{"id":20131,"date":"2022-10-25T15:21:44","date_gmt":"2022-10-25T15:21:44","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=20131"},"modified":"2022-10-27T17:34:23","modified_gmt":"2022-10-27T17:34:23","slug":"clase-digital-4-diagrama-de-dispersion-o-regresion-lineal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-diagrama-de-dispersion-o-regresion-lineal\/","title":{"rendered":"Clase digital 4. Diagrama de dispersi\u00f3n o regresi\u00f3n lineal"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-20250\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466.jpg\" style=\"object-position:58% 53%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"58% 53%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"1280\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-20250\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466.jpg\" style=\"object-position:58% 53%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"58% 53%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466.jpg 1280w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466-300x300.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466-1024x1024.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466-150x150.jpg 150w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/2721466-768x768.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Diagrama de dispersi\u00f3n o regresi\u00f3n lineal<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te doy la m\u00e1s cordial bienvenida a la \u00faltima clase de tu UDA <strong>T\u00e9cnicas y herramientas de mejora continua<\/strong>. Como pudiste observar en la clase anterior, conocimos otra herramienta que es posible emplear en el an\u00e1lisis de un problema y determinar una soluci\u00f3n para mejorar: el diagrama de causa-efecto, tambi\u00e9n conocido como diagrama de Ishikawa (nombrado as\u00ed, ya que fue hecho por este gur\u00fa de la calidad) o espina de pescado. En la segunda clase, explicamos tambi\u00e9n en qu\u00e9 consiste y c\u00f3mo se realiza el diagrama de Pareto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ambas herramientas son esenciales en los procesos de mejora continua de la calidad, ya que con ellos es posible analizar los problemas o fen\u00f3menos que se presentan, y de esa manera llegar a una posible soluci\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta cuarta y \u00faltima clase toca el turno de conocer el diagrama de dispersi\u00f3n o regresi\u00f3n lineal. Sin m\u00e1s pre\u00e1mbulos, \u00a1comencemos la clase!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con mucha frecuencia es necesario resolver problemas que implican conjuntos de variables, cuando se sabe que existe una relaci\u00f3n inherente entre ellos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A menudo se tiene una sola variable dependiente o respuesta (conocida como efecto) y la cual no se controla en el experimento. Esta variable tradicionalmente se denota como Y.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las ecuaciones de la regresi\u00f3n se van a obtener mediante el m\u00e9todo de los m\u00ednimos cuadrados que b\u00e1sicamente lo que hacen es minimizar el error de fallar en el pron\u00f3stico.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La idea consiste en minimizar el valor del MSE (mean squared error o, en espa\u00f1ol, error cuadr\u00e1tico medio) y a partir de ah\u00ed escoger la mejor ecuaci\u00f3n que represente los datos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que la ecuaci\u00f3n de una recta est\u00e1 representada por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>y = a + bx<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el caso de la regresi\u00f3n vamos a tener informaci\u00f3n hist\u00f3rica de los valores de <strong>y<\/strong> a determinados valores de <strong>x<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usaremos dichos valores para encontrar los valores de <strong>a<\/strong> y <strong>b<\/strong> que minimizan el error y aproximan m\u00e1s cualquier recta al conjunto de datos. Estos valores son llamados los coeficientes de regresi\u00f3n y es lo que estamos buscando.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos a revisar un ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En un estudio m\u00e9dico se cree que el consumo de carne de puerco es una causa muy importante del sobrepeso extremo antes de los 40 a\u00f1os. Se tom\u00f3 una muestra de 15 pacientes menores de cuarenta a\u00f1os y se investig\u00f3 su consumo en kilos de carne de puerco en los \u00faltimo cuarenta a\u00f1os, as\u00ed como los kilos de sobre peso que ten\u00edan. Con estos datos encuentra la ecuaci\u00f3n de regresi\u00f3n para estos hombres y pronostique qu\u00e9 sobrepeso se espera que tenga un hombre mayor de 40 a\u00f1os que consumi\u00f3 25 kilos de carne de puerco el a\u00f1o pasado.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-style-default\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.29.16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20271\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1493\" height=\"1118\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.29.16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20271\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.29.16.png 1493w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.29.16-300x225.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.29.16-1024x767.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.29.16-768x575.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1493px) 100vw, 1493px\" \/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las sumas de los totales de la parte inferior los usaremos para encontrar los valores de <strong>a<\/strong> y <strong>b<\/strong>. Debe quedar claro que <strong>XY<\/strong> es el producto de <strong>X<\/strong> por <strong>Y<\/strong>, esto es, (14)X(19.10) = 267.38 y as\u00ed cada valor; y <strong>X<sup>2<\/sup><\/strong> y <strong>Y<sup>2<\/sup><\/strong> son los valores de <strong>X<\/strong> y <strong>Y<\/strong> elevados al cuadrado.