u00e9trica, su importancia, desarrollo y evoluci\u00f3n, as\u00ed como su aplicaci\u00f3n en los diferentes casos que se le presentan en el \u00e1rea de la ciencia de la salud, tanto en su profesi\u00f3n como en el ejercicio de la misma.<\/li>\n<\/ul>\n
Elementos de la competencia:<\/p>\n
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Analiza los fundamentos de la estad\u00edstica no param\u00e9trica.<\/li>\n
Utiliza datos de captura de forma adecuada en el software estad\u00edstico, con la finalidad de analizarlos posteriormente.<\/li>\n
Aplica lo aprendido, en su profesi\u00f3n y ejercicio de la misma.<\/li>\n<\/ul>\n
CONTENIDO<\/h2>\n
6.1 Pruebas para dos muestras independientes.<\/h3>\n
Las pruebas que se van a analizar se encuentran en el Software del SPSS en la opci\u00f3n Pruebas no param\u00e9tricas del men\u00fa analizar. Aparecen ordenadas por el n\u00famero de muestras que permiten analizar y por el tipo de aleatorizaci\u00f3n de las observaciones. Se inicia la unidad con el estudio de 4 pruebas para una muestra, estas son: Chi-cuadrado, (bondad de ajuste con variables categ\u00f3ricas), Binominal (proporciones y cuantiles), Rachas (aleatoriedad) y kolmogorov-Smirnov (bondad de ajuste con variables cuantitativas).<\/p>\n
6.1.1 Chi-cuadrada<\/h4>\n
Esta prueba nos permite averiguar si la distribuci\u00f3n emp\u00edrica de una variable categ\u00f3rica se parece o no a una determinada distribuci\u00f3n uniforme, binominal, multinominal, entre otras. Esto es lo que se conoce como ajuste de bondad, se utiliza para comparar las frecuencias observadas o emp\u00edricas con las esperadas o te\u00f3ricas de cada categor\u00eda.<\/p>\n
Con el fin de realizar un ejemplo sobre esta prueba y poder entender los alcances que tiene en el an\u00e1lisis de frecuencias categ\u00f3ricas, seguimos este procedimiento: se abre la base de datos survey_sample.sav, contiene datos de encuestas, demogr\u00e1ficos y diferentes medidas de actitud. Se basa en un subconjunto de variables de NORC General Social Survey de 1999, ubicada en la carpeta de anexos de la unidad. Para obtener la prueba chi-cuadrado: se selecciona en el SPSS la opci\u00f3n >Pruebas no param\u00e9tricas\u2026>Chi-cuadrado<\/strong> del men\u00fa Analizar<\/strong> para acceder al Cuadro de di\u00e1logo antiguos>chi-cuadrado\u2026<\/strong>al dar clic se nos abrir\u00e1 un cuadro de dialogo que tiene cuatro secciones:<\/p>\n
\n
La primera es la lista de variables contenida en la base de datos, elegimos la que se requiere para realizar la prueba.<\/li>\n
La segunda se refiere a la Lista contrastar variables<\/strong>, se muestran las que se someter\u00e1n a la prueba de Chi-cuadrado<\/strong>.<\/li>\n
En la parte inferior izquierda encontramos la tercera, con el nombre de Rango de los datos<\/strong>, se puede especificar si se quiere obtener autom\u00e1ticamente el rango esperado por medio de la prueba o si se desea ingresar un rango especifico, con base en la teor\u00eda en el cual se especifica el l\u00edmite inferior y superior del rango. Los que no entren en esto se excluyen.<\/li>\n
Finalmente encontramos la cuarta secci\u00f3n correspondiente a los Valores Especificados<\/strong>, se puede indicar si los valores esperados para cada una de las categor\u00edas de las variables, son iguales para todas. Esto se obtiene dividiendo el n\u00famero de casos validos entre el n\u00famero de categor\u00edas. Al habilitar la opci\u00f3n valores se pueden precisar las frecuencias esperadas, basadas en la teor\u00eda; cada valor que se agregue es una proporci\u00f3n y no una frecuencia absoluta. El Software divide cada valor entre la suma de todos los valores esperados, por ejemplo, si tenemos tres categor\u00edas y se introducen el 3, 4 y 7 en ese orden, el programa interpreta el 3 como el valor esperado de la primera categor\u00eda como 3\/14, el siguiente 4\/14 y el \u00faltimo 7\/14. Para fines de este ejercicio solamente agregaremos la variable Mayor <\/em><\/strong>grado Educativo<\/em><\/strong> a la Lista Contrastar variables<\/strong> y dejaremos las dem\u00e1s secciones por defecto. Lo mencionado se puede ver en la imagen siguiente:<\/li>\n<\/ul>\nImagen 1. Prueba de Chi-cuadrado.<\/figcaption><\/figure>\n
El bot\u00f3n opciones\u2026 permite obtener algunos estad\u00edsticos descriptivos y decir qu\u00e9 tratamiento se desea dar a los valores perdidos: se pulsa el bot\u00f3n opciones para acceder al cuadro de di\u00e1logo, encontramos dos secciones, estas son:<\/p>\n
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La primera Estadisticos<\/strong>. Las opciones de este recuadro permiten obtener algunos estad\u00edsticos descriptivos como estos:\n
