{"id":1915,"date":"2021-12-02T21:01:00","date_gmt":"2021-12-02T21:01:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=1915"},"modified":"2023-10-03T17:27:18","modified_gmt":"2023-10-03T17:27:18","slug":"clase-digital-7-metodos-de-solucion-de-sistemas-de-ecuaciones-lineales-con-dos-variables","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-7-metodos-de-solucion-de-sistemas-de-ecuaciones-lineales-con-dos-variables\/","title":{"rendered":"Clase digital 7: M\u00e9todos de soluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1916\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2.jpg\" style=\"object-position:53% 61%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"53% 61%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1916\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2.jpg\" style=\"object-position:53% 61%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"53% 61%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2-300x225.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2-1024x768.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2-768x576.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-2-1536x1152.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\"><br>M\u00e9todos de soluci\u00f3n de sistemas de <br>ecuaciones lineales con dos variables<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola! Es muy grato saber que continuas en este camino de descubrimiento acad\u00e9mico, te doy la bienvenida a la s\u00e9ptima clase denominada \u201cM\u00e9todos de soluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables\u201d. Estudiamos los principales m\u00e9todos algebraicos de soluci\u00f3n, con todos los detalles t\u00e9cnicos; relacionamos la geometr\u00eda de los sistemas de ecuaciones y la naturaleza de sus soluciones. Y por \u00faltimo, asociamos con la modelaci\u00f3n algebraica y la resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo a lo anterior, empecemos la clase.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una ecuaci\u00f3n lineal es aquella cuya variable o inc\u00f3gnitas, tiene como m\u00e1ximo exponente 1, y se les llama lineales por la raz\u00f3n de que al graficar o representarlas en un plano cartesiano generan l\u00edneas rectas. Los sistemas de ecuaciones lineales tienen como conjunto soluci\u00f3n todos los pares ordenados (x, y), que satisfacen la ecuaci\u00f3n, donde&nbsp;<em>x<\/em>&nbsp;y&nbsp;<em>y<\/em>&nbsp;son n\u00fameros reales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones en el que hay dos o m\u00e1s variables. En forma general, un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables se representa de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.02.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1917\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"215\" height=\"101\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.02.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1917\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde a<sub>11<\/sub>, a<sub>12<\/sub>, a<sub>21<\/sub>, a<sub>22<\/sub>&nbsp;son los coeficientes de las variables, mientras que x<sub>1<\/sub>, x<sub>2<\/sub>&nbsp;son las variables y b<sub>1<\/sub>, b<sub>2<\/sub>&nbsp;son las constantes del sistema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La soluci\u00f3n de un sistema de ecuaciones la puedes obtener por algunos de los siguientes m\u00e9todos:<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-metodo-grafico\">1.1. M\u00e9todo gr\u00e1fico<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este m\u00e9todo tiene limitaciones cuando la soluci\u00f3n no es entera o cuando la escala de los ejes son valores muy peque\u00f1os o grandes, mostrando la soluci\u00f3n del sistema en forma aproximada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La ecuaci\u00f3n lineal con dos variables ax + by = c tiene por lugar geom\u00e9trico (gr\u00e1fica) una l\u00ednea recta. Para trazar la gr\u00e1fica de la ecuaci\u00f3n ax+by=c procede de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Asigna tres valores a la variable \u00abx\u00bb.<\/li>\n\n\n\n<li>Sustituye estos valores en la ecuaci\u00f3n y calcula los valores de la variable \u00aby\u00bb.<\/li>\n\n\n\n<li>Forma las parejas (x<sub>1<\/sub>, y<sub>1<\/sub>), (x<sub>2<\/sub>, y<sub>2<\/sub>), (x<sub>3<\/sub>, y<sub>3<\/sub>) con los valores que asignaste a \u00abx\u00bb y los valores que obtuviste de \u00aby\u00bb.<\/li>\n\n\n\n<li>Gr\u00e1fica estas parejas en el sistema coordenado rectangular, si no hay error en los c\u00e1lculos, los puntos asociados con estas parejas son colineales (est\u00e1n sobre una recta).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al concluir el trazo de las gr\u00e1ficas de las ecuaciones se presenta uno de los siguientes casos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Las rectas se intersectan en un punto, este punto es la soluci\u00f3n del sistema y el sistema tiene soluci\u00f3n \u00fanica.<\/li>\n\n\n\n<li>Las rectas no se intersectan, la gr\u00e1fica son dos rectas paralelas, el sistema no tiene soluci\u00f3n o el conjunto vac\u00edo \u00d8 &nbsp;es la soluci\u00f3n. &nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>Las rectas coinciden en todos sus puntos, el sistema tiene soluci\u00f3n m\u00faltiple o soluci\u00f3n infinita, de modo que todos los puntos de las rectas son soluci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo: Analiza la aplicaci\u00f3n del m\u00e9todo gr\u00e1fico en la soluci\u00f3n del sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x\u2212y=3<br>x+y= 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sustituye los valores x=\u22122, &nbsp;x=0, x=3 en la ecuaci\u00f3n x\u2212 y= 3.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.29.33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1918\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"642\" height=\"168\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.29.33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1918\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.29.33.png 642w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.29.33-300x79.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 642px) 100vw, 642px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Forma las parejas con los valores asignados y obtenidos (\u22122, \u22125), (0, \u22123) , (3, 0) . &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora sustituye los valores x=0, &nbsp;x=2 , x=4&nbsp;en la ecuaci\u00f3n x+ y= 7.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.30.05.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1919\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"623\" height=\"163\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.30.05.