{"id":25159,"date":"2023-06-22T22:48:02","date_gmt":"2023-06-22T22:48:02","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=25159"},"modified":"2023-07-24T19:22:33","modified_gmt":"2023-07-24T19:22:33","slug":"clase-digital-4-operaciones-algebraicas-basicas-suma-resta-multiplicacion-y-division","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-operaciones-algebraicas-basicas-suma-resta-multiplicacion-y-division\/","title":{"rendered":"Clase digital 4. Operaciones algebraicas b\u00e1sicas: Suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-25190\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/94a1a9f8-6805-47f2-98f2-0bee3ab2ae13.png\" style=\"object-position:50% 54%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"50% 54%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"349\" height=\"326\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-25190\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/94a1a9f8-6805-47f2-98f2-0bee3ab2ae13.png\" style=\"object-position:50% 54%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"50% 54%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/94a1a9f8-6805-47f2-98f2-0bee3ab2ae13.png 349w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/94a1a9f8-6805-47f2-98f2-0bee3ab2ae13-300x280.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 349px) 100vw, 349px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Operaciones algebraicas b\u00e1sicas: Suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te doy la m\u00e1s cordial bienvenida a esta clase en la que estaremos abordando las operaciones algebraicas b\u00e1sicas, desde la suma hasta la divisi\u00f3n polin\u00f3mica y la divisi\u00f3n sint\u00e9tica. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ya que conoces la notaci\u00f3n y el uso del lenguaje simb\u00f3lico, comenzaremos a trabajar con ellos para desarrollar ejercicios con los monomios y polinomios; hasta trabajar con algunos polinomios que tiene algunas caracter\u00edsticas especiales.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido a que la manipulaci\u00f3n de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulaci\u00f3n de expresiones num\u00e9ricas, ya que las letras se comportan como si fuesen n\u00fameros; lo primero que debe hacerse es simplificarlas utilizando las propiedades de las expresiones, que son equivalentes a las propiedades de los n\u00fameros.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A dem\u00e1s en esta sesi\u00f3n tambi\u00e9n revisaremos la divisi\u00f3n, tanto algebraica como sint\u00e9tica. La divisi\u00f3n es la operaci\u00f3n inversa a la multiplicaci\u00f3n, tiene por objeto hallar una expresi\u00f3n algebraica llamada cociente; que a similitud de la divisi\u00f3n aritm\u00e9tica es obtenida de otras dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor, de tal forma que el valor num\u00e9rico del cociente sea igual al cociente de los valores num\u00e9ricos del dividendo y divisor, para cualquier sistema de valores atribuidos a esas literales.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin otro particular, regresemos al trabajo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Operaciones algebraicas<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las operaciones de suma, producto, resta y divisi\u00f3n son operaciones binarias para el sistema de los n\u00fameros reales y no distan mucho de las operaciones aritm\u00e9ticas.\u202fEmpezaremos por revisar la operaci\u00f3n de la suma y resta. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Suma<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La suma es una operaci\u00f3n que consiste en reunir dos o m\u00e1s t\u00e9rminos algebraicos en uno solo. La \u00fanica caracter\u00edstica que deben de cumplir los t\u00e9rminos es que sean semejantes, esto quiere decir que tengan las mismas literales y el mismo radical, por ejemplo:\u202f&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-13.48.10-1024x288.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25191\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"288\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-13.48.10-1024x288.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25191\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-13.48.10-1024x288.png 1024w, 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\u202f(\u2212\ud835\udfd2\ud835\udc82 +\ud835\udfd3\ud835\udc83)\u202fse puede proceder de dos maneras:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Primera<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1\u00b0 Se colocan los t\u00e9rminos de los sumandos, unos a continuaci\u00f3n del anterior con sus propios signos, as\u00ed: \u202f&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>&nbsp;a \u2212b +2a +3b \u2212c \u22124a +5b<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2\u00b0 Se ordenan por t\u00e9rminos semejantes siempre unos a continuaci\u00f3n de los otros: \u202f\u00a0<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.21.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26150\" width=\"289\" height=\"54\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.21.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26150\" width=\"289\" height=\"54\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.21.14.png 417w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.21.14-300x56.