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Descriptivos<\/strong>. Ofrece el n\u00famero de casos v\u00e1lidos, la media, la desviaci\u00f3n t\u00edpica, el valor m\u00ednimo y el valor m\u00e1ximo.<\/li>\n
Cuartiles<\/strong>. Nos proporciona los cortes de la frecuencia al 25, 50 y 75 por ciento de los datos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
La segunda secci\u00f3n se refiere a Valores Perdidos<\/strong>. Este recuadro permite decidir qu\u00e9 tratamiento se desea dar a los valores perdidos en el caso de que se haya seleccionado m\u00e1s de una variable, casos como: excluir casos seg\u00fan prueba<\/strong>\u00b8 se excluyen de cada contraste los casos con valore perdido en la variable que se est\u00e1 contrastando. Es la opci\u00f3n por defecto. Excluir casos seg\u00fan pareja<\/strong>. Se excluyen de todos los contrastes solicitados los casos con alg\u00fan valor perdido en cualquiera de las variables seleccionadas. Para continuar con el ejercicio propuesto, activamos las dos casillas de selecci\u00f3n Estad\u00edsticos y Cuartiles<\/strong>, se da clic en Continuar<\/strong>, enseguida regresamos al cuadro de Dialogo Prueba de Chi-cuadrado<\/strong> y finalmente en aceptar para que el SPSS no arroje los resultados, tal como se muestra en la siguiente imagen:<\/li>\n<\/ol>\nImagen 2. Prueba de Chi-cuadrado, opciones.<\/figcaption><\/figure>\n
La primera tabla que aparece es la referente a Estad\u00edsticos descriptivos<\/strong>, observamos la media, desviaci\u00f3n t\u00edpica, el m\u00ednimo y el m\u00e1ximo; as\u00ed como, los cuartiles que le indicamos al software que realizara, (observar la figura que sigue).<\/p>\nTabla 1. Estad\u00edsticos descriptivos.<\/figcaption><\/figure>\n
La segunda tabla de resultados, denominada Mayor grado educativo<\/strong>, nos muestra las frecuencias observadas y las esperadas, as\u00ed como las diferencias entre ambas (residual). Se puede observar en la siguiente tabla:<\/p>\nTabla 2. Frecuencias observadas y esperadas.<\/figcaption><\/figure>\n
La tercera tabla, por \u00faltimo, ofrece la informaci\u00f3n necesaria para tomar una decisi\u00f3n sobre la hip\u00f3tesis bondad de ajuste: el valor del estad\u00edstico chi-cuadrado (724.642), sus grados de libertad (gl=n\u00famero de categor\u00edas menos uno) y su nivel cr\u00edtico (Sig.=0,000). Puesto que el nivel cr\u00edtico es menor que 0.05, podemos rechazar la hip\u00f3tesis de bondad de ajuste y concluir que la variable educ (nivel educativo) no se ajusta a una distribuci\u00f3n uniforme, lo observamos en la imagen:<\/p>\nTabla 3. Estad\u00edsticos de contraste.<\/figcaption><\/figure>\n
6.1.2 Prueba binominal<\/h4>\n
La prueba binominal permite averiguar si una variable dicot\u00f3mica, sigue o no un determinado modelo de probabilidad. Las variables dicot\u00f3micas son aquellas que s\u00f3lo toman dos valores: s\u00ed o no, aceptado o rechazado, afirmativo o negativo, otros. Podemos llamar, de forma gen\u00e9rica, acierto y error a los dos niveles de una variable de este tipo. En otras palabras, estas variables permiten contrastar la hip\u00f3tesis de que la proporci\u00f3n observada de aciertos se ajusta a la proporci\u00f3n te\u00f3rica de una distribuci\u00f3n binominal. Para entenderlo con m\u00e1s profundidad seguimos con el ejemplo propuesto: seleccionar la opci\u00f3n Pruebas no param\u00e9tricas>Cuadro de dialogo antiguos>binomial<\/strong>\u2026 del men\u00fa analizar para acceder al cuadro de di\u00e1logo, aqu\u00ed se visualizan tres secciones:<\/p>\n
a) La primera corresponde a la lista de variables del archivo de datos<\/strong>, ofrece un listado de todas las variables con formato num\u00e9rico.<\/p>\n
b) La segunda sesi\u00f3n denominada Listas Contrastar variables<\/strong>. Si se selecciona m\u00e1s de una variable, el SPSS ofrece un contraste por cada variable seleccionada. Debajo de esta, se encuentra un recuadro donde se especifica la proporci\u00f3n a que se contrastar\u00e1 la variable.<\/p>\n
c) La secci\u00f3n Definir de dicotom\u00eda<\/strong>. Las opciones de este recuadro permiten definir qu\u00e9 valores de la variable seleccionada van a utilizarse como categor\u00edas, estas pueden ser:<\/p>\n
\n
Obtener de los datos<\/strong>. Si la variable seleccionada es dicot\u00f3mica, esta opci\u00f3n deja las cosas como est\u00e1n, es decir, deja que sean los propio0s valores de la variable los que definan la dicotom\u00eda. En este caso, la hip\u00f3tesis que permite contrastar la prueba binominal es si la proporci\u00f3n observada en la primera categor\u00eda se ajusta (se parece) a la proporci\u00f3n te\u00f3rica propuesta en Contrastar proporci\u00f3n<\/strong>.<\/li>\n