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1919\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.30.05.png 623w, 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M\u00c9TODO GR\u00c1FICO\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ieiRIATCOUI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-2-metodo-de-sustitucion\">1.2. M\u00e9todo de sustituci\u00f3n<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este m\u00e9todo utiliza la propiedad aditiva, multiplicativa y de sustituci\u00f3n, el procedimiento consiste en que despejes una de las variables de una de las ecuaciones y sustituyas dicha variable en la otra ecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como primer ejemplo, aplica el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n en el sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x\u2212 2y = 1<br>x &#8211; y = 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De la ecuaci\u00f3n&nbsp;x\u2212 2y = 1 &nbsp;despeja la variable \u00abx\u00bb:&nbsp;x=1 + 2y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego, sustituye esta variable en la otra ecuaci\u00f3n:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>1+2y &nbsp;\u2212 y = 3 &nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Reduce t\u00e9rminos semejantes &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>1+ y = 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despeja la variable \u00aby\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>y = 3 &#8211; 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00aby\u00bb es y = 2&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego sustituye el valor de la variable y = 2 &nbsp;en la ecuaci\u00f3n x +1 = 2y:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x= 1 + 2y<\/strong><br><strong>x= 1 + 2(2)<\/strong><br><strong>x= 1 + 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n es para la variable \u00abx\u00bb &nbsp;es x=5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x=5<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y que el conjunto soluci\u00f3n del sistema es: {(5, 2)}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como segundo ejemplo, aplica el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n en el sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x + y + 1 = 0<\/strong><br><strong>6y &#8211; x = 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De la ecuaci\u00f3n x + y + 1 = 0 despeja la variable \u00abx\u00bb: &nbsp;x = -1 &#8211; y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego sustituye esta variable en la otra ecuaci\u00f3n y desarrolla operaciones:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>6y-(-1-y) 7<\/strong><br><strong>6y + 1+ y = 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Reduce los t\u00e9rminos semejantes<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>7y + 1 = 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despeja la variable \u00aby\u00bb<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>7y = 7 &#8211; 1&nbsp;<br>7y = 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00aby\u00bb es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.33.33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1921\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"81\" height=\"78\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.33.33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1921\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora sustituye el valor de la variable:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.33.33-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1922\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"81\" height=\"78\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.33.33-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1922\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la ecuaci\u00f3n x = -1 -y<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.35.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1923\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"117\" height=\"165\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.35.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1923\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00abx\u00bb es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.36.02.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1924\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"98\" height=\"83\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.36.02.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1924\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y que el conjunto soluci\u00f3n del sistema:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.36.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1925\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"133\" height=\"101\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.36.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1925\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como siguiente actividad, te invito a analizar el siguiente video en donde se explica a detalle c\u00f3mo resolver sistemas de ecuaciones por el m\u00e9todo sustituci\u00f3n. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\ud83d\udd35 C\u00f3mo resolver SISTEMA de ECUACIONES 2x2 \ud83d\udc49 M\u00e9todo de SUSTITUCI\u00d3N\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Ru7q68wuRhc?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-3-metodo-de-igualacion\">1.3. M\u00e9todo de igualaci\u00f3n<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este m\u00e9todo aplica la propiedad multiplicativa, aditiva, transitiva y de sustituci\u00f3n, el m\u00e9todo se basa en que despejes la misma variable en cada una de las ecuaciones, y luego iguale ambos despejes. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como primer ejemplo, analiza la aplicaci\u00f3n del m\u00e9todo de igualaci\u00f3n en la soluci\u00f3n del sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x\u2212 2y = 1<br>x \u2212 y = 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De la ecuaci\u00f3n x \u2212 2y = 1, aplica la propiedad aditiva para que despejes la variable \u00abx\u00bb &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x= 1 + 2y<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplica la propiedad aditiva para que despejes la variable \u00abx\u00bb de la ecuaci\u00f3n &nbsp; x \u2212 y = 3 &nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x= 3 + y<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego, aplica la propiedad transitiva 1 + 2y = 3 + y &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad aditiva agrupa los t\u00e9rminos de la variable \u00aby\u00bb en un lado de la ecuaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>2y &#8211; y = 3 &#8211; 1 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00aby\u00bb es y = 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por medio de la propiedad de sustituci\u00f3n, sustituye el valor de la variable y = 2 en la ecuaci\u00f3n<strong>&nbsp;<\/strong>x= 1 + 2y.