{"id":30735,"date":"2023-11-08T17:55:33","date_gmt":"2023-11-08T17:55:33","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=30735"},"modified":"2023-11-08T21:44:56","modified_gmt":"2023-11-08T21:44:56","slug":"clase-digital-3-productos-y-cocientes-notables","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-productos-y-cocientes-notables\/","title":{"rendered":"Clase digital 3. Productos y cocientes notables"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31467\" alt=\"a calculator sitting on top of a piece of paper\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs.jpg\" data-object-fit=\"cover\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31467\" alt=\"a calculator sitting on top of a piece of paper\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs.jpg\" data-object-fit=\"cover\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/yszdykpgebs-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Productos y cocientes notables<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hola, conf\u00edo encontrarte con bien, continuamos con este trayecto formativo. En esta clase abordaremos la importancia que los productos y cocientes notables tienen en la vida cotidiana, de tal manera que al encontrar la soluci\u00f3n de los monomios, binomios y polinomios se espera contribuir a que las y los estudiantes alcancen las competencias definidas. Adem\u00e1s, se analizaremos el uso de m\u00e9todos de soluci\u00f3n de productos notables y ecuaciones lineales de primer grado para verificar si las y los estudiantes pueden demostrar que han alcanzado los objetivos, dado que, son conceptos importantes en \u00e1lgebra y nos permiten simplificar y resolver expresiones algebraicas de manera m\u00e1s eficiente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De esta manera, esta clase se centra en elementos importantes que alinean la Experiencia de Aprendizaje (EA) que se pretende alcanzar. Al traducir enunciados al lenguaje algebraico estar\u00e1n relacionando procesos matem\u00e1ticos para hallar las soluciones de una ecuaci\u00f3n. Los temas que abordaremos son de suma importancia para que posteriormente puedas llegar encontrar la soluci\u00f3n a ecuaciones cuadr\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto, durante la clase, exploraremos ejemplos y ejercicios pr\u00e1cticos para comprender y aplicar estos conceptos de producto y cocientes notables. Tambi\u00e9n veremos c\u00f3mo podemos utilizar estas propiedades en la resoluci\u00f3n de problemas y la simplificaci\u00f3n de expresiones algebraicas m\u00e1s complejas. \u00a1Prep\u00e1rate para expandir tus habilidades algebraicas!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin otro particular, doy inicio a esta clase.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.1 Monomios, binomios, trinomios y polinomios<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los monomios, binomios, trinomios y polinomios son t\u00e9rminos utilizados en \u00e1lgebra para describir diversas expresiones algebraicas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Caracter\u00edsticas de los <strong>monomios<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Los monomios representan las expresiones algebraicas m\u00e1s simples y constan de un n\u00famero, compuesto por una o varias letras.<\/li>\n\n\n\n<li>El n\u00famero se denomina coeficiente, y las letras conforman la parte literal.<\/li>\n\n\n\n<li>El grado de un monomio se refiere a la suma de los exponentes de sus letras.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqu\u00ed tienes algunos ejemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-8.57.36\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31396\" style=\"aspect-ratio:3.9622641509433962;width:194px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"210\" height=\"53\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-8.57.36\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31396\" style=\"aspect-ratio:3.9622641509433962;width:194px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los <strong>monomios<\/strong> son considerados semejantes si comparten la misma parte literal. La suma o resta de dos monomios semejantes genera otro monomio, donde el coeficiente es la suma o resta de los coeficientes respectivos. Ejemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-8.58.23\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31397\" style=\"aspect-ratio:1.6814814814814816;width:210px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"227\" height=\"135\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-8.58.23\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31397\" style=\"aspect-ratio:1.6814814814814816;width:210px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>suma<\/strong> o <strong>resta<\/strong> de monomios semejantes a veces permite simplificar expresiones algebraicas operando con los monomios que comparten similitud.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>producto<\/strong> de dos monomios, sean semejantes o no, resulta en otro monomio. El coeficiente es el producto de los coeficientes, y la parte literal es el producto de las partes literales. Ejemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-8.59.12\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31398\" style=\"aspect-ratio:1.1612903225806452;width:200px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"216\" height=\"186\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-8.59.12\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31398\" style=\"aspect-ratio:1.1612903225806452;width:200px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para que el cociente de dos monomios sea, a su vez, un monomio, el grado del monomio divisor debe ser igual o mayor que el del dividendo. En caso contrario, el resultado es una fracci\u00f3n algebraica. Ejemplos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.03.46\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31399\" style=\"aspect-ratio:2.266304347826087;width:376px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"417\" height=\"184\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.03.46\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31399\" style=\"aspect-ratio:2.266304347826087;width:376px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.03.46\u202fa.m.png 417w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.03.46\u202fa.m-300x132.