{"id":30721,"date":"2023-11-06T20:39:08","date_gmt":"2023-11-06T20:39:08","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=30721"},"modified":"2023-11-07T21:15:38","modified_gmt":"2023-11-07T21:15:38","slug":"clase-digital-1-numeros-reales-y-propiedades-de-las-operaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-numeros-reales-y-propiedades-de-las-operaciones\/","title":{"rendered":"Clase digital 1. N\u00fameros reales y propiedades de las operaciones"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31272\" alt=\"calculator, calculation, insurance\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/385506.jpg\" data-object-fit=\"cover\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"754\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31272\" alt=\"calculator, calculation, insurance\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/385506.jpg\" data-object-fit=\"cover\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/385506.jpg 1280w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/385506-300x177.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/385506-1024x603.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/385506-768x452.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">N\u00fameros reales y propiedades de las operaciones<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Bienvenidos a la emocionante primera clase digital de \u00abN\u00fameros Reales y Propiedades de las Operaciones\u00bb en el marco de nuestra Licenciatura en Agronegocios! En esta clase, nos adentraremos en uno de los pilares fundamentales de las matem\u00e1ticas: los n\u00fameros reales y las reglas que gobiernan las operaciones con ellos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros reales son como los ingredientes esenciales de una receta, indispensables para entender y resolver problemas matem\u00e1ticos en la vida real. Representan cantidades continuas y se dividen en n\u00fameros racionales (fracciones) y n\u00fameros irracionales (como la ra\u00edz cuadrada de 2 o pi). A diferencia de los n\u00fameros naturales, que usamos para contar, los n\u00fameros reales son como una herramienta m\u00e1gica que puede manejar tanto lo extremadamente peque\u00f1o como lo inmensamente grande.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A lo largo de este micro-curso, exploraremos los diversos tipos de n\u00fameros reales, desde los racionales hasta los irracionales, y aprenderemos c\u00f3mo se conectan entre s\u00ed. Tambi\u00e9n desentra\u00f1aremos las propiedades fundamentales de las operaciones, como la suma y la multiplicaci\u00f3n. Comprender estas propiedades es como tener una llave maestra para desbloquear el potencial de los n\u00fameros y resolver ecuaciones complicadas. Estas habilidades no s\u00f3lo son valiosas en el mundo acad\u00e9mico, sino que tambi\u00e9n se aplican en situaciones cotidianas, desde compras inteligentes hasta an\u00e1lisis estad\u00edsticos que ayudan a tomar decisiones informadas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros reales y las propiedades de las operaciones son herramientas poderosas que enriquecer\u00e1n tu comprensi\u00f3n del mundo que te rodea. As\u00ed que, sin m\u00e1s demora, \u00a1vamos a embarcarnos en este fascinante viaje de descubrimiento matem\u00e1tico!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1.1 Orden y valor absoluto en los n\u00fameros reales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un n\u00famero es una idea que expresa una cantidad, ya sea por medio de una palabra o un s\u00edmbolo y recibe el nombre de numeral. En aritm\u00e9tica, existen varios tipos de conjuntos num\u00e9ricos que se utilizan para clasificar y representar diferentes tipos de n\u00fameros. A continuaci\u00f3n, se presentan los tipos m\u00e1s comunes de conjuntos num\u00e9ricos en aritm\u00e9tica:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>N\u00fameros naturales (N)<\/li>\n\n\n\n<li>N\u00fameros enteros (Z)<\/li>\n\n\n\n<li>N\u00fameros racionales (Q)<\/li>\n\n\n\n<li>N\u00fameros irracionales (I)<\/li>\n\n\n\n<li>N\u00fameros reales (R)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estos son los conjuntos num\u00e9ricos m\u00e1s habituales en aritm\u00e9tica. Ahora que los has conocido, te invito a explorar el siguiente VideoQuiz: \u00abConjuntos Num\u00e9ricos,\u00bb que te ayudar\u00e1 a mejorar tus habilidades en matem\u00e1ticas y comprender los diferentes tipos de n\u00fameros y sus propiedades. Estoy seguro de que ser\u00e1 una herramienta excelente para fortalecer tu conocimiento en este tema espec\u00edfico. Puedes acceder al VideoQuiz a trav\u00e9s de este enlace:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.educaplay.com\/recursos-educativos\/15443009-conjuntos_numericos.html\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE    <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora, es momento de adentrarnos en el orden natural que existe en los n\u00fameros reales, el cual se establece en la recta num\u00e9rica. Este orden se basa en la magnitud de los n\u00fameros y se representa mediante los s\u00edmbolos \u00ab&lt;\u00bb (menor que) y \u00ab&gt;\u00bb (mayor que). A continuaci\u00f3n, describiremos las principales caracter\u00edsticas del orden en los n\u00fameros reales:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Recta-numerica.