{"id":30931,"date":"2023-11-22T20:31:51","date_gmt":"2023-11-22T20:31:51","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=30931"},"modified":"2023-11-22T20:50:51","modified_gmt":"2023-11-22T20:50:51","slug":"clase-digital-2-introduccion-al-algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-2-introduccion-al-algebra\/","title":{"rendered":"Clase digital 2. Introducci\u00f3n al \u00e1lgebra"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31966\" alt=\"Man in Black Long Sleeve Shirt Writing on Chalk Board\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535.jpg\" style=\"object-position:47% 29%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"47% 29%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31966\" alt=\"Man in Black Long Sleeve Shirt Writing on Chalk Board\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535.jpg\" style=\"object-position:47% 29%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"47% 29%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/8197535-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Introducci\u00f3n al \u00e1lgebra<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Iniciamos la clase 2 del \u201ccurso de nivelaci\u00f3n en matem\u00e1ticas a Nivel Medio Superior\u201d en esta clase retomaremos el empleo de los n\u00fameros enteros y leyes de los signos tema visto en la clase 1 e incluiremos el uso de literales, mismas que son importantes para lograr el manejo del lenguaje algebraico adem\u00e1s de ser fundamental para el conocimiento y aplicaci\u00f3n del \u00e1lgebra, siendo uno de los temas centrales para continuar con el estudio de las matem\u00e1ticas. En aritm\u00e9tica las cantidades se representan por n\u00fameros que indican valores determinados, a diferencia de \u00e1lgebra las cantidades se estudian en forma general, utilizando cantidades representadas por s\u00edmbolos que no solo son los n\u00fameros si no que se usan otros como las letras del alfabeto que pueden representar cualquier valor \u00fanico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una letra representa cualquier valor porque dicho s\u00edmbolo asumir\u00e1 el valor que nosotros le asignemos, y es \u00fanico porque dentro de un mismo problema esa letra no puede representar otro valor distinto al que le hemos asignado. (2020.) Manual de \u00e1lgebra\u2082.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto en esta clase abordaremos el estudio del \u00e1lgebra, que es la rama de las matem\u00e1ticas que tiene por objeto de estudio la generalizaci\u00f3n del c\u00e1lculo aritm\u00e9tico mediante expresiones compuestas de constantes (n\u00fameros) y variables (letras). Iniciaremos con la introducci\u00f3n al lenguaje algebraico, para continuar con la presentaci\u00f3n de un t\u00e9rmino algebraico y sus componentes, t\u00e9rminos semejantes, leyes de los signos, propiedades de los exponentes y finalmente con operaciones de polinomios.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos te\u00f3ricos (saber)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se llama lenguaje algebraico, al conjunto de s\u00edmbolos que permiten generalizar, homogeneizar y formular los c\u00e1lculos de la aritm\u00e9tica. Gracias a la utilizaci\u00f3n de este sistema, se puede desarrollar la traducci\u00f3n de las expresiones del lenguaje coloquial a enunciados algebraicos, que a su vez contribuyen a la resoluci\u00f3n de inconvenientes cotidianos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el lenguaje algebraico, se emplean todas las letras que forman parte del alfabeto romano o latino, a modo de regla general, las primeras letras se usan como constantes, mientras que las tres \u00faltimas (X \/ Y \/ Z) se usan como variables o inc\u00f3gnitas que dependen de la expresi\u00f3n o funci\u00f3n. (2023,29 de junio)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El lenguaje algebraico nos permite estructurar diferentes operaciones, por ejemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31935\" style=\"aspect-ratio:1;object-fit:cover;width:526px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2867\" height=\"3021\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31935\" style=\"aspect-ratio:1;object-fit:cover;width:526px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico.png 2867w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico-285x300.png 285w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico-972x1024.png 972w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico-768x809.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico-1458x1536.png 1458w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Lenguaje-algebraico-1944x2048.png 1944w\" sizes=\"auto, (max-width: 2867px) 100vw, 2867px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQu\u00e9 es un t\u00e9rmino algebraico y las partes que lo componen?<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns has-base-3-background-color has-background is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:66.66%\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un t\u00e9rmino algebraico es el productos de un factor num\u00e9rico por una o m\u00e1s variables literales, las partes que lo componen son:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Coeficiente<\/li>\n\n\n\n<li>Exponente <\/li>\n\n\n\n<li>Signo <\/li>\n\n\n\n<li>Parte literal <\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:33.33%\"><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Componentes-1-1024x879.