{"id":15459,"date":"2022-07-07T02:32:05","date_gmt":"2022-07-07T02:32:05","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=15459"},"modified":"2025-07-04T18:28:04","modified_gmt":"2025-07-04T18:28:04","slug":"clase-digital-6-reflexion-y-superposicion-de-ondas-ondas-estacionarias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-reflexion-y-superposicion-de-ondas-ondas-estacionarias\/","title":{"rendered":"Clase digital 6. Reflexi\u00f3n y superposici\u00f3n de ondas. Ondas estacionarias"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-16961\" alt=\"blue and white light illustration\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i.jpg\" style=\"object-position:25% 31%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"25% 31%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-16961\" alt=\"blue and white light illustration\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i.jpg\" style=\"object-position:25% 31%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"25% 31%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/d7dseeacj_i-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Reflexi\u00f3n y superposici\u00f3n de ondas. Ondas estacionarias<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qu\u00e9 gusto poder encontrarte en esta nueva sesi\u00f3n, espero que sigas descubriendo este curso de Ondas y \u00d3ptica, y lo sigas viendo fascinante. Por lo tanto, te doy la m\u00e1s cordial bienvenida a esta clase digital 6, en la que aprenderemos acerca de la reflexi\u00f3n de las ondas mec\u00e1nicas, de la superposici\u00f3n de ondas, que puede derivar en una interferencia constructiva o destructiva.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Enseguida conoceremos el concepto de ondas estacionarias y de las frecuencias caracter\u00edsticas de una onda estacionaria, las cuales podr\u00e1n identificarse como una serie arm\u00f3nica (1ra arm\u00f3nica, 2da arm\u00f3nica, 3ra arm\u00f3nica, etc.) o bien, designando a la onda estacionaria m\u00e1s sencilla con el nombre de frecuencia fundamental y a las subsiguientes como 1er sobretono, 2do sobretono, etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a que participes siempre que te sea posible, lo cual contribuir\u00e1 a disipar dudas y fortalecer el entendimiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s pre\u00e1mbulo, \u00a1comencemos! \u00a1\u00c9xito!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Reflexi\u00f3n de las ondas mec\u00e1nicas<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El fen\u00f3meno de la reflexi\u00f3n en las ondas se presenta cuando encuentran un obst\u00e1culo que impide su propagaci\u00f3n; las ondas chocan, \u2018se reflejan\u2019 y cambian de sentido sin que sus dem\u00e1s caracter\u00edsticas se vean modificadas, como en la fig. 6.1. Se cumple la ley de reflexi\u00f3n: \u2018el \u00e1ngulo de reflexi\u00f3n de las ondas es igual al \u00e1ngulo de choque\u2019. (P\u00e9rez Montiel, 2016, p. 303).<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.10-1024x400.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16943\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"400\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.10-1024x400.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16943\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.10-1024x400.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.10-300x117.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.10-768x300.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.10.png 1238w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Fig 6.1<\/strong> <em>Reflexi\u00f3n de la onda.<\/em><br><em>Nota:<\/em> a) Reflexi\u00f3n de una onda transversal en una cuerda, b) Reflexi\u00f3n de ondas en un estanque. (Fuente)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Superposici\u00f3n de ondas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estudiaremos en este apartado lo que sucede cuando dos o m\u00e1s trenes de ondas se propagan a trav\u00e9s del mismo medio. En este caso se cumple el <strong>principio de superposici\u00f3n<\/strong>, dice \u201cCuando dos o m\u00e1s ondas existen simult\u00e1neamente en el mismo medio, cada onda recorre el medio como si las otras no estuvieran presentes\u201d (Tippens, 2011, p. 433). El principio, como tal, puede aplicarse cuando el medio de propagaci\u00f3n se comporta de manera lineal, es decir, que la respuesta es directamente proporcional a la causa. Adem\u00e1s, las desplazamientos pueden sumarse algebraicamente si las ondas act\u00faan en el mismo plano de polarizaci\u00f3n. Podemos suponer que la cuerda de la figura 6.1 a) cumple con estas condiciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando se aplica este principio al movimiento de varias ondas, pueden presentarse, como resultado las siguientes situaciones: cuando la superposici\u00f3n da como resultado una onda de mayor amplitud, tenemos una <strong>interferencia constructiva<\/strong>; cuando la onda resultante es m\u00e1s peque\u00f1a, ha ocurrido una <strong>interferencia destructiva<\/strong>, como se muestra en la figura 6.2.