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 417px) 100vw, 417px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>binomio<\/strong>, es la suma de dos monomios. Ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.04.21\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31400\" style=\"aspect-ratio:6.395348837209302;width:237px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"275\" height=\"43\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.04.21\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31400\" style=\"aspect-ratio:6.395348837209302;width:237px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.04.21\u202fa.m.png 275w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.04.21\u202fa.m-272x43.png 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 275px) 100vw, 275px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>trinomio<\/strong> es la suma de tres monomios. Ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.04.50\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31401\" style=\"aspect-ratio:1.8365384615384615;width:176px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"191\" height=\"104\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.04.50\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31401\" style=\"aspect-ratio:1.8365384615384615;width:176px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>polinomio<\/strong> se define como una suma finita o diferencia de t\u00e9rminos con exponentes enteros no negativos en las variables. Si un polinomio solo contiene la variable x, se le llama \u00abpolinomio en x\u00bb. Los siguientes ejemplos son representativos de polinomios:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.06.02\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31402\" style=\"aspect-ratio:2.7590361445783134;width:218px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"229\" height=\"83\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.06.02\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31402\" style=\"aspect-ratio:2.7590361445783134;width:218px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El exponente m\u00e1s grande de un polinomio en una variable es el grado del polinomio. Se dice que una constante distinta de 0 tiene grado 0 (un polinomio 0 no tiene grado). Por ejemplo,<strong> 5x<sup>3<\/sup> &#8211; 8x<sup>2<\/sup> + 7x -4 <\/strong>es un polinomio de grado 3. Un polinomio debe tener m\u00e1s de una variable. Un t\u00e9rmino que contenga m\u00e1s de una variable tiene un grado igual a la suma de todos los exponentes que aparecen en las variables en el t\u00e9rmino. Por ejemplo, <strong>&#8211; 3x<sup>4<\/sup> y<sup>3<\/sup> z<sup>5<\/sup> <\/strong>es de grado <strong>4 + 3 + 5 = 12<\/strong>. El grado de un polinomio en m\u00e1s de una variable es igual al grado m\u00e1s alto de cualquier t\u00e9rmino que aparezca en el polinomio. Seg\u00fan esta definici\u00f3n, el polinomio <strong>2x<sup>4<\/sup> y<sup>3<\/sup> &#8211; 3x<sup>5<\/sup> y + x<sup>6<\/sup> y<\/strong><sup><strong>2<\/strong><\/sup> es de grado 8 debido al t\u00e9rmino <strong>x<sup>6<\/sup> y<sup>2<\/sup><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Suma y diferencia de polinomios<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para visualizar mejor lo que es un polinomio, imaginemos que los s\u00edmbolos representan objetos de naturaleza distinta, por ejemplo, a puede ser libros, b puede ser l\u00e1pices, c libretas, d frascos de tinta. Entonces el contenido del caj\u00f3n de mi escritorio puede ser simb\u00f3licamente expresado as\u00ed, por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.07.59\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31404\" style=\"aspect-ratio:4.32;width:199px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"216\" height=\"50\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.07.59\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31404\" style=\"aspect-ratio:4.32;width:199px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si mi hermana tiene su escritorio descrito por el polinomio:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.08.25\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31405\" style=\"aspect-ratio:3.75;width:158px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"165\" height=\"44\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.08.25\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31405\" style=\"aspect-ratio:3.75;width:158px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y si me cediera el contenido de su escritorio, entonces yo tendr\u00eda:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.09.09\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31406\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"247\" height=\"99\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.09.09\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31406\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este ejemplo es para mostrarles que cuando se suman o restan (a ese respecto es igual) polinomios, es preciso agrupar los monomios iguales y aplicar las reglas de la suma y la resta de n\u00fameros a sus coeficientes num\u00e9ricos. Ejemplo, sumar o restar seg\u00fan indique.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para una comprensi\u00f3n m\u00e1s detallada, te invito a ver los siguientes videos preparados por GCFAprendeLibre (2023). Estos videos ofrecen explicaciones paso a paso y ejemplos para sumar y restar polinomios de manera efectiva.