{"id":2553,"date":"2021-12-22T21:43:13","date_gmt":"2021-12-22T21:43:13","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=2553"},"modified":"2022-02-08T19:17:29","modified_gmt":"2022-02-08T19:17:29","slug":"clase-digital-4-introduccion-a-scilab-para-el-analisis-de-sistemas-lti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-introduccion-a-scilab-para-el-analisis-de-sistemas-lti\/","title":{"rendered":"Clase digital 4. Introducci\u00f3n a Scilab para el an\u00e1lisis de sistemas LTI"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2559\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-scaled.jpg\" style=\"object-position:35% 26%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"35% 26%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1707\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2559\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-scaled.jpg\" style=\"object-position:35% 26%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"35% 26%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-scaled.jpg 2560w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-2048x1365.jpg 2048w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/pexels-tima-miroshnichenko-7567440-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Introducci\u00f3n a Scilab para el an\u00e1lisis de sistemas LTI<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Qu\u00e9 gusto encontrarte en esta nueva clase! Espero que sigas con buena salud y una excelente disposici\u00f3n para el trabajo que demanda la unidad de aprendizaje <strong>Control continuo<\/strong>. Por lo tanto. te invito a disfrutar de esta sesi\u00f3n. En esta clase veremos la introducci\u00f3n a Scilab para el an\u00e1lisis de sistemas LTI<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SCILAB es un paquete de software libre de c\u00f3digo abierto para computaci\u00f3n cient\u00edfica, orientado al c\u00e1lculo num\u00e9rico, a las operaciones matriciales y especialmente a las aplicaciones cient\u00edficas y de ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puede ser utilizado como simple calculadora matricial, pero su inter\u00e9s principal radica en los cientos de funciones tanto de prop\u00f3sito general como especializadas que posee as\u00ed como en sus posibilidades para la visualizaci\u00f3n gr\u00e1fica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">SCILAB posee adem\u00e1s un lenguaje de programaci\u00f3n propio, muy pr\u00f3ximo a los habituales en c\u00e1lculo num\u00e9rico que permite al usuario escribir sus propios scripts (conjunto de comandos escritos en un fichero que se pueden ejecutar con una \u00fanica orden) para resolver un problema concreto y tambi\u00e9n escribir nuevas funciones con, por ejemplo, sus propios algoritmos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n cuenta con un entorno de simulaci\u00f3n en diagrama en bloques (similar a Simulink de MatLab) llamado Xcos. En Xcos es posible simular sistemas de control.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta sesi\u00f3n veremos los temas siguientes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Introducci\u00f3n<\/li><li>\u00c1lgebra matricial<\/li><li>Modelado de sistemas LTI<\/li><li>Simulaci\u00f3n de sistemas LTI<\/li><li>Diagramas de Bode<\/li><li>An\u00e1lisis de estabilidad de sistemas LTI<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo con lo anterior, te invito a continuar.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"scilab\">Scilab<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Scilab es un software libre y de c\u00f3digo abierto para aplicaciones cient\u00edficas y de ingenier\u00eda, el cual lo puedes descargar en el siguiente enlace: <a href=\"https:\/\/www.scilab.org\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">https:\/\/www.scilab.org<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Scilab est\u00e1 disponible bajo la licencia GPL (General Public License) en el siguiente enlace: <a href=\"https:\/\/www.gnu.org\/licenses\/gpl-3.0.en.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">https:\/\/www.gnu.org\/licenses\/gpl-3.0.en.html<\/a><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"aplicaciones\">Aplicaciones<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Industria aeroespacial y automotriz<\/li><li>An\u00e1lisis de datos<\/li><li>Sistemas embebidos y sistemas de control<\/li><li>Meteorolog\u00eda y energ\u00eda<\/li><li>Ingenier\u00eda mec\u00e1nica<\/li><li>Miner\u00eda y metalurgia<\/li><li>Medicina e industria farmac\u00e9utica<\/li><li>Educaci\u00f3n e investigaci\u00f3n cient\u00edfica<\/li><li>Procesamiento de se\u00f1ales e im\u00e1genes<\/li><li>Din\u00e1mica de fluidos y termodin\u00e1mica<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"industria-e-investigacion\">Industria e investigaci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2564\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"622\" height=\"134\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2564\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P1.png 622w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P1-300x65.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 622px) 100vw, 622px\" \/><\/noscript><figcaption>Imagen 1. Referencias de Scilab<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ambiente-de-desarrollo\">Ambiente de desarrollo<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2571\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"824\" height=\"434\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2571\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P2.png 824w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P2-300x158.