{"id":26195,"date":"2023-07-24T22:07:22","date_gmt":"2023-07-24T22:07:22","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=26195"},"modified":"2023-07-24T22:09:06","modified_gmt":"2023-07-24T22:09:06","slug":"clase-digital-12-inecuaciones-de-primer-grado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-12-inecuaciones-de-primer-grado\/","title":{"rendered":"Clase digital 12. Inecuaciones de primer grado"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1757\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1.jpg\" style=\"object-position:46% 84%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"46% 84%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-1757\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1.jpg\" style=\"object-position:46% 84%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"46% 84%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/05a-kdoh6hw-1-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Inecuaciones de primer grado<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las inecuaciones lineales son desigualdades que involucran variables lineales y constantes, y se utilizan para representar restricciones en problemas de la vida real.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las inecuaciones lineales pueden ser utilizadas para modelar situaciones donde hay limitaciones en la cantidad o el tama\u00f1o de ciertos objetos o cantidades, como en problemas de optimizaci\u00f3n, programaci\u00f3n lineal y estad\u00edstica. Por ejemplo, se pueden utilizar inecuaciones lineales para representar restricciones en el uso de recursos limitados, como tiempo, dinero o espacio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para resolver una inecuaci\u00f3n lineal, es necesario determinar los valores de \u00abx\u00bb que satisfacen la desigualdad. En general, estos valores se encuentran en un intervalo, que puede ser abierto o cerrado, y que depende de las constantes \u00aba\u00bb, \u00abb\u00bb y \u00abc\u00bb de la inecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existen diferentes m\u00e9todos para resolver inecuaciones lineales, como la representaci\u00f3n gr\u00e1fica, la prueba de puntos, la multiplicaci\u00f3n o divisi\u00f3n por una constante, y la adici\u00f3n o sustracci\u00f3n de una constante. Estos m\u00e9todos pueden ser utilizados de manera conjunta para encontrar la soluci\u00f3n de una inecuaci\u00f3n lineal de forma sistem\u00e1tica y eficiente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, las inecuaciones lineales son herramientas matem\u00e1ticas \u00fatiles para representar restricciones en problemas de la vida real y para modelar situaciones donde hay limitaciones en la cantidad o el tama\u00f1o de ciertos objetos o cantidades. La resoluci\u00f3n de inecuaciones lineales puede ser realizada mediante diferentes m\u00e9todos, y es importante elegir el m\u00e9todo m\u00e1s adecuado en funci\u00f3n del contexto y las caracter\u00edsticas de la inecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Desigualdad<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En matem\u00e1ticas, una desigualdad es una relaci\u00f3n de orden que se da entre dos valores cuando \u00e9stos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad). Si los valores en cuesti\u00f3n son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Signos de desigualdad matem\u00e1tica<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos sintetizar los signos de expresi\u00f3n de todas las desigualdades matem\u00e1ticas posibles en los cinco siguientes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Desigual a: \u2260<\/li>\n\n\n\n<li>Menor que: &lt;<\/li>\n\n\n\n<li>Menor o igual que: \u2264<\/li>\n\n\n\n<li>Mayor que: &gt;<\/li>\n\n\n\n<li>Mayor o igual que: \u2265<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cada una de ellas debe relacionar dos elementos matem\u00e1ticos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La notaci\u00f3n <strong><em>a &lt; b<\/em><\/strong> significa a es menor que b\u00a0<br>La notaci\u00f3n <strong><em>a &gt; b<\/em><\/strong> significa a es mayor que b\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas relaciones se conocen como \u201cdesigualdades\u201d, puesto que <strong>\u201ca\u201d<\/strong> no puede ser igual a <strong>\u201cb\u201d<\/strong>; tambi\u00e9n puede leerse como <strong><em>\u00abmenor que\u00bb<\/em><\/strong> o <strong><em>\u00abmayor que\u00bb<\/em><\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La notaci\u00f3n <strong><em>a \u2264 b<\/em><\/strong> significa a es menor o igual que b\u00a0<br>La notaci\u00f3n <strong><em>a \u2265 b<\/em><\/strong> significa a es mayor o igual que b<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas). La notaci\u00f3n <strong><em>a \u2260 b<\/em><\/strong> significa que <strong>\u201ca\u201d<\/strong> no es igual a <strong>\u201cb\u201d<\/strong>. Tal expresi\u00f3n no indica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las desigualdades est\u00e1n gobernadas por las siguientes propiedades.