{"id":1676,"date":"2021-12-02T15:57:43","date_gmt":"2021-12-02T15:57:43","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=1676"},"modified":"2023-10-03T17:25:37","modified_gmt":"2023-10-03T17:25:37","slug":"clase-digital-3-aplicacion-de-propiedades-de-exponentes-fraccionarios-y-radicales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-aplicacion-de-propiedades-de-exponentes-fraccionarios-y-radicales\/","title":{"rendered":"Clase digital 3. Aplicaci\u00f3n de propiedades de exponentes fraccionarios y radicales"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1677\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3.jpg\" style=\"object-position:69% 74%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"69% 74%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1062\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1677\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3.jpg\" style=\"object-position:69% 74%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"69% 74%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3-300x199.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3-1024x680.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3-768x510.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3-1536x1020.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-3-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\"><br>Aplicaci\u00f3n de propiedades de exponentes <br>fraccionarios y radicales<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola! \u00bfC\u00f3mo est\u00e1s el d\u00eda de hoy? Espero que goces de una salud impecable pues tu bienestar es importante para cumplir con todas tus actividades, y hablando de actividades, te doy la bienvenida a esta tercera clase del curso de \u00c1lgebra II que tiene por nombre \u00abAplicaci\u00f3n de propiedades de exponentes fraccionarios y radicales\u00bb. De manera inicial, recordaremos la aplicaci\u00f3n de las leyes de los exponentes enteros, realizaremos una analog\u00eda con exponentes fraccionarios; una vez comprendido simplificaremos expresiones algebraicas con exponentes enteros y fraccionarios.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Posteriormente abordaremos el concepto de un radical y sus elementos para la reducci\u00f3n y simplificaci\u00f3n de expresiones algebraicas con radicales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez que ya vimos de qu\u00e9 tratar\u00e1 el tema, te invito a dar inicio a la clase.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las operaciones b\u00e1sicas en matem\u00e1ticas es la potencia. Cuando escribimos 2<sup>3<\/sup>&nbsp;estamos representando de forma abreviada la multiplicaci\u00f3n 2<sup>3<\/sup>&nbsp;= 2\u2022 2\u2022 2 = 8. De igual manera con z<sup>5&nbsp;<\/sup>nos referimos a la multiplicaci\u00f3n de z por s\u00ed mismo cinco veces. Es decir z<sup>5<\/sup>&nbsp;= z \u2022 z \u2022 z \u2022 z \u2022 z.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recuerda que las partes de cada t\u00e9rmino algebraico son las que se muestran en el siguiente esquema:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.23.03.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1678\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"604\" height=\"244\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.23.03.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1678\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.23.03.png 604w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.23.03-300x121.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 604px) 100vw, 604px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los exponentes tambi\u00e9n se conocen como potencias, se procesan de acuerdo con la operaci\u00f3n en la que est\u00e1n indicados. A esto se le conoce como leyes o propiedades de exponentes.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-propiedades-de-exponentes\">1.1 Propiedades de exponentes<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-1-producto-de-potencias-de-igual-base-bx-by-bx-y\">1.1.1. Producto de potencias de igual base b<sup>x<\/sup>, b<sup>y<\/sup> = b<sup>x+y<\/sup><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta propiedad establece que el producto de potencias de igual base es la base elevada a la suma de los exponentes. El error que no debes cometer cuando apliques esta propiedad es multiplicar las bases o los exponentes. Los siguientes ejemplos te ilustran la aplicaci\u00f3n de esta propiedad de los exponentes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.25.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1679\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"901\" height=\"458\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.25.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1679\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.25.31.png 901w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.25.31-300x152.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.25.31-768x390.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 901px) 100vw, 901px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-2-potencia-de-un-monomio-am-bx-y-am-y-bx-y\">1.1.2. Potencia de un monomio&nbsp;(a<sup>m<\/sup>. b<sup>x<\/sup>)<sup>y&nbsp;<\/sup>= a<sup>m.y<\/sup>&nbsp;b<sup>x.y<\/sup><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La segunda propiedad de los exponentes corresponde a la potencia de un monomio, la cual dice que cada elemento del monomio se eleva al producto de los exponentes. Los siguientes ejemplos muestran la aplicaci\u00f3n de esta propiedad de los exponentes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.26.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1680\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"913\" height=\"511\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.26.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1680\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.26.26.png 913w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.26.26-300x168.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.26.26-768x430.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 913px) 100vw, 913px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el caso de un binomio, se aplican productos notables o el teorema del binomio.