{"id":155,"date":"2022-01-08T15:30:13","date_gmt":"2022-01-08T15:30:13","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=155"},"modified":"2022-02-08T20:22:08","modified_gmt":"2022-02-08T20:22:08","slug":"clase-digital-3-recta-tangente-normal-y-derivada-definicion-y-concepto-notacion-e-interpretacion-geometrica-de-la-derivada-funcion-pendiente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-recta-tangente-normal-y-derivada-definicion-y-concepto-notacion-e-interpretacion-geometrica-de-la-derivada-funcion-pendiente\/","title":{"rendered":"Clase digital 3: Recta tangente, normal y derivada: definici\u00f3n y concepto\/ Notaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica de la derivada \/ Funci\u00f3n pendiente"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:286px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-157\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk.jpg\" style=\"object-position:56% 69%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"56% 69%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-157\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk.jpg\" style=\"object-position:56% 69%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"56% 69%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-300x225.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1024x768.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-768x576.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1536x1152.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Recta tangente, normal y derivada: definici\u00f3n y concepto\/ Notaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica de la derivada \/ Funci\u00f3n pendiente<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"presentacion-del-tema\">Presentaci\u00f3n del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordando nuestras clases de geometr\u00eda descriptiva podemos identificar la ecuaci\u00f3n de la pendiente como <em>y<sub>2<\/sub>-y<sub>1<\/sub> \/ x<sub>2<\/sub>-x<sub>1<\/sub><\/em>, para la cual se requiere de dos puntos para poder obtener la pendiente de una funci\u00f3n, pero que pensar\u00edas si te comento que podr\u00edamos determinar la pendiente de una recta conociendo solo un punto, pues esto es posible por medio de l\u00edmites, en donde suponemos dos puntos cuya diferencia entre ellos tiende a ser tan peque\u00f1a que podr\u00edamos suponer que tiende a cero, por lo cual solo requerimos un punto y una diferencia diminuta entre el otro punto, una vez que por m\u00e9todos matem\u00e1ticos resolvimos el planteamiento podemos encontrar la pendiente, donde por medio de la pendiente obtenida y la coordenada de puntos dados, podemos obtener la ecuaci\u00f3n de la recta tangente a dicho punto y su normal (recordado que su pendiente es la inversa negativa de la tangente). Este m\u00e9todo es lo que conocemos como derivada de una funci\u00f3n, la cual conoceremos y trabajaremos para su comprobaci\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desde la perspectiva de algunos matem\u00e1ticos que aportaron su pensamiento a la derivada, es como podemos verla representada, representando todas y cada una de ellas el mismo significado la cual es la diferencia de y respecto a la diferencia en <em>x<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"objetivos-didacticos-de-la-clase\">Objetivos did\u00e1cticos de la clase<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Definir derivada y aplicarla para obtener la recta tangente a un punto y su normal.<\/li><li>Conocer la notaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n de la derivada y definirla como una propiedad de la funci\u00f3n.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"contenido-didactico\">Contenido did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"presentacion-de-los-contenidos\">Presentaci\u00f3n de los contenidos<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por medio de los l\u00edmites obtuvimos la derivada, en definici\u00f3n tenemos dos puntos que se aproximan tanto entre ellos, de tal forma que la diferencia entre su distancia tiende a cero, de tal modo que podemos obtener la recta tangente en un punto de la funci\u00f3n, y su pendiente usando \u00fanicamente dicho punto. Esto es una&nbsp; herramienta grande, debido a que si recordamos la ecuaci\u00f3n de pendiente <em>m= y<sub>2<\/sub>-y<sub>1<\/sub> \/ x<sub>2<\/sub>-x<sub>1<\/sub><\/em>. Para obtener dicho dato requerimos al menos dos puntos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como vimos anteriormente la derivada de una funci\u00f3n nos proporciona una propiedad de la misma, de este modo podemos definir la pendiente en cualquier punto de la funci\u00f3n.&nbsp;A lo largo del estudio de la derivada diferentes mentes matem\u00e1ticas se refirieron a ellas con diferente notaci\u00f3n, siempre manteniendo la misma definici\u00f3n de la misma un incremento en la variable y conforme x incrementa.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">T\u00edtulo<\/th><th>Sinopsis<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Tipo de recurso<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Enlace web de consulta<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">C\u00e1lculo Diferencial e integral<\/td><td>Definici\u00f3n y desarrollo de la derivada<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Contenido textual<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.cimat.mx\/ciencia_para_jovenes\/bachillerato\/libros\/%5bPurcell,Varberg,Rigdon%5dCalculo\/%5bPurcell,Varberg,Rigdon%5dCalculo.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Derivadas \u2013 Clase completa: Explicaci\u00f3n desde cero | el traductor<\/td><td>Definici\u00f3n de derivada, uso y explicaci\u00f3n<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Contenido hipermediado <\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> [<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=_6-zwdrqD3U&amp;t=1s\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>] <\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Derivadas- clase completa: explicaci\u00f3n desde cero | el traductor<\/td><td>Explicaci\u00f3n de las nomenclaturas y la derivada como funci\u00f3n pendiente.&nbsp;(4:02 -27:27)<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Contenido hipermediado <\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=_6-zwdrqD3U&amp;t=1s\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Recta tangente, normal y derivada: definici\u00f3n y concepto\/ Notaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica de la derivada \/ Funci\u00f3n pendiente<\/td><td>Definir derivada y aplicarla para obtener la recta tangente a un punto y su normal.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Presentaci\u00f3n<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/presentacion-recta-tangente-normal-y-derivada-definicion-y-concepto-notacion-e-interpretacion-geometrica-de-la-derivada-funcion-pendiente\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ideas-relevantes-de-la-clase-digital\">Ideas relevantes de la clase digital<\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Por medio de los l\u00edmites podemos obtener la pendiente en un punto cualquiera de la funci\u00f3n.<\/li><li>Por medio de los l\u00edmites encontramos la derivada la cual nos permitir\u00e1 conocer una funci\u00f3n a partir de su expresi\u00f3n algebraica.<\/li><\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Presentaci\u00f3n del tema Recordando nuestras clases de geometr\u00eda descriptiva podemos identificar la ecuaci\u00f3n de la pendiente como y2-y1 \/ x2-x1, para la cual se requiere de dos puntos para poder obtener la pendiente de una funci\u00f3n, pero que pensar\u00edas si te comento que podr\u00edamos determinar la pendiente de una recta conociendo solo un punto, pues &#8230; 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