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P2-768x405.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 824px) 100vw, 824px\" \/><\/noscript><figcaption>Imagen 2. Interfaz del software Scilab<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"matrices\">Matrices<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un arreglo de <strong><em>m \u00d7 n<\/em><\/strong> elementos <strong><em>a<sub>ij<\/sub><\/em><\/strong> con <strong><em>i = 1, 2, . . . , m y j = 1, 2, . . . n<\/em><\/strong> escrito de la forma<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2576\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"517\" height=\"255\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2576\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P3.png 517w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P3-300x148.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 517px) 100vw, 517px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">es conocida como una matriz rectangular <strong><em>A<\/em> \u2208 <em>F <sup>m\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong>. Comandos importantes: <strong>eye<\/strong>, <strong>ones<\/strong>, <strong>zeros<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"tipos-especiales-de-matrices\">Tipos especiales de matrices<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Matriz cuadrada<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <sup><em>n\u00d7n<\/em><\/sup><\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2577\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"501\" height=\"250\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2577\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P4.png 501w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P4-300x150.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 501px) 100vw, 501px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Matrices triangular superior y triangular inferior<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <sup><em>n\u00d7n<\/em><\/sup><\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P5-1024x245.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2579\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"245\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P5-1024x245.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2579\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P5-1024x245.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P5-300x72.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P5-768x184.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P5.png 1040w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Matrices diagonal y escalar<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2580\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"885\" height=\"244\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2580\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P6.png 885w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P6-300x83.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P6-768x212.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 885px) 100vw, 885px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Matriz de identidad y matriz cero<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2581\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"775\" height=\"251\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2581\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P7.png 775w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P7-300x97.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P7-768x249.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 775px) 100vw, 775px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"operaciones-con-matrices\">Operaciones con matrices<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Suma de matrices<\/strong>. Sean las matrices <strong><em>A, B, C<\/em><\/strong> <strong>\u2208 R <sup><em>m\u00d7n<\/em><\/sup><\/strong>, la suma de matrices se define como <strong><em>C = A + B<\/em><\/strong>.<\/li><li><strong>Multiplicaci\u00f3n escalar<\/strong>. Sea las matrices <strong><em>A, B<\/em><\/strong> <strong>\u2208 R <sup><em>m\u00d7n<\/em><\/sup><\/strong> y el escalar \u03b1 \u2208 R, la multiplicaci\u00f3n escalar se define como <strong><em>B = \u03b1A<\/em><\/strong>.<\/li><li><strong>Multiplicaci\u00f3n de matrices<\/strong>. Sean las matrices <strong><em>A<\/em> \u2208 R <sup><em>m\u00d7l<\/em><\/sup><\/strong>, <strong><em>B<\/em> \u2208 R <sup><em>l\u00d7n<\/em><\/sup><\/strong> y <strong><em>C<\/em><\/strong> <strong>\u2208 R <em><sup>m\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong>, la multiplicaci\u00f3n de matrices se define como <strong><em>C = AB<\/em><\/strong>.<\/li><li><strong>Potencia de una matriz<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong>, la potencia <strong><em>n<\/em><\/strong> de una matriz se define como <strong><em>A <sup>n<\/sup> = A \u00d7 A \u00d7 . . . \u00d7 A<\/em><\/strong> (<strong><em>n<\/em><\/strong> veces).<\/li><li><strong>Matriz transpuesta<\/strong>. Sean las matrices <strong>A \u2208 R <em><sup>m\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong> y <strong>B \u2208 R <em><sup>n\u00d7m<\/sup><\/em><\/strong>, la transpuesta de una matriz se define como <strong><em>B = A<sup>T<\/sup><\/em><\/strong>. Comando: <strong>A&#8217;<\/strong>.