{"id":25118,"date":"2023-06-22T17:30:04","date_gmt":"2023-06-22T17:30:04","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=25118"},"modified":"2023-07-28T16:46:58","modified_gmt":"2023-07-28T16:46:58","slug":"clase-digital-1-operaciones-de-numeros-reales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-operaciones-de-numeros-reales\/","title":{"rendered":"Clase digital 1. Operaciones de n\u00fameros reales"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-25135\" alt=\"background, numbers, counting numbers\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879.jpg\" data-object-fit=\"cover\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"853\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-25135\" alt=\"background, numbers, counting numbers\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879.jpg\" data-object-fit=\"cover\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879.jpg 1280w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879-1024x682.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5594879-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Operaciones de n\u00fameros reales<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bienvenido a este curso de \u00e1lgebra I, el cual ser\u00e1 tu introducci\u00f3n a la disciplina matem\u00e1tica en el Nivel Medio Superior. En esta sesi\u00f3n revisaremos conceptos fundamentales para nuestra UDA, empezando por conceptos aritm\u00e9ticos que iremos relacionando con \u00e1lgebra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Empezaremos por revisar la clasificaci\u00f3n de los n\u00fameros reales y sus subconjuntos, n\u00fameros naturales, n\u00fameros enteros, n\u00fameros racionales e irracionales, entre otros, as\u00ed como sus propiedades que nos permitir\u00e1n realizar las operaciones tanto aritm\u00e9ticas c\u00f3mo algebraicas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por \u00faltimo, revisaremos los algoritmos generales de las operaciones con n\u00fameros racionales, es decir con fracciones. Repasando estos conceptos aritm\u00e9ticos daremos comienzo a esta aventura de la rama matem\u00e1tica llamada \u00e1lgebra.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros reales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un conjunto es la agrupaci\u00f3n o colecci\u00f3n de elementos que poseen las mismas caracter\u00edsticas y por tanto se los puede agrupar en el mismo conjunto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, un conjunto de sillas, de libros, de animales, de letras, de n\u00fameros, etc. Un subconjunto es un conjunto que hace parte de un conjunto mayor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En Aritm\u00e9tica el conjunto de n\u00fameros reales se conforma de subconjuntos de n\u00fameros: racionales e irracionales los cuales utilizas de forma directa o indirecta en la vida, dado que como su nombre lo indica, reflejan la realidad. La forma de representar esta clasificaci\u00f3n es de acuerdo con el siguiente diagrama:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Conjunto-de-los-numeros-reales-r.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25120\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"736\" height=\"358\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Conjunto-de-los-numeros-reales-r.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25120\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Conjunto-de-los-numeros-reales-r.png 736w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Conjunto-de-los-numeros-reales-r-300x146.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 736px) 100vw, 736px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fuente: https:\/\/bachilleratoenlinea.com\/educar <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros irracionales (Q\u2019):&nbsp;<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son aquellos que tienen infinitas cifras decimales no peri\u00f3dicas y no pueden hallarse dividiendo dos n\u00fameros enteros. Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-irracionales.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25122\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"409\" height=\"52\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-irracionales.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25122\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-irracionales.png 409w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-irracionales-300x38.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 409px) 100vw, 409px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros racionales (Q):<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Son el resultado del cociente de dos n\u00fameros enteros. Su expresi\u00f3n decimal es exacta o peri\u00f3dica. Por ejemplo:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-racionales.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25123\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"413\" height=\"67\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-racionales.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25123\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-racionales.png 413w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Numeros-racionales-300x49.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 413px) 100vw, 413px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros racionales a su vez pueden clasificarse en:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros naturales (N):<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Re\u00fane los n\u00fameros que usamos para contar (incluido cero) y el infinito, se consideran los n\u00fameros enteros y positivos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Subconjuntos de n\u00fameros naturales:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">{1, 2, 3, 4, 5 \u2026, n, \u2026} conjuntos de n\u00fameros naturales no nulos, es decir, sin cero.<br>{0, 2, 4, 6, 8 \u2026, 2n, \u2026} conjunto de n\u00fameros naturales pares.<br>{1, 3, 5, 7, 9 \u2026, 2n + 1, \u2026} conjunto de n\u00fameros naturales impares.<br>{2, 3, 5, 7, 11, 13, \u2026} conjunto de n\u00fameros naturales primos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros enteros (Z):<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Re\u00fane todos los elementos de los n\u00fameros naturales (N) con signo negativo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lo anterior puede resumirse en el siguiente cuadro:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.17.57-1024x590.