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.22-1024x286.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16949\" style=\"width:951px;height:265px\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"286\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.22-1024x286.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16949\" style=\"width:951px;height:265px\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.22-1024x286.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.22-300x84.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.22-768x215.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.22.png 1235w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Fig 6.2<\/strong> Superposici\u00f3n de ondas.<br><em>Nota: <\/em>interferencia constructiva, ondas a la izquierda y destructiva, figura de la derecha. (Fuente)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El siguiente video contribuir\u00e1 a afianzar tu aprendizaje.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">5. Superposici\u00f3n de ondas<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\ud83c\udf0aQue es la superposicion de ondas \ud83c\udfaf interferencia constructiva y destructiva de Ondas\ud83d\udc8einterfernecia\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/z1bxGPOvPCE?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Ondas estacionarias<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">soporte. El pulso viajar\u00e1 a trav\u00e9s de la cuerda y al chocar con uno de los extremos se reflejar\u00e1 con velocidad y desplazamiento invertidos, es decir, si es valle se refleja como cresta, si es cresta se refleja como valle y en cuanto a la rapidez, cambia de sentido (Tippens, 2011, p. 434).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora vamos a aplicar el principio de superposici\u00f3n para analizar la onda resultante en cualquier instante. En la figura 6.3 se muestran las ondas resultantes en diferentes instantes para una onda estacionaria. Para el tiempo t=0 la onda incidente representada por la l\u00ednea continua tiene la misma amplitud pero en sentido contrario que la onda reflejada en l\u00ednea punteada y su velocidad es la misma pero en direcci\u00f3n opuesta por lo que la resultante es una l\u00ednea horizontal debido a la <em>interferencia destructiva.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para un tiempo t=(1\/4)T, donde T es el periodo de la onda, la interferencia es constructiva por lo que la l\u00ednea continua azul que representa la suma tiene una amplitud del doble de cualquiera de las dos ondas. Para t=(1\/2)T se vuelve a presentar la l\u00ednea horizontal producto de la interferencia destructiva y para t=(3\/4)T la onda resultante vuelve a alcanzar su amplitud m\u00e1xima, pero en direcci\u00f3n opuesta.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.36-1024x428.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16950\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"428\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.36-1024x428.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16950\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.36-1024x428.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.36-300x125.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.36-768x321.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.16.36.png 1236w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fig. 6.3 <em>Producci\u00f3n de una onda estacionaria.<\/em><br>Fuente: (Tippens, 2011, p. 434).<br><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si se tomara una serie de fotograf\u00edas, (Tippens, 2011, p. 434) con intervalos muy peque\u00f1os de diferencia entre ellas, el resultado ser\u00eda una imagen como la que se muestra en la figura 6.3 d). Una onda de este tipo es conocida como <strong>onda estacionaria<\/strong>.&nbsp;<br><br>En esta figura, la letra N es utilizada para identificar los <strong>nodos<\/strong> de la onda, puntos que permanecen en reposo. Entre los nodos, la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo; a los puntos de m\u00e1xima amplitud identificados con la letra A se les llama <strong>antinodos<\/strong>. Para esta onda estacionaria encontramos que seg\u00fan Tippens (2011), la distancia entre nodos alternados o antinodos alternados es una medida de la longitud de onda de las ondas componentes. (p. 435).