{"id":21924,"date":"2023-01-25T17:53:36","date_gmt":"2023-01-25T17:53:36","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=21924"},"modified":"2023-01-25T17:53:36","modified_gmt":"2023-01-25T17:53:36","slug":"clase-digital-12-introduccion-al-interes-compuesto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-12-introduccion-al-interes-compuesto\/","title":{"rendered":"Clase digital 12. Introducci\u00f3n al inter\u00e9s compuesto"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-22607\" alt=\"money, saving, savings\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/4068357.jpg\" style=\"object-position:48% 23%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"48% 23%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"720\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-22607\" alt=\"money, saving, savings\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/4068357.jpg\" style=\"object-position:48% 23%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"48% 23%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/4068357.jpg 1280w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/4068357-300x169.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/4068357-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/4068357-768x432.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Introducci\u00f3n al inter\u00e9s compuesto<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es todo un privilegio contar con tu asistencia en esta nueva sesi\u00f3n, es muy seguro que la vas a disfrutar y aprender\u00e1s mucho, es por ello que te invito a esta clase doce del curso de Matem\u00e1ticas financieras donde aprender\u00e1s un tema relevante para tu formaci\u00f3n acad\u00e9mica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durante el desarrollo de esta tercera unidad, se ha revisado a fondo las diferentes situaciones donde se utiliza el concepto de inter\u00e9s compuesto, ejemplos y situaciones que cualquier persona podr\u00eda experimentar, como el cobro de intereses sobre alg\u00fan pr\u00e9stamo, las ganancias obtenidas de alguna inversi\u00f3n, o el valor real que se pagar\u00e1 sobre un art\u00edculo comprado a cr\u00e9dito en alguna tienda departamental.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que, el inter\u00e9s simple es el beneficio que un acreedor obtiene por una inversi\u00f3n, es decir, es el capital que se cobra a un deudor por el tiempo de uso del dinero o valor inicial de la deuda, y el inter\u00e9s solo se genera por ese capital.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo con (Vidaurri, 2009), el inter\u00e9s compuesto, es \u201cla operaci\u00f3n financiera en la que el capital aumenta al final de cada periodo por la suma de los intereses vencidos\u201d. Para entender mejor esta definici\u00f3n recordemos que en inter\u00e9s simple cuando una deuda ten\u00eda varios periodos, por ejemplo 18 meses, el capital no cambiaba y los intereses se cobraban siempre con base a ese capital. <strong>El inter\u00e9s compuesto se refiere a que al finalizar cada periodo el capital se cambiar\u00e1 debido a la adici\u00f3n o suma de los intereses generados. Este nuevo capital generado por la suma de los intereses se le conocer\u00e1 ahora como monto, y sobre este monto se calcular\u00e1n los nuevos intereses. Este proceso se repetir\u00e1 de forma sucesiva hasta cubrir los periodos de la deuda o inversi\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante mencionar que, el periodo en que estos intereses formaran parte del nuevo capital o monto, se le conoce como <strong>periodo de capitalizaci\u00f3n o conversi\u00f3n<\/strong>. Adem\u00e1s, la capitalizaci\u00f3n puede ser mensual, semestral, anual o cualquier otro periodo que se acuerde entre el deudor y acreedor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El inter\u00e9s compuesto es el m\u00e1s usado por las instituciones financieras tanto en los cr\u00e9ditos como en las inversiones, ya que como hemos mencionado, el valor del dinero a trav\u00e9s del tiempo va cambiando, debido a que afectan varios factores, principalmente la inflaci\u00f3n, la demanda de un art\u00edculo o insumo, alguna contingencia sanitaria, como la que estamos viviendo, entre otros factores. Las instituciones financieras al prestar su dinero saben que lleva impl\u00edcito un riesgo, adem\u00e1s de que el poder adquisitivo va disminuyendo, por lo que se utiliza el inter\u00e9s compuesto para poder recuperar su dinero con un \u201cequivalente\u201d al poder adquisitivo y adem\u00e1s obtener una ganancia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a saber m\u00e1s de este extraordinario tema.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durante la presente clase, se estar\u00e1n abordando las comparaciones cuantitativas entre el inter\u00e9s simple y compuesto, esto con el fin de identificar f\u00e1cilmente cada tipo y recordar sus caracter\u00edsticas esenciales, para el momento de tomar alguna decisi\u00f3n financiera como alguna inversi\u00f3n o deuda. Tambi\u00e9n se comenzar\u00e1 con la resoluci\u00f3n de ejercicios de inter\u00e9s compuesto con situaciones reales como querer calcular el valor actual, valor futuro, la tasa de inter\u00e9s o el tiempo de la deuda.