{"id":23036,"date":"2023-01-31T18:16:04","date_gmt":"2023-01-31T18:16:04","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=23036"},"modified":"2023-01-31T18:16:05","modified_gmt":"2023-01-31T18:16:05","slug":"clase-digital-15-interes-compuesto-calculo-del-valor-actual-c-y-fecha-focal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-15-interes-compuesto-calculo-del-valor-actual-c-y-fecha-focal\/","title":{"rendered":"Clase digital 15. Inter\u00e9s compuesto: C\u00e1lculo del valor actual (C) y fecha focal"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-23127\" alt=\"false\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621.jpg\" data-object-fit=\"cover\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"943\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-23127\" alt=\"false\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621.jpg\" data-object-fit=\"cover\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621-300x177.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621-1024x604.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621-768x453.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/53621-1536x905.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\"><br>Inter\u00e9s compuesto: C\u00e1lculo del valor actual (C) y fecha focal<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un gusto saber que contin\u00faas en este camino formativo, en esta ocasi\u00f3n nos encontramos en la clase 15 del curso, pr\u00e1cticamente por concluir este proceso formativo \u00bfC\u00f3mo te sientes? Espero que muy bien, pues has avanzado bastante y te siento con m\u00e1s confianza para proseguir. Dado que as\u00ed es, te invito a continuar con mucho \u00e1nimo esta sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que el inter\u00e9s compuesto es aquel que se va sumando al valor actual o capital inicial de una inversi\u00f3n o deuda y sobre \u00e9ste se generan nuevos intereses. El inter\u00e9s compuesto es el m\u00e1s utilizado en el mercado financiero debido a la inflaci\u00f3n y la forma en que se generan los intereses. Recordemos que, y de acuerdo con Oxford Languages (2020), la inflaci\u00f3n es el proceso econ\u00f3mico provocado por el desequilibrio existente entre la oferta y la demanda; causando una subida continua de los precios de la mayor parte de los productos y servicios, y una p\u00e9rdida del valor del dinero para poder adquirir bienes o servicios y hacer uso de ellos. Asimismo, Banxico explica de manera muy sencilla y did\u00e1ctica el concepto de inflaci\u00f3n. Te invito a que veas en Banxico Educa el video que explica qu\u00e9 es la inflaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este \u00faltimo punto es muy importante y por ello, la relevancia del valor actual o valor futuro del dinero. \u00bfRecuerdas que hace a\u00f1os pod\u00edas comprar una bolsa de pap\u00e1s y una soda con $15? Ahora necesitas $30 para adquirir los mismos productos, siendo esto una consecuencia y ejemplo de la inflaci\u00f3n. Por lo tanto, es recomendable realizar inversiones en lugar de ahorro que es la manera m\u00e1s tradicional (\u201cguardarlo debajo del colch\u00f3n\u201d). Gracias a una inversi\u00f3n de un capital a una tasa de inter\u00e9s mayor a la tasa de inflaci\u00f3n, el dinero no perder\u00e1 valor a trav\u00e9s del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durante esta \u00faltima clase de la tercera unidad de \u201cMatem\u00e1ticas financieras\u201d, concluiremos el tema de inter\u00e9s compuesto abordando c\u00f3mo calcular el valor actual o capital inicial, as\u00ed como la fecha focal y ecuaciones de valor, \u00e9sto cuando se maneja inter\u00e9s compuesto en lugar de inter\u00e9s simple.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfQuieres saber c\u00f3mo? Te invito a descubrirlo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo del capital o valor actual a inter\u00e9s compuesto<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sabemos que, el valor actual dentro del inter\u00e9s compuesto es el valor de alguna inversi\u00f3n, deuda o documento como alg\u00fan pagar\u00e9 o de alg\u00fan bien antes de su fecha de vencimiento, esto a una determinada tasa de inter\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es muy com\u00fan dentro del inter\u00e9s compuesto, querer conocer, por ejemplo, el valor al d\u00eda de hoy por una deuda de $15,000 que vencer\u00e1 en 2 a\u00f1os, o el valor de alg\u00fan documento sobre $7,000 que vencer\u00e1 en 1 a\u00f1o y 6 meses. El valor al d\u00eda de hoy ser\u00e1 el valor en el momento presente de los beneficios futuros, actualizados al costo de oportunidad o sustituci\u00f3n del capital.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Igual que en la tasa de inter\u00e9s o tiempo, despejaremos C de la f\u00f3rmula principal que se usa en inter\u00e9s compuesto, es decir, la f\u00f3rmula del monto:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.21.04-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23090\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"174\" height=\"64\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.21.04-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23090\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Despejando C obtenemos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.22.28.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23091\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"151\" height=\"72\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.22.28.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23091\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otra forma en la que se puede representar la ecuaci\u00f3n anterior, usando la quinta ley de los exponentes de la figura 1 ser\u00eda la siguiente:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-pantalla-2023-01-31-a-las-9.04.51-1024x590.