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 289px) 100vw, 289px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3\u00b0 Se procede a sumar los t\u00e9rminos semejantes, lo que quedar\u00eda as\u00ed:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>\u2212a +7b \u2212c<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Segunda<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1\u00b0 Se colocan el primer sumando y a continuaci\u00f3n debajo el segundo sumando y luego el tercer sumando. \u202fColocando siempre los t\u00e9rminos semejantes uno abajo del otro. \u202fLos que no tienen semejantes quedar\u00e1n solos.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.22.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26152\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"220\" height=\"206\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-13.22.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26152\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes revisar el siguiente video para complementar m\u00e1s ejemplos de suma algebraica. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Suma de polinomios\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Tk--qPqEs38?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Resta<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la resta algebraica, como en la resta aritm\u00e9tica, existen dos cantidades: un minuendo (cantidad a la que se resta, o se le quita) y un sustraendo (cantidad que se resta, o se quita). La regla fundamental en la resta de polinomios consiste en cambiar de signo a todos los t\u00e9rminos del sustraendo: los positivos se hacen negativos, y los negativos, positivos. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez que se cambian los signos al sustraendo, se aplican las mismas regalas que se aplican a la suma de polinomios. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Ejemplo<\/strong>: &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>De <em>3x + 2y \u2212 5<\/em> &nbsp;restar &nbsp;<em>\u22124x + y \u2212 3<\/em> &nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El polinomio que aparece despu\u00e9s de la preposici\u00f3n \u201cde\u201d, es el minuendo; el que aparece despu\u00e9s del verbo \u201crestar\u201d, es el sustraendo. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\">De <em>3x + 2y \u22125<\/em> restar <em>\u22124x + y\u22123&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\">3x + 2y \u22125 \u2212(\u22124x + y\u22123)<br>3x + 2y \u22125 + 4x \u2212y + 3<br>(3x + 4x) + (2y \u2212y) + (\u22125 + 3)<br>7x + y\u22122<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes revisar el siguiente video para complementar m\u00e1s ejemplos de suma algebraica.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Resta de polinomios\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/m0vqhc4V87k?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><mark style=\"color:#bf1f1f\" class=\"has-inline-color\">Practica con el siguiente test:<\/mark><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra2\/x2ec2f6f830c9fb89:poly-arithmetic\/x2ec2f6f830c9fb89:poly-add-sub\/e\/add---subtract-polynomials-challenge\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Suma y resta polinomios<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Multiplicaci\u00f3n algebraica<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la multiplicaci\u00f3n, se presentan tres casos: monomio por monomio, polinomio por monomio y polinomio por polinomio.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Leyes que se aplican a la multiplicaci\u00f3n: &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><strong>(+)(+) = +<br>(+)(-) = &#8211;<br>(-)(+) = &#8211;<br>(-)(-) = +<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(monomio) * (monomio)<\/strong>. Ambos factores son monomios. En este caso, basta con aplicar las leyes de las potencias ya mencionadas y obtener como resultado un monomio.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center has-background is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"background-color:#fefefe\"><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-14.01.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25197\" width=\"680\" height=\"105\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-14.01.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25197\" width=\"680\" height=\"105\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-14.01.55.png 961w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-14.01.55-300x47.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Captura-de-pantalla-2023-06-22-a-las-14.01.55-768x119.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 680px) 100vw, 680px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La multiplicaci\u00f3n cuenta con dos monomios como factores, con variables de igual base en ambos, simplemente se multiplican los coeficientes, mientras que deber\u00e1n sumarse los exponentes que puede verse en cada variable.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Multiplicaci\u00f3n (monomio por monomio)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/a5eeUlHFvOg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><mark style=\"color:#bf1f1f\" class=\"has-inline-color\">Practica con el siguiente test:<\/mark><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra2\/x2ec2f6f830c9fb89:poly-arithmetic\/x2ec2f6f830c9fb89:mono-by-poly\/e\/finding-the-product-of-two-monomials\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Multiplica polinomios<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(monomio) * (polinomio)<\/strong>. La multiplicaci\u00f3n de monomios por polinomios consiste en multiplicar el t\u00e9rmino del monomio por cada uno de los t\u00e9rminos que contiene el polinomio. &nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Resultado.