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>X = 1 + 2y<\/strong><br><strong>&nbsp;x = 1 + 2(2)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00abx\u00bb es x=5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y que el conjunto soluci\u00f3n del sistema es: {(5, 2)}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como segundo ejemplo: asimila el proceso de soluci\u00f3n por el m\u00e9todo de igualaci\u00f3n del sistema de ecuaciones lineales.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.38.36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1926\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"196\" height=\"140\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.38.36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1926\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como las ecuaciones tienen fracciones en sus t\u00e9rminos, aplica la propiedad multiplicativa para que multipliques por el denominador com\u00fan:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1927\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"648\" height=\"86\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1927\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.31.png 648w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.31-300x40.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 648px) 100vw, 648px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Determina que los denominadores comunes son 10 y 6, respectivamente. Por lo tanto, multiplica por 10 y 6 las ecuaciones.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1928\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"673\" height=\"78\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1928\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.55.png 673w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.39.55-300x35.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 673px) 100vw, 673px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Elimina los denominadores y desarrolla operaciones:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.40.21.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1929\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"713\" height=\"155\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.40.21.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1929\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.40.21.png 713w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.40.21-300x65.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 713px) 100vw, 713px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por medio de la propiedad aditiva despeja la misma variable.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despeja la variable \u00abx\u00bb de la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.40.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1930\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"74\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.40.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1930\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despeja la variable \u00abx\u00bb de la ecuaci\u00f3n x\u22123y = 20: x= 20 + 3y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego, aplica la propiedad transitiva:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.41.17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1931\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"179\" height=\"90\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.41.17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1931\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora aplica la propiedad multiplicativa para que despejes el denominador<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>80 \u2212 y = 17( 20 + 3y)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desarrolla las operaciones existentes: 80 \u2212 y = 340 + 51y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad aditiva agrupa los t\u00e9rminos de la variable \u00aby\u00bb en un lado de la ecuaci\u00f3n y reduce los t\u00e9rminos semejantes:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>\u2212 y &#8211; 51y = 340 &#8211; 80<br>\u221252y= 260<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00aby\u00bb es y=\u22125<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por medio de la propiedad de sustituci\u00f3n, sustituye el valor de la variable y = \u22125 en la ecuaci\u00f3n x= 20 + 3y.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x= 20 + 3y<\/strong><br><strong>x= &nbsp;20 + 3( -5)&nbsp;<\/strong>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00abx\u00bb es x=5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y que el conjunto soluci\u00f3n del sistema es {(5, -5)}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como siguiente actividad, te invito a analizar el siguiente video en donde se explica a detalle c\u00f3mo resolver sistemas de ecuaciones por el m\u00e9todo igualaci\u00f3n. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2\u00d72 POR M\u00c9TODO DE IGUALACI\u00d3N\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/lTRANviJWEY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-4-metodo-de-eliminacion-suma-o-resta\">1.4. M\u00e9todo de eliminaci\u00f3n (suma o resta).&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este m\u00e9todo es el que se utiliza con mayor frecuencia, cuando lo selecciones, aplica la propiedad multiplicativa y aditiva, con la finalidad que sumes o restes las ecuaciones de modo que anules una de las variables, para lograr esto, es necesario que multipliques las ecuaciones por n\u00fameros que hagan posible la anulaci\u00f3n de una de las variables.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como primer ejemplo: analiza la aplicaci\u00f3n del m\u00e9todo de suma o resta en el sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x\u2212 2y = 1<br>3x \u2212 y = 8<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si quieres eliminar la variable \u00abx\u00bb, aplica la propiedad multiplicativa para que multipliques la primera ecuaci\u00f3n por el coeficiente de la variable \u00abx\u00bb de la segunda ecuaci\u00f3n, en este caso por 3. Mientras, que la segunda ecuaci\u00f3n la multiplicas por el coeficiente de la variable \u00abx\u00bb de la primera ecuaci\u00f3n, o sea por 1. Como los coeficientes de la variable \u00abx\u00bb son positivos, es necesario que multipliques por -3 o por -1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>(3)(x &#8211; 2y = 1)<br>(-1)(3x &#8211; y = 8)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desarrolla las multiplicaciones<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>3x\u22126y = 3<br>\u22123x + y = -8<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad aditiva, desarrolla la suma de las ecuaciones, y concluye que se elimina la variable \u00abx\u00bb<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.43.