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a estudiar el siguiente video para mejorar tu comprensi\u00f3n del subtema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6. Ondas estacionarias (8:03):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\ud83c\udf0a\u200b \ud835\udde2\ud835\udde1\ud835\uddd7\ud835\uddd4\ud835\udde6 \ud835\uddd8\ud835\udde6\ud835\udde7\ud835\uddd4\ud835\uddd6\ud835\udddc\ud835\udde2\ud835\udde1\ud835\uddd4\ud835\udde5\ud835\udddc\ud835\uddd4\ud835\udde6 ejemplos \ud83c\udfaf\u200b onda estacionaria y sus nodos \ud83c\udfbbnodos en una onda\u2705 nodos en ondas\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/oF5RswX8yrk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frecuencias caracter\u00edsticas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La figura 6.4 muestra las posibles ondas estacionarias que se pueden originar en una cuerda de longitud L cuyos extremos est\u00e1n fijos.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.17.46-1024x404.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16951\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"404\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.17.46-1024x404.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16951\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.17.46-1024x404.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.17.46-300x118.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.17.46-768x303.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.17.46.png 1233w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Fig. 6.4 <\/strong>Modelos de posibles ondas estacionarias en una cuerda vibrante.<br>Fuente: (Tippens, 2011, p. 435)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La onda estacionaria m\u00e1s sencilla se muestra en la figura 6.4 a), en la que la longitud de onda de las ondas incidentes y estacionarias es igual a dos veces la longitud L. A este modelo de vibraci\u00f3n se le conoce como <strong>modo fundamental de oscilaci\u00f3n<\/strong>. Modos superiores de oscilaci\u00f3n tendr\u00e1n longitudes de onda m\u00e1s cortos; las longitudes de onda permitidas estar\u00edan representadas por la ecuaci\u00f3n<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.06-1024x64.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16955\" style=\"width:1024px;height:64px\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"64\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.06-1024x64.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16955\" style=\"width:1024px;height:64px\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.06-1024x64.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.06-300x19.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.06-768x48.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.06.png 1228w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puesto que la velocidad de propagaci\u00f3n depende de la frecuencia,&nbsp;v=f\u03bb, entonces las frecuencias correspondientes de vibraci\u00f3n ser\u00edan<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-05-a-las-14.27.23-1024x72.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16956\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"72\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-05-a-las-14.27.23-1024x72.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16956\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-05-a-las-14.27.23-1024x72.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-05-a-las-14.27.23-300x21.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-05-a-las-14.27.23-768x54.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-08-05-a-las-14.27.23.png 1243w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta f\u00f3rmula v es la velocidad de propagaci\u00f3n de la onda. Las frecuencias obtenidas mediante esta ecuaci\u00f3n se les llama <strong>frecuencias caracter\u00edsticas de vibraci\u00f3n<\/strong>. Puesto que la velocidad de propagaci\u00f3n se define en t\u00e9rminos de F y&nbsp;, entonces la ecuaci\u00f3n anterior quedar\u00eda finalmente como<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.22-1024x67.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16957\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"67\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.22-1024x67.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16957\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.22-1024x67.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.22-300x20.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.22-768x50.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.22.png 1219w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para n=1 se presenta la frecuencia m\u00e1s baja, conocida como <strong>frecuencia fundamental f<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong>. Las frecuencias para valores de n mayores de 1 se conocen como sobretonos.&nbsp;La serie completa de acuerdo con Tippens (2011) se conoce como <strong>serie arm\u00f3nica<\/strong> y est\u00e1 formada por la frecuencia fundamental y los sobretonos. (p. 436).<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.29-1024x57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16958\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"57\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.29-1024x57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16958\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.29-1024x57.