{"id":36851,"date":"2026-08-04T18:09:46","date_gmt":"2026-08-04T18:09:46","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=36851"},"modified":"2026-08-04T18:09:47","modified_gmt":"2026-08-04T18:09:47","slug":"guia-didactica-de-metodos-numericos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/guia-didactica-de-metodos-numericos\/","title":{"rendered":"Gu\u00eda did\u00e1ctica de M\u00e9todos Num\u00e9ricos"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-36854 size-large\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-1024x559.png\" style=\"object-position:52% 33%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"52% 33%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"559\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-36854 size-large\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-1024x559.png\" style=\"object-position:52% 33%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"52% 33%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-1024x559.png 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-300x164.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-768x419.png 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-1536x838.png 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2026\/08\/Metodos-numericos-2048x1117.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/noscript><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-0 has-background-dim\" style=\"background-color:#39586f\"><\/span><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\"><br><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 id=\"fundamentacion\" class=\"wp-block-heading\">Fundamentaci\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Universidad de Guanajuato, comprometida con la formaci\u00f3n de profesionales capaces de enfrentar los retos cient\u00edficos y tecnol\u00f3gicos del siglo XXI, presenta el curso \u00abM\u00e9todos Num\u00e9ricos\u00bb. Esta asignatura tiene como prop\u00f3sito proporcionar las herramientas matem\u00e1ticas y computacionales necesarias para resolver problemas complejos de ingenier\u00eda mediante t\u00e9cnicas de aproximaci\u00f3n num\u00e9rica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la actualidad, numerosos problemas en la ciencia, la ingenier\u00eda y la tecnolog\u00eda no pueden resolverse de manera exacta mediante m\u00e9todos anal\u00edticos tradicionales. El desarrollo de algoritmos num\u00e9ricos ha permitido abordar situaciones relacionadas con la modelaci\u00f3n de fen\u00f3menos f\u00edsicos, el an\u00e1lisis de datos, la simulaci\u00f3n de procesos y la optimizaci\u00f3n de sistemas, convirti\u00e9ndose en una herramienta indispensable para la toma de decisiones en diversos \u00e1mbitos del conocimiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La importancia de los m\u00e9todos num\u00e9ricos se manifiesta en aplicaciones como la estimaci\u00f3n de variables en sistemas agr\u00edcolas, la modelaci\u00f3n de procesos ambientales, el an\u00e1lisis de estructuras, la simulaci\u00f3n de sistemas energ\u00e9ticos y el procesamiento de informaci\u00f3n cient\u00edfica. Estas herramientas permiten obtener soluciones aproximadas con un nivel de precisi\u00f3n adecuado, facilitando el estudio y comprensi\u00f3n de problemas reales de ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este curso se propone no solo proporcionar los fundamentos te\u00f3ricos de los m\u00e9todos num\u00e9ricos, sino tambi\u00e9n desarrollar habilidades para su implementaci\u00f3n mediante herramientas computacionales. De esta manera, los estudiantes estar\u00e1n capacitados para analizar, modelar y resolver problemas de ingenier\u00eda, fortaleciendo sus competencias para contribuir a la innovaci\u00f3n, la investigaci\u00f3n y el desarrollo tecnol\u00f3gico en su \u00e1mbito profesional.<\/p>\n\n\n\n<h2 id=\"competencia-general\" class=\"wp-block-heading\">Competencias generales<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicar m\u00e9todos num\u00e9ricos mediante herramientas computacionales para modelar, analizar y resolver problemas de ingenier\u00eda que no pueden abordarse eficientemente mediante soluciones anal\u00edticas exactas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Competencias espec\u00edficas<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Analizar y resolver problemas matem\u00e1ticos de ingenier\u00eda mediante la aplicaci\u00f3n de m\u00e9todos num\u00e9ricos para la aproximaci\u00f3n de ra\u00edces, soluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones e interpolaci\u00f3n de datos, utilizando herramientas computacionales especializadas.<\/li>\n\n\n\n<li>Implementar y evaluar m\u00e9todos num\u00e9ricos para la integraci\u00f3n, diferenciaci\u00f3n, ajuste de curvas y soluci\u00f3n de ecuaciones diferenciales, considerando la precisi\u00f3n, estabilidad y eficiencia de los resultados obtenidos en problemas de ingenier\u00eda.