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31937\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"879\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Componentes-1-1024x879.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31937\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Componentes-1-1024x879.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Componentes-1-300x258.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Componentes-1-768x659.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Componentes-1.png 1500w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Los t\u00e9rminos<\/strong>. Son t\u00e9rminos semejantes si sus partes variable son iguales. En la expresi\u00f3n anterior <strong>7 x<sup>3<\/sup> \u2013 3 x<sup>3<\/sup> <\/strong>son t\u00e9rminos semejantes.<strong> \u201314 x<sup>2<\/sup> , \u2013 8 x y 9<\/strong> son t\u00e9rminos no semejantes. <\/li>\n\n\n\n<li>Los <strong>t\u00e9rminos semejantes<\/strong> pueden ser sumados o restados usando la Propiedad distributiva.<\/li>\n\n\n\n<li>Los <strong>t\u00e9rminos sim\u00e9tricos<\/strong>. Son aquellos que se encuentran a la misma distancia del cero pero en sentidos opuestos uno positivo y otro negativo. Ejemplo: <strong>&#8211; 5x\u00b2 y +5 x\u00b2<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Recordemos leyes de los Signos <\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Para las sumas y restas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Si son signos iguales se suman y se pone el signo que tienen ambos.<\/li>\n\n\n\n<li>Si son signos diferentes, se restan y se pone el signo del mayor valor absoluto.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Para las multiplicaciones y divisiones<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Si los n\u00fameros que intervienen en la multiplicaci\u00f3n o divisi\u00f3n tienen signos iguales, el signo del resultado ser\u00e1 positivo, de lo contrario el resultado ser\u00e1 negativo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Propiedades de las potencias (propiedades de los exponentes)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta parte <strong>\ud835\udc4e <\/strong>y<strong> \ud835\udc4f<\/strong> denotan n\u00fameros reales; <strong>\ud835\udc5a<\/strong> y <strong>\ud835\udc5b<\/strong> denotan n\u00fameros enteros positivos. Primero daremos las definiciones de la potencia <strong>\ud835\udc5b<\/strong> de <strong>\ud835\udc4e<\/strong>, <strong>\ud835\udc4e<sup>\ud835\udc5b<\/sup><\/strong>, y enseguida las propiedades correspondientes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Definici\u00f3n:<br><strong>\ud835\udc4e<sup>2<\/sup> = \ud835\udc4e \u2219 \ud835\udc4e, \ud835\udc4e<sup>3<\/sup> = \ud835\udc4e \u2219 \ud835\udc4e \u2219 \ud835\udc4e<\/strong> y, en general, si <strong>\ud835\udc5b<\/strong> es un entero positivo , (donde la <strong>\ud835\udc4e<\/strong> se multiplica a si misma<br><strong>\ud835\udc5b<\/strong> veces). En <strong>\ud835\udc4e<sup>\ud835\udc5b<\/sup><\/strong>, <strong>\ud835\udc5b<\/strong> se llama exponente, <strong>\ud835\udc4e<\/strong> es la base y <strong>\ud835\udc4e<sup>\ud835\udc5b<\/sup><\/strong> se denomina la potencia<em> <\/em><strong>\ud835\udc5b<\/strong> de <strong>\ud835\udc4e<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table aligncenter is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Propiedades<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Ejemplo<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">am \u22c5 an = am+n<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">( <em>a<\/em><sup>3<\/sup><em> b<\/em><sup>2 <\/sup>)( <em>ab<\/em><sup>3 <\/sup>)= <em>a<\/em><sup>3+1<\/sup><em>b<\/em><sup>2+3 &nbsp; <\/sup>=  <em>a<\/em><sup>4<\/sup><em>b<\/em><sup>5<\/sup><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>a<sup>m&nbsp; <\/sup><\/em><sub>= <\/sub><em> m<\/em> \u2212 <em>n<\/em><br><em>a<\/em><br>a<sup>n<\/sup><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><em>x<\/em><sup>4 <\/sup><em>y<\/em><sup>3&nbsp; <\/sup><sub>= <\/sub> 4\u22123&nbsp; &nbsp; 3\u22121  <sub>= <\/sub> 2<br><br><em>x  y  xy<\/em><br><br><em>x<\/em><sup>3<\/sup>&nbsp;<em>y<\/em><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">(an) m = an <sup>\u22c5<\/sup> m<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">(a<sup>2<\/sup> b<sup>3<\/sup>)3 = a<sup>2 (3)<\/sup> b<sup>3 (3)<\/sup> = a<sup>6<\/sup>b<sup>9<\/sup><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Tabla 1. <\/strong><em>Propiedades de las potencias (propiedades de los exponentes).<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Monomios<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Caracter\u00edsticas<strong> <\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las siguientes expresiones algebraicas:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-1024x697.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31951\" style=\"width:382px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"697\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-1024x697.