{"id":30933,"date":"2023-11-23T19:02:48","date_gmt":"2023-11-23T19:02:48","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=30933"},"modified":"2023-11-23T19:04:03","modified_gmt":"2023-11-23T19:04:03","slug":"clase-digital-3-criterios-de-semejanza-de-triangulos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-criterios-de-semejanza-de-triangulos\/","title":{"rendered":"Clase digital 3. Criterios de semejanza de tri\u00e1ngulos"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31995\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/martin-sanchez-spvxoWZfPv8-unsplash.jpg\" style=\"object-position:82% 71%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"82% 71%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"427\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-31995\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/martin-sanchez-spvxoWZfPv8-unsplash.jpg\" style=\"object-position:82% 71%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"82% 71%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/martin-sanchez-spvxoWZfPv8-unsplash.jpg 640w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/martin-sanchez-spvxoWZfPv8-unsplash-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/martin-sanchez-spvxoWZfPv8-unsplash-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Criterios de semejanza de tri\u00e1ngulos<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bienvenidos a la clase digital 3 del \u201c curso de nivelaci\u00f3n en matem\u00e1ticas a Nivel Medio Superior\u201d trabajaremos ahora en una de las ramas de las matem\u00e1ticas llamada geometr\u00eda , que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, pol\u00edgonos, poliedros, etc.) y el tema de esta clase que vamos a estudiar son los aspectos b\u00e1sicos del tri\u00e1ngulo en particular, que es un pol\u00edgono de tres lados; est\u00e1 formado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se llaman v\u00e9rtices.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los v\u00e9rtices son se\u00f1alados por letras del alfabeto y en may\u00fasculas: A, B y C, mientras que los lados o segmentos se identifican con letras min\u00fasculas de forma que los v\u00e9rtices de los tri\u00e1ngulos y sus lados opuestos coincidan con las mismas letras, ejemplo: v\u00e9rtice (A) y su lado opuesto (a), v\u00e9rtice (B) y lado opuesto (b), v\u00e9rtice (C) lado opuesto (c).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dos segmentos del tri\u00e1ngulo unidos por un v\u00e9rtice forman un \u00e1ngulo denominado de igual forma con letra may\u00fascula. Determinaremos adem\u00e1s la clasificaci\u00f3n de tri\u00e1ngulos de acuerdo con sus lados (equil\u00e1tero, is\u00f3sceles y escaleno) y de acuerdo a sus \u00e1ngulos (acut\u00e1ngulo, rect\u00e1ngulo y obtus\u00e1ngulo) as\u00ed como sus definiciones y caracter\u00edsticas de cada uno de ellos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Finalmente aplicaremos los criterios de semejanza de tri\u00e1ngulos (A, A), (L, A, L) Y (L, L, L) para la soluci\u00f3n de problemas de la vida diaria, donde se puedan encontrar las medidas de los elementos que no pueden medirse directamente por lo que se recurre a ellos para dar soluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos te\u00f3ricos (saber)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El origen del t\u00e9rmino geometr\u00eda es una descripci\u00f3n precisa del trabajo de los primeros ge\u00f3metras, que se interesaban en problemas como la medida del tama\u00f1o de los campos o el trazado de \u00e1ngulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometr\u00eda emp\u00edrica, que floreci\u00f3 en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos. (2013,Septiembre) Historia de la Geometr\u00eda cap\u00edtulo I\u2081.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La palabra geometr\u00eda se deriva de los vocablos griegos geos (tierra) y metr\u00f3n (medida). Los antiguos egipcios, chinos, babilonios, romanos y griegos utilizaron la geometr\u00eda en la agrimensura, navegaci\u00f3n, astronom\u00eda y otras labores pr\u00e1cticas ( Barnett Rich, 1991)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los tri\u00e1ngulos o tr\u00edgonos son figuras geom\u00e9tricas planas, b\u00e1sicas, que poseen tres lados en contacto entre s\u00ed en puntos comunes denominados v\u00e9rtices. Su nombre proviene del hecho de que posee tres \u00e1ngulos interiores o internos, formados por cada par de l\u00edneas en contacto en un mismo v\u00e9rtice.