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23033\" width=\"680\" height=\"391\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-pantalla-2023-01-31-a-las-9.04.51-1024x590.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23033\" width=\"680\" height=\"391\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-pantalla-2023-01-31-a-las-9.04.51-1024x590.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-pantalla-2023-01-31-a-las-9.04.51-300x173.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-pantalla-2023-01-31-a-las-9.04.51-768x443.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-pantalla-2023-01-31-a-las-9.04.51.png 1138w\" sizes=\"auto, (max-width: 680px) 100vw, 680px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 1. Propiedades de los exponentes. Autor: Sergio Esteves Rebollo, 2015.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si quisi\u00e9ramos utilizar la formula del monto donde las capitalizaciones son menores a un a\u00f1o a donde <strong>n<\/strong> se calcula en la formula: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La formula del valor actual a inter\u00e9s compuesto en funci\u00f3n de m y t seria: <\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.31.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23095\" width=\"641\" height=\"82\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.31.01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23095\" width=\"641\" height=\"82\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.31.01.png 641w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.31.01-300x38.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 641px) 100vw, 641px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejercicio 1. \u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 el valor actual de un documento cuyo monto a pagar es de $9,800 al final de 2 a\u00f1os? Considerando una tasa de inter\u00e9s del 18% anual capitalizable trimestralmente.<br>Soluci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como las capitalizaciones son menores a un a\u00f1o, se puede utilizar cualquier f\u00f3rmula, pero es m\u00e1s sencillo utilizar la que est\u00e1 en funci\u00f3n de m y t, ya que se podr\u00eda decir que evitamos calcular el valor de n previamente.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.32.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23097\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"366\" height=\"113\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.32.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23097\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.32.47.png 366w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.32.47-300x93.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 366px) 100vw, 366px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que hay cuatro capitalizaciones al a\u00f1o, ya que hay cuatro trimestres en un a\u00f1o, por lo que m=4.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.35.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23098\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"520\" height=\"78\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.35.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23098\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.35.51.png 520w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.35.51-300x45.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 520px) 100vw, 520px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos concluir que, el capital inicial o el valor prestado originalmente fue $6,891.21, y el deudor por el pr\u00e9stamo de este capital est\u00e1 pagando $2,908.79 de inter\u00e9s.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.38.21.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23099\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"558\" height=\"58\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.38.21.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23099\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.38.21.png 558w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.38.21-300x31.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 558px) 100vw, 558px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Fecha focal: valor nominal y valor actual.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante definir, cuando se habla del valor actual, este puede calcularse entre la fecha de suscripci\u00f3n y la fecha de vencimiento, por lo que, al valor actual original o el valor actual de la fecha de suscripci\u00f3n del documento de pagar\u00e9 o de una inversi\u00f3n, <strong>lo llamaremos valor nominal. Por lo tanto, el valor actual calculado en el ejercicio n\u00famero 1 es el valor nominal.<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.40.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23102\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"440\" height=\"84\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.40.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23102\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.40.57.png 440w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.40.57-300x57.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 440px) 100vw, 440px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejercicio 2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 el valor actual C2 (al d\u00eda de hoy, 5 meses antes de su fecha de vencimiento) de una deuda cuyo valor nominal (C1 ) es de $36,500 a 18 meses de plazo con el 21% de inter\u00e9s anual, capitalizable bimestralmente? Nos interesa conocer el valor actual ya que se desea liquidar la deuda por anticipado, pero si se realiza as\u00ed, para el c\u00e1lculo del valor actual C2 se debe considerar una tasa del 30% de inter\u00e9s anual, capitalizable bimestralmente.