{"id":15427,"date":"2022-07-07T02:07:37","date_gmt":"2022-07-07T02:07:37","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=15427"},"modified":"2022-07-16T00:07:25","modified_gmt":"2022-07-16T00:07:25","slug":"clase-digital-1-funciones-y-relaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-funciones-y-relaciones\/","title":{"rendered":"Clase digital 1. Funciones y relaciones"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-16023\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/1044075.jpg\" style=\"object-position:53% 48%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"53% 48%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"872\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-16023\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/1044075.jpg\" style=\"object-position:53% 48%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"53% 48%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/1044075.jpg 1280w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/1044075-300x204.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/1044075-1024x698.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/1044075-768x523.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Funciones y relaciones<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un privilegio darte la bienvenida a la Unidad de Aprendizaje de \u201cC\u00e1lculo Diferencial\u201d en donde aplicaremos diferentes herramientas matem\u00e1ticas y aprenderemos a resolverlas adecuadamente. Espero que te mantengas con mucho \u00e1nimo y disfrutes este curso preparado para ti.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta clase nos adentraremos en el estudio de las funciones: Es preciso reconocer que los primeros en estudiar con formalidad las curvas y sus ecuaciones fueron Descartes y Fermat. Ellos estudiaron estos elementos a manera de casos individualizados; su trabajo propici\u00f3 que muchos matem\u00e1ticos a lo largo del siglo XVII se esforzaran en el estudio de las curvas; pero ninguno de ellos desarrollo una metodolog\u00eda que permitiera establecer un m\u00e9todo de estudio general. Newton y Leibniz pudieron resolver este desaf\u00edo pendiente mediante la introducci\u00f3n de un tipo de t\u00e9cnicas que permit\u00edan estudiar los problemas con las mismas herramientas de los problemas de f\u00edsica y geometr\u00eda. De esta manera, con el desarrollo del c\u00e1lculo diferencial e integral se hizo posible un avance espectacular de las matem\u00e1ticas durante los siglos XVIII y XIX. Newton y Leibniz son reconocidos como los autores de un mundo matem\u00e1tico nuevo que permit\u00eda aplicar modelos matem\u00e1ticos a la soluci\u00f3n de problemas del mundo cotidiano.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este contexto, el concepto de funci\u00f3n se convirti\u00f3 en el eje central de la matem\u00e1tica, sobre todo en los temas referentes al an\u00e1lisis matem\u00e1tico. El estudio de las funciones se hizo totalmente indispensable para llevar adelante el desarrollo cient\u00edfico y tecnol\u00f3gico en el resto de las \u00e1reas del conocimiento. Es importante resaltar, que la asignaci\u00f3n del nombre de \u201cfunci\u00f3n\u201d se atribuye al gran matem\u00e1tico Leibniz, y su estudio m\u00e1s profundo sobre funciones fue estimulado por su inter\u00e9s geom\u00e9trico de analizar, matem\u00e1ticamente, los puntos de las curvas donde \u00e9stas alcanzan su m\u00e1ximo y su m\u00ednimo valor y dar un m\u00e9todo general para determinar las rectas tangentes es estos puntos. Estos c\u00e1lculos se realizan mediante el c\u00e1lculo de las funciones derivadas y forman parte importante del c\u00e1lculo diferencial, que se estudiar\u00e1 durante este curso.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Te deseo mucho \u00e9xito en esta Unidad de Aprendizaje!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ya se ha establecido, el concepto de funci\u00f3n se constituye como el eje central del an\u00e1lisis matem\u00e1tico. En este apartado aprenderemos a definir, reconocer y analizar las funciones matem\u00e1ticas. Dicho esto, comenzaremos con la definici\u00f3n de este importante concepto matem\u00e1tico.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Definici\u00f3n de una funci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Definici\u00f3n 1<\/strong>: Es un tipo de relaci\u00f3n (correspondencia) que existe entre dos variables, con la condici\u00f3n de que a cada valor de la variable independiente (Dominio) le corresponde un s\u00f3lo valor de la variable dependiente (Rango).<br><strong>Definici\u00f3n 2<\/strong>: Una funci\u00f3n f es una relaci\u00f3n entre dos conjuntos A y B, de manera que, a cada valor del primero, A le hace corresponder un \u00fanico valor del segundo, B.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Regla-de-correspondencia-1024x253.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15929\" width=\"860\" height=\"212\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Regla-de-correspondencia-1024x253.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15929\" width=\"860\" height=\"212\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Regla-de-correspondencia-1024x253.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Regla-de-correspondencia-300x74.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Regla-de-correspondencia-768x190.