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25199\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"707\" height=\"294\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Resultado.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25199\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Resultado.jpg 707w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Resultado-300x125.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 707px) 100vw, 707px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos: &nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Multiplicaci\u00f3n (polinomio por monomio)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/fzU1b0rWcVE?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><mark style=\"color:#bf1f1f\" class=\"has-inline-color\">Practica con el siguiente test:<\/mark><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra2\/x2ec2f6f830c9fb89:poly-arithmetic\/x2ec2f6f830c9fb89:mono-by-poly\/e\/finding-the-product-of-a-monomial-and-a-polynomial\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Multiplica monomios por polinomios<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(polinomio) * (polinomio).<\/strong> Ambos factores con polinomios, Se lleva a cabo de la siguiente manera: Cada termino de un polinomio de multiplica por todos y cada uno de los t\u00e9rminos del otro polinomio. Al final, se reducen t\u00e9rminos semejantes. Este procedimiento puede realizarse de manera horizontal (arco\u00edris) o vertical. Si se quiere realizar de manera vertical:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Organizar\u202fen orden descendente ambos polinomios.<\/li>\n\n\n\n<li>Expresar la multiplicaci\u00f3n\u202fde cada t\u00e9rmino del polinomio 1 por el polinomio 2, tomando en cuenta en todo momento la Ley de signos.<\/li>\n\n\n\n<li>Multiplicar los coeficientes de cada t\u00e9rmino, y sumar los exponentes\u202fa los que se encuentren elevados sus literales de base igual.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5x.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25200\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"709\" height=\"366\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5x.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25200\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5x.jpg 709w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/5x-300x155.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 100vw, 709px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Multiplicaci\u00f3n (polinomio por polinomio)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/2SkW1xZLp9g?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Divisi\u00f3n algebraica<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la Divisi\u00f3n, se presentan tres casos: divisi\u00f3n de monomio por monomio, divisi\u00f3n de polinomio por monomio y divisi\u00f3n de polinomio por polinomio.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Leyes que se aplican a la divisi\u00f3n: &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><strong>(+)\/(+) = +<br>(+)\/(-) = &#8211;<br>(-)\/(+) = &#8211;<br>(-)\/(-) = +<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(monomio) \u00f7 (monomio)<\/strong>. S\u00f3lo se pueden\u202fdividir monomios\u202fcon la\u202fmisma parte literal\u202fy con el\u202fgrado del dividendo\u202fmayor o igual\u202fque el\u202fgrado\u202fde la variable correspondiente del\u202fdivisor. La\u202fdivisi\u00f3n de monomios\u202fes otro\u202fmonomio\u202fque tiene por\u202fcoeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene\u202fdividiendo las potencias que tenga la misma base, es decir, restando los exponentes.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/fchJiesA6tvBlukH_kEgYzZyvfXH3Sb-d.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25201\" width=\"769\" height=\"123\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/fchJiesA6tvBlukH_kEgYzZyvfXH3Sb-d.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25201\" width=\"769\" height=\"123\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/fchJiesA6tvBlukH_kEgYzZyvfXH3Sb-d.jpg 644w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/fchJiesA6tvBlukH_kEgYzZyvfXH3Sb-d-300x48.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 769px) 100vw, 769px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Divisi\u00f3n (monomio entre monomio)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/I6l7rW1W4gg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(polinomio) \u00f7 (monomio).<\/strong> El dividendo es un polinomio, y el divisor, un monomio. Cada t\u00e9rmino del polinomio se divide entre el monomio; es decir, el proceso de divisi\u00f3n de monomio entre monomio se repite tantas veces como t\u00e9rminos tenga el polinomio.&nbsp;Pol<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/polinomio-\u00f7-monomio.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25202\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"618\" height=\"267\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/polinomio-\u00f7-monomio.