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-3-division-de-potencias-de-igual-base\">1.1.3. Divisi\u00f3n de potencias de igual base<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1681\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"152\" height=\"106\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1681\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.14.png 152w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.14-150x106.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 152px) 100vw, 152px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La tercera propiedad de los exponentes es la divisi\u00f3n de potencias de igual base, y establece que la base se eleva al exponente del numerador menos el exponente del denominador. Al aplicar esta propiedad debes tener cuidado si el exponente del denominador es negativo. Los siguientes ejemplos muestran la aplicaci\u00f3n de esta propiedad de los exponentes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.58.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1682\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"906\" height=\"639\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.58.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1682\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.58.png 906w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.58-300x212.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.27.58-768x542.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 906px) 100vw, 906px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-4-exponente-cero-b0-1\">1.1.4. Exponente cero<em>&nbsp;b<sup>0<\/sup>&nbsp;= 1<\/em><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La cuarta propiedad corresponde al exponente cero y establece que una base (diferente de cero) con exponente cero es uno. Esta propiedad se presenta en la divisi\u00f3n de potencias de igual base con exponentes iguales. Cuando apliques esta propiedad el error que no debes cometer es considerar que el resultado es cero. Los siguientes ejemplos muestran la aplicaci\u00f3n de esta propiedad de los exponentes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.28.44.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1683\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"661\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.28.44.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1683\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.28.44.png 910w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.28.44-300x218.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.28.44-768x558.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 910px) 100vw, 910px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-5-exponente-negativo\">1.1.5 Exponente negativo<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.31.30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1684\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"148\" height=\"98\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.31.30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1684\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La quinta propiedad de los exponentes es la del exponente negativo, y establece que una base con exponente negativo es una fracci\u00f3n con numerador uno, y una base con exponente positivo es el denominador. El error que no debes cometer cuando apliques esta propiedad es multiplicar la base por el exponente. Los siguientes ejemplos ilustran la aplicaci\u00f3n de esta propiedad de los exponentes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.35.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1685\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"650\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.35.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1685\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.35.01.png 886w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.35.01-300x220.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.35.01-768x563.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-6-potencia-de-una-fraccion\">1.1.6. Potencia de una fracci\u00f3n<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1686\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"214\" height=\"124\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1686\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La sexta propiedad de los exponentes corresponde a la potencia de una fracci\u00f3n, y establece que se eleva numerador y denominador al exponente. Los siguientes ejemplos ilustran la aplicaci\u00f3n de esta propiedad de los exponentes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1687\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"887\" height=\"559\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1687\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.53.png 887w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.53-300x189.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.36.53-768x484.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 887px) 100vw, 887px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-7-exponente-fraccionario\">1.1.7. Exponente fraccionario<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.37.27.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1688\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"344\" height=\"89\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.37.27.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1688\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.37.27.png 344w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.37.27-300x78.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 344px) 100vw, 344px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El exponente fraccionario se puede identificar como la operaci\u00f3n inversa de una potencia, es decir, una ra\u00edz. Para que comprendas esto, considera las potencias 9<sup>2<\/sup>&nbsp;y 9&nbsp;<sup>1\/2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La potencia 9<sup>2<\/sup>&nbsp;la desarrollas como (9)(9), por lo que 9<sup>2<\/sup>&nbsp;= 81.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.00.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1689\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"764\" height=\"166\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.00.