Punto de corte<\/strong>. Sirve para cuando las variables no est\u00e1n dicotomizadas, es necesario dicotomizarlas. Para ello, debe indicarse el valor del cuartil que utilizar\u00e1 para efectuar el corte de los valores menores o iguales que el punto de corte. Para este ejercicio, escogemos la variable cree en la vida despu\u00e9s de la muerte, en cuya teor\u00eda nos dice que el 80% de las personas creen en la vida despu\u00e9s de la muerte, por lo cual agregarnos a la lista de constar variables<\/strong>: la variable cree en la vida despu\u00e9s de la muerte [m\u00e1s all\u00e1]<\/u><\/em> y en la casilla Proporci\u00f3n de prueba<\/strong> especificamos 0.85, ahora nos dirigimos al bot\u00f3n opciones<\/strong>. (Observar la siguiente imagen).<\/li>\n<\/ul>\nImagen 3. Prueba binominal.<\/figcaption><\/figure>\n
En este cuadro de di\u00e1logo Prueba Binominal: Opciones<\/strong>, encontramos las mismas opciones que en el recuadro de la prueba de Chi-cuadrado<\/strong>. Activamos las dos casillas de Estad\u00edsticos<\/strong>: descriptivos y cuartiles; enseguida damos clic en el bot\u00f3n Continuar<\/strong> y regres\u00e1ramos al cuadro de di\u00e1logo de la Prueba binominal<\/strong> y para terminar se da clic en el bot\u00f3n de Aceptar<\/strong>. Como se visualiza en la imagen:<\/p>\nImagen 4. Opciones, prueba binominal.<\/figcaption><\/figure>\n
El programa nos abrir\u00e1 en el visor de resultados dos tablas:<\/p>\n
\n
La primera corresponde a las pruebas descriptivas y a los cuartiles, esta tabla es igual a la de la prueba de Chi cuadrado<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\nTabla 5. Estad\u00edsticos descriptivos.<\/figcaption><\/figure>\n
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La segunda tabla llamada Prueba binominal, nos permite observar una proporci\u00f3n del .8 en la frecuencia 1687\/2066. Esto significa que el 80% de las personas implicadas en este estudio, creen que es correcta la hip\u00f3tesis de que hay vida despu\u00e9s de la muerte.<\/li>\n<\/ul>\nTabla 6. Prueba binominal.<\/figcaption><\/figure>\n
6.1.3 Prueba de Rachas<\/h4>\n
La prueba de las rachas sirve para determinar si una muestra de observaciones es o no aleatoria, es decir, para determinar si las observaciones de una determinada secuencia son independientes entre s\u00ed. El t\u00e9rmino racha hace referencia a las secuencias de repeticiones que tiene una variable, por ejemplo, al lanzar un dado 10 veces, teniendo estas 6 caras, de las cuales 3 son azules y 3 rojas, se pueden obtener estos resultados:<\/p>\n
Con estos resultados podemos concluir que la secuencia obtenida es aleatoria, si una variable tiene muy pocas rachas o demasiadas quiere decir que la muestra no es aleatoria. En otras palabras, La prueba de Rechas del SPSS nos permite determinar si el n\u00famero de rachas no es muy grande ni muy peque\u00f1a para determinar si la muestra es independiente o aleatoria.<\/p>\n
Con la finalidad de entender el tema con m\u00e1s profundidad, se propone este ejercicio de la prueba de rachas que encontramos en el software estad\u00edstico SPSS, para ello, abrimos el Archivo survey_sample.sav que se encuentra en la carpeta de anexos de la unidad, nos dijimos al men\u00fa An\u00e1lisis> Pruebas no param\u00e9tricas> Cuadros de Di\u00e1logos Antiguos>Rachas\u2026<\/strong> se abrir\u00e1 un cuadro de dialogo en el que podemos observar tres sesiones, estas son:<\/p>\n
\n
La primera corresponde a la lista de variables disponible en la base de datos; ofrece un listado de todas las variables con formato num\u00e9rico. Se utiliza para contrastar la hip\u00f3tesis de aleatoriedad o independencia referida a una variable.<\/li>\n
El punto de corte<\/strong> es la opci\u00f3n que permite dicotomizar la variable, por ejemplo, si queremos saber si una variable de escala como puede ser el sueldo en una empresa, se puede utilizar la media como punto de corte y los valores del primer grupo ser\u00e1n los inferiores a la media, y el segundo grupo a contrastar ser\u00e1n los de mayores de la media. Para fines de este ejercicio analizaremos la variable Genero [sexo], por lo cual la agregamos a la Lista Contratar variables<\/strong>; escogemos un punto de corte personalizado y agregamos 1.5, ya que la variable cuanta con dos categor\u00edas: 1 (hombre) y 2 (mujer); el punto medio de estas dos variables es 1.5 as\u00ed el software leer\u00e1 a todos los hombres como un grupo y todas las mujeres como otro grupo. Hecho lo anterior, seleccionamos el bot\u00f3n opciones<\/strong> y observamos que es el mismo que se utiliz\u00f3 en las dos pruebas pasadas. Seleccionamos las pruebas descriptivas y cuartiles, para hacerlo, damos clic en continuar y aceptar para que SPSS realice la prueba de rachas en la variable especificada. (Ver la imagen siguiente).<\/li>\n<\/ul>\nImagen 5. Prueba de rachas.<\/figcaption><\/figure>\n