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Regla-de-correspondencia.jpg 1043w\" sizes=\"auto, (max-width: 860px) 100vw, 860px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las funciones se pueden clasificar como trascendentes o algebraicas; o bien como expl\u00edcitas e impl\u00edcitas. Los detalles de la clasificaci\u00f3n de las funciones se muestran en los siguientes diagramas.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Funciones.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15930\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"683\" height=\"450\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Funciones.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15930\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Funciones.jpg 683w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Funciones-300x198.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 683px) 100vw, 683px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Funci\u00f3n Expl\u00edcita<\/th><th>Funci\u00f3n Impl\u00edcita<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Una funci\u00f3n est\u00e1 expresada en forma expl\u00edcita cuando en su ecuaci\u00f3n la variable dependiente est\u00e1 despejada. <em><strong>Ejemplo: y=f(x)<\/strong><\/em><\/td><td>Cuando en su ecuaci\u00f3n la variable dependiente no est\u00e1 despejada. <strong><em>Ejemplo: 3x<sup>2<\/sup>y-5xy<sup>2<\/sup>-x<sup>2<\/sup>+y<sup>3<\/sup>-1=0<\/em><\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption><br><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para pasar una funci\u00f3n expl\u00edcita a impl\u00edcita basta con pasar todos los t\u00e9rminos de su ecuaci\u00f3n a un solo miembro. Esta transformaci\u00f3n no siempre es posible.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En apoyo a tu aprendizaje te invito a revisar el video (Clasificaci\u00f3n de Funciones):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"2 Tipos de Funciones\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/G380cTyA3Qw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Formas de representar una funci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) En forma de enunciado:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo: El \u00e1rea de un c\u00edrculo es igual a pi por su radio al cuadrado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) F\u00f3rmula o Ecuaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Captura-de-pantalla-2022-07-15-133458.jpg\" alt=\"F\u00f3rmula o ecuaci\u00f3n\" class=\"wp-image-15933\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"120\" height=\"64\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Captura-de-pantalla-2022-07-15-133458.jpg\" alt=\"F\u00f3rmula o ecuaci\u00f3n\" class=\"wp-image-15933\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>c) Tabulaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Tabulacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15934\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"272\" height=\"280\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Tabulacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15934\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>d) Gr\u00e1fica o geom\u00e9trica:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Grafica-o-geometrica.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15935\" width=\"337\" height=\"327\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Grafica-o-geometrica.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15935\" width=\"337\" height=\"327\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Grafica-o-geometrica.png 378w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Grafica-o-geometrica-300x291.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 337px) 100vw, 337px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>e) En forma de conjunto:<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Forma-de-conjunto.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15936\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"399\" height=\"347\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Forma-de-conjunto.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15936\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Forma-de-conjunto.png 399w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Forma-de-conjunto-300x261.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 399px) 100vw, 399px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El procedimiento seguido para el establecimiento del dominio y el rango de una funci\u00f3n se puede apreciar en el siguiente video:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Dominio y rango de una funci\u00f3n\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/H40lcwlgPMk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Operaciones con funciones<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, vamos a ver c\u00f3mo se hace cada una de las diferentes operaciones con funciones (Suma, Resta, Multiplicaci\u00f3n y Divisi\u00f3n):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figura 1. Operaciones con funciones (suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n).<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Operaciones-con-funciones-suma-resta-multiplicacion-y-division.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15937\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"276\" height=\"216\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Operaciones-con-funciones-suma-resta-multiplicacion-y-division.