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1689\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.00.png 764w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.00-300x65.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 764px) 100vw, 764px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed, esta propiedad establece que una base con exponente fraccionario es un radical cuyo \u00edndice es el denominador del exponente y el radicando es la base elevada al numerador del exponente; y viceversa (un radical es el radicando elevado a un exponente fraccionario cuyo numerador es el exponente del radicando, y como denominador es el \u00edndice de la ra\u00edz). Los siguientes ejemplos ilustran la aplicaci\u00f3n de la propiedad del exponente fraccionario.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.58.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1690\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"906\" height=\"859\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.58.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1690\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.58.png 906w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.58-300x284.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.38.58-768x728.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 906px) 100vw, 906px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como siguiente actividad, te invito a analizar el siguiente video en donde se explica a detalle c\u00f3mo convertir de exponente fraccionario a radical y viceversa.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Ejercicio. Paso a Exponente Fraccionario\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/5aKAcUmCnIM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-2-radicales\">1.2. Radicales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un radical es cualquier n\u00famero de la forman&nbsp;<sup>n<\/sup>\u221aa. En general, es toda ra\u00edz indicada de una cantidad. Se define como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><sup><em>n<\/em><\/sup><em>\u221aa = b, si y solo si b<sup>n<\/sup>&nbsp;= a,<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero a es otro n\u00famero b que elevado al cuadrado nos da el primero. Por lo tanto:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Todo n\u00famero positivo tiene dos ra\u00edces cuadradas.<\/li>\n\n\n\n<li>Los n\u00fameros negativos no tienen ra\u00edz cuadrada.<\/li>\n\n\n\n<li>La obtenci\u00f3n de la ra\u00edz cuadrada es la operaci\u00f3n inversa de elevar al cuadrado.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>\u221a<em>49 =&nbsp;\u221a7<sup>2<\/sup>&nbsp;= 7 (\u221a5)<sup>2<\/sup>&nbsp;= 5<\/em><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La ra\u00edz c\u00fabica de un n\u00famero&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;es otro n\u00famero&nbsp;<em>b<\/em>&nbsp;que elevado al cubo nos da el primero.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Todo n\u00famero positivo tiene una ra\u00edz c\u00fabica \u00fanica.<\/li>\n\n\n\n<li>Los n\u00fameros negativos s\u00ed tienen ra\u00edz c\u00fabica.<\/li>\n\n\n\n<li>La obtenci\u00f3n de una ra\u00edz c\u00fabica es la operaci\u00f3n inversa de elevar al cubo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.42.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1691\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"487\" height=\"66\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.42.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1691\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.42.53.png 487w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.42.53-300x41.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 487px) 100vw, 487px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto, la ra\u00edz n<strong>-\u00e9sima de un n\u00famero real<\/strong>&nbsp;<em>a<\/em>&nbsp;es otro n\u00famero b que elevado a la&nbsp;<em>n<\/em>&nbsp;nos da el primero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><sup><strong>n<\/strong><\/sup><em><strong>\u221aa = b<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los elementos de un radical&nbsp;<sup>n<\/sup><em>\u221a<\/em>a son: coeficiente, radicando e \u00edndice u orden del radical. El n\u00famero que est\u00e1 dentro del radical, la&nbsp;<strong>literal a<\/strong>, se llama radicando. Al n\u00famero que indica la ra\u00edz, la&nbsp;<strong>literal n<\/strong>, se le denomina&nbsp;<strong>orden<\/strong>&nbsp;o&nbsp;<strong>\u00edndice<\/strong>. El&nbsp;<strong>n\u00famero<\/strong>&nbsp;que se antepone al radical es el&nbsp;<strong>coeficiente<\/strong>. Aqu\u00ed te presentamos algunos ejemplos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Radical<\/strong><\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Coeficiente<\/strong><\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Radicando<\/strong><\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>\u00cdndice u orden<\/strong><\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>5\u221aa<\/em><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>a<\/em><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><sup><em>3<\/em><\/sup><em>\u221a5yz<\/em><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>5yz<\/em><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>-4<sup>5<\/sup>\u221ax<sup>3<\/sup>z<\/em><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">-4<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>x<sup>3<\/sup>z<\/em><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las ra\u00edces que no son perfectas (exactas), como por ejemplo&nbsp;<em><em>\u221a<\/em><\/em>2,&nbsp;<sup>4<\/sup><em><em>\u221a<\/em><\/em>5 son n\u00fameros irracionales. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un&nbsp;<strong>n\u00famero irracional<\/strong>&nbsp;es aquel que no puede expresarse de la forma:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.45.30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1692\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"67\" height=\"88\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.45.30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1692\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde p, q | \u2208 conjunto de n\u00fameros enteros, q \u2260 0. Recuerda que el \u00edndice de un radical siempre es n\u00famero natural mayor que uno.