<\/li><li><strong>Traza de una matriz<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong> y el escalar <strong><em>b<\/em> \u2208 R<\/strong>, la traza de una matriz se define como la sumatoria de los elementos de la diagonal principal de <strong><em>A<\/em><\/strong> y se representa como <strong><em>b = tr(A)<\/em><\/strong>. Comando: <strong><em>trace(A)<\/em><\/strong>.<\/li><li><strong>Determinante de una matriz<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong> y el escalar <strong><em>b<\/em> \u2208 R<\/strong>, el determinante de una matriz se representa como <strong><em>b = det(A)<\/em><\/strong>. Comando: <strong><em>det(A)<\/em><\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"operaciones-especiales\">Operaciones especiales<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Determinante de una matriz<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong> y el escalar <strong><em>b<\/em> \u2208 R<\/strong>, el determinante de una matriz se representa como <strong><em>b = det(A)<\/em><\/strong>. Comando: <strong><em>det(A)<\/em><\/strong>.<\/li><li><strong>Matriz inversa<\/strong>. Sean las matrices <strong><em>A, B<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong>, la inversa de una matriz se define como <strong><em>B = A\u22121<\/em><\/strong>. Comando: <strong><em>inv(A)<\/em><\/strong>.<\/li><li><strong>Rango de una matriz<\/strong>. Sea la matriz <strong><em>A<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong> y el escalar <strong><em>b<\/em> \u2208 R<\/strong>, el rango de una matriz se define como el n\u00famero m\u00ednimo de renglones o columnas linealmente independientes y se representa como <strong><em>b = rank(A)<\/em><\/strong>. Comando: <strong><em>rank(A)<\/em><\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"modelado-de-las-dinamicas-de-sistemas-lti\">Modelado de las din\u00e1micas de sistemas LTI<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las din\u00e1micas de un sistema lineal invariante en el tiempo se pueden modelar por medio de la ecuaci\u00f3n diferencial ordinaria (ODE) de orden <strong><em>n<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P8-1024x48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2589\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"48\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P8-1024x48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2589\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P8-1024x48.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P8-300x14.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P8-768x36.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P8.png 1190w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2590\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"236\" height=\"73\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2590\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta ODE de orden <strong><em>n<\/em><\/strong> se puede transformar en un sistema de <strong><em>n<\/em><\/strong> ODEs de orden 1 definiendo el vector de estados<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2591\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"537\" height=\"246\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2591\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P10.png 537w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P10-300x137.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 537px) 100vw, 537px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"modelos-en-espacio-de-estados\">Modelos en espacio de estados<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El modelo en espacio de estados de un sistema LTI est\u00e1 dado por:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2592\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"616\" height=\"129\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2592\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P11.png 616w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P11-300x63.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 616px) 100vw, 616px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">donde <strong><em>x<\/em> \u2208 R <em><sup>n<\/sup><\/em>, u \u2208 R <em><sup>m<\/sup><\/em><\/strong>, <strong><em>y<\/em> \u2208 R <em><sup>p<\/sup><\/em><\/strong> y las matrices <strong><em>A<\/em> \u2208 R <em><sup>n\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong>, <strong><em>B<\/em> \u2208 R <sup><em>n\u00d7m<\/em><\/sup><\/strong>, <strong><em>C<\/em> \u2208 R <em><sup>p\u00d7n<\/sup><\/em><\/strong> y <strong><em>D<\/em> \u2208 R <sup><em>p\u00d7m<\/em><\/sup><\/strong> son constantes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La funci\u00f3n de transferencia del sistema LTI est\u00e1 dada por:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2593\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"503\" height=\"66\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2593\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P12.png 503w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P12-300x39.