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que, la fecha focal es la fecha acordada entre el acreedor y deudor, en este caso cuando se desea liquidar la deuda, por lo tanto, ser\u00e1 5 meses antes de la fecha de vencimiento.<br>Para la soluci\u00f3n del problema, utilizaremos la herramienta \u201cgr\u00e1fica de tiempos y valores\u201d.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" 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class=\"wp-block-paragraph\">Usando:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.51.07.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23118\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"375\" height=\"94\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.51.07.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23118\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.51.07.png 375w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.51.07-300x75.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 375px) 100vw, 375px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obtenemos<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.52.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23119\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"594\" height=\"86\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.52.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23119\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.52.20.png 594w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.52.20-300x43.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si la parte deudora quisiera liquidar su deuda 5 meses antes, tendr\u00eda que pagar un total de $43,430.26.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Fecha focal: Ecuaciones de valor en inter\u00e9s compuesto.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recordemos que en inter\u00e9s simple utilizamos las ecuaciones de valor en conjunto con fecha focal cuando se requer\u00eda reemplazar un conjunto de obligaciones por una sola deuda a la fecha focal elegida. Esta situaci\u00f3n, tambi\u00e9n se presenta cuando se utiliza inter\u00e9s compuesto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La ecuaci\u00f3n de valor se obtiene,<\/strong> cuando se relacionan valores y m\u00faltiples fechas con la fecha focal, y nos permite igualar el conjunto de obligaciones iniciales con las nuevas, es decir, unir en un solo documento deudas vencidas y por vencer.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante mencionar, que en ecuaciones de valor las deudas ya vencidas se calculan como monto, y las que est\u00e1n por vencer se calculan como valor actual. De manera gr\u00e1fica se puede representar as\u00ed:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.56.31-1024x276.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23120\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"276\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.56.31-1024x276.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23120\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.56.31-1024x276.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.56.31-300x81.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.56.31-768x207.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.56.31.png 1195w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Llamaremos x al valor del nuevo pagar\u00e9 que sustituir\u00e1 las m\u00faltiples obligaciones. Sean M1, M2, M3 y M4 las obligaciones que vencen en los periodos 1, 2, 5 y 6 respectivamente, y se quieren reemplazar por un solo documento o valor a pagar en el periodo n\u00famero 4. Con una tasa de inter\u00e9s (i) y una capitalizaci\u00f3n por periodo. Por lo tanto, x se define matem\u00e1ticamente de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.58.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23121\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"699\" height=\"73\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.58.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23121\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.58.39.png 699w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-11.58.39-300x31.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 699px) 100vw, 699px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notemos que para las deudas ya vencidas a la fecha focal las calcularemos como monto, y las no vencidas como valor actual o capital, por eso el cambio de signo en el exponente. No olvidar que n se define conforme a la diferencia de tiempo o capitalizaciones entre la fecha focal y la fecha de vencimiento de las obligaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejercicio 3.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La empresa \u201cCandy Rico\u201d adquiri\u00f3 las siguientes obligaciones el 1ro de agosto de 2022:<br>M1 = $3,200 a 10 meses<br>M2 = $7,500 a 1.5 a\u00f1os<br>M3 = $910 a 4 meses<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Todas sus obligaciones desea reemplazarlas por un solo pago el d\u00eda de hoy (3 meses despu\u00e9s del 1ro de agosto de 2022). \u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 el valor del pago \u00fanico considerando una tasa de inter\u00e9s definida por el acreedor, del 20% anual capitalizable bimestralmente?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Soluci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notemos que estas obligaciones la empresa desea liquidarlas antes, por lo que se calcular\u00e1 el valor actual para cada una de ellas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La herramienta gr\u00e1fica de tiempos y valores la puedes utilizar antes o despu\u00e9s de resolver el problema, recordemos que esta nos ayuda a plasmar de manera visual todos los datos del problema. En esta ocasi\u00f3n, la plasmaremos al final de la resoluci\u00f3n del problema con los datos completos y sin inc\u00f3gnitas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usando para C:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.03.16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23122\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"392\" height=\"92\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.03.16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23122\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.03.16.png 392w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.03.16-300x70.