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25125\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"590\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.17.57-1024x590.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25125\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.17.57-1024x590.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.17.57-300x173.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.17.57-768x443.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.17.57.png 1062w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fuente: \u201cLos Matem\u00e1gicos\u201d, CLASIFICACION DE LOS NUMEROS REALES, https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=QdTQaxCdKs4<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Propiedades y los n\u00fameros reales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las propiedades de los n\u00fameros reales son indispensables para identificar su orden, as\u00ed como para poder hacer operaciones matem\u00e1ticas. Para ello podemos revisar los siguientes axiomas:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-12.39.34.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26135\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"889\" height=\"440\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-12.39.34.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26135\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-12.39.34.png 889w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-12.39.34-300x148.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-12.39.34-768x380.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 889px) 100vw, 889px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fuente: Matem\u00e1ticas Simplificadas, CONAMAT.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las operaciones fundamentales con los n\u00fameros naturales son la adici\u00f3n, sustracci\u00f3n, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n. Sus reglas en cuanto a los signos se muestran a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.20.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25127\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1010\" height=\"540\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.20.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25127\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.20.08.png 1010w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.20.08-300x160.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-11.20.08-768x411.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1010px) 100vw, 1010px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>-5 &#8211; 3 = -8<\/strong> Los dos n\u00fameros tienen signo negativo as\u00ed que se suman y se coloca el signo negativo.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>+ 9 + 4 = 13<\/strong> Los dos n\u00fameros tienen signo positivo as\u00ed que se suman y se coloca el signo positivo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>7 + 4 = -3<\/strong> El n\u00famero m\u00e1s grande no tomando en cuenta el signo es el <strong>7<\/strong>, como tiene signo negativo el resultado es negativo.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>10 &#8211; 8 = 2<\/strong> El n\u00famero m\u00e1s grande no tomando en cuenta el signo es el<strong> 10<\/strong>, como tiene signo positivo el resultado es positivo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(7)(2) = 14<br>(9)(-5) = &#8211; 45<br>(-3)(4) = &#8211; 12<br>(-8)(-6) = 48<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.10.24.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26137\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"157\" height=\"111\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.10.24.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26137\" \/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las operaciones fundamentales con los n\u00fameros naturales son la adici\u00f3n, sustracci\u00f3n, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n. Sus reglas en cuanto a los signos se muestran a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez que ya recordamos las operaciones fundamentales de los n\u00fameros reales, revisaremos la descomposici\u00f3n de un n\u00famero en sus factores primos, dado que ser\u00e1 de uso com\u00fan en procedimientos algebraicos.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La descomposici\u00f3n de un n\u00famero en sus factores primos es su expresi\u00f3n como el producto de sus factores primos. Para obtenerlo, se divide el n\u00famero entre el menor divisor posible, el cociente que se obtiene se vuelve a dividir entre el menor divisor posible, y as\u00ed hasta que el \u00faltimo cociente sea 1, este procedimiento se conoce como factorizar completamente un n\u00famero.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">M\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El m\u00e1ximo com\u00fan divisor (MCD) de un conjunto de n\u00fameros es el factor m\u00e1s grande que comparten todos los n\u00fameros. Es el mayor de los divisores en com\u00fan. Por ejemplo: el 4 es el m\u00e1ximo com\u00fan divisor de 16 y 20 porque es el mayor n\u00famero que divide a ambos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular el m\u00e1ximo com\u00fan divisor:<strong><\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se descomponen los n\u00fameros en factores primos.<\/li>\n\n\n\n<li>Se toman los factores comunes con menor exponente.<\/li>\n\n\n\n<li>Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el MCD.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo<\/strong>: &nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Encuentra el MCD de 48, 36 y 60.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se descomponen simult\u00e1neamente los factores primos:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Factores-primos-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25128\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"216\" height=\"161\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Factores-primos-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25128\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">4, 3 y 5 no tiene divisores primos en com\u00fan, los n\u00fameros primos obtenidos se multiplican y el producto es el resultado.