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20272\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1678\" height=\"475\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20272\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1.png 1678w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1-300x85.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1-1024x290.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1-768x217.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.18.41-1-1536x435.png 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1678px) 100vw, 1678px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Coeficiente de determinaci\u00f3n<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al elevar al cuadrado el coeficiente de correlaci\u00f3n, se obtiene el valor del coeficiente de determinaci\u00f3n. Este valor va a ser important\u00edsimo porque nos va a medir el porcentaje de cambio en <strong>y<\/strong>, debido al cambio en una unidad de <strong>x<\/strong>.<br>Esto se puede interpretar como el porcentaje de cambio en <strong>y<\/strong> por el efecto en <strong>x<\/strong>; si la determinaci\u00f3n es alta significa que la variable <strong>y<\/strong> depende en gran medida de la variable <strong>x<\/strong>.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20273\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1679\" height=\"881\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20273\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09.png 1679w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09-300x157.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09-1024x537.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09-768x403.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.09-1536x806.png 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1679px) 100vw, 1679px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El coeficiente de correlaci\u00f3n va a ser la medida de la fuerza de la relaci\u00f3n entre las variables. Tomar\u00e1 valores desde -1 hasta 1. Cuando el valor del coeficiente se acerca a 1 se habla de una fuerte correlaci\u00f3n positiva, mientras que cuando se acerca a -1 se tiene una fuerte correlaci\u00f3n negativa. Si el valor del coeficiente se acerca a cero se dice que tiene poca o nula correlaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20274\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1633\" height=\"757\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20274\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29.png 1633w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29-300x139.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29-1024x475.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29-768x356.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/10\/Captura-de-Pantalla-2022-10-27-a-las-12.24.29-1536x712.png 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1633px) 100vw, 1633px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, para verificar el modelo es necesario determinar cu\u00e1l es la relaci\u00f3n de modelo que mejor se ajusta a sus datos y evaluar la fuerza de la relaci\u00f3n. Tambi\u00e9n se necesita determinar el patr\u00f3n, si la&nbsp; &nbsp; gr\u00e1fica de dispersi\u00f3n tiene grupos, puede buscar patrones relacionados con los grupos.&nbsp;Posteriormente, es importante buscar diferencias en las relaciones x-y entre los grupos de observaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Buscar otros patrones para los valores at\u00edpicos pueden indicar condiciones inusuales en sus datos. Las tendencias basadas en el tiempo pueden indicar un cambio en las condiciones de los datos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El gr\u00e1fico de dispersi\u00f3n puede mostrar informaci\u00f3n adicional en l\u00edneas de referencia o varios tipos distintos de curvas. Estas l\u00edneas o curvas podr\u00edan, por ejemplo, mostrar si los puntos de los datos se adaptan bien a un ajuste de curva polin\u00f3mica determinado, o resumir un conjunto de puntos de datos de muestra ajust\u00e1ndolos a un modelo que describir\u00e1 los datos y mostrar\u00e1 una curva o una l\u00ednea recta sobre la visualizaci\u00f3n. La curva normalmente cambia su aspecto en funci\u00f3n de los valores que se hayan filtrado del an\u00e1lisis. Al pasar por encima el rat\u00f3n, una sugerencia sobre herramienta mostrar\u00e1 la forma en que se calcula la curva.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Has llegado a la etapa final de este proceso formativo, no me queda otra cosa que agradecer tu participaci\u00f3n y entusiasmo al mismo. Sin m\u00e1s por el momento, me despido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right wp-block-paragraph\">Informaci\u00f3n recuperada del documento original disponible en: <br>https:\/\/es.slideshare.net\/edderLord\/39209510-pronosticos<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/books.google.com.mx\/books?id=x4PnjSZYzMEC&amp;lpg=PP1&amp;hl=es&amp;pg=PP1#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Herramientas estad\u00edsticas b\u00e1sicas para el mejoramiento de la calidad.<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=cpSy21bYbvA&amp;ab_channel=FranciscoJavierEsparzaValencia\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Diagrama de Dispersi\u00f3n HD<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Te doy la m\u00e1s cordial bienvenida a la \u00faltima clase de tu UDA T\u00e9cnicas y herramientas de mejora continua. 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