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notar que, para las propiedades transitividad, adici\u00f3n, sustracci\u00f3n, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n, la propiedad tambi\u00e9n se mantiene si los s\u00edmbolos de desigualdad (&lt; y &gt;) son reemplazados por sus correspondientes s\u00edmbolos de desigualdad no estricta (\u2264 y \u2265).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><mark style=\"background-color:var(--base-3);color:#e30808\" class=\"has-inline-color\">Transitividad<\/mark><\/strong><mark style=\"color:#e30808\" class=\"has-inline-color\"> <\/mark>Para n\u00fameros reales arbitrarios a,b y c:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <strong>a &gt; b<\/strong> y <strong>b &gt; c<\/strong> entonces<strong> a &gt; c<\/strong>.\u00a0<br>Si<strong> a &lt; b<\/strong> y <strong>b &lt; c<\/strong> entonces<strong> a &lt; c<\/strong>.\u00a0<br>Si <strong>a &gt; b <\/strong>y <strong>b = c<\/strong> entonces <strong>a &gt; c<\/strong>.\u00a0<br>Si <strong>a &lt; b<\/strong> y <strong>b = c<\/strong> entonces <strong>a &lt; c<\/strong>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><mark style=\"background-color:var(--base-3);color:#e30808\" class=\"has-inline-color\"><strong>Adici\u00f3n y sustracci\u00f3n<\/strong> <\/mark>Para n\u00fameros reales arbitrarios a,b y c:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <strong>a &lt; b<\/strong> entonces <strong>a + c &lt; b + c <\/strong>\u00a0y\u00a0 <strong>a \u2212 c &lt; b \u2212 c<\/strong>.\u00a0<br>Si <strong>a &gt; b<\/strong> entonces <strong>a + c &gt; b + c<\/strong>\u00a0 y\u00a0 <strong>a \u2212 c &gt; b \u2212 c<\/strong>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><mark style=\"background-color:var(--base-3);color:#e30808\" class=\"has-inline-color\">Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n<\/mark><\/strong> Para n\u00fameros reales arbitrarios a y b, y c diferente de cero:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si c es positivo y <strong>a &lt; b <\/strong>entonces <strong>ac &lt; bc<\/strong> y <strong>a\/c &lt; b\/c<\/strong>.\u00a0<br>Si c es negativo y <strong>a &lt; b<\/strong> entonces <strong>ac &gt; bc <\/strong>y <strong>a\/c &gt; b\/c<\/strong>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><mark style=\"background-color:var(--base-3);color:#e30808\" class=\"has-inline-color\">Opuesto<\/mark><\/strong> Para n\u00fameros reales arbitrarios a y b:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <strong>a &lt; b<\/strong> entonces <strong>\u2212a &gt; \u2212b<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <strong>a &gt; b<\/strong> entonces <strong>\u2212a &lt; \u2212b<\/strong>. &nbsp;<strong>Observa que el signo de la desigualdad cambia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><mark style=\"background-color:var(--base-3);color:#e30808\" class=\"has-inline-color\">Rec\u00edproco<\/mark><\/strong> Para n\u00fameros reales a y b distintos de cero, ambos positivos o negativos a la vez:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <strong>a &lt; b<\/strong> entonces <strong>1\/a &gt; 1\/b<\/strong>.\u00a0<br>Si <strong>a &gt; b<\/strong> entonces <strong>1\/a &lt; 1\/b<\/strong>.\u00a0<br>Si <strong>a y b<\/strong> son de distinto signo.\u00a0<br>Si <strong>a &lt; b<\/strong> entonces <strong>1\/a &lt; 1\/b<\/strong>.\u00a0<br>Si <strong>a &gt; b<\/strong> entonces <strong>1\/a &gt; 1\/b<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-15.59.40.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26196\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"428\" height=\"259\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-15.59.40.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26196\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-15.59.40.png 428w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-15.59.40-300x182.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 428px) 100vw, 428px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fuente: Matem\u00e1ticas simplificadas de CONAMAT<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Intervalos en los N\u00fameros Reales\u00a0<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Expresi\u00f3n: {x \u2107 R \/ a &lt; x &lt; b} se conoce como Intervalo, representa al conjunto de todos los n\u00fameros reales que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">est\u00e1n entre otros dos reales \u201ca\u201d y \u201cb\u201d dados. En este caso x no puede ser ni \u201ca\u201d ni \u201cb\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u00a0Tipos de Intervalos:<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Intervalo Abierto: <\/strong>Conjunto de n\u00fameros entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: ( )<br><strong>Intervalo Cerrado:<\/strong> Conjunto de n\u00fameros entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza por: [ ]<br><strong>Intervalo Semiabierto por Derecha: <\/strong>Intervalo de puntos entre a y b, que incluye a \u201ca\u201d pero excluye a \u201cb\u201d. Simboliza: [ )<br><strong>Intervalo Semiabierto por Izquierda: <\/strong>( ]<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u00a0<strong>Representaci\u00f3n