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1932\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"173\" height=\"132\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.43.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1932\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00aby\u00bb es y= 5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por medio de la propiedad de sustituci\u00f3n, sustituye el valor de la variable y= 5 en la ecuaci\u00f3n x\u22122y = 1: &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x &#8211; 2y = 1<br>x &#8211; 2(5) = 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00abx\u00bb es x=11<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y que el conjunto soluci\u00f3n del sistema es: {(11,5)}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como segundo ejemplo, analiza la aplicaci\u00f3n del m\u00e9todo de suma o resta en el sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.44.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1933\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"132\" height=\"143\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.44.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1933\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si quieres eliminar la variable \u00abx\u00bb, aplica la propiedad multiplicativa para que multipliques la primera ecuaci\u00f3n por el coeficiente de la variable \u00abx\u00bb de la segunda ecuaci\u00f3n, en este caso por 4. Mientras, que la segunda ecuaci\u00f3n la multiplicas por el coeficiente de la variable \u00abx\u00bb de la primera ecuaci\u00f3n, o sea por 3. Como los coeficientes de la variable \u00abx\u00bb son positivos, es necesario que multipliques por -3 o por -4.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.44.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1934\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"184\" height=\"141\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.44.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1934\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desarrolla las multiplicaciones:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.44.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1935\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"131\" height=\"143\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.44.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1935\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad aditiva, desarrolla la suma de las ecuaciones, y concluye que se elimina la variable \u00abx\u00bb.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.45.23.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1936\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"185\" height=\"224\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.45.23.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1936\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad multiplicativa, despeja la variable \u00aby\u00bb: &nbsp;-5 = 5y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00aby\u00bb es y=\u22121<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por medio de la propiedad de sustituci\u00f3n, sustituye el valor de la variable y=\u22121 en la ecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.45.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1937\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"148\" height=\"320\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.45.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1937\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.45.53.png 148w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.45.53-139x300.png 139w\" sizes=\"auto, (max-width: 148px) 100vw, 148px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad aditiva, despeja el t\u00e9rmino<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.46.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1938\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"61\" height=\"90\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.46.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1938\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">de la ecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.46.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1939\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"104\" height=\"83\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.46.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1939\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Desarrolla la suma de n\u00fameros:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.46.59.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1940\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"101\" height=\"75\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.46.59.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1940\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad multiplicativa, despeja la variable \u00abx\u00bb: 6 = \u22123x<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n para la variable \u00abx\u00bb es x=\u22122<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y que el conjunto soluci\u00f3n del sistema es: {(-2, -1)}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como siguiente actividad, te invito a analizar el siguiente video en donde se explica a detalle c\u00f3mo resolver sistemas de ecuaciones por el m\u00e9todo suma y resta. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Soluci\u00f3n de un Sistema de 2x2 por el M\u00e9todo de Eliminaci\u00f3n (Suma y Resta)\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/7dos7zJQevs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-5-metodo-de-determinantes\">1.5. M\u00e9todo de determinantes<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para una mejor comprensi\u00f3n de este m\u00e9todo es conveniente mencionar brevemente dos conceptos que est\u00e1n incluidos en el estudio de las matem\u00e1ticas: \u201cmatrices y determinantes\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-5-1-matrices\"><strong>1.5.1 Matrices<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una matriz es un conjunto de n\u00fameros reales que se caracteriza por que sus elementos est\u00e1n escritos en renglones y columnas. La notaci\u00f3n para las matrices es por medio de par\u00e9ntesis oblicuos o por medio de corchetes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como ilustraci\u00f3n, considera el sistema de ecuaciones:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>3x &#8211; 2y = -6<br>4x &#8211; y =2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con los coeficientes de las variables y las constantes de las ecuaciones puedes formar varias matrices:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.48.25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1941\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"529\" height=\"101\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.48.25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1941\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.48.25.png 529w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.48.25-300x57.