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25202\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/polinomio-\u00f7-monomio.jpg 618w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/polinomio-\u00f7-monomio-300x130.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 618px) 100vw, 618px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Divisi\u00f3n (polinomio entre monomio)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/sbcSz3q0x4Q?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otra forma de poder realizar la multiplicaci\u00f3n de un polinomio por un polinomio es mediante el uso de rect\u00e1ngulos, obteniendo en realidad el c\u00e1lculo de sus \u00e1reas. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eso lo podemos identificar con claridad en el siguiente video:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra2\/x2ec2f6f830c9fb89:poly-arithmetic\/x2ec2f6f830c9fb89:bi-by-poly\/v\/multiplying-polynomials-using-area-model\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Multiplicar binomios por polinomios: modelo de \u00e1rea<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><mark style=\"color:#bf1f1f\" class=\"has-inline-color\">Practiquemos esta t\u00e9cnica en el siguiente test:<\/mark><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra2\/x2ec2f6f830c9fb89:poly-arithmetic\/x2ec2f6f830c9fb89:bi-by-poly\/e\/bi-by-poly-area\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Multiplicar binomios por polinomios: modelo de \u00e1rea<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(polinomio) \u00f7 (polinomio)<\/strong>. El dividendo es un polinomio, y el divisor, un polinomio. Para esta divisi\u00f3n se recomienda el siguiente procedimiento:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ordenar ambos polinomios, de manera descendiente.<\/li>\n\n\n\n<li>Si el dividendo es un polinomio incompleto, es decir, alg\u00fan termino intermedio no esta presente, se recomienda llenar el espacio donde deber\u00eda ir dicho termino, con un cero.<\/li>\n\n\n\n<li>Dividir el primer termino del dividendo, entre el primer t\u00e9rmino del divisor.<\/li>\n\n\n\n<li>El termino obtenido, se multiplica por el divisor y el resultado se resta al dividendo. Si al realizar la resta, el residuo es cero o tiene grado menor que el divisor, aqu\u00ed se termina la divisi\u00f3n, de lo contrario continua y se regresa al paso 3.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/sss.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25204\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"645\" height=\"525\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/sss.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25204\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/sss.jpg 645w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/sss-300x244.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 645px) 100vw, 645px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo que el resultado de:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/cdpFFRLaii5mF9BQ_HH6BU3Sl-w1BkehW.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25206\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"140\" height=\"56\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/cdpFFRLaii5mF9BQ_HH6BU3Sl-w1BkehW.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25206\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Divis\u00f3n (polinomio entre polinomio)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/W7yI8bin3jY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Divisi\u00f3n sint\u00e9tica<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La divisi\u00f3n sint\u00e9tica se realiza para simplificar la divisi\u00f3n de un polinomio entre otro polinomio cuando se tiene un divisor de la forma <em>(x \u2013 c)<\/em>, logrando una manera m\u00e1s compacta y sencilla de realizar la divisi\u00f3n. &nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Al igual que en el procedimiento anterior de la divisi\u00f3n de polinomio por polinomio, en la divisi\u00f3n sint\u00e9tica tambi\u00e9n se requiere acomodar los t\u00e9rminos en orden descuente y completar el dividendo para poder comenzar a resolver. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ilustraremos como el proceso de creaci\u00f3n de la divisi\u00f3n sint\u00e9tica con un ejemplo:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25214\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"391\" height=\"249\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25214\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir.jpg 391w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir-300x191.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 391px) 100vw, 391px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pero resulta mucho escribir pues repetimos muchos t\u00e9rminos durante el procedimiento, los t\u00e9rminos restados\u202f<em>2x<sup>4<\/sup>, -2x<sup>3<\/sup>, -4x<sup>2<\/sup>, x<\/em> pueden quitarse sin crear ninguna confusi\u00f3n, al igual que no es necesario bajar los t\u00e9rminos <em>0x<sup>2<\/sup>, 9x, 10<\/em>. Al eliminar estos t\u00e9rminos repetidos el ejercicio nos queda:&nbsp;d<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir-2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25215\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"348\" height=\"191\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir-2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25215\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir-2.jpg 348w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Dividir-2-300x165.