{"id":26574,"date":"2023-08-01T14:19:27","date_gmt":"2023-08-01T14:19:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=26574"},"modified":"2023-08-04T15:42:13","modified_gmt":"2023-08-04T15:42:13","slug":"clase-digital-4-continuidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-4-continuidad\/","title":{"rendered":"Clase digital 4. Continuidad"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-26624\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Continuidad.png\" style=\"object-position:46% 58%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"46% 58%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1500\" height=\"700\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-26624\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Continuidad.png\" style=\"object-position:46% 58%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"46% 58%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Continuidad.png 1500w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Continuidad-300x140.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Continuidad-1024x478.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Continuidad-768x358.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1500px) 100vw, 1500px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Continuidad<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La continuidad es importante, en nuestra vida diaria tenemos una continuidad: hacemos una cosa luego hacemos otra, a veces es cotidiano y a cuando se rompe la rutina por algo, decimos que hay un quiebre, pero sigue la vida, hasta que se acaba \u2639<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Analizaremos el tema de continuidad, cu\u00e1ndo una funci\u00f3n es continua y cu\u00e1ndo no: la forma m\u00e1s f\u00e1cil de entenderlo: una funci\u00f3n es continua cuando puedes dibujarla sin levantar el l\u00e1piz del papel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pero con matem\u00e1ticas, \u00bfc\u00f3mo lo hacemos?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora lo ver\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Continuidad<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Que una funci\u00f3n sea continua, quiere decir que la puedes dibujar sin separar el l\u00e1piz del papel. Por ejemplo, en las siguientes gr\u00e1ficas podr\u00e1s observar diferentes funciones, trata de identificar cu\u00e1l ser\u00e1 continua y cu\u00e1l no:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.31.46.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26928\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"565\" height=\"440\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.31.46.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26928\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.31.46.png 565w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.31.46-300x234.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 565px) 100vw, 565px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seguramente identificaste al inciso <strong>b<\/strong> y <strong>d<\/strong> como continuas, eso es \u00a1correcto!, las otras no, pues no es posible seguir la gr\u00e1fica sin separarse del papel. Sin embargo, esa es una manera intuitiva de verlo, necesitamos verlo de manera formal con matem\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para que una funci\u00f3n<strong> <\/strong><strong><em>f(x)<\/em><\/strong><strong> <\/strong>sea continua en<strong> <\/strong><strong><em>x=a<\/em><\/strong><strong> <\/strong>es necesario que cumpla las siguientes condiciones:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.32.44-893x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26930\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"893\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.32.44-893x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26930\" 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src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.34.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26932\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"393\" height=\"454\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.34.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26932\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.34.15.png 393w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.34.15-260x300.png 260w\" sizes=\"auto, (max-width: 393px) 100vw, 393px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De hecho, si una funci\u00f3n no es continua se le llama Discontinua y as\u00ed podemos clasificar las funciones en:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Continuas<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Discontinuas<\/strong>: de salto finita inevitable, infinitas inevitables, evitables.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las <strong>discontinuidades de salto inevitable <\/strong>son aquellas donde los l\u00edmites por la izquierda y derecha no coinciden con el mismo valor de la funci\u00f3n, por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.40.03.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26935\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"664\" height=\"390\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.40.03.png\" alt=\"\" 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Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.40.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26939\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"362\" height=\"517\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.40.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26939\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.40.56.png 362w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.40.56-210x300.png 210w\" sizes=\"auto, (max-width: 362px) 100vw, 362px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las discontinuidades evitables son cuando los l\u00edmites por la izquierda y derecha de una funci\u00f3n tienden a un mismo punto, pero no se tocan, por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.41.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26941\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"907\" height=\"749\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.41.26.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-26941\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.41.26.png 907w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.41.26-300x248.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-04-a-las-9.41.26-768x634.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 907px) 100vw, 907px\" \/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pues bien, creo que el concepto de continuidad ha quedado claro, esto es importante porque una funci\u00f3n que no es continua en un punto no se puede derivar en ese punto. Por lo que, despu\u00e9s de estudiar continuidad, continuemos ahora con <strong>derivadas<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/luiscastellanos.files.wordpress.com\/2007\/02\/calculo-louis-leithold.pdf\"><strong>https:\/\/luiscastellanos.files.wordpress.com\/2007\/02\/calculo-louis-leithold.pd<\/strong><\/a><strong>f<\/strong> , p\u00e1ginas 67-76 numeraci\u00f3n del libro.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n La continuidad es importante, en nuestra vida diaria tenemos una continuidad: hacemos una cosa luego hacemos otra, a veces es cotidiano y a cuando se rompe la rutina por algo, decimos que hay un quiebre, pero sigue la vida, hasta que se acaba \u2639 Analizaremos el tema de continuidad, cu\u00e1ndo una funci\u00f3n es continua &#8230; <a title=\"Clase digital 4. 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