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31228\" style=\"aspect-ratio:8.425925925925926;width:708px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"108\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Recta-numerica.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31228\" style=\"aspect-ratio:8.425925925925926;width:708px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Recta-numerica.png 910w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Recta-numerica-300x36.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Recta-numerica-768x91.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 910px) 100vw, 910px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-664\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"664\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Orden natural\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor absoluto es una funci\u00f3n matem\u00e1tica que se aplica a los n\u00fameros reales y proporciona su magnitud sin considerar su signo. En otras palabras, el valor absoluto de un n\u00famero real siempre es no negativo. El s\u00edmbolo para el valor absoluto del n\u00famero \u00abx\u00bb es |x|, el cual se lee como \u00abel valor absoluto de x.\u00bb Por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El valor absoluto de 5 es |5| = 5, ya que 5 es mayor o igual a cero.<\/li>\n\n\n\n<li>La distancia entre 2 y 0 en la recta num\u00e9rica es de 2 unidades, por lo que |2| = 2.<\/li>\n\n\n\n<li>El valor absoluto de -3 es |-3| = 3, ya que -3 es menor que cero y su opuesto es 3.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El valor absoluto tiene varias propiedades \u00fatiles, como la propiedad de no negatividad (|x| \u2265 0), la propiedad de multiplicaci\u00f3n (|xy| = |x| * |y|) y la propiedad triangular (|x + y| \u2264 |x| + |y|).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para una explicaci\u00f3n m\u00e1s detallada sobre el concepto de valor absoluto en los n\u00fameros reales, sus propiedades y c\u00f3mo aplicarlo en diversas situaciones matem\u00e1ticas, te recomiendo ver el siguiente video proporcionado por GCFAprendeLibre:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\u00bfCo\u0301mo encontrar el valor absoluto de un nu\u0301mero? \u23aaCurso de Pre\u00e1lgebra\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/H9MK3HxTt3U?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1.2 Orden y propiedades de las operaciones<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las operaciones fundamentales en matem\u00e1ticas se refieren a las cuatro operaciones b\u00e1sicas: suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n. Estas operaciones son cruciales, ya que son la base para realizar c\u00e1lculos y resolver problemas en diversas \u00e1reas de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td><strong>Suma<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2 + 3 = 5<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">donde <strong>2<\/strong> y <strong>3<\/strong> son los sumandos y <strong>5<\/strong> es la suma total<\/td><\/tr><tr><td><strong>Resta<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5 &#8211; 3 = 2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">donde <strong>5<\/strong> es el minuendo, <strong>3<\/strong> es el sustraendo y <strong>2<\/strong> es la diferencia<\/td><\/tr><tr><td><strong>Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2 \u00d7 3 = 6<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">donde <strong>2<\/strong> y <strong>3<\/strong> son los factores y <strong>6<\/strong> es el producto<\/td><\/tr><tr><td>Divisi\u00f3n<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">6 \u00f7 2 = 3<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">donde <strong>6<\/strong> es el dividendo, <strong>2<\/strong> es el divisor y <strong>3<\/strong> es el cociente<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es fundamental recordar que al realizar estas operaciones, debemos respetar las reglas del signo, que son reglas b\u00e1sicas aplicables a las operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n) para determinar el signo del resultado. La tabla 1 explica cu\u00e1l es el signo resultante seg\u00fan cada caso.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Si los n\u00fameros que se suman tienen signos diferentes, se resta el n\u00famero con el mayor valor absoluto al n\u00famero con el menor valor.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para continuar con este trayecto formativo, analiza detenidamente el recurso digital y da clic en el men\u00fa horizontal para cambiar de diapositiva.