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 348px) 100vw, 348px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora si mantenemos las potencias iguales de x en las columnas de cada potencia y colocando 0 en las faltantes se puede eliminar el escribir las potencias de x, as\u00ed:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Potencias-iguales.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25216\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"348\" height=\"198\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Potencias-iguales.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25216\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Potencias-iguales.jpg 348w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Potencias-iguales-300x171.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 348px) 100vw, 348px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como para este tipo de divisi\u00f3n solo se realiza con para divisores de la forma <em>x \u2013 c<\/em> entonces los coeficientes de la parte derecha siempre son<em> 1 \u2013 c<\/em>, por lo que podemos descartar el coeficiente <em>1<\/em> y el signo negativo, tambi\u00e9n se puede lograr una forma m\u00e1s compacta al mover los n\u00fameros hacia arriba, nos queda de la siguiente forma:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Ktv9OFFmtYzxxeKg_BeUZIkhleaoZgX1f.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25217\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"227\" height=\"80\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/Ktv9OFFmtYzxxeKg_BeUZIkhleaoZgX1f.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25217\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta \u00faltima forma se llama divisi\u00f3n sint\u00e9tica, pero \u00bfc\u00f3mo hacerla sin tanto paso?, ahora les presentamos los pasos para llevar a cabo la divisi\u00f3n sint\u00e9tica:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se ordenan los coeficientes de los t\u00e9rminos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando con coeficientes cero donde haga falta.<\/li>\n\n\n\n<li>Despu\u00e9s escribimos \u201cc\u201d en la parte derecha del rengl\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li>Se baja el coeficiente de la izquierda al tercer rengl\u00f3n.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>Multiplicamos este coeficiente por \u201cc\u201d para obtener el primer n\u00famero del segundo rengl\u00f3n (en el primer espacio de la izquierda nunca se escribe nada).<\/li>\n\n\n\n<li>Simplificamos de manera vertical para obtener el segundo n\u00famero de el tercer rengl\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li>Con este \u00faltimo n\u00famero repetimos los pasos cuatro y cinco hasta encontrar el \u00faltimo n\u00famero del tercer rengl\u00f3n, que ser\u00e1 el residuo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora resolvamos un ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/SeOudFEERMdA42pE_FyoaFKcTxqiHvhcr.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25218\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"136\" height=\"58\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/SeOudFEERMdA42pE_FyoaFKcTxqiHvhcr.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-25218\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se identifican los coeficientes del dividendo, el \u00faltimo t\u00e9rmino, el independiente se se separa por una l\u00ednea, pues el resultado de est\u00e9 ser\u00e1 el residuo.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/yGdLwqT7mWR5OvUp_Vejapm_3cFeaNSdV.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25219\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"731\" height=\"461\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/yGdLwqT7mWR5OvUp_Vejapm_3cFeaNSdV.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-25219\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/yGdLwqT7mWR5OvUp_Vejapm_3cFeaNSdV.jpg 731w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/06\/yGdLwqT7mWR5OvUp_Vejapm_3cFeaNSdV-300x189.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 731px) 100vw, 731px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar el siguiente video para ver m\u00e1s ejemplos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Regla de Ruffini \u2502 ejercicio 1\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ZfwO1GYMOeM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta sesi\u00f3n revisamos las cuatro operaciones b\u00e1sicas con t\u00e9rminos algebraicos. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los t\u00e9rminos\u202fsemejantes se presentan cuando dos o m\u00e1s t\u00e9rminos algebraicos tienen la misma literal y el mismo exponente.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En las operaciones b\u00e1sicas de suma y resta algebraica, cuando los t\u00e9rminos desconocidos, no son semejantes, solamente se deja indicada la operaci\u00f3n. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se debe aplicar la ley de signos para la suma, que dice que se suman cuando los signos son iguales y permanecer\u00e1 el signo y se restan cuando los signos son distintos y permanecer\u00e1 el signo del mayor. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la suma y resta de polinomios de t\u00e9rminos semejantes, se operan solamente los coeficientes y las variables se copian al resultado\u202fcon su respectivo exponente.