Para continuar con el procedimiento, observamos que se abre el visor de resultados, mostr\u00e1ndonos estas dos tablas:<\/p>\n
a) La primera nos muestra los resultados de las medidas descriptivas y cuartiles, tal como lo especificamos en el bot\u00f3n de Opciones<\/strong> y que podemos observar en la siguiente imagen:<\/p>\n
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En la segunda tabla visualizamos las Pruebas de rachas, se observa en el primer resultado denominado Valor de Prueba<\/u>, el mismo valor que especificamos en el cuadro de di\u00e1logo, en este caso, 1.5; el segundo rubro de la tabla corresponde a casos en total<\/u>, en el ejemplo son 2832, indica los datos validos de acuerdo al an\u00e1lisis de la prueba; el tercer resultado indica el N\u00famero de rachas<\/u>, corresponde al n\u00famero de secuencias que encontr\u00f3 el sistema, en esta caso 1417; el siguiente resultado es el correspondiente a \u201cZ\u201d,<\/strong> indica un nivel estad\u00edstico constante de .914, y por \u00faltimo Sig. Asint\u00f3t. (bilateral)<\/strong> que es el nivel cr\u00edtico de la relaci\u00f3n entre las categor\u00edas y nos da la misma informaci\u00f3n que la prueba bilateral, que para este caso es .361 y como es mayor 0.05 nos refiere a que la muestra es aleatoria por lo tanto comprueba la hip\u00f3tesis de interdependencia de la variable. Se muestra en la imagen.<\/li>\n<\/ul>\nTabla 7. Prueba de rachas.<\/figcaption><\/figure>\n
6.1.3 Prueba de Kolmogorov-Sminov para muestra<\/h4>\n
Esta es una prueba de bondad de ajuste, sirve para contrastar la hip\u00f3tesis nula de que la distribuci\u00f3n de una variable se ajusta a una determinada distribuci\u00f3n te\u00f3rica de probabilidad. Lo que tiene de diferente es que ha sido dise\u00f1ada para variables de escala y no de categ\u00f3ricas como las otras dos; esta prueba toma en cuenta la diferencia de la distribuci\u00f3n te\u00f3rica con la distribuci\u00f3n obtenida, y a este procedimiento se le conoce como Z de Kolmogorov-Smirnov<\/strong>. Para obtenerlo mediante el SPSS, se pide abrir el archivo survey_sample.sav, seleccionamos la opci\u00f3n An\u00e1lisis> Pruebas no param\u00e9tricas> Cuadros de Di\u00e1logos Antiguos> K-S de una muestra\u2026<\/strong> se abrir\u00e1 un cuadro de dialogo en el cual podemos observar la lista de variables disponibles en la base de datos y se elige la que va a ser sometida a esta prueba, en la parte inferior encontramos la opci\u00f3n correspondiente aDistribuci\u00f3n de contraste<\/strong>, aqu\u00ed se seleccionar\u00e1 la distribuci\u00f3n te\u00f3rica con la cual se desea ajustar la distribuci\u00f3n observada de la variable a analizar.<\/p>\n
Para fines de este ejercicio se toma en cuenta y se agrega la variable horas diarias viendo tv [horastv] a la Lista contrastarvariables<\/strong> y en la Distribuci\u00f3n de contraste<\/strong> dejamos seleccionada la opci\u00f3n por defecto Normal. A continuaci\u00f3n, damos clic en aceptar para indicar al software que realice la prueba. (Observar la imagen que sigue).<\/p>\nImagen 6. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra.<\/figcaption><\/figure>\n
Realizado lo anterior, el programa permite ver los resultados en la tabla llamada Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra<\/strong>. Se observa en primer lugar el n\u00famero de casos v\u00e1lidos y los par\u00e1metros de la distribuci\u00f3n seleccionada, es decir, de la distribuci\u00f3n normal (Media y Desviaci\u00f3n t\u00edpica). A continuaci\u00f3n, ofrece las Diferencias m\u00e1s extremas<\/strong>, entre las frecuencias acumuladas emp\u00edricas y te\u00f3ricas (la m\u00e1s grande de las positivas, la m\u00e1s peque\u00f1a de las negativas y la m\u00e1s grande de las dos en valor absoluto). En la parte final ofrece el estad\u00edstico de K-S, o sea, la Z de Kolmogorov-Smirnov<\/strong>, en este caso equivale a 9.085<\/strong> y su nivel cr\u00edtico (Significaci\u00f3n asint\u00f3tica bilateral= a 0.05). Sig. Asintot. (bilateral),<\/strong> este permite comprobar la hip\u00f3tesis de ajuste de bondad de los datos de la variable, como fue menor a 0.05 puede afirmarse que la hip\u00f3tesis de ajuste de bondad es nula ya que no se parece la distribuci\u00f3n a la distribuci\u00f3n normal. (Ver la imagen siguiente).<\/p>\nTabla 8. Prueba de Kolmogorov-Smirnov.<\/figcaption><\/figure>\n