GR\u00c1FICA de intervalos<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>(-3,6)\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 -3&lt; x &lt; 6\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.01.36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26197\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"395\" height=\"711\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.01.36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26197\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.01.36.png 395w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.01.36-167x300.png 167w\" sizes=\"auto, (max-width: 395px) 100vw, 395px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Revisa el video para ampliar la explicaci\u00f3n:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Representaci\u00f3n GR\u00c1FICA de un INTERVALO\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/AptX361ySa4?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ejemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.02.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26198\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"600\" height=\"501\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.02.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26198\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.02.png 600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.02-300x251.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De manera general, podemos expresar las desigualdades:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.37.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26199\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"866\" height=\"664\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.37.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26199\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.37.png 866w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.37-300x230.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.03.37-768x589.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 866px) 100vw, 866px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Diferencia entre desigualdad e inecuaci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante conocer que existe un elemento matem\u00e1tico diferente a la desigualdad matem\u00e1tica que es usualmente confundido con ella: las inecuaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una inecuaci\u00f3n se basa en una desigualdad, pero su resultado puede ser incongruente o, simplemente, denotar que no existe soluci\u00f3n posible al enunciado. Por lo tanto, una inecuaci\u00f3n puede ser una desigualdad, pero, por otro lado, una desigualdad no tiene por qu\u00e9 ser una inecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, 3 &lt; 5 es una desigualdad que se cumple, pero no ser\u00e1 nunca una inecuaci\u00f3n porque no contiene ninguna inc\u00f3gnita.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto, una desigualdad es una proposici\u00f3n que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. No necesita contener una inc\u00f3gnita y si es as\u00ed puede ser, a la vez, una inecuaci\u00f3n. Para operar con ellas debes entender sus propiedades ante la suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de sus elementos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Soluci\u00f3n de una inecuaci\u00f3n de primer grado o lineal<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La soluci\u00f3n de una inecuaci\u00f3n es el valor o conjunto de valores que puede tomar la inc\u00f3gnita \u201cx\u201d para que se cumpla la inecuaci\u00f3n. A diferencia de las ecuaciones (cuyo signo es \u00ab=\u00bb), no podemos saber de antemano el n\u00famero de soluciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Resolver una desigualdad lineal consiste en despejar la inc\u00f3gnita para obtener todos los valores que satisfacen la desigualdad. A este conjunto de valores se le conoce como conjunto soluci\u00f3n. El conjunto soluci\u00f3n puede tener una soluci\u00f3n, ninguna soluci\u00f3n o una infinidad de soluciones.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.04.48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26200\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"678\" height=\"968\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.04.48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26200\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.04.48.png 678w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/07\/Captura-de-pantalla-2023-07-24-a-las-16.04.48-210x300.png 210w\" sizes=\"auto, (max-width: 678px) 100vw, 678px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fuente: http:\/\/campusvirtual.cua.uam.mx\/material\/tallerm\/16_Aplicaciones_en_la_solucion_grafica_de_desigualdades_html\/index.html#<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes consultar los siguientes videos para m\u00e1s ejemplos:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"INECUACIONES DE PRIMER GRADO pte1 Super facil - Para