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Suma de polinomios | Curso de \u00c1lgebra\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/wtf3RU1xdsM?start=71&#038;feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Resta de polinomios | Curso de \u00c1lgebra\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/OkdN8lyw_JQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Multiplicaci\u00f3n<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las propiedades asociativa y distributiva, junto con las propiedades de los exponentes, tambi\u00e9n se usan para encontrar el producto de dos polinomios. Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.42\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31408\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"715\" height=\"54\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.42\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31408\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.42\u202fa.m.png 715w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.42\u202fa.m-300x23.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 715px) 100vw, 715px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora se usa la propiedad distributiva tres veces consecutivas a la derecha del s\u00edmbolo de igualdad, para obtener:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.06\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31407\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"666\" height=\"153\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.06\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31407\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.06\u202fa.m.png 666w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.12.06\u202fa.m-300x69.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 666px) 100vw, 666px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n se puede escribir de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.14.14\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31409\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"352\" height=\"106\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.14.14\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31409\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.14.14\u202fa.m.png 352w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.14.14\u202fa.m-300x90.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 352px) 100vw, 352px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este producto se llama diferencia de cuadrados: <strong>( x + y) (x &#8211; y) = x<sup>2<\/sup> &#8211; y<sup>2<\/sup><\/strong> como los productos de este tipo son frecuentes, es importante reconocer cu\u00e1ndo debe usarse este patr\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a ver el siguiente video de Khan Academy (2013), donde se explican los pasos para realizar la multiplicaci\u00f3n de polinomios. Aprender\u00e1s c\u00f3mo multiplicar t\u00e9rmino por t\u00e9rmino, distribuir y combinar t\u00e9rminos semejantes para obtener el producto final. Adem\u00e1s, se presentar\u00e1n ejemplos pr\u00e1cticos para que puedas comprender y aplicar estos pasos de manera efectiva. \u00a1No te lo pierdas!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Productos especiales de polinomios 1\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/sBhNnSoP10w?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.2 Productos notables<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los productos notables son herramientas \u00fatiles en \u00e1lgebra para simplificar expresiones algebraicas, factorizar polinomios y realizar c\u00e1lculos m\u00e1s eficientes. Reconociendo estos patrones, podemos ahorrar tiempo y esfuerzo en la multiplicaci\u00f3n y simplificaci\u00f3n de expresiones. A continuaci\u00f3n, se presentan algunos productos notables, analiza detenidamente el recurso digital y da clic en el men\u00fa horizontal para cambiar de diapositiva.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-670\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"670\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Productos notables\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es momento de poner a prueba tus conocimientos, te invito a realizar la siguiente pr\u00e1ctica que se encuentra en GeoGebra, sobre productos notables y despu\u00e9s debes ver video donde se explica a detalle estos conceptos mediante ejercicios resueltos.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/s4yrma8h\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.3 Divisi\u00f3n de polinomios<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos a empezar por recordar que la multiplicaci\u00f3n de monomios dec\u00eda que los coeficientes num\u00e9ricos se multiplican y los exponentes de los factores iguales se suman. Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.41.31\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31417\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"437\" height=\"59\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.41.31\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31417\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.41.31\u202fa.m.png 437w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.41.31\u202fa.m-300x41.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 437px) 100vw, 437px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora, con la divisi\u00f3n se hace a la inversa: se dividen los coeficientes y se restan los exponentes. Por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.42.30\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31418\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"503\" height=\"156\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.42.30\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31418\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.42.30\u202fa.m.png 503w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-08-a-las-9.42.30\u202fa.m-300x93.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 503px) 100vw, 503px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Del mismo modo, el polinomio se divide, dividiendo cada t\u00e9rmino o monomio por el monomio divisor. Ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Division-de-polinomio.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31419\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"309\" height=\"75\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Division-de-polinomio.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31419\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Division-de-polinomio.png 309w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Division-de-polinomio-300x73.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 309px) 100vw, 309px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entrar a la siguiente p\u00e1gina web de GeoGebra te ayudar\u00e1 a reforzar y evaluar tu aprendizaje sobre la divisi\u00f3n de los polinomios. En este recurso encontrar\u00e1s ejercicios interactivos, explicaciones detalladas y ejemplos resueltos que te permitir\u00e1n practicar y mejorar tus habilidades en este tema.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/xggkecw2\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.4 Ecuaciones de primer grado<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una ecuaci\u00f3n es una igualdad que solo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x. Cuando solo aparece una letra que siempre est\u00e1 elevada a uno, tenemos una ecuaci\u00f3n de primer grado con una inc\u00f3gnita. Seg\u00fan la clasificaci\u00f3n de las ecuaciones:<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">a. Atendiendo a su posibilidad de soluci\u00f3n<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1. <strong>Ecuaci\u00f3n compatible.<\/strong> Es la que admite soluci\u00f3n. Esta, a su vez podr\u00e1 ser:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Determinada. Si presenta un n\u00famero limitado de soluciones.<br>Ejemplo:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Determinada.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31422\" style=\"aspect-ratio:13.205128205128204;width:409px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"515\" height=\"39\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Determinada.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31422\" style=\"aspect-ratio:13.205128205128204;width:409px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Determinada.png 515w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Determinada-300x23.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 515px) 100vw, 515px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Indeterminada. Si presenta un n\u00famero ilimitado de soluciones.<br>Ejemplo:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\">(9x &#8211; \u03c0)<sup>0<\/sup> = 1\u2026C.S. = {1;2;3;\u2026}<\/h6>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2. <strong>Ecuaci\u00f3n incompatible.<\/strong> Es la que no admite soluci\u00f3n, frecuentemente se le da el nombre de Ecuaci\u00f3n absurda.     Ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Incompatible.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31428\" style=\"aspect-ratio:5.046511627906977;width:207px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"217\" height=\"43\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Incompatible.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31428\" style=\"aspect-ratio:5.046511627906977;width:207px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nunca se verifica, pues no existe alg\u00fan valor de x que haga cierta igualdad.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">b. Atendiendo a la naturaleza de las expresiones que intervienen en la igualdad<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1. <strong>Ecuaci\u00f3n algebraica.<\/strong> Es aquella en la cual en ambos miembros de la igualdad solo intervienen expresiones algebraicas. Una ecuaci\u00f3n algebraica puede ser:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ecuaci\u00f3n algebraica racional.<br>Ejemplo:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-alegbraica.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31431\" style=\"aspect-ratio:1.9285714285714286;width:174px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"189\" height=\"98\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-alegbraica.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31431\" style=\"aspect-ratio:1.9285714285714286;width:174px;height:auto\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ecuaci\u00f3n algebraica irracional.<br>Ejemplo:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-irracional.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31433\" style=\"aspect-ratio:3.221311475409836;width:341px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"393\" height=\"122\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-irracional.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31433\" style=\"aspect-ratio:3.221311475409836;width:341px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-irracional.png 393w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-irracional-300x93.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 393px) 100vw, 393px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2.<strong> Ecuaci\u00f3n trascendente. <\/strong>Es aquella en la que al menos uno de los miembros de la igualdad es una expresi\u00f3n trascendente.<br>Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\">sen 2x &#8211; 1 = 0<\/h6>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">c. Atendiendo a sus inc\u00f3gnitas, las ecuaciones podr\u00e1n ser de una, dos, tres o m\u00e1s inc\u00f3gnitas.<\/h5>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">d. Atendiendo a su grado, las ecuaciones podr\u00e1n ser<\/h5>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ecuaci\u00f3n de primer grado o lineal.<\/li>\n\n\n\n<li>Ecuaci\u00f3n de segundo grado o cuadr\u00e1tica.