6.2 Pruebas para dos muertos independientes<\/h3>\n
El Software estad\u00edstico SPSS nos ofrece varias pruebas no param\u00e9tricas, todas ellas dise\u00f1adas para analizar datos provenientes de dise\u00f1os con variable categ\u00f3rica independiente y una variable dependiente cuantitativa. Para conocer y profundizar en el procedimiento de pruebas no param\u00e9tricas para dos muestras independientes, sugiero abrir el archivo survey_sample.sav que se encuentra en la carpeta de anexos de esta unidad. Se selecciona la opci\u00f3n An\u00e1lisis> Pruebas no param\u00e9tricas> <\/strong>Cuadros de Di\u00e1logos Antiguos> 2 muestras independientes<\/strong> para acceder al cuadro de di\u00e1logo, se observan 3 secciones, organizadas as\u00ed:<\/p>\n
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Las dos primeras corresponden a la lista de variables disponibles para el an\u00e1lisis y la otra contiene la lista de variables que se van a analizar, es decir, tanto la Lista de Contrastar variables<\/strong>, como la de Variable de agrupaci\u00f3n<\/strong>, en la primera seleccionamos las variables cuantitativas con las que se realizar\u00e1 el procedimiento y en la Variable de Agrupaci\u00f3n<\/strong> se verificar\u00e1 la hip\u00f3tesis de interdependencia de las variables seleccionadas.<\/li>\n<\/ul>\n
En la parte inferior de este recuadro se visualiza el bot\u00f3n de Definir grupos<\/strong>, damos clic para acceder al subcuadro de di\u00e1logo Dos muestras independientes el cual permite indicar cu\u00e1les son los dos c\u00f3digos de la variable de agrupaci\u00f3n que corresponden a los grupos (muestras) que interesa comparar. (Ver la imagen).<\/p>\nImagen 7. Pruebas para dos muestras independientes.<\/figcaption><\/figure>\n
Por \u00faltimo, encontramos la secci\u00f3n llamada Tipo de prueba<\/strong>, en la cual se nos da la opci\u00f3n de elegir entre cuatro pruebas diferentes. Conviene tener presente que no todas ellas permiten contrastar la misma hip\u00f3tesis. las cuales hay que tener en cuenta que no todas sirven para comprobar el mismo tipo de hip\u00f3tesis, por tanto, es conveniente explicar cada una de ellas. por lo cual explicaremos cada una de ellas:<\/p>\n
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Prueba de U de Mann-Whitney:<\/strong> esta prueba es una excelente alternativa a la prueba t sobre diferencias de medias cuando: 1) no se cumplen los supuestos en los que se basa la prueba t (normalidad y homocedasticidad), o 2) no es apropiado utilizar la prueba t porque el nivel de medida de los datos es ordinal. Esta prueba permite obtener el estad\u00edstico U que es un promedio poblacional de dos grupos definidos por la variable de agrupaci\u00f3n. Tiene la funci\u00f3n de comparar y si U1 del (primer grupo) y U2 (segundo grupo) son aproximadamente iguales, se asume que las dos muestras se han extra\u00eddo de dos poblaciones id\u00e9nticas. Si U1 o U2 son muy distintos, existir\u00e1 cierta evidencia de que las muestras proceden de poblaciones distintas. Por tanto, la hip\u00f3tesis nula de que ambos promedios poblacionales son iguales podr\u00eda rechazarse si U1 o U2 es demasiado peque\u00f1o o demasiado grande.<\/li>\n
Pruebas de reacciones Extremas de Moses:<\/strong> sirve para estudiar si existe diferencia en el grado de dispersi\u00f3n o variabilidad de dos distribuciones.<\/li>\n<\/ul>\n
Supongamos que vamos a evaluar la eficiencia de un medicamento en dos grupos de pacientes con problemas cardiacos distintos. Si estamos interesados simplemente en constatar cu\u00e1l de los dos grupos de pacientes a ha alcanzado, en promedio, mayor nivel de mejor\u00eda, podemos limitarnos a comparar los promedios de ambos grupos con alguno de los procedimientos (param\u00e9tricos o no param\u00e9tricos) ya estudiados. Sin embargo, esta forma de proceder pasar\u00eda por alto una cuesti\u00f3n de gran importancia: podr\u00eda ocurrir que uno de los medicamentos consiguiera mejorar a los pacientes de manera generalizada y que el otro medicamento consiguiera lo mismo con pocos pacientes, aunque de forma m\u00e1s marcada, o podr\u00eda ocurrir que consiguiera mejorar en mucho la salud de unos pacientes y muy poco la de los otros (reacciones extremas). Estas diferencias entre m\u00e9todos no quedar\u00edan reflejadas en las medias, pero si en la variabilidad, por lo que s\u00f3lo acompa\u00f1ado el contraste de medias con un contraste de varianzas podr\u00edamos obtener informaci\u00f3n real sobre lo que est\u00e1 ocurriendo. El SPSS calcula la probabilidad tanto para r=0 como para r=0.005n. si esta probabilidad es demasiado peque\u00f1a, podremos rechazar la hip\u00f3tesis de que ambas muestras proceden de poblaciones con la misma amplitud.<\/p>\n