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 503px) 100vw, 503px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comandos importantes:<strong> syslin, ss2tf<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-1-tanque\">Ejemplo 1: Tanque<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obtener el modelo en espacio de estados y la funci\u00f3n de transferencia del tanque mostrado a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2594\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"426\" height=\"247\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2594\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P13.png 426w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P13-300x174.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 426px) 100vw, 426px\" \/><\/noscript><figcaption>Imagen 1. Modelo de espacio de estados y la funci\u00f3n de transferencia de un tanque.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-2-sistema-masa-resorte-amortiguador\">Ejemplo 2: Sistema Masa-Resorte-Amortiguador<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obtener el modelo en espacio de estados y la funci\u00f3n de transferencia del sistema masa-resorte-amortiguador mostrado a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2595\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"457\" height=\"309\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2595\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P14.png 457w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P14-300x203.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 457px) 100vw, 457px\" \/><\/noscript><figcaption>Imagen 2. Modelo en espacio de estados y la funci\u00f3n de transferencia de un sistema masa-resorte-amortiguador<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplo 3: Circuito RLC<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Obtener el modelo en espacio de estados y la funci\u00f3n de transferencia del circuito RLC de la diapositiva para <strong><em>x<sub>1<\/sub> = i<sub>L<\/sub><\/em><\/strong> y <strong><em>x<sub>2<\/sub> = v<sub>c<\/sub><\/em><\/strong><\/li><li>Obtener el modelo en espacio de estados y la funci\u00f3n de transferencia ahora para <strong><em>x<sub>1<\/sub> = i<sub>I<\/sub><\/em><\/strong> y <strong><em>x<sub>2<\/sub> = i<sub>II<\/sub><\/em><\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2596\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"428\" height=\"203\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2596\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P15.png 428w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P15-300x142.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 428px) 100vw, 428px\" \/><\/noscript><figcaption>Imagen 3. Circuito RLC<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"solucion-numerica-de-odes\">Soluci\u00f3n num\u00e9rica de ODEs<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>El <strong>m\u00e9todo de Euler<\/strong> es el procedimiento num\u00e9rico m\u00e1s simple para obtener la soluci\u00f3n de un problema de valor inicial.<\/li><li>El <strong>m\u00e9todo de Runge-Kutta<\/strong> es un procedimiento num\u00e9rico m\u00e1s exacto para obtener la soluci\u00f3n de un problema de valor inicial.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"componentes-basicos-de-un-programa-en-scilab\">Componentes b\u00e1sicos de un programa en Scilab<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Scilab es un int\u00e9rprete de comandos.<\/li><li>Variables tipo Entero, Real, Complejo, Cadena de caracteres. Ejemplo: <strong><em>a = \u22123<\/em><\/strong>, <strong><em>b = 0.5<\/em><\/strong>, <strong><em>c = 1 \u2212 %i<\/em><\/strong>, <strong><em>str = \u2019Hola Mundo\u2019<\/em><\/strong>.<\/li><li>Constantes. Ejemplo: <strong><em>%i, %e, %pi, %inf<\/em><\/strong>.<\/li><li>Comentarios. El inicio de un comentario se indica con doble diagonal <strong>\/\/<\/strong>.<\/li><li>Ciclos <strong><em>for, while<\/em><\/strong>.<\/li><li>Estructuras de decisi\u00f3n <strong><em>if-then-else y select-case-else<\/em><\/strong>.<\/li><li>Funciones de <strong>Scilab<\/strong> y propias del usuario.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"estructura-de-un-simulador-para-sistemas-lti\">Estructura de un simulador para sistemas LTI<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Limpieza del ambiente.<\/li><li>Construcci\u00f3n de funciones.<\/li><li>Declaraci\u00f3n de los par\u00e1metros del modelo.<\/li><li>Declaraci\u00f3n del vector de tiempo.<\/li><li>Declaraci\u00f3n del vector de estado, el vector de entradas, el vector de salidas y la condici\u00f3n inicial.<\/li><li>Soluci\u00f3n del sistema de ODEs de orden <strong><em>n<\/em><\/strong>.<\/li><li>Graficaci\u00f3n de resultados.<\/li><li>Funciones importantes: <strong><em>clc, close, xdel, winsid, ode, csim, figure, plot<\/em><\/strong>.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-simuladores\">Ejemplos de simuladores<\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Tanque<\/li><li>Sistema Masa-Resorte-Amortiguador<\/li><li>Circuito RLC<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"graficas-de-bode\">Gr\u00e1ficas de Bode<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las gr\u00e1ficas de Bode permiten graficar la magnitud y la fase de una funci\u00f3n de transferencia <strong><em>G(s)<\/em><\/strong> en funci\u00f3n de la frecuencia.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2598\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"662\" height=\"532\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2598\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P17.png 662w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P17-300x241.