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-propiedades-de-radicales\">2.1 Propiedades de radicales<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-1-raiz-de-una-raiz\">2.1.1. Ra\u00edz de una ra\u00edz<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.46.42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1693\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"162\" height=\"77\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.46.42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1693\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La primera propiedad de los radicales involucra la ra\u00edz de una ra\u00edz y establece que esta operaci\u00f3n tiene por resultado una ra\u00edz de \u00edndice igual al producto de los \u00edndices. Los siguientes ejemplos ilustran esta propiedad.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.47.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1694\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"154\" height=\"195\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.47.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1694\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-2-potencia-de-un-radical\">2.1.2. Potencia de un radical<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.53.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1695\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"431\" height=\"76\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.53.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1695\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.53.57.png 431w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-14.53.57-300x53.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 431px) 100vw, 431px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La segunda propiedad de los radicales corresponde a la potencia de un radical, y dice que el resultado es el radical con su \u00edndice y su radicando elevado al producto de los exponentes, o tambi\u00e9n es el radicando elevado al exponente entre el \u00edndice. Los siguientes ejemplos muestran c\u00f3mo tienes que aplicar esta propiedad, y los contraejemplos los errores que no debes cometer.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.40.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1697\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"881\" height=\"328\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.40.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1697\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.40.39.png 881w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.40.39-300x112.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.40.39-768x286.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 881px) 100vw, 881px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-3-producto-de-radicales-de-igual-indice\">2.1.3 Producto de radicales de igual \u00edndice<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.41.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1698\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"547\" height=\"68\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.41.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1698\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.41.19.png 547w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.41.19-300x37.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 547px) 100vw, 547px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La tercera propiedad contempla el producto de radicales de igual \u00edndice y establece que el resultado es otro radical del mismo \u00edndice que contiene el producto de los radicandos y viceversa, esto es, si en un radical el radicando es un producto, entonces el radical equivale a un producto de radicales. Esta \u00faltima consideraci\u00f3n se utiliza en la suma de radicales. Los siguientes ejemplos ilustran esta propiedad, y los contraejemplos los errores que no debes cometer.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.42.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1699\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"872\" height=\"720\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.42.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1699\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.42.26.png 872w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.42.26-300x248.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.42.26-768x634.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 872px) 100vw, 872px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-4-producto-de-dos-radicales-de-distinto-indice\">2.1.4. Producto de dos radicales de distinto \u00edndice<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1700\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"364\" height=\"67\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1700\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.01.png 364w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.01-300x55.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 364px) 100vw, 364px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La cuarta propiedad incluye el producto de dos radicales de distinto \u00edndice y establece que el resultado es otro radical de \u00edndice igual al producto de los \u00edndices y como radicando el producto del primer radicando elevado al \u00edndice del segundo radical, por el segundo radicando elevado al \u00edndice del primer radical. Los siguientes ejemplos ilustran esta propiedad.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1701\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"870\" height=\"490\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1701\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.42.png 870w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.42-300x169.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.43.42-768x433.