{"id":10208,"date":"2022-03-29T20:21:09","date_gmt":"2022-03-29T20:21:09","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=10208"},"modified":"2022-04-07T21:46:04","modified_gmt":"2022-04-07T21:46:04","slug":"clase-digital-6-distribucion-normal-de-los-datos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-distribucion-normal-de-los-datos\/","title":{"rendered":"Clase digital 6. Distribuci\u00f3n Normal de los datos"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-10209\" alt=\"Close-up Photo of Survey Spreadsheet\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022.jpg\" style=\"object-position:56% 47%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"56% 47%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1060\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-10209\" alt=\"Close-up Photo of Survey Spreadsheet\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022.jpg\" style=\"object-position:56% 47%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"56% 47%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022-300x199.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022-1024x678.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022-768x509.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/590022-1536x1018.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Distribuci\u00f3n Normal de los datos<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me siento muy feliz al saber que sigues aprovechando este curso, espero que lo sigas disfrutando, por lo tanto te invito a comenzar nuestra sexta clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta ocasi\u00f3n hablaremos de la distribuci\u00f3n de probabilidad conocida como distribuci\u00f3n normal, la distribuci\u00f3n normal es, por la cantidad de fen\u00f3menos que explica, la m\u00e1s importante de las distribuciones estad\u00edsticas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tocaremos los siguientes temas:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Distribuci\u00f3n normal<\/li><li>Caracter\u00edsticas de la distribuci\u00f3n normal<\/li><li>Utilidad de la distribuci\u00f3n normal<\/li><li>C\u00e1lculos a partir de los valores de la tabla de Z<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A la distribuci\u00f3n normal tambi\u00e9n se la denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su funci\u00f3n de probabilidad, \u00e9sta tiene forma de campana. Esta es la base para los ejercicios de estad\u00edstica inferencial, que es nuestra clase final y siguiente. Por lo que te exhorto a continuar en esta ruta de aprendizaje significativo, si este tema es comprendido, el tema siguiente tendr\u00e1 mucho m\u00e1s sentido para ti. Vamos, acompa\u00f1arme y descubramos juntos la utilidad de la distribuci\u00f3n normal en las ciencias de la salud y la psicolog\u00eda, \u00a1te aseguro que no te decepcionaras!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Empecemos el trabajo!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Distribuci\u00f3n normal de los datos<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Corresponde a la distribuci\u00f3n normal de una serie de distribuciones que pueden representarse en una curva \u201cnormal\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Curva normal es una familia de curvas, las cuales se distinguen una de otra por su promedio y su varianza.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si la distribuci\u00f3n de los datos es sim\u00e9trica con forma de campana, lo que conocemos en estad\u00edstica como distribuci\u00f3n normal, se puede aplicar una regla emp\u00edrica, para determinar con m\u00e1s precisi\u00f3n el porcentaje de observaciones que caen dentro de determinada cantidad de desviaciones est\u00e1ndar respecto a la media aritm\u00e9tica. En este caso podemos decir que:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para datos con distribuci\u00f3n normal:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Aproximadamente 68.26% de los valores caen dentro de \u00b1 1 desviaci\u00f3n est\u00e1ndar a partir de la media.&nbsp;<\/li><li>Aproximadamente 95.44% de los valores caen dentro de \u00b1 2 desviaciones est\u00e1ndar a partir de la media.&nbsp;<\/li><li>Aproximadamente 99.74% de los valores caen dentro de \u00b1 3 desviaciones est\u00e1ndar a partir de la media.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es una curva normal con \u00b5=0 y s=1, generalmente denominada \u00b5 o Z. Siendo \u00b5 el par\u00e1metro de posici\u00f3n y \u03c3<sup>2 <\/sup>es el par\u00e1metro de escala (forma)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.13.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10210\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"491\" height=\"231\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.13.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10210\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.13.53.png 491w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.13.53-300x141.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><\/noscript><figcaption>Figura 1. <em>Campana de Gauss.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La gr\u00e1fica de la distribuci\u00f3n normal tiene la forma de una campana, por este motivo tambi\u00e9n es conocida como la campana de Gauss. Sus caracter\u00edsticas son las siguientes:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Es una distribuci\u00f3n sim\u00e9trica.&nbsp;<\/li><li>Es asint\u00f3tica, es decir sus extremos nunca tocan el eje horizontal, cuyos valores tienden a infinito.&nbsp;<\/li><li>En el centro de la curva se encuentran la media, la mediana y la moda.&nbsp;<\/li><li>El \u00e1rea total bajo la curva representa el 100% de los casos.&nbsp;<\/li><li>Los elementos centrales del modelo son la media y la varianza.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta distribuci\u00f3n es un modelo matem\u00e1tico que permite determinar probabilidades de ocurrencia para distintos valores de la variable. As\u00ed, para determinar la probabilidad de encontrar un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor xi, conociendo el promedio y la varianza de un conjunto de datos, se deben reemplazar estos valores (media, varianza y xi) en la f\u00f3rmula matem\u00e1tica del modelo. El c\u00e1lculo resulta bastante complejo, pero, afortunadamente, existen tablas estandarizadas que permiten eludir este procedimiento.