\n
Prueba de Kolmogorov-Smirnov<\/strong> para nos muestras: sirve para contrastar la hip\u00f3tesis de que dos muestras proceden de la misma poblaci\u00f3n. Para ello, compara las funciones de distribuci\u00f3n (funciones de probabilidad acumuladas) de ambas muestras. A diferencia de lo que ocurre con la prueba U de Mann-Whitney, que permite comparar dos promedios poblacionales, la prueba de Kolmogorov-Smirnov es sensible a cualquier tipo de diferencia entre dos distribuciones 8Tendencia central, simetr\u00eda, variabilidad, etc.). El SPSS utiliza el m\u00e9todo de Smirnov para obtener las probabilidades concretas asociadas a los valores del estad\u00edstico Z. Este m\u00e9todo difiere del est\u00e1ndar, pero es equivalente. Si la probabilidad de obtener una diferencia tan grande como la observada es muy peque\u00f1a (generalmente, menor que o,05), podremos rechazar la hip\u00f3tesis de que ambas muestras proceden de la misma poblaci\u00f3n.<\/li>\n
Prueba de Rachas de Wald-Wolfowitz:<\/strong> es similar a la prueba de las rachas que estudiamos en las pruebas no-param\u00e9tricas de una muestra, pero en este caso est\u00e1 referida a dos muestras independientes, permite contratar la hip\u00f3tesis de que ambas muestras proceden de la misma poblaci\u00f3n. Si las dos muestras proceden de la misma poblaci\u00f3n, las observaciones de ambas muestras estar\u00e1n entremezcladas y el n\u00famero de rachas ser\u00e1 alto. Por el contrario, si las muestras proceden de poblaciones distintas, una de ellas tendr\u00e1 valores m\u00e1s altos que la otra y, al ordenar las observaciones, no estar\u00e1n tan entremezcladas. As\u00ed pues, un n\u00famero alto de rachas indica que las muestras proceden de la misma poblaci\u00f3n y un n\u00famero bajo de rachas indica que las muestras proceden de poblaciones distintas.<\/li>\n<\/ul>\n
Para afianzar el tema, escogemos como variable a contrastar las horas diarias viendo TV [horastv]<\/em> y como variable de agrupaci\u00f3n Cree en la vida despu\u00e9s de la muerte [masalla]<\/em>. Se pincha el bot\u00f3n Definir grupos\u2026<\/strong> para acceder al subcuadro de di\u00e1logo Dos muestras independientes: especificar los grupos, en el grupo 1 introducimos el 1, corresponde al valor \u201csi\u201d; en la base de datos y en el grupo 2 definimos 2 que corresponde a \u201cno\u201d, en las etiquetas de esta variable. Ahora en Tipo de prueba se marcan las cuatro opciones disponibles. Finalmente damos clic en aceptar, para que el programa realice las pruebas con estas variables.<\/p>\n
El visor ofrece los resultados, mediante las tablas que se despliegan. La primera de ellas ofrece el tama\u00f1o de cada grupo, el rango promedio que resulta de la asignaci\u00f3n de rangos a cada grupo y la suma de esos rangos. (Visualizar la imagen que sigue).<\/p>\nTabla 9. Rangos.<\/figcaption><\/figure>\n
En la segunda tabla podemos observar el estad\u00edstico U de Mann-Whitney<\/strong>, as\u00ed como la tipificaci\u00f3n de ambos que vale Z igual a -0.09<\/strong> y el nivel cr\u00edtico bilateral que es mayor a 0.05, de donde se deduce que la hip\u00f3tesis de igualdad de promedios es verdadera, por consiguiente, los grupos de personas definidos por la variable creen en la vida despu\u00e9s de la muerte, por tanto, proceden de poblaciones con un parecido promedio.<\/p>\nTabla 10. Estad\u00edsticos de contraste a.<\/figcaption><\/figure>\n
La siguiente tabla muestra el resumen de las variables analizadas, as\u00ed como sus frecuencias. La que sigue lleva el nombre de Estad\u00edsticos de contraste<\/strong>, en ella se muestran los resultados de la prueba de Moses. Las variables de [masalla] y [horastv] no son muy adecuadas para esta prueba, sirven para interpretar los resultados. (Visualizar la imagen).<\/p>\nTabla 11. Estad\u00edsticos de contraste a, b.<\/figcaption><\/figure>\n