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31951\" style=\"width:382px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-1024x697.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-300x204.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-768x523.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-1536x1045.png 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.10.07\u202fa.m-2048x1394.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Est\u00e1n formadas por el producto de un n\u00famero y de una letra, reciben el nombre de monomios. Un monomio est\u00e1 formado por un coeficiente y por una parte literal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Suma y resta <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observa que los monomios <strong>12\ud835\udc65<sup>3<\/sup> y 4\ud835\udc65<sup>3<\/sup><\/strong> tienen la misma parte literal. Reciben el nombre de monomios semejantes. Para sumar o restar monomios semejantes se suman o se restan los coeficientes y se deja la misma parte literal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si los monomios no son semejantes la suma o resta se deja indicada. Si una expresi\u00f3n algebraica est\u00e1 formada por monomios no todos ellos semejantes, \u00fanicamente se suman o restan los que son semejantes entre s\u00ed.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size wp-block-paragraph\">2x &#8211; x<sup>2 <\/sup>+ 3x = 5x -x<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta operaci\u00f3n recibe el nombre de reducci\u00f3n de t\u00e9rminos semejantes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para multiplicar dos monomios se multiplican los coeficientes y se multiplican las partes literales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">&nbsp;&nbsp;Se suman los exponentes<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-10.04.56\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31949\" style=\"width:182px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"357\" height=\"147\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-10.04.56\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31949\" style=\"width:182px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-10.04.56\u202fa.m.png 357w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-10.04.56\u202fa.m-300x124.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 357px) 100vw, 357px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para multiplicar un n\u00famero por un monomio se multiplica el n\u00famero por el coeficiente del monomio y se deja la misma parte literal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed, el resultado obtenido tanto al multiplicar dos monomios como al multiplicar un n\u00famero por un monomio es un monomio.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Polinomios<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observa las siguientes expresiones algebraicas:      <\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31950\" style=\"width:469px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2467\" height=\"242\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31950\" style=\"width:469px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios.png 2467w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios-300x29.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios-1024x100.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios-768x75.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios-1536x151.png 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Polinomios-2048x201.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2467px) 100vw, 2467px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Todas las expresiones est\u00e1n formadas por sumas y\/o restas de monomios.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>polinomio<\/strong> es la suma de dos o m\u00e1s monomios no semejantes. Cada uno de estos monomios se llama t\u00e9rmino.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Suma y resta de polinomios<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para sumar dos polinomios, sumamos sus monomios semejantes y dejamos indicadas las sumas de los monomios no semejantes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.33.10\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31956\" style=\"width:298px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1463\" height=\"688\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.33.10\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31956\" style=\"width:298px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.33.10\u202fa.m.png 1463w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.33.10\u202fa.m-300x141.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.33.10\u202fa.m-1024x482.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.33.10\u202fa.m-768x361.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1463px) 100vw, 1463px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El opuesto de un polinomio es el resultante de cambiar los signos a todos sus coeficientes. Para restar dos polinomios, se suma al primero el opuesto del segundo.