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Estas figuras geom\u00e9tricas se nombran y clasifican de acuerdo a la forma de sus lados y al tipo de \u00e1ngulo que construyen. (2013) concepto de tri\u00e1ngulo\u2082.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los tri\u00e1ngulos se componen de varios elementos:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-730\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"730\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Tri\u00e1ngulos\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La clasificaci\u00f3n de tri\u00e1ngulos se hace atendiendo a dos criterios:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Atendiendo a sus lados<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Escalenos (los tres lados distintos).<\/li>\n\n\n\n<li>Is\u00f3sceles (dos lados iguales y otro desigual.<\/li>\n\n\n\n<li>Equil\u00e1tero (los tres lados iguales)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Atendiendo a sus \u00e1ngulos<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Rect\u00e1ngulos (si tiene un \u00e1ngulo recto).<\/li>\n\n\n\n<li>Acut\u00e1ngulos (si los tres \u00e1ngulos son agudos).<\/li>\n\n\n\n<li>Obtus\u00e1ngulos (si tiene un \u00e1ngulo obtuso).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de conocer los criterios de los tri\u00e1ngulos es necesario definir el concepto de semejante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dos <strong>pol\u00edgonos<\/strong> son <strong>semejantes<\/strong> si sus \u00e1ngulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A la raz\u00f3n de proporcionalidad entre los lados de dos pol\u00edgonos semejantes, le llamamos<strong> raz\u00f3n de semejanza<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existen tres criterios de semejanza de tri\u00e1ngulos, los cuales se muestran a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31990\" style=\"width:607px;height:auto\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"3742\" height=\"4467\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31990\" style=\"width:607px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1.png 3742w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1-251x300.png 251w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1-858x1024.png 858w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1-768x917.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1-1287x1536.png 1287w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/11\/Criterios-de-semejanza-1-1716x2048.png 1716w\" sizes=\"auto, (max-width: 3742px) 100vw, 3742px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Imagen 1. <\/strong><em>Criterios de congruencia y semejanza de tri\u00e1ngulos.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos procedimentales (saber hacer)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La semejanza de tri\u00e1ngulos te permitir\u00e1 usar conocimientos estudiados en grados anteriores acerca de la proporcionalidad y el concepto de constante de proporcionalidad de forma que te ayudar\u00e1 a comprender la raz\u00f3n de semejanza, as\u00ed como a valorar la precisi\u00f3n y destreza al medir y trazar figuras geom\u00e9tricas. Tambi\u00e9n favorece la formulaci\u00f3n de conjeturas y argumentos, as\u00ed como el uso de procedimientos. Adem\u00e1s, la determinaci\u00f3n y el estudio de los criterios de semejanza te permitir\u00e1 obtener herramientas poderosas para resolver problemas de medici\u00f3n y justificaci\u00f3n de resultados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a observar los siguientes videos, para reforzar los conocimientos.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Clasificaci\u00f3n de tri\u00e1ngulos<\/h4>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Tipos de tri\u00e1ngulos (Seg\u00fan sus lados y seg\u00fan sus \u00e1ngulos)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/t8NuJf_J7gc?