La tabla que vuelve a mostrar el resumen del an\u00e1lisis obtenido no la analizaremos de nuevo, visualizamos la que se denomina Estad\u00edsticos de contraste, nos muestra la prueba Kolmogorov. Smirnov. En primer lugar, aparecen las diferencias m\u00e1s extremas entre las funciones de distribuci\u00f3n de ambas muestras. Y a continuaci\u00f3n se muestra el resultado de la tipificaci\u00f3n de la diferencia m\u00e1s extrema en valor absoluto (Z de Kolmogorov-Smirnov<\/strong> que corresponde a .576) junto con el nivel cr\u00edtico bilateral. Puesto que el nivel cr\u00edtico es mayor 0.05, podemos aceptar la hip\u00f3tesis de igualdad de distribuciones y concluir que los dos grupos comparados son muy parecidos en ver horas de televisi\u00f3n al d\u00eda. (Ver la imagen).<\/p>\nTabla 12. Estad\u00edsticos de contraste a, variable de agrupacion.<\/figcaption><\/figure>\n
La siguiente tabla recoge el resultado de la prueba de rachas de Wald-wolfowitz<\/strong>, ofrece el n\u00famero m\u00ednimo y m\u00e1ximo de rachas, el valor del estad\u00edstico Z<\/strong> en cada supuesto y el nivel cr\u00edtico unilateral, en el ejemplo, el n\u00famero de rachas es de 16, es muy bajo y muy diferente al otro. (observar la imagen).<\/p>\nTabla 13. Estad\u00edsticos de contraste a, b.<\/figcaption><\/figure>\n
6.3. Pruebas para dos muertos dependientes<\/h3>\n
Las pruebas que se estudiar\u00e1n en este apartado, permiten analizar datos provenientes de dise\u00f1os con medidas repetidas. Algunas de estas pruebas (Wilcoxon y signos) sirven para contrastar hip\u00f3tesis sobre igualdad de medianas; la prueba de Mcnemar sirve para contrastar hip\u00f3tesis sobre igualdad de proporciones. Todas ellas se ajustan a dise\u00f1os del tipo antes-despu\u00e9s, pero difieren en el tipo variables que permiten analizar.<\/p>\n
Para aplicarlas, seguimos este procedimiento: abrir el archivo dietstudy.sav que se encuentra en la carpeta de anexos, contiene datos hipot\u00e9ticos, que son el resultado de un estudio sobre la \u00abdieta Stillman\u00bb (Rickman, Mitchell, Dingman, y Dalen, 1974). Cada caso corresponde a un sujeto distinto y registra su peso en libras, tomando en cuenta el antes y el despu\u00e9s de la dieta, toma en cuenta el nivel de triglic\u00e9ridos en mg\/100 ml.<\/p>\n
Seleccionamos la opci\u00f3n Pruebas no param\u00e9tricas < 2 muestras relacionadas del men\u00fa Analizar<\/strong> para acceder al cuadro de dialogo Pruebas para dos muestras relacionadas. Aqu\u00ed encontramos la secci\u00f3n donde se enlistan todas las variables y otro recuadro donde agregaremos las variables a contrastar, es muy importante aclarar que estos se tienen que especificar en pares. En este ejemplo seleccionamos la variable peso[peso0]<\/em> y peso final [peso4]<\/em>. En la parte inferior encontraremos una lista con cuatro pruebas diferentes que procesa el SPSS con esta herramienta, para fines de esta unidad solo revisaremos estas dos:<\/p>\n\n
Prueba de Wilcoxon<\/strong>: esta prueba requiere que el software realice empates de las medias de dos variables relacionadas, durante el proceso pueden ocurrir dos cosas:<\/li>\n<\/ol>\n
\n
Primero, demostrar que las medias de dichas variables son homog\u00e9neas, para ello, se deben encontrar los valores que sean mayores en ambas variables. El n\u00famero de valores que son mayores en una variable son igual en proporci\u00f3n a la otra variable. Pero, adem\u00e1s, si la distribuci\u00f3n de las diferencias es sim\u00e9trica (lo cual exige escala de intervalo o raz\u00f3n), la igualdad de las medias y la distribuci\u00f3n de las diferencias es sim\u00e9trica, por tanto, tomar\u00e1n valores parecidos. El SPSS ofrece el nivel cr\u00edtico bilateral resultante de multiplicar por 2 la probabilidad de obtener valores menores o iguales a Z.<\/li>\n<\/ul>\n
\n
Prueba de los Signos<\/strong>: guarda una muy estrecha relaci\u00f3n con la prueba binominal ya estudiada en esta misma unidad. Al igual que la prueba de Wilcoxon, la prueba de los signos permite contrastar la hip\u00f3tesis de igualdad entre dos medianas poblacionales. Pero mientras la prueba de Wilcoxon aprovecha la informaci\u00f3n ordinal de los datos (aunque exige nivel de medida de intervalo o raz\u00f3n), la prueba de los signos s\u00f3lo aprovecha de los datos sus propiedades nominales (aunque exige nivel de medida al menos ordinal). Utilizando las probabilidades de la distribuci\u00f3n binomial, calcula el nivel cr\u00edtico bilateral resultante de multiplicar por 2 la probabilidad de obtener valores iguales o menores de k.<\/li>\n<\/ul>\n
Si n es mayor que 25, el SPSS tipifica el valor de K (utilizando correcci\u00f3n por continuidad) y ofrece el nivel cr\u00edtico resultante de multiplicar por 2 la probabilidad de encontrar valores iguales o menores que Z.<\/p>\n
Para realizar el siguiente ejercicio vamos a seleccionar las dos Pruebas que acabamos de explicar, para ello, damos clic en el bot\u00f3n Opciones<\/strong> y en el cuadro de di\u00e1logo que se abre, seleccionemos Descriptivos<\/strong> y Cuartiles<\/strong>, ahora clic en el bot\u00f3n continuar<\/strong>y regresamos al cuadro de dialogo de 2 muestras relacionadas<\/strong> y para finalizar seleccionamos continuar.<\/p>\n