<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-665\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"665\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Regla de los signos en las operaciones fundamentales\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:5px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n existe un orden para resolver estas operaciones, que se rige por las reglas de la jerarqu\u00eda de operaciones. Estas reglas determinan el orden en el que se deben realizar las operaciones matem\u00e1ticas cuando se tienen varias operaciones en una expresi\u00f3n. El orden correcto es el siguiente:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Par\u00e9ntesis<\/li>\n\n\n\n<li>Exponentes o potencias<\/li>\n\n\n\n<li>Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n<\/li>\n\n\n\n<li>Suma y resta<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora, te invito a ver el siguiente video proporcionado por GCFAprendeLibre. Este video te ayudar\u00e1 a comprender c\u00f3mo aplicar estas reglas en diferentes expresiones matem\u00e1ticas y a evitar errores comunes al resolver problemas matem\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\u00bfCua\u0301l es el orden para resolver las operaciones? \u23aaCurso de Pre\u00e1lgebra\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/whygXuleX_A?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las operaciones tambi\u00e9n cuentan con otras reglas que describen c\u00f3mo se comportan estas operaciones y c\u00f3mo interact\u00faan entre s\u00ed. Estas reglas se llaman propiedades y se mencionan en la siguiente tabla:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table class=\"has-base-3-background-color has-background\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Operaci\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Propiedad<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Descripci\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">    <strong>Ejemplo<\/strong>        <\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Suma<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Conmutativa<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">El orden de los sumandos no afecta el resultado.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>a + b = b + a<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Suma<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Asociativa<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">La agrupaci\u00f3n de los sumandos no afecta el resultado.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>(a + b) + c = a + (b + c)<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Suma<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Elemento neutro<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">El n\u00famero cero (0) act\u00faa como el elemento neutro de la suma.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em><strong>a + 0 = a<\/strong><\/em><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Resta<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Inverso aditivo<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Restar un n\u00famero es equivalente a sumar su opuesto.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>a &#8211; b = a + (-b)<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><strong>Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Conmutativa<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">El orden de los factores no afecta el resultado.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>a * b = b * a<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Asociativa<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">La agrupaci\u00f3n de los sumandos no afecta el resultado.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>(a * b) * c = a * (b * c)<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Elemento neutro<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">El n\u00famero uno (1) act\u00faa como el elemento neutro de la multiplicaci\u00f3n.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>a * 1 = a<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Distributiva<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">La multiplicaci\u00f3n se distribuye sobre la suma. Esto significa que multiplicar un n\u00famero por la suma de dos n\u00fameros es igual a la suma de los productos de ese n\u00famero por cada uno de los sumandos.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>a * (b + c) = (a * b) + (a * c)<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Divisi\u00f3n<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Inverso multiplicativo<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Dividir por un n\u00famero es equivalente a multiplicar por su inverso multiplicativo.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong><em>a \/ b = a * (1\/b)<\/em><\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1.3 Aplicaci\u00f3n de los n\u00fameros reales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros negativos tambi\u00e9n son de utilidad, ya que se aplican en algunas situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, se utilizan para representar bajas temperaturas en lugares donde el term\u00f3metro llega a mostrar medidas por debajo de cero. Adem\u00e1s, es com\u00fan encontrar un saldo negativo o por debajo de cero en cuentas bancarias.