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Tabla de la distribuci\u00f3n normal<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La tabla de la distribuci\u00f3n normal presenta los valores de probabilidad para una variable est\u00e1ndar Z, con media igual a 0 y varianza igual a 1. Para usar la tabla, siempre debemos estandarizar la variable por medio de la expresi\u00f3n: \u03c3 \u2212 \u03bc = x Z Siendo x el valor de inter\u00e9s; \u00b5 la media de nuestra variable y \u03c3 su desviaci\u00f3n est\u00e1ndar. Recordemos que \u00b5 y \u03c3 corresponden a par\u00e1metros, o sea valores en el universo, que generalmente no conocemos, por lo que debemos calcular Z usando los datos de nuestra muestra. En general, el valor de Z se interpreta como el n\u00famero de desviaciones est\u00e1ndar que est\u00e1n comprendidas entre el promedio y un cierto valor de variable x. En otras palabras, se puede decir que es la diferencia entre un valor de la variable y el promedio, expresada esta diferencia en cantidad de desviaciones est\u00e1ndar.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Tabla de Z<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la primera columna de la tabla aparece el entero y primer decimal del valor de Z, vemos que los valores van desde -3, 4 a 3, 3. En la primera fila (arriba), aparece el segundo decimal del valor de Z y, como es l\u00f3gico, hay 10 n\u00fameros (0,00 a 0,09).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Entonces, para nuestro valor de Z = 1,96 buscaremos 1,9 en la primera columna de la tabla y 0,06 en la primera fila de la tabla. Trazaremos l\u00edneas perpendiculares desde esos valores y llegaremos a un n\u00famero en el cuerpo de la tabla (v\u00e9ase la tabla m\u00e1s abajo, que tiene marcadas las dos perpendiculares de las que hablamos). El n\u00famero que encontramos y que est\u00e1 destacado es: 0,9750.<\/li><li>Por lo tanto, la probabilidad asociada a Z=1,96 es 0,9750, es decir, la probabilidad de encontrar un valor de Z menor o igual a 1,96 es 0,9750.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.16.36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10211\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"601\" height=\"372\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.16.36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10211\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.16.36.png 601w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.16.36-300x186.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 601px) 100vw, 601px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Supongamos un conjunto de personas con edad promedio 25 a\u00f1os y desviaci\u00f3n est\u00e1ndar 3,86. Nuestro valor de inter\u00e9s (x) es de 30 a\u00f1os. El valor de Z correspondiente ser\u00e1: 1,29 3,86 (30 25) = \u2212 Z = Este valor de Z nos dice que la edad de 30 a\u00f1os est\u00e1 a 1,29 desviaciones est\u00e1ndar sobre el promedio. Ahora bien, la tabla de la distribuci\u00f3n normal, entrega valores de probabilidad para los distintos valores de Z.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.17.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10212\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"433\" height=\"236\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.17.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10212\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.17.14.png 433w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/03\/Captura-de-Pantalla-2022-03-29-a-las-14.17.14-300x164.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 433px) 100vw, 433px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En nuestro ejemplo anterior, con la edad de 30 a\u00f1os, vemos que el valor Z = 1,29 tiene una probabilidad asociada de 0,9014. Entonces, la probabilidad de encontrar una persona con edad de 30 a\u00f1os o menos, en este grupo humano, es 0,9014. (busca la tabla completa en PDF de los valores negativos y positivos de z o consulta Daniel (2002).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, la Distribuci\u00f3n normal es una serie de distribuciones que pueden representarse en una curva \u201cnormal\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si la distribuci\u00f3n de los datos es sim\u00e9trica con forma de campana y cumple con caracter\u00edsticas espec\u00edficas de par\u00e1metros de medici\u00f3n en t\u00e9rminos de desviaci\u00f3n est\u00e1ndar; adem\u00e1s, de ser una distribuci\u00f3n sim\u00e9trica, asint\u00f3tica, cuyos valores tienden a infinito. En el centro de la curva se encuentran la media, la mediana y la moda, el \u00e1rea total bajo la curva representa el 100% de los casos y los elementos centrales del modelo son la media y la varianza.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta distribuci\u00f3n es un modelo matem\u00e1tico que permite determinar probabilidades de ocurrencia para distintos valores de la variable.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este conocimiento sienta las bases de las inferencias estad\u00edsticas que se revisar\u00e1n a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Has concluido la sexta clase \u00a1Muchas felicidades por tu esfuerzo! Ahora toca el turno de realizar la tarea y enviarla como se te indica. Te encuentro en tu siguiente clase, hasta pronto.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Quevedo-ricardi F. (2011). Distribuci\u00f3n normal. Medwave. A\u00f1o XI, No. 5, Mayo 2011. Open Access, Creative Commons.<\/li><li>Wayne, W. D. (2002). Bioestad\u00edstica: Base para el an\u00e1lisis de las ciencias de la salud. (4\u00aa, ed.). M\u00e9xico: Limusa S.A. De C.V.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Me siento muy feliz al saber que sigues aprovechando este curso, espero que lo sigas disfrutando, por lo tanto te invito a comenzar nuestra sexta clase. En esta ocasi\u00f3n hablaremos de la distribuci\u00f3n de probabilidad conocida como distribuci\u00f3n normal, la distribuci\u00f3n normal es, por la cantidad de fen\u00f3menos que explica, la m\u00e1s importante &#8230; <a title=\"Clase digital 6. Distribuci\u00f3n Normal de los datos\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-distribucion-normal-de-los-datos\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 6. Distribuci\u00f3n Normal de los datos\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[346,347],"tags":[41,348],"class_list":["post-10208","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-licenciatura-en-psicologia-clinica","category-uda-bioestadistica","tag-clase-digital","tag-herlinda-aguilar-zavala"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10208","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10208"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10208\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11757,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10208\/revisions\/11757"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10208"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10208"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10208"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}