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.38.42\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31957\" style=\"width:298px\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1463\" height=\"688\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.38.42\u202fa.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31957\" style=\"width:298px\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.38.42\u202fa.m.png 1463w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.38.42\u202fa.m-300x141.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.38.42\u202fa.m-1024x482.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-11.38.42\u202fa.m-768x361.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1463px) 100vw, 1463px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por cada uno de los monomios del otro y despu\u00e9s se suman los t\u00e9rminos semejantes.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31961\" style=\"width:609px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3204\" height=\"1788\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31961\" style=\"width:609px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m.png 3204w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m-300x167.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m-1024x571.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m-768x429.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m-1536x857.png 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Captura-de-pantalla-2023-11-22-a-las-12.47.00\u202fp.m-2048x1143.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 3204px) 100vw, 3204px\" \/><\/noscript><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos procedimentales (saber hacer)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como inicio de clase debes realizar el planteamiento y resolver el epitafio anterior a lo largo de la clase, utilizando las expresiones algebraicas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es considerado \u00abel padre del \u00e1lgebra\u00bb Diofanto de Alejandr\u00eda, matem\u00e1tico griego aunque no se tiene certeza del periodo en que vivi\u00f3, se estima que pudo ser (325-409 d.C.) nada se conoce con seguridad sobre su vida salvo la edad a la que falleci\u00f3, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antolog\u00eda griega.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00abTranse\u00fante, esta es la tumba de Diofanto: es \u00e9l quien con esta sorprendente distribuci\u00f3n te dice el n\u00famero de a\u00f1os que vivi\u00f3. Su ni\u00f1ez ocup\u00f3 la sexta parte de su vida; despu\u00e9s, durante la doceava parte su mejilla se cubri\u00f3 con el primer bozo. Pas\u00f3 a\u00fan una s\u00e9ptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco a\u00f1os despu\u00e9s, tuvo un precioso ni\u00f1o que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereci\u00f3 de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llor\u00e1ndole, durante cuatro a\u00f1os. De todo esto se deduce su edad.\u00bb<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a que le des clic al siguiente enlace en el que puedes poner en practica el lenguaje algebraico.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.matematica7.com\/traducir-expresiones-algebraicas1.html\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para conocer mas respecto a los t\u00e9rminos algebraicos as\u00ed como la suma y resta, observar el siguiente video titulado   <strong>\u201cIntroducci\u00f3n al \u00e1lgebra parte 1\u201d<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\u00c1LGEBRA DESDE CERO | Aprende \u00c1lgebra Desde Cero (Parte 1)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/n46kqcHQ1oo?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a observaran el siguiente recurso audiovisual titulado <strong>\u201cIntroducci\u00f3n al \u00e1lgebra parte 2\u201d<\/strong> para saber m\u00e1s de la multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n algebraica.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"ALGEBRA DESDE CERO | Aprende \u00c1LGEBRA Desde Cero (parte 2)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Uj06qTrh7ws?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para ejercitar los conocimientos aprendidos, te invito a realizar diversos ejercicios en los siguientes enlaces.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.mateslibres.com\/\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/algebra-home\/alg-intro-to-algebra\/alg-evaluating-expressions-word-problems\/a\/evaluating-expressions-review\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos actitudinales (valoraci\u00f3n de las consecuencias de ese hacer)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es momento de comparar los resultados y los procedimientos que utilizaron al resolver el epitafio de Diofanto e identificar que hay diferentes caminos para resolver un problema y entender que algunos son m\u00e1s directos que otros, se identificaran errores y se analizan de d\u00f3nde pueden surgir: una operaci\u00f3n mal efectuada, una lectura equivocada del problema o la aplicaci\u00f3n de una t\u00e9cnica que no es adecuada para resolver el problema en cuesti\u00f3n. De esta manera, el error se convierte en una fuente de reflexi\u00f3n, an\u00e1lisis y aprendizaje.