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, te presento dos recursos propuestos por Notemates (s.f), que te brindar\u00e1n otra perspectiva de las matem\u00e1ticas y te mostrar\u00e1n la utilidad de los n\u00fameros en la vida cotidiana. Estos recursos te permitir\u00e1n explorar c\u00f3mo las matem\u00e1ticas y los n\u00fameros est\u00e1n presentes en nuestra vida de formas sorprendentes y \u00fatiles:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"http:\/\/www.fotomat.es\/\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE    <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:5px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=qKe9F_AUR-k\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">    ACCEDE   <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este video explora c\u00f3mo las matem\u00e1ticas se aplican de manera sencilla para obtener informaci\u00f3n concreta en nuestra vida diaria. Ofrece una perspectiva interesante sobre la importancia y aplicaciones pr\u00e1cticas de los n\u00fameros en diferentes contextos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1.4 N\u00fameros racionales e irracionales<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como vimos en temas anteriores, un n\u00famero <strong>racional<\/strong> se puede definir como aquel n\u00famero que puede expresarse como una fracci\u00f3n. Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.08.51\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31367\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"363\" height=\"53\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.08.51\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31367\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.08.51\u202fp.m.png 363w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.08.51\u202fp.m-300x44.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 363px) 100vw, 363px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n sabemos que las fracciones se utilizan para representar cantidades que no son n\u00fameros enteros. En la pr\u00e1ctica, es com\u00fan emplear n\u00fameros decimales para indicar esas cantidades. Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.11.08\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31370\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"282\" height=\"53\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.11.08\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31370\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para sumar o restar n\u00fameros fraccionarios con igual denominador, se mantiene el mismo denominador y se suman o restan los numeradores. En el caso de sumar y restar n\u00fameros fraccionarios con distintos denominadores, se buscan fracciones equivalentes cuyo denominador sea el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los denominadores dados. Ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.11.49\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31371\" style=\"aspect-ratio:1.9516129032258065;width:273px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"242\" height=\"124\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.11.49\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31371\" style=\"aspect-ratio:1.9516129032258065;width:273px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para multiplicar n\u00fameros racionales, si ab y cd son n\u00fameros racionales, entonces:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.13.55\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31372\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"415\" height=\"87\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.13.55\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31372\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.13.55\u202fp.m.png 415w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.13.55\u202fp.m-300x63.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 415px) 100vw, 415px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para dividir n\u00fameros racionales, si ab y cd son n\u00fameros racionales, donde cd \u2260 0, entonces:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.15.18\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31373\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"547\" height=\"79\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.15.18\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31373\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.15.18\u202fp.m.png 547w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-07-a-las-3.15.18\u202fp.m-300x43.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 547px) 100vw, 547px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por otro lado, los n\u00fameros <strong>irracionales<\/strong> son aquellos que no pueden representarse como un cociente de enteros y se expresan como decimales no peri\u00f3dicos y no terminantes. Te invito a explorar el siguiente material, \u00abLos Decimales: Clasificaci\u00f3n de los Decimales,\u00bb proporcionado por GCFGlobal (s.f), donde se explican las diferentes categor\u00edas de n\u00fameros decimales, incluyendo decimales exactos, peri\u00f3dicos y no peri\u00f3dicos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puedes acceder a este recurso a trav\u00e9s del siguiente enlace:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/edu.gcfglobal.org\/es\/los-decimales\/clasificacion-de-los-decimales\/1\/\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE      <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adem\u00e1s, te invito a leer un art\u00edculo sobre el n\u00famero \u03c0 (pi) escrito por David Blatner, autor de \u00abThe Joy of Pi,\u00bb para la BBC en Inglaterra. Te sorprender\u00e1 el tiempo que se ha dedicado a este n\u00famero