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El concepto de inter\u00e9s compuesto y el manejo de este ser\u00e1 fundamental cuando de matem\u00e1ticas financieras se hable. El inter\u00e9s compuesto es el tipo de inter\u00e9s m\u00e1s com\u00fan y presente en el mundo financiero ya que se utiliza en operaciones a largo plazo como inversiones de capital, calcular alg\u00fan monto, inter\u00e9s pagado o el tiempo de alguna inversi\u00f3n o deuda.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que este tipo de inter\u00e9s se va <strong>capitalizando a raz\u00f3n del tiempo<\/strong>, y se mide en los periodos de capitalizaci\u00f3n o de conversi\u00f3n. El c\u00e1lculo del valor actual se vuelve en una operaci\u00f3n fundamental ya que se presenta de forma constante en documentos como pagar\u00e9s o inversiones financieras a largo plazo. De acuerdo con Mora Zambrano (2009), <strong>el inter\u00e9s compuesto \u201ces el inter\u00e9s de un capital al que se van acumulando los r\u00e9ditos para que produzcan otros<\/strong>.\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando calculamos inter\u00e9s compuesto, el capital aumenta debido a la suma de intereses vencidos al final de cada periodo tomando en cuenta la tasa. <strong>Siempre que no se pague efectivamente el inter\u00e9s al final de alg\u00fan periodo (inter\u00e9s simple), si no que se adicione al capital (inter\u00e9s compuesto), se dice que los intereses se capitalizan. La principal caracter\u00edstica del inter\u00e9s compuesto es que el inter\u00e9s generado en determinado periodo de tiempo se suma al capital y este valor nuevamente gana intereses, sum\u00e1ndose al nuevo capital o monto. Esto se realiza de forma sucesiva hasta abarcar los per\u00edodos de capitalizaci\u00f3n establecidos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Comparaci\u00f3n cuantitativa de inter\u00e9s simple e inter\u00e9s compuesto<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se mencion\u00f3 anteriormente, el inter\u00e9s simple calcula los intereses solo una vez, y se diferencia con el inter\u00e9s compuesto ya que en \u00e9ste el inter\u00e9s se va acumulando al capital de forma peri\u00f3dica, es decir, que <strong>los intereses se capitalizan<\/strong>. Com\u00fanmente, el inter\u00e9s simple se utiliza a corto plazo, por ejemplo, hasta un a\u00f1o, y el inter\u00e9s compuesto a largo plazo, es decir m\u00e1s de un a\u00f1o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para entender mejor la diferencia entre los dos tipos de inter\u00e9s, se explicar\u00e1 con un ejemplo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejercicio 1<\/strong>. Calcula el monto, el inter\u00e9s simple y compuesto de un capital de $18,000 a una tasa de inter\u00e9s del 9.5% durante 4 periodos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notemos que para este ejemplo la tasa de inter\u00e9s y periodos est\u00e1n en la misma unidad de tiempo, ya que no se menciona si son a\u00f1os, semestres, trimestres, etc.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo a inter\u00e9s simple<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordando f\u00f3rmulas del inter\u00e9s simple:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21935\" width=\"420\" height=\"122\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" 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size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-6.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21945\" width=\"475\" height=\"49\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-6.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21945\" width=\"475\" height=\"49\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-6.jpg 633w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-6-300x31.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 475px) 100vw, 475px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El inter\u00e9s a pagar fue:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-7.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21947\" width=\"401\" height=\"47\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-7.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21947\" width=\"401\" height=\"47\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-7.jpg 535w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-7-300x35.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 401px) 100vw, 401px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con los c\u00e1lculos anteriores, podemos notar que el inter\u00e9s simple s\u00f3lo calcula los intereses una sola vez como se hab\u00eda mencionado anteriormente, y en el inter\u00e9s compuesto estos intereses se capitalizan o se van acumulando al capital de forma peri\u00f3dica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notemos que, la diferencia de inter\u00e9s a pagar mediante inter\u00e9s simple en comparaci\u00f3n con inter\u00e9s compuesto durante el mismo periodo de tiempo y tasa es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-8.