{"id":1265,"date":"2021-11-27T22:58:24","date_gmt":"2021-11-27T22:58:24","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=1265"},"modified":"2022-02-08T20:16:50","modified_gmt":"2022-02-08T20:16:50","slug":"clase-digital-4-operaciones-con-raices-y-racionalizacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-operaciones-con-raices-y-racionalizacion\/","title":{"rendered":"Clase digital 4: Operaciones con ra\u00edces y racionalizaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1266\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208.jpg\" style=\"object-position:52% 0%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"52% 0%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1060\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1266\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208.jpg\" style=\"object-position:52% 0%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"52% 0%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208-300x199.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208-1024x678.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208-768x509.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/p1vxpgpl208-1536x1018.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Operaciones con ra\u00edces y racionalizaci\u00f3n<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Siempre es un gusto saludarte y saber que tienes el \u00e1nimo para continuar, te invito a seguir en este camino formativo en tu cuarta clase titulada Operaciones con ra\u00edces y racionalizaci\u00f3n del curso <strong>C\u00e1lculo Diferencial.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfY qu\u00e9 me cuentas de la ra\u00edz cuadrada?&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo con la historia, la ra\u00edz cuadrada es una expresi\u00f3n matem\u00e1tica que surgi\u00f3 al plantear diversos problemas geom\u00e9tricos como la longitud de la diagonal de un cuadrado.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los babilonios aproximaban ra\u00edces cuadradas haciendo c\u00e1lculos mediante la media aritm\u00e9tica reiteradamente. Inicialmente se demostr\u00f3 la utilidad de la ra\u00edz cuadrada para la resoluci\u00f3n de problemas trigonom\u00e9tricos y geom\u00e9tricos como el c\u00e1lculo de la longitud de la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Posteriormente gan\u00f3 utilidad para aplicarse con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior. En la actualidad es una de las herramientas matem\u00e1ticas m\u00e1s elementales que ver\u00e1s en muchas expresiones algebraicas y funciones del c\u00e1lculo diferencial e integral.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El s\u00edmbolo de la ra\u00edz cuadrada, como se conoce en la actualidad, fue introducido en 1525 por el matem\u00e1tico Christof Rudolff para representar esta operaci\u00f3n. El signo es una forma selecta de la letra r min\u00fascula para hacerla m\u00e1s elegante, alarg\u00e1ndola con un trazo horizontal hasta obtener el aspecto actual. Este s\u00edmbolo representa la palabra latina radix cuyo significado es \u201cra\u00edz\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por definici\u00f3n, la ra\u00edz cuadrada es una operaci\u00f3n matem\u00e1tica que a partir de un n\u00famero real positivo devuelve otro n\u00famero real positivo el cual multiplicado por s\u00ed mismo resulta en el n\u00famero inicial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La gr\u00e1fica de una funci\u00f3n ra\u00edz cuadrada corresponde a la mitad de una par\u00e1bola como las que surgen de la funci\u00f3n cuadr\u00e1tica. En este caso el eje de simetr\u00eda de la media par\u00e1bola es horizontal es decir paralelo al eje de las abscisas, como una antena parab\u00f3lica dirigida al horizonte.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo con lo anterior, te invito a continuar la sesi\u00f3n, \u00a1mucho \u00e9xito!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Continuemos el repaso del tema de ra\u00edces.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La diferencia entre una ra\u00edz cuadrada, c\u00fabica y de grados mayores es el n\u00famero que aparece al principio de la ra\u00edz como (n) que indica el grado de la ra\u00edz, este n\u00famero se llama \u00edndice.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/1-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1268\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"752\" height=\"241\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/1-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1268\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/1-5.png 752w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/1-5-300x96.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 752px) 100vw, 752px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una ra\u00edz sin \u00edndice especificado es una ra\u00edz cuadrada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\u221ax = <sup>2<\/sup>\u221ax = ra\u00edz cuadrada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La ra\u00edz cuadrada tambi\u00e9n se puede expresar como una variable con exponente fraccionario.&nbsp; \u221ax= x<sup>1\/2<\/sup>, y a la ra\u00edz de una cantidad se le conoce como radical.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para simplificar radicales es necesario extraer la ra\u00edz de cada uno de los factores, hasta llevarlos a su m\u00ednima expresi\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Conversi\u00f3n de radicales distintos a otros, con \u00edndice igual al m.c.m. de los \u00edndices.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo:  \u221a3, <sup>3<\/sup>\u221a4, <sup>4<\/sup>\u221a2. Se obtiene el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los \u00edndices, se divide entre cada \u00edndice y el sub radical se eleva el cociente calculado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El m.c.m. de los \u00edndices 2,3 y 4 es 12.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hacemos la siguiente relaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1269\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"361\" height=\"118\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1269\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/2-5.png 361w, 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class=\"wp-image-1271\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Divisi\u00f3n te radicales del mismo \u00edndice: si obtiene un radical del mismo \u00edndice con el cociente de ambos sus radicales.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/5-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1279\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"116\" height=\"66\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/5-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1279\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Potenciaci\u00f3n de radicales (radical elevado a una constante): en este caso, se eleva a la potencia cada 1 de los valores que se encuentran fuera y dentro del sub\u00baradical.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1281\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"205\" height=\"59\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/6-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1281\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Radicaci\u00f3n de radicales: la ra\u00edz de una ra\u00edz se resuelve mediante el producto de los \u00edndices de cada una, mismo que se convierte en el nuevo \u00edndice de la segunda ra\u00edz.