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 529px) 100vw, 529px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La dimensi\u00f3n o tama\u00f1o de una matriz se determina como el n\u00famero de renglones por el n\u00famero de columna, por lo que las tres primeras matrices son de tama\u00f1o (2&#215;2), la cuarta es (2&#215;1) y la \u00faltima de (2&#215;3).<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-5-2-determinantes\"><strong>1.5.2 Determinantes<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un determinante se define como el n\u00famero real que est\u00e1 asociado con una matriz cuadrada. El s\u00edmbolo que identifica al determinante es el signo de valor absoluto.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.02.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1942\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"104\" height=\"115\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.02.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1942\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">es una matriz cuadrada de (2 x 2) mientras que<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1943\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"117\" height=\"80\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1943\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un determinante de segundo orden.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Valor de un determinante de segundo orden.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es la diferencia del producto de los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Identifica en el siguiente determinante que los elementos de la diagonal principal son los n\u00fameros 3 y -1; mientras que los elementos de la diagonal secundaria son los n\u00fameros -2 y 4. De modo, que multiplica elementos de la diagonal principal y resta el producto de los elementos de la diagonal secundaria.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1944\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"371\" height=\"102\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1944\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.57.png 371w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.49.57-300x82.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 371px) 100vw, 371px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-5-3-regla-de-cramer\"><strong>1.5.3 Regla de Cramer<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un sistema de ecuaciones lineales puedes resolverlo mediante determinantes por el m\u00e9todo conocido como \u201cRegla de Cramer\u201d; la limitante de este m\u00e9todo es que el n\u00famero de ecuaciones sea igual que el n\u00famero de variables. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como primer ejemplo, analiza la soluci\u00f3n por medio de determinantes del sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>3x\u22122y=\u22126<br>4x\u2212y= 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Primero, con los coeficientes de las variables forma el determinante de los coeficientes el cual se representa por \u0394.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.50.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1945\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"407\" height=\"100\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.50.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1945\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.50.35.png 407w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.50.35-300x74.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 407px) 100vw, 407px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">*Si \u0394=0 &nbsp;el sistema no tiene soluci\u00f3n*&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Luego, reemplaza los coeficientes de la variable \u00abx\u00bb por las constantes de la ecuaci\u00f3n en el determinante de los coeficientes y genera el determinante \u0394x.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.52.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1946\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"447\" height=\"95\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.52.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1946\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.52.26.png 447w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.52.26-300x64.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 447px) 100vw, 447px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De manera similar, forma el determinante \u0394y si reemplazas los coeficientes de \u00aby\u00bb por las constantes de la ecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.53.43.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1947\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"415\" height=\"94\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.53.43.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1947\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.53.43.png 415w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.53.43-300x68.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 415px) 100vw, 415px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad de sustituci\u00f3n, sustituye el valor de \u0394=5 , tanto en \u0394x como en &nbsp;\u0394y :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>\u0394x=10 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;\u0394y=30<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>5x=10 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5y=30<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>x=2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;y=6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n del sistema es x = 2, y = 6 \u00f3&nbsp;{(2,6)}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como segundo ejemplo: analiza la aplicaci\u00f3n de la Regla de Cramer en la soluci\u00f3n del sistema de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>3x &#8211; 4y = 1<br>2x &#8211; 5y = 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Forma el determinante de los coeficientes&nbsp;\u0394:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1948\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"438\" height=\"91\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1948\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.31.png 438w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.31-300x62.