{"id":1123,"date":"2021-11-27T22:58:03","date_gmt":"2021-11-27T22:58:03","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=1123"},"modified":"2022-02-08T20:22:55","modified_gmt":"2022-02-08T20:22:55","slug":"clase-digital-3-fracciones-y-operaciones-con-fracciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-fracciones-y-operaciones-con-fracciones\/","title":{"rendered":"Clase digital 3: Fracciones y operaciones con fracciones"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1220\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/viebsozh6m4.jpg\" style=\"object-position:68% 68%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"68% 68%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1220\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/viebsozh6m4.jpg\" style=\"object-position:68% 68%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"68% 68%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/viebsozh6m4.jpg 900w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/viebsozh6m4-225x300.jpg 225w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/viebsozh6m4-768x1024.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 900px) 100vw, 900px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Fracciones y operaciones con fracciones<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qu\u00e9 gusto saber de ti en esta nueva clase, espero que sigas encontrando fascinante este curso de <strong>C\u00e1lculo Diferencial,<\/strong> en esta ocasi\u00f3n tenemos el tema de Fracciones y operaciones con fracciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros surgen por diversas necesidades del hombre para contar, para repartir y para medir. Los primeros n\u00fameros que surgieron fueron los naturales, sin embargo, no fueron suficiente para representar todas las situaciones cotidianas, por lo que poco a poco, surgieron otros n\u00fameros como los enteros, los racionales, etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfPuedes mencionar otros tipos de n\u00fameros?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagina a la humanidad antes de los n\u00fameros. Con la necesidad de poder agregar, reunir, quitar calcular lo que falta, sumar reiteradamente, obtener el valor de varias veces algo, repartir, sin un sistema num\u00e9rico. Esto dio lugar al desarrollo de la aritm\u00e9tica, con los n\u00fameros naturales, para poder sumar, restar, multiplicar y dividir para cubrir esas necesidades. Pero hasta este punto no se resolv\u00edan situaciones como el reparto de herencias, bienes y tierras, el pago de tributos, diezmos e impuestos en donde aparec\u00eda un nuevo elemento como la porci\u00f3n de la tierra a repartir, es decir, la relaci\u00f3n entre la parte y el todo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La parte y el todo se representaban s\u00f3lo con n\u00fameros naturales que no eran suficientes, por lo cual con el tiempo surgi\u00f3 otro tipo de n\u00fameros para indicar esa relaci\u00f3n entre dos n\u00fameros naturales. Esta fue la definici\u00f3n cultural b\u00e1sica de la fracci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfQu\u00e9 es una fracci\u00f3n?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con el tiempo los matem\u00e1ticos sistematizaron y formalizaron los n\u00fameros como sistemas num\u00e9ricos que a su vez sirvieron para desarrollar otras teor\u00edas matem\u00e1ticas de gran utilidad para el desarrollo humano, as\u00ed como la fracci\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Menciona 3 ejemplos de c\u00f3mo usamos en la vida cotidiana, en el mundo moderno, las fracciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfEst\u00e1s preparado para tener \u00e9xito en esta clase de Fracciones? \u00a1Comenzamos!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Empecemos recordando c\u00f3mo trabajar con fracciones, \u00a1\u00e1nimo!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Simplificaci\u00f3n de expresiones algebraicas: Una fracci\u00f3n en la que el numerador y el denominador son polinomios se llama fracci\u00f3n algebraica. Se debe tener cuidado con las fracciones algebraicas para asegurar que, al sustituir las variables con n\u00fameros, el denominador resultante sea diferente de cero. Una fracci\u00f3n est\u00e1 en su forma m\u00e1s simple cuando el numerador y el denominador no tienen factores comunes adem\u00e1s de 1. La propiedad del neutro multiplicativo se utiliza para escribir una fracci\u00f3n algebraica en su forma m\u00e1s simple. Una fracci\u00f3n tambi\u00e9n se puede simplificar mediante reglas de los exponentes o por factorizaci\u00f3n algebraica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplos I:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/1-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1237\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"255\" height=\"61\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/1-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1237\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Multiplicar fracciones algebraicas: El producto de dos fracciones es una fracci\u00f3n cuyo numerador es el producto de los numeradores de las fracciones y cuyo denominador es el producto de los denominadores de las dos fracciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo II:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1238\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"381\" height=\"55\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1238\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-4.png 381w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-4-300x43.