{"id":26579,"date":"2023-08-01T14:22:40","date_gmt":"2023-08-01T14:22:40","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=26579"},"modified":"2023-08-30T12:37:12","modified_gmt":"2023-08-30T12:37:12","slug":"clase-digital-6-regla-de-la-cadena","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-regla-de-la-cadena\/","title":{"rendered":"Clase digital 6. Regla de la cadena"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-26634\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Regla-de-la-cadena.png\" style=\"object-position:39% 61%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"39% 61%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1500\" height=\"700\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-26634\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Regla-de-la-cadena.png\" style=\"object-position:39% 61%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"39% 61%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Regla-de-la-cadena.png 1500w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Regla-de-la-cadena-300x140.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Regla-de-la-cadena-1024x478.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Regla-de-la-cadena-768x358.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1500px) 100vw, 1500px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Regla de la cadena<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La regla de cadena es muy \u00fatil cuando las funciones que tienes que analizar son un poco m\u00e1s complicadas, tambi\u00e9n, la regla de cadena te permite derivar de una manera m\u00e1s sencilla. \u00bfVamos?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Regla de la cadena<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No todas las funciones tienen argumentos sencillos, es decir que s\u00f3lo dependen de x. Veamos c\u00f3mo poder derivar funciones que tengan argumentos m\u00e1s complejos. Comencemos viendo algunas derivadas de funciones m\u00e1s complejas para irnos familiarizando y luego daremos la definici\u00f3n:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.19.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28258\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"589\" height=\"270\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.19.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28258\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.19.52.png 589w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.19.52-300x138.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 589px) 100vw, 589px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes ver la secuencia, tenemos una<strong> funci\u00f3n seno<\/strong> cuya derivada es <strong>coseno<\/strong>, eso ya lo sabes, pero \u00bfqu\u00e9 pasa cuando en vez de una <strong>x<\/strong> tenemos una funci\u00f3n diferente como una potencia de?; &nbsp; \u00bfobservas c\u00f3mo se tiene la derivada del seno con el mismo argumento y luego se multiplica por la derivada del argumento? A eso se le llama <strong>regla de la cadena<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su definici\u00f3n es simple, y se basa en la composici\u00f3n de funciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si tenemos &nbsp;<em>f(x)<\/em> y <em>g(x),<\/em> recordar\u00e1s que existe la composici\u00f3n&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><em><strong>(f\u2218g)(x) = f(g(x))<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entonces la derivada de <em>f(g(x)) = f\u00b4(g(x))g\u00b4(x)<\/em>, com\u00fanmente esto se expresa como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong><em>f(u)=f\u00b4(u)u\u00b4<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ver\u00e1s entonces en los ejemplos anteriores que se cumple esta regla, pero veamos otros ejemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.23.43-864x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28260\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"864\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.23.43-864x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28260\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.23.43-864x1024.png 864w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.23.43-253x300.png 253w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.23.43-768x911.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.23.43.png 878w\" sizes=\"auto, (max-width: 864px) 100vw, 864px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.24.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28261\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"465\" height=\"360\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.24.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28261\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.24.15.png 465w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/Captura-de-pantalla-2023-08-30-a-las-6.24.15-300x232.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 465px) 100vw, 465px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a ver los siguientes videos como m\u00e1s ejemplos de regla de la cadena y otras formas de explicar, espero te sean de mucha ayuda:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Nombre<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Enlace<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Derivar con regla de la cadena | Ejercicio 1<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=BUXAxTrxFmg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td>Derivadas regla de la cadena | Funci\u00f3n compuesta | Ejemplo 1<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=m_5-WS9Nd68\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td>Regla de la cadena<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=B-xTG9biWUg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td>Regla de la cadena &#8211; Derivadas y funciones <\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=AI3WMIJcdAc\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td>Regla de la cadena para derivar funciones. C\u00e1lculo diferencial por fernasol<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=QyS3P7txclA&amp;list=LLidGV1EU-QJ9HyUrVUd_W8w&amp;index=10&amp;t=19s\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><tr><td>Derivada de un producto | Ejemplo 4 | Regla de la cadena<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">[<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=RtGeFkxzxfs\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Acceder<\/a>]<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te recomiendo que leas los siguientes textos, en donde se ahonda m\u00e1s en el tema y hay m\u00e1s ejemplos.<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/calculo-louis-leithold.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Incrustado de calculo-louis-leithold.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-f8328b72-beba-4e8a-bd4f-309dc5fa0a68\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/calculo-louis-leithold.pdf\">calculo-louis-leithold<\/a><a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/08\/calculo-louis-leithold.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-f8328b72-beba-4e8a-bd4f-309dc5fa0a68\">Descarga<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez que ha concluido con el estudio de material escrito y video, realiza la consigna correspondiente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos aprendido la regla de la cadena ahora puedes derivar funciones m\u00e1s complejas adem\u00e1s te ser\u00e1 m\u00e1s f\u00e1cil entender la antiderivada, pero antes pasemos a conocer algunas aplicaciones de la derivada.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/luiscastellanos.files.wordpress.com\/2007\/02\/calculo-louis-leithold.pdf\"><strong>https:\/\/luiscastellanos.files.wordpress.com\/2007\/02\/calculo-louis-leithold.pdf<\/strong><\/a>&nbsp; (p\u00e1ginas 786-821 numeraci\u00f3n del libro).<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n La regla de cadena es muy \u00fatil cuando las funciones que tienes que analizar son un poco m\u00e1s complicadas, tambi\u00e9n, la regla de cadena te permite derivar de una manera m\u00e1s sencilla. \u00bfVamos? Desarrollo del tema Regla de la cadena No todas las funciones tienen argumentos sencillos, es decir que s\u00f3lo dependen de x. &#8230; <a title=\"Clase digital 6. Regla de la cadena\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-regla-de-la-cadena\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 6. 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