{"id":1382,"date":"2022-01-19T16:48:07","date_gmt":"2022-01-19T16:48:07","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=1382"},"modified":"2022-02-08T18:48:10","modified_gmt":"2022-02-08T18:48:10","slug":"clase-digital-6-aplicaciones-a-problemas-de-ingenieria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-aplicaciones-a-problemas-de-ingenieria\/","title":{"rendered":"Clase digital 6. Aplicaciones a problemas de ingenier\u00eda"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-5274\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/lsgfuoyydwi.jpg\" style=\"object-position:54% 39%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"54% 39%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-5274\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/lsgfuoyydwi.jpg\" style=\"object-position:54% 39%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"54% 39%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/lsgfuoyydwi.jpg 800w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/lsgfuoyydwi-200x300.jpg 200w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/lsgfuoyydwi-683x1024.jpg 683w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/lsgfuoyydwi-768x1152.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Aplicaciones a problemas de ingenier\u00eda<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola, qu\u00e9 momento m\u00e1s grato el poder saludarte!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un orgullo que contin\u00faes como estudiante de este curso. Espero que sigas perseverando hasta el final, por lo pronto te invito a revisar esta sexta clase titulada APLICACIONES A PROBLEMAS DE INGENIER\u00cdA&nbsp;del curso <strong>Ecuaciones Diferenciales.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta clase revisaremos ejemplos de aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden aplicado a problemas mec\u00e1nicos y de circuitos el\u00e9ctricos principalmente, y finalmente se aplicar\u00e1 el m\u00e9todo de la transformada de Laplace para su soluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de comenzar este tema es importante que recuerdes el m\u00e9todo de la transformada de Laplace y sobre todo, las propiedades de la transformada de Laplace de la derivada e integral, vistas en la unidad anterior en las ecuaciones 5.8, 5.9 y 5.10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para los ejemplos de aplicaci\u00f3n con problemas de circuitos el\u00e9ctricos es importante recordar las leyes de voltajes de Kirchhoff y el c\u00e1lculo del voltaje de los componentes del circuito el\u00e9ctrico (ver tabla 1).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.40.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5275\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"694\" height=\"209\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.40.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5275\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.40.47.png 694w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.40.47-300x90.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 694px) 100vw, 694px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n son importantes las ecuaciones 6.1 y 6.2 que muestran la ecuaci\u00f3n de la corriente y la carga en un circuito el\u00e9ctrico.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.41.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5276\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"454\" height=\"81\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.41.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5276\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.41.39.png 454w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.41.39-300x54.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 454px) 100vw, 454px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entendido lo anterior, te invito a continuar la clase.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"aplicaciones-de-ecuaciones-diferenciales-de-primer-orden\">Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En ingenier\u00eda existen aplicaciones de sistemas f\u00edsicos representados por un circuito el\u00e9ctrico como el de la figura 6.1, donde se pide que se calcule la corriente i(t) si i(0)=0, cuando se aplica un voltaje de 30 Vac y&nbsp;R = 100 \u03a9 y C = 1<em>mF<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.43.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5277\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"221\" height=\"160\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.43.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5277\" \/><\/noscript><figcaption>Figura 6.1. Sistema El\u00e9ctrico RC.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para resolver este problema primeramente aplicamos las leyes de Kirchhoff que dice que la suma de las ca\u00eddas de voltaje es igual a cero. Utilizando el c\u00e1lculo de los voltajes en los componentes mostrados en la tabla 1 y aplicando las leyes de kirchhoff queda la ecuaci\u00f3n 6.3.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.43.54.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5278\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"506\" height=\"43\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.43.54.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5278\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-19-a-las-10.43.54.png 506w, 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ejemplo con un circuito el\u00e9ctrico:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"22.  Aplicaciones EDO primer orden  Circuitos RC\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/3GZQ-ekzepE?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Aplicaciones de la ecuaciones diferenciales de orden superior - caso masa resorte\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/IDid_z959BQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, en esta sesi\u00f3n conociste aplicaciones a problemas de ingenier\u00eda utilizando circuitos el\u00e9ctricos aplicando el m\u00e9todo de la transformada de Laplace. Tambi\u00e9n revisaste un problema de un sistema masa resorte de segundo orden. De este tema, es importante que recuerdes lo siguiente:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Los pasos a seguir para resolver una ecuaci\u00f3n diferencial aplicando el m\u00e9todo de la transformada de Laplace y sobre todo las propiedades de la transformada de Laplace de la derivada e integral.<\/li><li>Para los ejemplos de aplicaci\u00f3n con problemas de circuitos el\u00e9ctricos es importante recordar las leyes de voltajes de Kirchhoff y el c\u00e1lculo del voltaje de los componentes del circuito el\u00e9ctrico.<\/li><li>Para los ejemplos de aplicaci\u00f3n con problemas de masa resorte es importante recordar la ley de Hooke y la segunda ley de Newton.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos llegado al final de la sesi\u00f3n y no me resta m\u00e1s que felicitarte por llegar hasta esta parte ya que has concluido la \u00faltima clase del curso. \u00a1Muchas felicidades! Ha sido un gozo compartir contigo este trayecto formativo. Deseo que el curso haya cumplido con tus expectativas y encuentres satisfacci\u00f3n con los temas abordados, as\u00ed como con tu desempe\u00f1o y compromiso. No olvides realizar la tarea asignada para la plena conclusi\u00f3n del curso. Espero encontrarte nuevamente, \u00a1hasta pronto!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola, qu\u00e9 momento m\u00e1s grato el poder saludarte!&nbsp; Es un orgullo que contin\u00faes como estudiante de este curso. Espero que sigas perseverando hasta el final, por lo pronto te invito a revisar esta sexta clase titulada APLICACIONES A PROBLEMAS DE INGENIER\u00cdA&nbsp;del curso Ecuaciones Diferenciales. En esta clase revisaremos ejemplos de aplicaciones de ecuaciones diferenciales &#8230; <a title=\"Clase digital 6. 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