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la multiplicaci\u00f3n de un n\u00famero por un polinomio\u202fda como resultado otro polinomio, el cual tiene el mismo grado del polinomio que se multiplico y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el n\u00famero. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se presenta en tres formas, sin embargo, siempre resultara de la primera forma, monomio por monomio. La multiplicaci\u00f3n de dos polinomios se calcula multiplicando todos los monomios de uno de los polinomios (incluidos los signos) por todos los monomios del otro polinomio. En toda multiplicaci\u00f3n debemos recordar, que adem\u00e1s de multiplicar los coeficientes, tambi\u00e9n se deben multiplicar los signos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para estudiar la multiplicaci\u00f3n de polinomios, es necesario, aprender antes el procedimiento a seguir para efectuar multiplicaciones de\u202fmonomios,\u202fya que los\u202fpolinomios,\u202fbinomios,\u202ftrinomios\u202fo cualquier tipo de polinomios, est\u00e1n compuestos por varios monomios; y realizar una multiplicaci\u00f3n de polinomios, es lo mismo que multiplicar varios monomios.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La divisi\u00f3n de\u202fpolinomios, se refiere a\u202fun conjunto de operaciones,\u202fque nos permitir\u00e1 dividir un\u202fpolinomio (monomio,\u202fbinomio,\u202ftrinomio)\u202fpor otro polinomio ( monomio, binomio, trinomio) que no sea nulo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta divisi\u00f3n, es conocida como la divisi\u00f3n m\u00e1s larga, por tener letras y n\u00fameros, pero el procedimiento a seguir es el mismo de cualquier divisi\u00f3n de n\u00fameros. En toda divisi\u00f3n debemos recordar, que adem\u00e1s de dividir los coeficientes, tambi\u00e9n se deben dividir los signos. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;Para estudiar la divisi\u00f3n\u202fde polinomios, es indispensable, aprender antes acerca de la divisi\u00f3n de monomios y como dividir un polinomio entre un monomio, ya que los polinomios, binomios, trinomios o cualquier tipo de polinomios, est\u00e1n compuestos por varios monomios; y efectuar una divisi\u00f3n de polinomios, es realizar la divisi\u00f3n de varios monomios. &nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed tambi\u00e9n, se reviso otra forma de realizar la divisi\u00f3n algebraica, la divisi\u00f3n sint\u00e9tica, la cual es una herramienta de gran utilidad ya que, adem\u00e1s de permitirnos dividir polinomios, tambi\u00e9n permite evaluar un polinomio.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00bfC\u00f3mo te has sentido?\u202fEspero que, de maravilla, no decaigas.\u202fPara continuar con el t\u00e9rmino de la clase, te pido realices y mandes la tarea asignada.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra-home\/alg-polynomials\/alg-adding-and-subtracting-polynomials\/v\/adding-and-subtracting-polynomials-1\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Sumar polinomios<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/ciencias-basicas.com\/matematica\/elemental\/operaciones-algebraicas\/suma-algebraica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Suma algebraica<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/elpensante.com\/ejemplos-de-multiplicacion-de-polinomios\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Ejemplos de multiplicaci\u00f3n de polinomios<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/algebra\/polinomios\/division-de-polinomios.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Divisi\u00f3n de polinomios<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/www.lifeder.com\/division-sintetica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Divisi\u00f3n sint\u00e9tica<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Te doy la m\u00e1s cordial bienvenida a esta clase en la que estaremos abordando las operaciones algebraicas b\u00e1sicas, desde la suma hasta la divisi\u00f3n polin\u00f3mica y la divisi\u00f3n sint\u00e9tica. &nbsp; Ya que conoces la notaci\u00f3n y el uso del lenguaje simb\u00f3lico, comenzaremos a trabajar con ellos para desarrollar ejercicios con los monomios y polinomios; &#8230; <a title=\"Clase digital 4. Operaciones algebraicas b\u00e1sicas: Suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-operaciones-algebraicas-basicas-suma-resta-multiplicacion-y-division\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 4. Operaciones algebraicas b\u00e1sicas: Suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[83,288,289,660],"tags":[41,662,661],"class_list":["post-25159","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bachillerato-general","category-plan-2020","category-primer-semestre","category-uda-algebra-i","tag-clase-digital","tag-karla-videth-ayala-valdes","tag-neba04001"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25159","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25159"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25159\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":26153,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25159\/revisions\/26153"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25159"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25159"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25159"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}