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.07.24-1024x469.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23124\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"469\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.07.24-1024x469.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23124\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.07.24-1024x469.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.07.24-300x137.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.07.24-768x352.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.07.24.png 1195w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El c\u00e1lculo del valor actual dentro del mundo financiero siempre ha sido un punto importante de estudio, desde temas de inflaci\u00f3n para saber cu\u00e1l era el valor del dinero comparando diferentes fechas, hasta su uso dentro del inter\u00e9s simple y compuesto. Durante esta tercera unidad, se abordaron situaciones muy comunes donde se utiliza el inter\u00e9s, y en estas \u00faltimas clases estuvimos trabajando con inter\u00e9s compuesto. Como podr\u00e1s notar, si en alg\u00fan momento decides realizar alguna inversi\u00f3n de capital, el inter\u00e9s compuesto es el m\u00e1s utilizado debido a dos factores:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El inter\u00e9s compuesto se capitaliza de forma peri\u00f3dica y genera m\u00e1s intereses en menor tiempo en comparaci\u00f3n con el inter\u00e9s simple<\/li>\n\n\n\n<li>La inflaci\u00f3n afecta bastante en el valor del dinero a trav\u00e9s del tiempo, por lo que invertir un capital a inter\u00e9s compuesto es una muy buena opci\u00f3n, siempre teniendo en cuenta que la tasa de inter\u00e9s sea mayor a la tasa de inflaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, es m\u00e1s com\u00fan el uso de inter\u00e9s compuesto, debido a que es m\u00e1s real por las variables mencionadas anteriormente como la inflaci\u00f3n, el riesgo, la demanda y oferta del dinero y por lo tanto, genera m\u00e1s intereses en comparaci\u00f3n con el inter\u00e9s simple, cuidando que para poder decir que existe una ganancia, los ingresos por intereses deben ser mayores&nbsp; a las variables mencionadas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los ejercicios y situaciones revisados durante esta clase fueron para conocer c\u00f3mo se calcula el valor actual dentro del inter\u00e9s compuesto, y pudimos notar que, el despeje para el valor actual o capital de la formula principal del monto, fue muy sencillo en comparaci\u00f3n con los otros factores vistos anteriormente, como el tiempo o la tasa de inter\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se aprendieron varias formas de expresar el valor actual y se puede utilizar la que m\u00e1s se adapte o facilite al procedimiento. La que m\u00e1s se utiliz\u00f3 durante el desarrollo fue la siguiente:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.09.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23125\" width=\"308\" height=\"73\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.09.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23125\" width=\"308\" height=\"73\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.09.20.png 308w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Captura-de-Pantalla-2023-01-31-a-las-12.09.20-300x71.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 308px) 100vw, 308px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otro tema retomado de clases anteriores fue la fecha focal, pero ahora utilizando el inter\u00e9s compuesto. El concepto es el mismo, solo que, para calcular montos y valores actuales, las f\u00f3rmulas a utilizar deben ser acordes con el tipo de inter\u00e9s que se est\u00e9 manejando.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos llegado al final de la clase \u00a1Te felicito por tu logro! Para completar la sesi\u00f3n te pido que<br>realices la tarea asignada. Sigue avanzando en tu curso, falta poco para que logres<br>completarlo. Te espero en la siguiente clase, hasta luego.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>WissenSync. (2018). Valor actual o presente | Inter\u00e9s compuesto | Ejemplo 1. <a href=\"https:\/\/youtu.be\/cfemEP8ijj4\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/youtu.be\/cfemEP8ijj4<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Delgado, F. (2020). Como calcular el VALOR PRESENTE con INTER\u00c9S COMPUESTO (3 metodos diferentes). <a href=\"https:\/\/youtu.be\/R_erbhPfI98\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/youtu.be\/R_erbhPfI98<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>WissenSync. (2020). Inter\u00e9s compuesto | Ecuaciones de valores equivalentes. <a href=\"https:\/\/youtu.be\/mAXp4W3xJ1M\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/youtu.be\/mAXp4W3xJ1M<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Es un gusto saber que contin\u00faas en este camino formativo, en esta ocasi\u00f3n nos encontramos en la clase 15 del curso, pr\u00e1cticamente por concluir este proceso formativo \u00bfC\u00f3mo te sientes? Espero que muy bien, pues has avanzado bastante y te siento con m\u00e1s confianza para proseguir. Dado que as\u00ed es, te invito a &#8230; <a title=\"Clase digital 15. 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