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Llegamos al final de la clase se resolvi\u00f3 el problema de Diofanto, as\u00ed como otros problemas de la vida diaria donde se resuelven aplicando el \u00e1lgebra, adem\u00e1s de valorar que el \u00e1lgebra es indispensable, ya que \u00e9sta es m\u00e1s que operaciones con letras y n\u00fameros, y puede estar tanto en las ganancias de una empresa (aplicaci\u00f3n de las funciones exponenciales), como una pelota de b\u00e9isbol lanzada (funciones trigonom\u00e9tricas), as\u00ed como en una receta m\u00e9dica (ecuaciones e inecuaciones).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el uso del lenguaje algebraico entendimos que se utilizan las letras del abecedario en su forma min\u00fascula (a,b,c,d,e,\u2026,z), las primeras letras se usan para representar valores conocidos (variables) y las \u00faltimas letras se usan para representar valores desconocidos y se les llama inc\u00f3gnitas (x,y,z).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aprendimos a identificar un t\u00e9rmino algebraico y las partes que lo integran, as\u00ed mismo entender que cuando una expresi\u00f3n algebraica tiene un solo t\u00e9rmino se denomina monomio, dos t\u00e9rminos algebraicos, binomio, tres t\u00e9rminos trinomio y de dos o m\u00e1s t\u00e9rminos se le denomina polinomio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando se tienen muchos t\u00e9rminos es importante reducirlos para entender mejor la expresi\u00f3n por lo tanto, identificamos aquellos que sean semejantes (misma literal y el mismo exponente) para poder reducirlos realizamos las operaciones indicadas ya sea suma y\/o resta, respetando y aplicando las leyes de los signos, comprendimos adem\u00e1s que las operaciones se pueden realizar en forma vertical u horizontal y el resultado obtenido debe estar ordenado de acuerdo a sus literales y exponentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se estudiaron las leyes de los exponentes pues son de utilidad para la realizaci\u00f3n de las operaciones. Realizaron otro tipo de operaciones (multiplicaciones) su algoritmo en las dos formas que se pueden efectuar (vertical u horizontal), de igual manera se aplic\u00f3 la ley de los signos, y leyes de los exponentes. Aprendimos entonces a hacer todo tipo de operaciones algebraicas, siguiendo la estructura m\u00e1s adecuada y de acuerdo al n\u00famero de t\u00e9rminos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lo anterior te permitir\u00e1 que puedas resolver problemas, adem\u00e1s de entender conceptos y operaciones m\u00e1s complejas a Nivel Medio Superior, siendo esta una puerta de acceso a las matem\u00e1ticas m\u00e1s avanzadas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para finalizar la clase te invitamos a contestar el siguiente examen:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-729\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"729\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Examen clase 2: Introducci\u00f3n al \u00e1lgebra\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Manual de \u00e1lgebra. (2020.)  <a href=\"https:\/\/sitios.ucsc.cl\/pace\/wpcontent\/uploads\/sites\/41\/2020\/03\/ManualAlgebra.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/sitios.ucsc.cl\/pace\/wpcontent\/uploads\/sites\/41\/2020\/03\/ManualAlgebra.pdf<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Iba\u00f1ez Carrasco Patricia. Matem\u00e1ticas I Aritm\u00e9tica y \u00e1lgebra . Ed. Cengage Learning. M\u00e9xico, 2009.<\/li>\n\n\n\n<li>Aguilar M\u00e1rquez Arturo, \u00c1lgebra cuarta edici\u00f3n. Ed. Pearson M\u00e9xico, 2016.<\/li>\n\n\n\n<li>Oteyza de, Elena; et al. \u00c1lgebra. 3\u00aa ed. Pearson educaci\u00f3n. M\u00e9xico, 2007.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Iniciamos la clase 2 del \u201ccurso de nivelaci\u00f3n en matem\u00e1ticas a Nivel Medio Superior\u201d en esta clase retomaremos el empleo de los n\u00fameros enteros y leyes de los signos tema visto en la clase 1 e incluiremos el uso de literales, mismas que son importantes para lograr el manejo del lenguaje algebraico adem\u00e1s de &#8230; <a title=\"Clase digital 2. Introducci\u00f3n al \u00e1lgebra\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-2-introduccion-al-algebra\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 2. Introducci\u00f3n al \u00e1lgebra\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[180,191,819],"tags":[41,822],"class_list":["post-30931","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cideap","category-ciencias-fisicas-ciencias-naturales-matematicas-y-estadisticas","category-curso-el-uso-de-las-tic-en-educacion","tag-clase-digital","tag-marisela-mosqueda-hernandez"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30931","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=30931"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30931\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":31969,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30931\/revisions\/31969"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=30931"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=30931"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=30931"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}