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15937\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Ejemplo-de-operaciones-con-funciones-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15939\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"434\" height=\"634\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Ejemplo-de-operaciones-con-funciones-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15939\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Ejemplo-de-operaciones-con-funciones-1.jpg 434w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/07\/Ejemplo-de-operaciones-con-funciones-1-205x300.jpg 205w\" sizes=\"auto, (max-width: 434px) 100vw, 434px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este enlace puedes observar algunas operaciones con funciones:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Operaciones con funciones (Suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n) (Ejemplo 1)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/jP1mSfUqpxw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, en esta clase hemos aprendido que en matem\u00e1ticas el concepto de funci\u00f3n se usa para indicar una relaci\u00f3n o correspondencia. Y que muchas veces el ser humano hace uso de las funciones aun cuando ni se da cuenta de ello. Por ejemplo, cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial, siempre se relaciona un conjunto de determinados objetos o productos, con el costo en pesos que se deber\u00e1 pagar por ellos; para as\u00ed saber cu\u00e1nto podemos comprar. Cuando hacemos un presupuesto familiar o personal deberemos del mismo modo, relacionar ingresos y egresos de dinero en nuestra cuenta. Las funciones aparecer\u00e1n en muchos de los \u00e1mbitos de nuestra vida cotidiana, raz\u00f3n por la cual debemos ser capaces de comprender, analizar y describir estos conceptos en sus diferentes manifestaciones (ecuaci\u00f3n, tabla, gr\u00e1fica y\/o conjunto).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tras el estudio de las funciones matem\u00e1ticas, se puede concluir que el concepto de funci\u00f3n es un elemento muy importante y de mucho valor y utilidad para entender, representar, analizar y resolver problemas de la vida diaria. Problemas que pueden guardar relaci\u00f3n con temas tan diversos como las finanzas, la econom\u00eda, la estad\u00edstica, la ingenier\u00eda, la medicina, la qu\u00edmica, la f\u00edsica, la astronom\u00eda, la geolog\u00eda, y cualquier ciencia social donde haya que relacionar variables.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En las clases siguientes seguiremos profundizando en el estudio de las funciones y su impacto en el desarrollo de los conceptos fundamentales del c\u00e1lculo diferencial. Sigue mostrando esa actitud proactiva al trabajo y esa gran motivaci\u00f3n en el estudio de los temas del presente curso.<br>Hemos llegado al final de esta primera sesi\u00f3n \u00bfqu\u00e9 te pareci\u00f3? Espero que hayas aprendido cosas nuevas acerca del tema, pues esto te har\u00e1 m\u00e1s sencillo el recorrido de este curso. Sigue adelante, realiza y manda la tarea asignada. Te espero en la siguiente clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Has comenzado muy bien!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"http:\/\/metodos.cucea.udg.mx\/apoyos\/pdfs\/unidad1\/Mate1pre.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Funciones y Gr\u00e1ficas<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.mat.uson.mx\/~jldiaz\/Documents\/Funcion\/3-funciones-operaciones-jl.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Operaciones con Funciones<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.matematicasonline.es\/cuarto-eso\/apuntes\/Tipos%20de%20funciones.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Clasificaci\u00f3n de Funciones<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Es un privilegio darte la bienvenida a la Unidad de Aprendizaje de \u201cC\u00e1lculo Diferencial\u201d en donde aplicaremos diferentes herramientas matem\u00e1ticas y aprenderemos a resolverlas adecuadamente. Espero que te mantengas con mucho \u00e1nimo y disfrutes este curso preparado para ti. En esta clase nos adentraremos en el estudio de las funciones: Es preciso reconocer &#8230; <a title=\"Clase digital 1. Funciones y relaciones\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-funciones-y-relaciones\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 1. Funciones y relaciones\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[83,288,293,445],"tags":[41,447,446],"class_list":["post-15427","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bachillerato-general","category-plan-2020","category-quinto-semestre","category-uda-calculo-diferencial-quinto-semestre","tag-clase-digital","tag-juan-antonio-sanchez-marquez","tag-neba04006"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15427","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15427"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15427\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16024,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15427\/revisions\/16024"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15427"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15427"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15427"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}