irracional o racional. Puedes investigarlo t\u00fa mismo a trav\u00e9s del siguiente enlace:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"http:\/\/news.bbc.co.uk\/2\/hi\/uk_news\/magazine\/7296224.stm\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE      <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros racionales e irracionales nos permiten representar y expresar cantidades precisas que no pueden expresarse como n\u00fameros enteros. Estos n\u00fameros son esenciales para medir y calcular magnitudes en campos como la f\u00edsica, la geometr\u00eda y la ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los estudios de los n\u00fameros surgen como respuesta a la necesidad humana de comprender los fen\u00f3menos, cuantificar situaciones cotidianas y resolver problemas. Las operaciones matem\u00e1ticas son herramientas esenciales que nos permiten abordar estos desaf\u00edos de manera ordenada y eficiente. Mantener un orden en la aplicaci\u00f3n de las operaciones es crucial, ya que la representaci\u00f3n gr\u00e1fica y la jerarqu\u00eda en su aplicaci\u00f3n son fundamentales para lograr resultados precisos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las propiedades de las operaciones, como la conmutatividad, la asociatividad y la distributividad, son fundamentales para abordar problemas matem\u00e1ticos m\u00e1s complejos. Estas propiedades establecen reglas que son v\u00e1lidas para cualquier n\u00famero real y facilitan la simplificaci\u00f3n y manipulaci\u00f3n de expresiones matem\u00e1ticas. Tambi\u00e9n permiten resolver ecuaciones, simplificar fracciones y expresiones algebraicas, y realizar c\u00e1lculos de manera eficiente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros reales y las propiedades de las operaciones conforman un sistema matem\u00e1tico s\u00f3lido y completo que nos brinda la capacidad de representar, manipular y calcular cantidades de forma precisa y coherente. El orden en los n\u00fameros reales es esencial para realizar comparaciones, organizar conjuntos de n\u00fameros y resolver desigualdades. Adem\u00e1s, nos permite establecer relaciones de magnitud y secuencia entre los n\u00fameros, lo que resulta fundamental en diversos campos, desde las ciencias naturales hasta la econom\u00eda y la ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, el conocimiento de los n\u00fameros reales y las propiedades de las operaciones matem\u00e1ticas es esencial en la vida cotidiana y en el \u00e1mbito acad\u00e9mico y profesional. Estas herramientas nos capacitan para abordar situaciones de la vida real, resolver problemas complejos y tomar decisiones informadas basadas en el razonamiento l\u00f3gico y cuantitativo. El dominio de estos conceptos contribuye de manera significativa a la adquisici\u00f3n de aprendizajes profundos y significativos en el \u00e1mbito de las matem\u00e1ticas y m\u00e1s all\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para finalizar la clase te invitamos a contestar el siguiente examen:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-666\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"666\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Examen clase 1: N\u00fameros reales y propiedades de las operaciones.\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Aguilar M, A., Bravo V\u00e1zquez, F., &amp; Gallego Ruiz, H. (2009). Matem\u00e1ticas simplificadas. Prentice Hall. <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/0B8uuoDP4HDHOTVhlVHh2RTVyZzg\/edit?resourcekey=0-CkxNEsahz1LnkVQKRSdWcQ\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/0B8uuoDP4HDHOTVhlVHh2RTVyZzg\/edit?resourcekey=0-CkxNEsahz1LnkVQKRSdWcQ<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Egoavil, J. R. (2014). Fundamentos de matem\u00e1tica: Introducci\u00f3n al nivel universitario (pp. 11-32). Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. <a href=\"https:\/\/search-ebscohost-com.ugto.idm.oclc.org\/login.aspx?direcd=true&amp;db=e000xww&amp;AN=1042759&amp;lala=es&amp;site=ehost-live&amp;scope=site.\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/search-ebscohost-com.ugto.idm.oclc.org\/login.aspx?direcd=true&amp;db=e000xww&amp;AN=1042759&amp;lala=es&amp;site=ehost-live&amp;scope=site.<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Figueroa, M. (2010). Aritm\u00e9tica y \u00e1lgebra (pp. 89-114). Firmas Press. h<a href=\"\/\/elibro-net.ugto.idm.oclc.org\/es\/ereader\/ugto\/36338?page=1\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ttps:\/\/elibro-net.ugto.idm.oclc.org\/es\/ereader\/ugto\/36338?page=1<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Bienvenidos a la emocionante primera clase digital de \u00abN\u00fameros Reales y Propiedades de las Operaciones\u00bb en el marco de nuestra Licenciatura en Agronegocios! En esta clase, nos adentraremos en uno de los pilares fundamentales de las matem\u00e1ticas: los n\u00fameros reales y las reglas que gobiernan las operaciones con ellos. Los n\u00fameros reales son como &#8230; <a title=\"Clase digital 1. N\u00fameros reales y propiedades de las operaciones\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-numeros-reales-y-propiedades-de-las-operaciones\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 1. 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