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 381px) 100vw, 381px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Divisi\u00f3n de expresiones racionales:&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/3-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1240\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"158\" height=\"61\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/3-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1240\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos c\u00f3mo dividir fracciones algebraicas: El rec\u00edproco de una fracci\u00f3n con el numerador y el denominador intercambiados.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/4-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1241\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"91\" height=\"53\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/4-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1241\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fracciones-algebraicas-en-terminos-del-minimo-comun-denominador\">Fracciones algebraicas en t\u00e9rminos del m\u00ednimo com\u00fan denominador<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recuerda que el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (mcm) de dos o m\u00e1s n\u00fameros es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o que contiene la factorizaci\u00f3n de n\u00fameros primos de cada n\u00famero. Por analog\u00eda el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de dos o m\u00e1s polinomios es el polinomio m\u00e1s simple que contiene los factores de cada polinomio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para encontrar el mcm de dos o m\u00e1s polinomios, primero se factoriza completamente cada polinomio. El mcm es el producto de cada factor con el mayor n\u00famero de veces que ocurre en cualquiera de las factorizaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo 3: Escribe las fracciones en t\u00e9rminos del (mcd).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/5-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1242\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"154\" height=\"56\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/5-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1242\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/5-1.png 154w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/5-1-150x56.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 154px) 100vw, 154px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Buscando el mcd se tiene:&nbsp;<em>12x<sup>2<\/sup> (x-2).<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1243\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"919\" height=\"238\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1243\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-1.png 919w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-1-300x78.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-1-768x199.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 919px) 100vw, 919px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Expresar dos fracciones en t\u00e9rminos del mcd: Al sumar o restar fracciones, a menudo, es necesario expresar dos o m\u00e1s de ellas en t\u00e9rminos de un com\u00fan denominador. Se puede utilizar el mcm de los denominadores de las fracciones como com\u00fan denominador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SUMA y RESTA de fracciones algebraicas con el mismo denominador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al sumar fracciones algebraicas en las que los denominadores son iguales, suma los numeradores. El denominador de la suma es el com\u00fan denominador. La suma est\u00e1 escrita en su forma m\u00e1s simple. Al restar fracciones algebraicas en las que los denominadores son iguales, resta los numeradores. El denominador de la diferencia es el com\u00fan denominador. Escribe la respuesta en su forma m\u00e1s simple.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo 5:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1245\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"391\" height=\"68\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1245\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/7.png 391w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/7-300x52.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 391px) 100vw, 391px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SUMAR y RESTAR fracciones algebraicas con denominadores diferentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de sumar o restar dos fracciones con denominadores diferentes, es preciso expresar cada fracci\u00f3n en t\u00e9rminos de un com\u00fan denominador.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo 6:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1246\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"635\" height=\"51\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1246\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-1.png 635w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-1-300x24.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 635px) 100vw, 635px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fracciones-complejas\">Fracciones complejas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una fracci\u00f3n compleja es aquella cuyo numerador o denominador contiene una o m\u00e1s fracciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo 7:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/9-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1247\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"50\" height=\"66\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/9-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1247\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1248\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"861\" height=\"311\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1248\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10.png 861w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10-300x108.