El visor de resultados nos muestra dos tablas para la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, en la primera observamos el n\u00famero, media y suma de los rangos negativos y de los rangos positivos. Las notas a pie de tabla permiten conocer el significado de los mismos. (Observar la siguiente imagen).<\/p>\nTabla 14. Rangos.<\/figcaption><\/figure>\n
En la segunda tabla se muestra el estad\u00edstico de Wilcoxon (Z) y su nivel cr\u00edtico bilateral. Puesto que el valor de nivel cr\u00edtico (0,00) es menor que 0,05, podemos rechazar la hip\u00f3tesis de igualdad de promedios, y concluir que las variables comparadas (Peso inicial y peso actual) difieren significativamente. (Ver tabla siguiente).<\/p>\nTabla 5. Estad\u00edsticos de contraste a.<\/figcaption><\/figure>\n
Las dos tablas siguientes contienen la informaci\u00f3n relacionada con la prueba de los signos<\/strong>. La primera muestra las diferencias negativas, las positivas y los empates. (Observar imagen).<\/p>\nTabla 16. Frecuencias.<\/figcaption><\/figure>\n
La segunda tabla ofrece el estad\u00edstico Z<\/strong>, (pues el tama\u00f1o muestral es mayor a 25) y su correspondiente nivel cr\u00edtico bilateral. Puesto que el valor del nivel cr\u00edtico (0,000) es menor que 0.05, podemos rechazar la hip\u00f3tesis de igualdad de promedios y concluir que las variables comparadas difieren significativamente. (Ver imagen siguiente).<\/p>\nTabla 17. Estad\u00edsticas de contraste a.<\/figcaption><\/figure>\n
Conclusiones<\/h2>\n
A manera de conclusi\u00f3n se afirma que las pruebas estad\u00edsticas no param\u00e9tricas facilitan la toma de decisiones para la investigaci\u00f3n de Ciencias de la Salud, sobre todo en los casos donde la estad\u00edstica param\u00e9trica no puede aplicarse y las pruebas de criterio resultan insuficientes. Esto es fundamental sobre todo cuando no se cuenta con una base estad\u00edstica y no se pueden aplicar las pruebas param\u00e9tricas t\u00edpicas, en ocasiones porque no se tiene el suficiente conocimiento de los datos, la informaci\u00f3n es incompleta o porque las suposiciones del modelo no pueden cumplirse; en estos casos el investigador tiene la posibilidad de recurrir a una prueba no param\u00e9trica para no guiarse solamente por pruebas emp\u00edricas o de criterio personal.<\/p>\n
Es importante se\u00f1alar que las pruebas no param\u00e9tricas aportan a las ciencias de la conducta, y por lo mismo a las de la salud, la utilizaci\u00f3n de escalas d\u00e9biles de medici\u00f3n y la independencia de la distribuci\u00f3n de la poblaci\u00f3n. Mediante la primera se pueden medir gustos en diferentes grados, reacciones a tratamientos, peso, otros. Se pueden medir en estas categor\u00edas, malo, regular, bueno, excelente. Por la independencia de la distribuci\u00f3n se puede liberar a la prueba de una suposici\u00f3n que en ocasiones no se puede hacer.<\/p>\n
Otra caracter\u00edstica de las pruebas no param\u00e9tricas que puede incluirse a manera de conclusi\u00f3n es el hecho de que a pesar de que las pruebas no param\u00e9tricas son desarrolladas bajo la teor\u00eda de hip\u00f3tesis, su uso por este medio no se encuentra reducida, debido a que cualquiera de ellas puede ampliarse a una prueba de hip\u00f3tesis mediante un replanteamiento correcto del problema.<\/p>\n
Como conclusi\u00f3n final, enfatizamos en la idea de que la estad\u00edstica no param\u00e9trica puede aplicarse dentro de la investigaci\u00f3n, para medir aquellas situaciones que son dif\u00edciles de procesarse mediante la aplicaci\u00f3n de la estad\u00edstica param\u00e9trica.<\/p>\n
Bibliograf\u00eda consultada<\/h2>\n\n
Landero H. Ren\u00e9 (2009). Estad\u00edstica con SPSS, y metodolog\u00eda de la investigaci\u00f3n. 1ra ed. Editorial Trillas<\/li>\n
Carrasco, J.L. (1989) \u201cEl m\u00e9todo estad\u00edstico en la investigaci\u00f3n m\u00e9dica\u00bb. Editorial<\/li>\n
Esperanza Bausela Herreras (2005). SPSS: Un instrumento de an\u00e1lisis de dato cuantitativos. Revista de Inform\u00e1tica Educativa y Medios Audiovisuales. Vol. 2 (4), ISSN 1667-8338<\/li>\n
Gardner, C. R. (2003). Estad\u00edstica para psicolog\u00eda usando SPSS para Windows. M\u00e9xico: Prentice Hall.<\/li>\n<\/ol>\n
Internet:<\/strong><\/p>\n
Cap\u00edtulo XIX, An\u00e1lisis no param\u00e9trico: el procedimiento Pruebas no param\u00e9tricas.<\/p>\n
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