principiantes\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/gMDAtLLW5lM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Inecuaciones de Primer Grado - Lineales | Ejemplo 1\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/CkVXbU-PNRs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"INECUACIONES DE PRIMER GRADO PT2 super facil - para principiantes\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Uu5DD5gW8H0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Desigualdades lineales con una variable\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/RIK155goHPI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes practicar ejercicios en el siguiente link:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-accent-color has-pale-ocean-gradient-background has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"http:\/\/campusvirtual.cua.uam.mx\/material\/tallerm\/16_Aplicaciones_en_la_solucion_grafica_de_desigualdades_html\/index.html#\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Desigualdades lineales<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, las desigualdades e inecuaciones lineales son herramientas fundamentales en el \u00e1mbito de las matem\u00e1ticas y tienen m\u00faltiples aplicaciones en diversos campos. Al resolver desigualdades e inecuaciones lineales, podemos determinar los conjuntos de valores que satisfacen ciertas condiciones y establecer relaciones de orden entre variables.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las desigualdades lineales se representan mediante s\u00edmbolos como \u00ab&lt;\u00bb (menor que), \u00ab&gt;\u00bb (mayor que), \u00ab&lt;=\u00bb (menor o igual que) y \u00ab&gt;=\u00bb (mayor o igual que). Resolver una desigualdad consiste en encontrar los valores de la variable que cumplen dicha desigualdad. Esto implica determinar el conjunto de soluciones o el intervalo en el cual se encuentran los valores que satisfacen la desigualdad.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por otro lado, las inecuaciones lineales se expresan mediante una desigualdad lineal, pero admiten m\u00faltiples soluciones. Al resolver una inecuaci\u00f3n, obtenemos un intervalo o una regi\u00f3n en el plano cartesiano que contiene todos los puntos que satisfacen la inecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La resoluci\u00f3n de desigualdades e inecuaciones lineales nos permite tomar decisiones basadas en restricciones y establecer rangos de valores para variables en problemas del mundo real. Por ejemplo, en econom\u00eda, se utilizan para analizar la viabilidad de proyectos o la optimizaci\u00f3n de recursos. En f\u00edsica, se emplean para establecer l\u00edmites y rangos de valores en diversas magnitudes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es importante tener en cuenta las reglas y propiedades de las desigualdades e inecuaciones lineales al resolver y manipular estas expresiones matem\u00e1ticas. Adem\u00e1s, es fundamental interpretar adecuadamente los resultados obtenidos en t\u00e9rminos del problema o contexto espec\u00edfico en el que se aplican.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/www.sdelsol.com\/glosario\/desigualdad-matematica\/#\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Desigualdad matem\u00e1tica<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/campusvirtual.cua.uam.mx\/material\/tallerm\/16_Aplicaciones_en_la_solucion_grafica_de_desigualdades_html\/index.html#\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Desigualdades lineales<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/cc-sixth-grade-math\/cc-6th-equations-and-inequalities\/cc-6th-inequalities\/e\/inequalities-in-one-variable-1\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Problemas verbales de desigualdades<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Las inecuaciones lineales son desigualdades que involucran variables lineales y constantes, y se utilizan para representar restricciones en problemas de la vida real.&nbsp; Las inecuaciones lineales pueden ser utilizadas para modelar situaciones donde hay limitaciones en la cantidad o el tama\u00f1o de ciertos objetos o cantidades, como en problemas de optimizaci\u00f3n, programaci\u00f3n lineal y &#8230; <a title=\"Clase digital 12. Inecuaciones de primer grado\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-12-inecuaciones-de-primer-grado\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 12. Inecuaciones de primer grado\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[180],"tags":[],"class_list":["post-26195","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cideap"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26195","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=26195"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26195\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":26203,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26195\/revisions\/26203"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=26195"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=26195"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=26195"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}