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 662px) 100vw, 662px\" \/><\/noscript><figcaption>Imagen 4. Gr\u00e1ficas de Bode<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comando: <strong>bode<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"analisis-de-estabilidad-de-sistemas-lti\">An\u00e1lisis de estabilidad de sistemas LTI<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sea el sistema LTI con modelo en espacio de estados:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2658\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"745\" height=\"161\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2658\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P18.png 745w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P18-300x65.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 745px) 100vw, 745px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <em>A<\/em> es no singular, el sistema LTI tiene un \u00fanico punto de equilibrio <strong><em>x<sub>e<\/sub> = 0<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El punto de equilibrio <strong><em>x<sub>e<\/sub> = 0<\/em><\/strong> es estable si para todo <strong><em>\u03c1 &gt; 0<\/em><\/strong> existe alg\u00fan <strong><em>r &gt; 0<\/em><\/strong> tal que si <strong><em>||x(0)|| &lt; r<\/em><\/strong> entonces <strong><em>||x(t)|| &lt; \u03c1<\/em><\/strong>, para todo <strong><em>t \u2265 0<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si adem\u00e1s existe alg\u00fan <strong><em>r &gt; 0<\/em><\/strong> tal que si <strong><em>||x(0)|| &lt; r<\/em><\/strong> entonces  <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2659\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"420\" height=\"74\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2659\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P19.png 420w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_ControlContinuo_C4P19-300x53.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 420px) 100vw, 420px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">el punto de equilibrio <strong><em>x<sub>e<\/sub> = 0<\/em><\/strong> es globalmente asint\u00f3ticamente estable.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Un sistema LTI es asint\u00f3ticamente estable si los polos de la funci\u00f3n de transferencia <strong><em>G(s)<\/em><\/strong> tienen parte real negativa.<\/li><li>La matriz din\u00e1mica se puede descomponer como <strong><em>A = M\u039bM\u22121<\/em><\/strong>, donde <strong><em>\u039b<\/em><\/strong> es la matriz de valores propios y <strong><em>M<\/em><\/strong> es la matriz de vectores propios.<\/li><li>Un sistema LTI es asint\u00f3ticamente estable si los valores propios de la matriz din\u00e1mica <strong><em>A<\/em><\/strong> tienen parte real negativa. Comandos importantes: <strong><em>denom, roots, spec<\/em><\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para concluir repasemos lo siguiente:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>SCILAB es un paquete de software libre de c\u00f3digo abierto para computaci\u00f3n cient\u00edfica, orientado al c\u00e1lculo num\u00e9rico, a las operaciones matriciales y especialmente a las aplicaciones cient\u00edficas y de ingenier\u00eda.<\/li><li>Las din\u00e1micas de un sistema lineal invariante en el tiempo se pueden modelar por medio de la ecuaci\u00f3n diferencial ordinaria (ODE) de orden <strong><em>n<\/em><\/strong><\/li><li>Las gr\u00e1ficas de Bode permiten graficar la magnitud y la fase de una funci\u00f3n de transferencia <strong><em>G(s)<\/em><\/strong> en funci\u00f3n de la frecuencia.<\/li><li>Un sistema LTI es asint\u00f3ticamente estable si los polos de la funci\u00f3n de transferencia <strong><em>G(s)<\/em><\/strong> tienen parte real negativa.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta aqu\u00ed termina la sesi\u00f3n y como puedes notar vas muy bien en tu aprendizaje. \u00a1Mis felicitaciones! No olvides hacer la tarea asignada, hasta luego.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! \u00a1Qu\u00e9 gusto encontrarte en esta nueva clase! Espero que sigas con buena salud y una excelente disposici\u00f3n para el trabajo que demanda la unidad de aprendizaje Control continuo. Por lo tanto. te invito a disfrutar de esta sesi\u00f3n. En esta clase veremos la introducci\u00f3n a Scilab para el an\u00e1lisis de sistemas LTI SCILAB &#8230; <a title=\"Clase digital 4. Introducci\u00f3n a Scilab para el an\u00e1lisis de sistemas LTI\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-introduccion-a-scilab-para-el-analisis-de-sistemas-lti\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 4. Introducci\u00f3n a Scilab para el an\u00e1lisis de sistemas LTI\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[17,30],"tags":[41,100,106],"class_list":["post-2553","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieria-en-comunicaciones-y-electronica","category-uda-control-continuo","tag-clase-digital","tag-iili04029","tag-jesus-ixbalank-torres-zuniga-2"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2553","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2553"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2553\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7027,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2553\/revisions\/7027"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2553"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2553"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2553"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}