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Criterios de semejanza<\/h4>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"CRITERIOS de SEMEJANZA de Tri\u00e1ngulos \ud83d\udcd0\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/g_c0c1b4rlA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Semejanza de tri\u00e1ngulos<\/h4>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-fe48e5de wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/Khyhu7gm\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(55,202,236) 0%,rgb(173,217,216) 100%)\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">     ACCEDE     <\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos actitudinales (valoraci\u00f3n de las consecuencias de ese hacer)<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Resolver\u00e1s el problema presentado al inicio de la clase de forma que puedas entender que se busca en \u00e9l a donde se quiere llegar, sin que se te diga c\u00f3mo hacerlo, posteriormente comunicaras las respuestas adem\u00e1s de explicar los procedimientos a los compa\u00f1eros de clase y viceversa argumentando si est\u00e1n o no de acuerdo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Llegamos al final de la clase y con ello aprendimos que el aprendizaje de Geometr\u00eda nos permite desarrollar una forma de pensamiento para resolver problemas de la vida cotidiana y particular haciendo uso de las figuras como es en este caso el tri\u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Conocimos la definici\u00f3n de tri\u00e1ngulo, as\u00ed como sus componentes segmentos(lados) y v\u00e9rtices, la se\u00f1al\u00e9tica para su identificaci\u00f3n y los \u00e1ngulos que se forman en su construcci\u00f3n, por lo que es importante determinar que dos segmentos de recta unidos por un v\u00e9rtice forman un \u00e1ngulo y al unir sus tres segmentos se forman 3 \u00e1ngulos, cuyas caracter\u00edsticas de medida nos permite clasificarlos en tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos por tener un \u00e1ngulo recto (90\u00b0), tri\u00e1ngulo obtus\u00e1ngulo por tener un \u00e1ngulo obtuso (mayor de 90\u00b0 y menor de 180\u00b0) y acut\u00e1ngulo por tener sus tres \u00e1ngulos agudos (menores de 90\u00b0). Otra clasificaci\u00f3n conocida de los tri\u00e1ngulos es de acuerdo con sus lados, los cuales son escaleno (tres lados desiguales), is\u00f3sceles (dos lados iguales) y equil\u00e1tero (tres lados iguales).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El t\u00e9rmino semejanza lo aplicamos cuando comparamos dos tri\u00e1ngulos y cumplen con las siguientes caracter\u00edsticas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sus \u00e1ngulos son iguales.<\/li>\n\n\n\n<li>Y sus lados correspondientes son proporcionales entre s\u00ed.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De igual forma estudiamos los tres criterios que nos permiten saber, cuando dos tri\u00e1ngulos son semejantes, siendo estos: (\u00e1ngulo, \u00e1ngulo), (lado, lado, lado), (lado, \u00e1ngulo, lado).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los criterios anteriores nos permitieron entender una forma m\u00e1s ordenada de resolver los problemas durante la clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para finalizar la clase te invitamos a contestar el siguiente examen:<\/p>\n\n\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-731\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"731\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\" title=\"Examen clase 3:  Criterios de semejanza de tri\u00e1ngulos\"><\/iframe><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Esteban Rub\u00e9n Hurtado Cruz &amp; Selma Fernanda Espinosa Guevara. Geometr\u00eda moderna 1. Facultad de Ciencias UNAM. May. 2, 2021.<\/li>\n\n\n\n<li>Barnett Rich, Geometr\u00eda, segunda edici\u00f3n, Ed. McGraw-Hill, M\u00e9xico 1991.<\/li>\n\n\n\n<li>Baldor, Aurelio. Geometr\u00eda plana y del espacio con introducci\u00f3n a la trigonometr\u00eda. Madrid. Editorial Cultural Centroamericana S.A. 2004.<\/li>\n\n\n\n<li>(2013, septiembre) Historia de la Geometr\u00eda cap\u00edtulo I\u2081. <a href=\"https:\/\/docplayer.es\/21216016-Iv-bimestre-historia-de-la-geometria-02-geometria-1o-1.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/docplayer.es\/21216016-Iv-bimestre-historia-de-la-geometria-02-geometria-1o-1.html<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>(2013) concepto de tri\u00e1ngulo\u2082. <a href=\"https:\/\/concepto.de\/triangulo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/concepto.de\/triangulo\/<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Bienvenidos a la clase digital 3 del \u201c curso de nivelaci\u00f3n en matem\u00e1ticas a Nivel Medio Superior\u201d trabajaremos ahora en una de las ramas de las matem\u00e1ticas llamada geometr\u00eda , que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que &#8230; <a title=\"Clase digital 3. 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