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/7-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1284\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"119\" height=\"55\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/7-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1284\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Racionalizaci\u00f3n del denominador cuando es un monomio: la racionalizaci\u00f3n consiste en eliminar los radicales de una fracci\u00f3n, ya sea que estos se encuentren en el numerador o en el denominador. Si la fracci\u00f3n tiene un monomio con un radical en el denominador, para racionalizarla se multiplican tanto el numerador como el denominador por el radical que desea eliminarse.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1286\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"331\" height=\"133\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1286\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-2.png 331w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/8-2-300x121.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 331px) 100vw, 331px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Racionalizaci\u00f3n del denominador de una fracci\u00f3n cuando es un binomio con ra\u00edces cuadradas: se multiplica el denominador y el numerador de la fracci\u00f3n por el conjugado del denominador. El conjugado es una expresi\u00f3n que s\u00f3lo difiere en un signo.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/9-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1287\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"64\" height=\"56\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/9-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1287\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que el conjugado de&nbsp;(\u221ax &#8211; \u221a3) es (\u221ax + \u221a3) qu\u00e9 es lo que necesitamos para racionalizar una expresi\u00f3n algebraica. Entonces:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1288\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"406\" height=\"69\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1288\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10-1.png 406w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/10-1-300x51.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 406px) 100vw, 406px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejercicio: Te invito a ver el siguiente video y los videos relacionados en apoyo a tu aprendizaje:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"OPERACIONES COMBINADAS CON RADICALES EJERCICIO N\u00ba3\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/qmH5Y8NJfZk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, en la pr\u00e1ctica para trabajar con radicales, se sugiere que los estudiantes de prec\u00e1lculo tengan la habilidad de manipular las operaciones b\u00e1sicas ya que este tipo de expresiones se encuentran frecuentemente en las matem\u00e1ticas b\u00e1sicas, en el c\u00e1lculo diferencial y las matem\u00e1ticas aplicadas a las diferentes \u00e1reas del conocimiento como Gesti\u00f3n Empresarial e Ingenier\u00edas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La ra\u00edz es el resultado de la operaci\u00f3n matem\u00e1tica que incluye el \u00edndice, el radicando y la cantidad sub radical. \u221aa Significa una cantidad qu\u00e9 elevada al cuadrado reproduce la cantidad sub radical a<sup>4<\/sup>. En cuanto a las ra\u00edces imaginarias, sabemos que las ra\u00edces pares de una cantidad negativa no se pueden extraer, porque toda cantidad, ya sea positiva o negativa, elevada a una potencia par, da un resultado positivo. Resulta interesante que as\u00ed como se puede extraer la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero, tambi\u00e9n se puede obtener la ra\u00edz cuadrada de un polinomio entero y de igual forma la ra\u00edz cuadrada de polinomios con t\u00e9rminos fraccionarios. Cabe mencionar que tambi\u00e9n es posible obtener la ra\u00edz c\u00fabica de polinomios con t\u00e9rminos enteros y t\u00e9rminos fraccionarios.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos recordado que se requiere identificar expresiones que contengan el signo radical y exponentes fraccionarios y determinar cu\u00e1l es el \u00edndice de la ra\u00edz para poder empezar a hacer operaciones. Es importante tener la pr\u00e1ctica y noci\u00f3n de c\u00f3mo simplificar un subradical as\u00ed como introducir una cantidad dentro del radical. Saber reducir los radicales semejantes, as\u00ed como reducirlos al menor \u00edndice facilita las operaciones entre polinomios que contienen radicales. Hay que recordar que tambi\u00e9n se pueden hacer sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre radicales, para esto se tiene que saber c\u00f3mo elevar a una potencia un radical, hacer radicaci\u00f3n de radicales y tener la habilidad de racionalizar una fracci\u00f3n algebraica que es muy importante para simplificar este tipo de expresiones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta aqu\u00ed se concluye la clase. \u00a1Te felicito, vas muy bien! Te recuerdo que depende mucho de tu entusiasmo por aprender. No olvides hacer y mandar como corresponde la tarea asignada. Te espero en tu pr\u00f3xima clase, hasta entonces.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Algebra-de-Baldor.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">\u00c1lgebra de Baldor<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.academia.edu\/31899495\/ALGEBRA_REES_SPARKS\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Algebra rees-sparks<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Calculo-con-geometria-analitica.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">C\u00e1lculo con geometr\u00eda anal\u00edtica<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Siempre es un gusto saludarte y saber que tienes el \u00e1nimo para continuar, te invito a seguir en este camino formativo en tu cuarta clase titulada Operaciones con ra\u00edces y racionalizaci\u00f3n del curso C\u00e1lculo Diferencial. \u00bfY qu\u00e9 me cuentas de la ra\u00edz cuadrada?&nbsp; De acuerdo con la historia, la ra\u00edz cuadrada es una &#8230; <a title=\"Clase digital 4: Operaciones con ra\u00edces y racionalizaci\u00f3n\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-operaciones-con-raices-y-racionalizacion\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 4: Operaciones con ra\u00edces y racionalizaci\u00f3n\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[13,14],"tags":[41,64,63],"class_list":["post-1265","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-licenciatura-en-gestion-empresarial","category-uda-calculo-diferencial-licenciatura-en-gestion-empresarial","tag-clase-digital","tag-neli06002","tag-ruth-ivonne-mata-chavez"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1265","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1265"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1265\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7073,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1265\/revisions\/7073"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1265"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1265"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1265"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}