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21948\" width=\"871\" height=\"141\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-8.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21948\" width=\"871\" height=\"141\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-8.jpg 871w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-8-300x49.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-8-768x124.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 871px) 100vw, 871px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, con base al ejercicio uno se observar\u00e1 mediante una tabla y gr\u00e1fica el comportamiento de los intereses y montos cuando se trabaja con inter\u00e9s simple y compuesto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Tabla 1<\/strong>. Inter\u00e9s simple vs. Inter\u00e9s compuesto<br>Autora: Eva Lozano Montero.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Periodo<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Monto a inter\u00e9s simple<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Inter\u00e9s simple<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Monto a inter\u00e9s compuesto<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Inter\u00e9s compuesto<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Diferencia de inter\u00e9s<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 19, 710.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 1, 710.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 19, 710.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 1, 710.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 21, 420.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 3, 420.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 21, 582.450<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 3, 582.450<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 162.450<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 23, 130.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 5, 130.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 23, 632.783<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 5, 632.783<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 502.783<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">4<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 24, 840.000<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>$ 6, 840.000<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">$ 25, 877.897<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>$ 7, 877.897<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>$ 1, 037.897<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos observar que, la diferencia entre el monto a inter\u00e9s simple y el monto a inter\u00e9s compuesto radica en que, el monto a inter\u00e9s compuesto crece de manera exponencial en funci\u00f3n del tiempo, debido a la acumulaci\u00f3n de los intereses al capital por cada periodo de capitalizaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De manera gr\u00e1fica, el inter\u00e9s compuesto crece en funci\u00f3n del nuevo capital cada periodo, mientras que el inter\u00e9s simple se mantiene siempre constante durante todos los periodos ya que no se capitaliza o se suma al Capital original, por lo tanto, mientras m\u00e1s periodos dure la deuda o inversi\u00f3n, mayor ser\u00e1 la diferencia entre el inter\u00e9s simple y compuesto.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-9-1024x595.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21949\" width=\"1024\" height=\"595\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-9-1024x595.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21949\" width=\"1024\" height=\"595\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-9-1024x595.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-9-300x174.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-9-768x446.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-9.jpg 1188w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Gr\u00e1fica 1. Inter\u00e9s simple vs. Inter\u00e9s compuesto.<br>Autora: Eva Lozano Montero.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Variables del inter\u00e9s compuesto<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de abordar las f\u00f3rmulas del inter\u00e9s compuesto, se debe tomar en cuenta previamente las variables <strong><em>i<\/em> (tasa de inter\u00e9s por periodo de capitalizaci\u00f3n)<\/strong> y <strong><em>n<\/em> (n\u00famero de periodos de capitalizaci\u00f3n) para su respectivo c\u00e1lculo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-425\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"425\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Variables del inter\u00e9s compuesto\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No est\u00e1 de m\u00e1s mencionar, que al igual que el inter\u00e9s simple, todo debe estar en la misma unidad de tiempo para que los c\u00e1lculos realizados por ejemplo de alg\u00fan monto a inter\u00e9s compuesto sean correctos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para dimensionar la importancia que tienen las conversiones del tiempo en el inter\u00e9s compuesto o situaciones que se van a presentar al momento de querer calcular alg\u00fan monto o valor actual, se realizar\u00e1 el siguiente ejercicio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejercicio 2<\/strong>. \u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 el n\u00famero de periodos de capitalizaci\u00f3n y la tasa de inter\u00e9s por periodo de capitalizaci\u00f3n sobre una inversi\u00f3n a inter\u00e9s compuesto durante 9 a\u00f1os, con una tasa de inter\u00e9s del 12% anual capitalizable semestralmente?