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10-768x277.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 861px) 100vw, 861px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fracciones-parciales\">Fracciones parciales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las expresiones algebraicas racionales se pueden expresar como la suma de expresiones racionales m\u00e1s simples. Por ejemplo, cuando se eval\u00faan integrales de funciones racionales, es necesario descomponer la expresi\u00f3n racional en fracciones componentes m\u00e1s f\u00e1ciles de integrar, llamadas fracciones parciales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Reglas para el procedimiento:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>El m\u00e9todo de las fracciones parciales es adecuado \u00fanicamente para fracciones propias, es decir, aquellas en las que el polinomio del numerador es de menor grado que el polinomio del denominador.<\/li><li>El denominador debe ser factorizado de modo que los factores sean factores lineales o factores cuadr\u00e1ticos con coeficientes reales.<\/li><li>La fracci\u00f3n no siempre puede descomponerse en fracciones parciales. Esto depende de la naturaleza de los factores que aparezcan en el denominador.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El m\u00e9todo consta de los siguientes pasos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">i. Se expresa el denominador de la fracci\u00f3n como un producto de factores lineales de la forma&nbsp;<em>ax+b<\/em>, y de factores cuadr\u00e1ticos irreducibles de la forma <em>ax<sup>2<\/sup>+bx+c.<\/em> Esto en la pr\u00e1ctica no siempre es f\u00e1cil, pero en teor\u00eda es posible para cualquier polinomio en x con coeficientes reales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ii. Se determina la forma de las fracciones parciales. Seg\u00fan la naturaleza de los factores en el denominador, se consideran 4 casos de descomposici\u00f3n en fracciones parciales: <strong>factores lineales no repetidos, factores lineales repetidos, factores cuadr\u00e1ticos no repetidos y factores cuadr\u00e1ticos repetidos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo: <strong>Factores lineales no repetidos.<\/strong>&nbsp;<br>Descomponer en fracciones parciales la siguiente fracci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1254\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"649\" height=\"385\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1254\" 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trabajar con fracciones propias o impropias tenemos que distinguir entre el numerador y el denominador en el cociente para que quede m\u00e1s clara la explicaci\u00f3n te\u00f3rica y se trabaje de la forma correcta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con las fracciones se pueden hacer operaciones aritm\u00e9ticas como suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n. Al trabajar con fracciones se deben considerar las reglas de los signos, las leyes de los exponentes, y el procedimiento para trabajar con ra\u00edces. Tambi\u00e9n se debe tener la habilidad y agilidad para factorizar una expresi\u00f3n algebraica y tener claro el concepto de factores y su representaci\u00f3n.&nbsp; El resultado de la simplificaci\u00f3n de una fracci\u00f3n normalmente se sugiere que quede expresado con factores en la medida de lo posible.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las fracciones parciales son expresiones algebraicas racionales expresadas como la suma de expresiones racionales m\u00e1s simples. Sirven mucho al evaluar integrales impropias que se utilizan en diversas \u00e1reas del conocimiento como el c\u00e1lculo diferencial e integral. En \u00e1lgebra se utilizan para reducir el grado del numerador o el denominador de una funci\u00f3n racional. Tambi\u00e9n se utilizan en \u00e1reas donde se trabaja con la transformada de Laplace inversa como Ecuaciones Diferenciales y An\u00e1lisis de circuitos el\u00e9ctricos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Has llegado al final de la sesi\u00f3n y como puedes observar sigues abonando informaci\u00f3n valiosa a tu aprendizaje, te invito a continuar sumando informaci\u00f3n realizando la tarea asignada a esta clase. Recuerda que te espero en la pr\u00f3xima sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Calculo-con-geometria-analitica.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">C\u00e1lculo con geometr\u00eda anal\u00edtica <\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.academia.edu\/31899495\/ALGEBRA_REES_SPARKS\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Algebra Rees-Sparks<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Algebra-de-Baldor.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">\u00c1lgebra de Baldor<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Qu\u00e9 gusto saber de ti en esta nueva clase, espero que sigas encontrando fascinante este curso de C\u00e1lculo Diferencial, en esta ocasi\u00f3n tenemos el tema de Fracciones y operaciones con fracciones. Los n\u00fameros surgen por diversas necesidades del hombre para contar, para repartir y para medir. 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