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora, forma el determinante \u0394x:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1949\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"416\" height=\"99\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1949\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.56.png 416w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.54.56-300x71.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 416px) 100vw, 416px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n, forma el determinante \u0394y:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1950\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"385\" height=\"108\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1950\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.19.png 385w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.19-300x84.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 385px) 100vw, 385px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mediante la propiedad de sustituci\u00f3n, sustituye el valor de \u0394=\u22127, tanto en \u0394x como en \u0394y:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.54.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1951\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"447\" height=\"143\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.54.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1951\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.54.png 447w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.55.54-300x96.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 447px) 100vw, 447px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluye que la soluci\u00f3n del sistema es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.56.13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1952\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"108\" height=\"95\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-23-a-las-15.56.13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1952\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como siguiente actividad, te invito a analizar el siguiente video en donde se explica a detalle c\u00f3mo resolver sistemas de ecuaciones por determinantes.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Sistemas de ecuaciones 2x2 \u2502 m\u00e9todo por determinantes\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/rpOyn1iVoSQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como \u00faltima actividad de la clase, te invito a analizar los siguientes videos en donde se visualiza la aplicaci\u00f3n en la vida cotidiana de los sistemas de ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\u25baAplicaci\u00f3n de Sistemas de Ecuaciones Lineales en la Vida Cotidiana\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ypOOKiXi888?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Problema 1 con SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2\u00d72\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/1N18S7rqOAo?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, la aplicaci\u00f3n de los sistemas de ecuaciones lineales es muy utilizada en todas las ramas de la ciencia para el modelado de fen\u00f3menos cotidianos. Un ejemplo es la programaci\u00f3n lineal, que se sigue usando en campos de econom\u00eda, negocios, administraci\u00f3n p\u00fablica, industria, sociolog\u00eda e ingenier\u00eda. Muchas empresas y gobiernos utilizan con buenos resultados sus m\u00e9todos y t\u00e9cnicas para mejorar la toma de decisiones.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una aplicaci\u00f3n espec\u00edfica de los sistemas de ecuaciones lineales en la rama de la econom\u00eda es en el estudio de los modelos de mercado de renta nacional. Se trata de la descripci\u00f3n matem\u00e1tica del comportamiento de la renta de un pa\u00eds. Las variables que se involucran en el modelo son generalmente de car\u00e1cter macroecon\u00f3mico (renta del pa\u00eds, impuestos, gasto p\u00fablico, etc.), y est\u00e1n relacionadas en forma lineal. Se trata de modelos de extrema sencillez que, aun cuando resultan escuetos para describir un comportamiento tan sofisticado como el que describe la renta de un pa\u00eds, tienen mucho inter\u00e9s pedag\u00f3gico como un primer paso para acercarse al estudio de modelos m\u00e1s elaborados. Por ejemplo, en varias ocasiones las soluciones de estos modelos est\u00e1ticos en los que no aparece dependencia temporal surgen como los valores l\u00edmite de las soluciones de modelos din\u00e1micos, es decir, de aqu\u00e9llos en cuya formulaci\u00f3n se considera la variable tiempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Has llegado al final de la clase \u00a1Muchas felicidades por tu logro! Ya falta poco para concluir este curso. Recuerda hacer la tarea asignada y enviarla como corresponde, te estar\u00e9 esperando en la siguiente clase, hasta luego.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Aguilar, A. (2009). Matem\u00e1ticas Simplificadas. (2a ed.). M\u00e9xico: Pearson. Cap. 8, pp. 394-412<\/li>\n\n\n\n<li>Baldor, A. (2017). \u00c1lgebra. (3a ed.). M\u00e9xico: Grupo Editorial Patria. Cap. XXXIV, pp. 319-339<\/li>\n\n\n\n<li>S\u00e1nchez, F., Villanueva, R., &amp; Lugo, J. (2012). \u00c1lgebra II. M\u00e9xico: Ediciones Anglo. Cap. 2, pp. 140-146<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Es muy grato saber que continuas en este camino de descubrimiento acad\u00e9mico, te doy la bienvenida a la s\u00e9ptima clase denominada \u201cM\u00e9todos de soluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables\u201d. Estudiamos los principales m\u00e9todos algebraicos de soluci\u00f3n, con todos los detalles t\u00e9cnicos; relacionamos la geometr\u00eda de los sistemas de ecuaciones y &#8230; <a title=\"Clase digital 7: M\u00e9todos de soluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-7-metodos-de-solucion-de-sistemas-de-ecuaciones-lineales-con-dos-variables\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 7: M\u00e9todos de soluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[83,84],"tags":[41,85,86],"class_list":["post-1915","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bachillerato-general","category-algebra-ii","tag-clase-digital","tag-neba04002","tag-sandra-patricia-arriaga-martinez"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1915","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1915"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1915\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":29839,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1915\/revisions\/29839"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1915"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1915"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1915"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}