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Resultado-del-primer-factor.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25129\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"192\" height=\"226\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Resultado-del-primer-factor.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25129\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El MCD de 48, 36 y 60 es: 12<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes revisar el tema tambi\u00e9n en el siguiente video:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor  MCD\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/JoHfq8hswmY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (mcm) de varias cantidades es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o que es m\u00faltiplo de ellas. La forma m\u00e1s r\u00e1pida de calcular el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de dos n\u00fameros es:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>bulletDescomponemos los n\u00fameros en n\u00fameros primos.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>bulletEl m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo es el producto de todas las potencias que aparecen en las descomposiciones.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Determinar el mcm de 28 y 42<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Determinar-el-mcm-de-28-y-42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25131\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"362\" height=\"186\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Determinar-el-mcm-de-28-y-42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25131\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Determinar-el-mcm-de-28-y-42.png 362w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Determinar-el-mcm-de-28-y-42-300x154.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 362px) 100vw, 362px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El mcm de 28 y 42 es: 84<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes revisar el tema tambi\u00e9n en el siguiente link:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo MCM explicaci\u00f3n completa\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Hxkb3i85qDw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n puedes practicar con esta prueba:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.educaplay.com\/recursos-educativos\/3124955-mcd_y_mcm.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Evaluaci\u00f3n interactiva sobre m\u00e1ximo com\u00fan divisor y m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta primera sesi\u00f3n encuadramos los conocimientos previos inmediatos para entrar de lleno en la materia de \u00e1lgebra.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Identificamos que, el conjunto de los n\u00fameros reales (R) contiene a todos los n\u00fameros que est\u00e1n en la recta num\u00e9rica. Esto incluye a los n\u00fameros naturales (N) o contables, a los n\u00fameros enteros positivos, y a los n\u00fameros enteros (Z). Tambi\u00e9n incluye a los n\u00fameros racionales (Q), que son n\u00fameros que pueden escribirse como la raz\u00f3n entre dos n\u00fameros enteros, y los n\u00fameros irracionales (Q\u2019), que no pueden escribirse como la raz\u00f3n entre dos enteros. Cuando comparamos dos n\u00fameros, el que tiene el valor mayor estar\u00e1 a la derecha del otro n\u00famero en la recta num\u00e9rica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed tambi\u00e9n revisamos las propiedades de los n\u00fameros Reales, Conmutativa, asociativa y distributiva, las cuales nos ayudaran a dar soluci\u00f3n a las distintas operaciones tanto en aritm\u00e9tica como en \u00e1lgebra. Una vez identificadas dichas propiedades revisamos dos procedimientos fundamentales del c\u00e1lculo aritm\u00e9tico, al M\u00e1ximo com\u00fan divisor (mayor n\u00famero entero que los divide sin dejar residuo) y m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (m\u00faltiplo m\u00e1s peque\u00f1o que esos n\u00fameros tienen en com\u00fan).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adelante, continuemos en este maravilloso mundo de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/www.todamateria.com\/operaciones-con-fracciones\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Operaciones con fracciones<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/www.vadenumeros.es\/tercero\/operaciones-con-fracciones.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Operaciones con fracciones<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/enciclopediadematematica.com\/numeros-reales\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">N\u00fameros reales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Bienvenido a este curso de \u00e1lgebra I, el cual ser\u00e1 tu introducci\u00f3n a la disciplina matem\u00e1tica en el Nivel Medio Superior. En esta sesi\u00f3n revisaremos conceptos fundamentales para nuestra UDA, empezando por conceptos aritm\u00e9ticos que iremos relacionando con \u00e1lgebra. Empezaremos por revisar la clasificaci\u00f3n de los n\u00fameros reales y sus subconjuntos, n\u00fameros naturales, n\u00fameros &#8230; <a title=\"Clase digital 1. Operaciones de n\u00fameros reales\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-operaciones-de-numeros-reales\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 1. Operaciones de n\u00fameros reales\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[83,288,289,660],"tags":[41,662,661],"class_list":["post-25118","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bachillerato-general","category-plan-2020","category-primer-semestre","category-uda-algebra-i","tag-clase-digital","tag-karla-videth-ayala-valdes","tag-neba04001"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25118","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25118"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25118\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":26494,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25118\/revisions\/26494"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25118"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25118"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25118"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}