<\/li>\n\n\n\n<li>Ecuaci\u00f3n de tercer grado o c\u00fabicas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las <strong>ecuaciones de primer grado<\/strong>, su forma general es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-primer-grado.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31437\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"129\" height=\"31\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-primer-grado.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31437\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las partes de una ecuaci\u00f3n se dice que son:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31442\" style=\"aspect-ratio:2.1842105263157894;width:393px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"664\" height=\"304\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31442\" style=\"aspect-ratio:2.1842105263157894;width:393px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion.png 664w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Ecuacion-300x137.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 664px) 100vw, 664px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Imagen 1. <\/strong><em>Partes de una ecuaci\u00f3n de primer grado.<\/em><br><a href=\"https:\/\/enciclopediadematematica.com\/ecuaciones\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/enciclopediadematematica.com\/ecuaciones\/<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la clase digital n\u00famero 2, vimos los pasos para resolver una ecuaci\u00f3n lineal o de primer grado. Por lo tanto, ahora te voy a dar algunas recomendaciones o sugerencias para resolver problemas con dichas ecuaciones de primer grado:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-671\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"671\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Ecuaciones de primer grado\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, te presento una actividad en GeoGebra sobre los que aprendiste en este tema, se explica el concepto de ecuaci\u00f3n de primer grado, un ejemplo de soluci\u00f3n y graficaci\u00f3n, te invito a analizar y dar lectura para que posteriormente resuelvas los ejercicios propuestos al final, recuerda que puedes consultar tus lecciones.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/m58aqfyh\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">      ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Resolver ecuaciones ayuda a desarrollar la capacidad creativa del intelecto y a solucionar problemas de la vida cotidiana con mayor celeridad. Los problemas sobre ecuaciones contribuyen al desarrollo del razonamiento l\u00f3gico o casual, tan importante en el ser humano.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es incre\u00edble ver c\u00f3mo muchos al principio tienen miedo a las matem\u00e1ticas, pero con la pr\u00e1ctica desarrollan una gran capacidad y habilidad para la soluci\u00f3n de problemas. Ahora utilizas el razonamiento l\u00f3gico y no mec\u00e1nico como hab\u00edas estado acostumbrado. A estas alturas ya te podr\u00e1s dar cuenta que las matem\u00e1ticas no son cosa del otro mundo, es m\u00e1s, tal vez se han convertido en tu materia favorita porque te han ayudado a obtener buenas notas en tus otras asignaturas, y eso se debe a que aceptaste el reto de dominarlas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los productos notables son \u00fatiles para simplificar expresiones algebraicas, factorizar polinomios y realizar c\u00e1lculos m\u00e1s r\u00e1pidos en \u00e1lgebra. Al reconocer estos patrones, podemos ahorrar tiempo y esfuerzo en la multiplicaci\u00f3n y simplificaci\u00f3n de expresiones. Asimismo, aprender sobre monomios, binomios, trinomios y polinomios es fundamental en el \u00e1lgebra ya que nos permite trabajar con expresiones algebraicas de manera m\u00e1s eficiente y comprender mejor la estructura y propiedades de las mismas, nos permite realizar operaciones como suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de estas expresiones, simplificar y factorizar polinomios, encontrar ra\u00edces y soluciones de ecuaciones polin\u00f3micas, entre otras aplicaciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para finalizar la clase te invitamos a contestar el siguiente examen:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-674\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"674\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Examen clase 3. Productos y cocientes notables.\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Egoavil, J. R. (2014). Fundamentos de matem\u00e1tica: Introducci\u00f3n al nivel universitario (pp. 11-32). Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas.<a href=\"https:\/\/search-ebscohost-com.ugto.idm.oclc.org\/login.aspx?direcd=true&amp;db=e000xww&amp;AN=1042759&amp;lala=es&amp;site=ehost-live&amp;scope=site.\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"> https:\/\/search-ebscohost-com.ugto.idm.oclc.org\/login.aspx?direcd=true&amp;db=e000xww&amp;AN=1042759&amp;lala=es&amp;site=ehost-live&amp;scope=site.<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Figueroa, M. (2010). Aritm\u00e9tica y \u00e1lgebra (pp. 89-114). Firmas Press. <a href=\"https:\/\/elibro-net.ugto.idm.oclc.org\/es\/ereader\/ugto\/36338?page=1\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/elibro-net.ugto.idm.oclc.org\/es\/ereader\/ugto\/36338?page=1<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Hola, conf\u00edo encontrarte con bien, continuamos con este trayecto formativo. En esta clase abordaremos la importancia que los productos y cocientes notables tienen en la vida cotidiana, de tal manera que al encontrar la soluci\u00f3n de los monomios, binomios y polinomios se espera contribuir a que las y los estudiantes alcancen las competencias definidas. &#8230; <a title=\"Clase digital 3. Productos y cocientes notables\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-productos-y-cocientes-notables\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 3. 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