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.29-300x17.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.29-768x43.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Captura-de-Pantalla-2022-07-28-a-las-16.18.29.png 1229w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La serie arm\u00f3nica est\u00e1 compuesta por la frecuencia fundamental f<sub>1<\/sub>, el primer sobretono f<sub>2<\/sub>, el segundo sobretono f<sub>3<\/sub>, etc., que se corresponden con la primera arm\u00f3nica f<sub>1<\/sub>, segunda arm\u00f3nica f<sub>2<\/sub>, tercera arm\u00f3nica f<sub>3<\/sub>, etc.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n te incluyo algunos videos explicativos y uno en el que se resuelve un problema del c\u00e1lculo de la frecuencia fundamental y los dos primeros sobretonos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">7. Frecuencias caracter\u00edsticas (5:26):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Frecuencias Caracteristicas 1.0(I E.M.)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/oZGO4UpCyJg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">8. Resonancia y frecuencia fundamental (4:08):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Resonancia y frecuencia fundamental\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/eeea9UCwREk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">9. Frecuencia fundamental y sobretonos (4:01):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-video\"><video height=\"1800\" style=\"aspect-ratio: 2880 \/ 1800;\" width=\"2880\" controls src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/08\/Frecuencia-fundamental-y-sobretonos.mov\"><\/video><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para finalizar, a lo largo de esta sesi\u00f3n aprendimos acerca de la reflexi\u00f3n de las ondas; sabemos ahora que el \u00e1ngulo de incidencia de las ondas mec\u00e1nicas es igual al \u00e1ngulo de reflexi\u00f3n. Qued\u00f3 claro que cuando una onda mec\u00e1nica se refleja cambia el sentido de la rapidez pero tambi\u00e9n el sentido de desplazamiento, es decir, que una cresta se refleja como valle y viceversa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Enseguida estudiamos la superposici\u00f3n de ondas y se estableci\u00f3 que la superposici\u00f3n de las ondas puede resultar en una interferencia constructiva cuando se suman las amplitudes de onda, o bien, interferencia destructiva, cuando \u00e9stas se restan.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n conocimos en esta lecci\u00f3n el concepto de onda estacionaria; sabemos que tiene nodos, antinodos y que la distancia entre nodos alternados o antinodos alternados en una onda estacionaria es una medida de la longitud de onda de las ondas componentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por \u00faltimo, aprendimos las frecuencias caracter\u00edsticas que se generan cuando consideramos las posibles ondas estacionarias que se pueden originar en una cuerda de una longitud dada. Una onda estacionaria puede tener un modo fundamental de oscilaci\u00f3n y sus correspondientes sobretonos, o bien, si la nombramos como serie arm\u00f3nica, entonces llamaremos primera arm\u00f3nica a la frecuencia fundamental y los sobretonos 1 y 2 corresponder\u00e1n a la segunda arm\u00f3nica, a la tercera arm\u00f3nica, como ejemplo, etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te felicito por llegar hasta aqu\u00ed con ese \u00edmpetu tan incontrolable por saber cada d\u00eda un poco m\u00e1s, contin\u00faa as\u00ed y no dejes que ese \u00e1nimo decaiga. Revisa el material complementario y realiza las actividades correspondientes. Te encuentro pr\u00f3ximamente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>P\u00e9rez M., H. (2015). Propiedades de las Ondas, en F\u00edsica General 5\u00aa Edici\u00f3n, (p.303-305). Grupo Editorial Patria, S. A. de C. V.pdf<\/li>\n\n\n\n<li>Tippens, P. (2011). Superposici\u00f3n de ondas, Ondas estacionarias y frecuencias caracter\u00edsticas, en Edamsa Impresiones (Ed.), F\u00edsica Conceptos y aplicaciones, (p.433-436). Mc Graw Hill.pdf<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Qu\u00e9 gusto poder encontrarte en esta nueva sesi\u00f3n, espero que sigas descubriendo este curso de Ondas y \u00d3ptica, y lo sigas viendo fascinante. Por lo tanto, te doy la m\u00e1s cordial bienvenida a esta clase digital 6, en la que aprenderemos acerca de la reflexi\u00f3n de las ondas mec\u00e1nicas, de la superposici\u00f3n de &#8230; <a title=\"Clase digital 6. Reflexi\u00f3n y superposici\u00f3n de ondas. Ondas estacionarias\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-reflexion-y-superposicion-de-ondas-ondas-estacionarias\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 6. Reflexi\u00f3n y superposici\u00f3n de ondas. 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