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sabemos que:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><em>t<\/em><\/strong> = 9 a\u00f1os<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-10.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21952\" width=\"674\" height=\"74\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-10.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-21952\" width=\"674\" height=\"74\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-10.jpg 899w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-10-300x33.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/CD12-Interes-Compuesto-10-768x84.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 674px) 100vw, 674px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El resultado anterior tiene sentido, ya que el inter\u00e9s se estar\u00e1 capitalizando cada seis meses, es decir 2 veces al a\u00f1o, por lo que, si son 9 a\u00f1os el tiempo de la inversi\u00f3n, ser\u00e1n 18 periodos de capitalizaci\u00f3n o 18 semestres en 9 a\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pasando al c\u00e1lculo de la tasa de inter\u00e9s por periodo de capitalizaci\u00f3n, se utiliza la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" 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est\u00e9 manejando, siendo as\u00ed las m\u00e1s comunes son las utilizadas en el ejercicio 2.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es de gran relevancia conocer la operatividad del inter\u00e9s compuesto, ya que, al solicitar un cr\u00e9dito, se puede verificar si el monto a pagar es el correcto, adem\u00e1s de realizar varias preguntas importantes que coadyuven a la mejor toma de decisi\u00f3n antes de firmar. Asimismo, si se desea invertir, se debe considerar el valor del dinero a trav\u00e9s del tiempo y comparar la tasa de inter\u00e9s que se ofrece contra la inflaci\u00f3n, para conocer el inter\u00e9s real.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para concluir con la clase de introducci\u00f3n al inter\u00e9s compuesto, no est\u00e1 de m\u00e1s recordar los puntos m\u00e1s importantes revisados hasta el momento:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Inter\u00e9s compuesto<\/strong>: El inter\u00e9s compuesto se refiere a que al finalizar cada periodo el capital se cambiar\u00e1 debido a la adici\u00f3n o suma de los intereses generados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Comparaci\u00f3n de inter\u00e9s simple e inter\u00e9s compuesto<\/strong>: El inter\u00e9s simple calcula los intereses solo una vez, y se diferencia con el inter\u00e9s compuesto ya que en \u00e9ste el inter\u00e9s se va acumulando al capital de forma peri\u00f3dica, es decir, que los intereses se capitalizan. Por lo tanto, <strong>el Monto generado por inter\u00e9s compuesto siempre ser\u00e1 mayor al Monto del inter\u00e9s simple<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos concluido la clase y como puedes notar has aprendido mucho durante el trayecto del curso \u00a1Muchas felicidades! Te invito a repasar los temas y conceptos revisados y la realizaci\u00f3n de las consignas para que se pueda alcanzar el aprendizaje esperado en esta clase. Te encuentro en tu pr\u00f3xima sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Profe Ale, (2021). \u00bfQu\u00e9 es el inter\u00e9s compuesto? Consultado en <a href=\"https:\/\/youtu.be\/lEGk3ILeLuQ\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/youtu.be\/lEGk3ILeLuQ<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Profe Alex, (2021). Inter\u00e9s compuesto capitalizable. Consultado en <a href=\"https:\/\/youtu.be\/28s_l6857Ic\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/youtu.be\/28s_l6857Ic<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Mora, A., &amp; Zambrano, V. H. P. (2009). Matem\u00e1ticas financieras. Alpha Editorial. p. 127-131.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Es todo un privilegio contar con tu asistencia en esta nueva sesi\u00f3n, es muy seguro que la vas a disfrutar y aprender\u00e1s mucho, es por ello que te invito a esta clase doce del curso de Matem\u00e1ticas financieras donde aprender\u00e1s un tema relevante para tu formaci\u00f3n acad\u00e9mica. Durante el desarrollo de esta tercera &#8230; <a title=\"Clase digital 12. Introducci\u00f3n al inter\u00e9s compuesto\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-12-introduccion-al-interes-compuesto\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 12. 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