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 870px) 100vw, 870px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-5-division-de-dos-radicales-de-igual-indice\">2.1.5. Divisi\u00f3n de dos radicales de igual \u00edndice<\/h4>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1702\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"297\" height=\"104\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1702\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta propiedad comprende la divisi\u00f3n de dos radicales de igual \u00edndice y afirma que el cociente de dos radicales de igual \u00edndice es otro radical del mismo \u00edndice que contiene el cociente de los radicandos y viceversa, es decir, si el radicando es una fracci\u00f3n, entonces el radical es equivalente a una divisi\u00f3n de dos radicales. Los siguientes ejemplos ilustran esta propiedad, y los contraejemplos los errores que no debes cometer.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1703\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"858\" height=\"689\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1703\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.51.png 858w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.51-300x241.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.44.51-768x617.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 858px) 100vw, 858px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1704\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"897\" height=\"597\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1704\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.15.png 897w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.15-300x200.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.15-768x511.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.15-272x182.png 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 897px) 100vw, 897px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-6-introducir-un-termino-a-un-radical\">2.1.6. Introducir un t\u00e9rmino a un radical<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La sexta propiedad permite introducir un t\u00e9rmino a un radical, y establece que el t\u00e9rmino se eleva al \u00edndice del radical. Los siguientes ejemplos ilustran esta propiedad, y los contraejemplos los errores que no debes cometer.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1705\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"929\" height=\"572\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1705\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.55.png 929w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.55-300x185.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-12-a-las-15.45.55-768x473.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 929px) 100vw, 929px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como siguiente actividad, te invito a analizar el siguiente video en donde se explica a detalle las propiedades de los radicales.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Leyes de los radicales\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ptP3J7pXVX4?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para concluir, es importante se\u00f1alar que las leyes de los exponentes se aplican tanto para exponentes enteros como fraccionarios y su comprensi\u00f3n te sirve para simplificar expresiones algebraicas y sus operaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como puedes observar la operaci\u00f3n contraria de la potenciaci\u00f3n es la radicaci\u00f3n, para lo cual es importante saber aplicar las propiedades de los exponentes y de los radicales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los exponentes est\u00e1n presentes en los modelos matem\u00e1ticos asociados con \u00e1reas del conocimiento como, biolog\u00eda, econom\u00eda, geolog\u00eda; as\u00ed como en leyes de la F\u00edsica y Qu\u00edmica, entre otros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un ejemplo cl\u00e1sico es la reproducci\u00f3n de bacterias, las cuales se multiplican muy r\u00e1pidamente. Para este tipo de situaciones se puede ocupar una progresi\u00f3n geom\u00e9trica, la cual podemos modelar y comparar con una funci\u00f3n potencia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otro ejemplo, son las situaciones financieras que involucran el inter\u00e9s compuesto, que para poder modelarlo se ocupa la funci\u00f3n potencia y sus traslaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Llegamos al final de nuestra tercera clase. \u00a1Te felicito por tu logro! Vas por buen camino. Para concretar esta sesi\u00f3n, no olvides hacer y mandar la tarea asignada. Te encuentro en tu cuarta clase donde estudiar\u00e1s un tema de vital importancia para tu desarrollo acad\u00e9mico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Aguilar, A. (2009). Matem\u00e1ticas Simplificadas. (2a ed.). M\u00e9xico: Pearson. Cap. 5, pp. 332-334.<\/li>\n\n\n\n<li>Gobran, A. (1990). \u00c1lgebra Elemental. M\u00e9xico: Grupo Editorial Iberoam\u00e9rica. Cap. 7, pp. 227-234.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! \u00bfC\u00f3mo est\u00e1s el d\u00eda de hoy? Espero que goces de una salud impecable pues tu bienestar es importante para cumplir con todas tus actividades, y hablando de actividades, te doy la bienvenida a esta tercera clase del curso de \u00c1lgebra II que tiene por nombre \u00abAplicaci\u00f3n de propiedades de exponentes fraccionarios y radicales\u00bb. &#8230; <a title=\"Clase digital 3. Aplicaci\u00f3n de propiedades de exponentes fraccionarios y radicales\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-aplicacion-de-propiedades-de-exponentes-fraccionarios-y-radicales\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 3. Aplicaci\u00f3n de propiedades de exponentes fraccionarios y radicales\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[83,84],"tags":[41,85,86],"class_list":["post-1676","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bachillerato-general","category-algebra-ii","tag-clase-digital","tag-neba04002","tag-sandra-patricia-arriaga-martinez"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1676","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1676"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1676\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":29835,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1676\/revisions\/29835"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1676"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1676"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1676"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}