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 id=\"contenidos-tematicos\" class=\"wp-block-heading\">Contenido tem\u00e1tico<\/h2>\n\n\n\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;font-family: sans-serif;border: 1px solid #ccc\">\n  <thead style=\"background-color: #f2f2f2;color: #4a4a4a\">\n    <tr>\n      <th style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Nombre del m\u00f3dulo o unidad<\/th>\n      <th style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Nombre del tema<\/th>\n      <th style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Nombre del subtema<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n  <tbody style=\"color: #2c3e50\">\n    <!-- M\u00f3dulo 1 -->\n    <tr>\n      <td rowspan=\"5\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">M\u00f3dulo o unidad 1:<br>Ra\u00edces de ecuaciones<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 1:<br>Introducci\u00f3n a los m\u00e9todos num\u00e9ricos<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>Introducci\u00f3n<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td rowspan=\"4\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 2:<br>Ra\u00edces de ecuaciones<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>Bisecci\u00f3n<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 2:<br>Falsa posici\u00f3n<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 3:<br>Newton-Raphson<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 4:<br>Secante<\/td>\n    <\/tr>\n\n    <!-- M\u00f3dulo 2 -->\n    <tr>\n      <td rowspan=\"6\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">M\u00f3dulo o unidad 2:<br>Sistema de ecuaciones y ajuste de funciones<\/td>\n      <td rowspan=\"4\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 1:<br>Sistema de ecuaciones lineales<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>Regla de Cramer<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 2:<br>Gauss-Jordan<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 3:<br>Jacobi<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 4:<br>Gauss-Seidel<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td rowspan=\"2\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 2:<br>Ajuste de funciones<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>Regresi\u00f3n lineal por m\u00ednimos cuadrados<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 2:<br>Regresi\u00f3n cuadr\u00e1tica por m\u00ednimos cuadrados<\/td>\n    <\/tr>\n\n    <!-- M\u00f3dulo 3 -->\n    <tr>\n      <td rowspan=\"8\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">M\u00f3dulo o unidad 3:<br>Interpolaci\u00f3n y calculo num\u00e9rico<\/td>\n      <td rowspan=\"3\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 1:<br>Interpolaci\u00f3n<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>Interpolaci\u00f3n lineal y cuadr\u00e1tica<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 2:<br>Interpolaci\u00f3n por polinomios de Newton<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 3:<br>Interpolaci\u00f3n por polinomios de Lagrange<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 2:<br>Diferenciaci\u00f3n Num\u00e9rica<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>F\u00f3rmulas de alta exactitud<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td rowspan=\"4\" style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Tema 3:<br>Integraci\u00f3n Num\u00e9rica<\/td>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 1:<br>Trapecio simple<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 2:<br>Simpson 1\/3 y 3\/8<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 3:<br>Trapecio m\u00faltiple<\/td>\n    <\/tr>\n    <tr>\n      <td style=\"border: 1px solid #ccc;padding: 12px;text-align: center\">Subtema 4:<br>Simpson m\u00faltiple<\/td>\n    <\/tr>\n  <\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n<h2 id=\"metodologia-de-trabajo\" class=\"wp-block-heading\">Metodolog\u00eda de trabajo<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el <strong>trabajo presencial<\/strong> se deber\u00e1 considerar lo siguiente:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Al inicio de la sesi\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La o el docente comenzar\u00e1 la sesi\u00f3n en el lugar y hora establecidos en la planeaci\u00f3n did\u00e1ctica.<\/li>\n\n\n\n<li>Se realizar\u00e1 una breve introducci\u00f3n al tema y se comunicar\u00e1 el objetivo did\u00e1ctico de la sesi\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Durante el desarrollo de la sesi\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se realizar\u00e1 una exposici\u00f3n sucinta del tema a fin de contribuir en el desarrollo de los saberes te\u00f3ricos, procedimentales y actitudinales establecidos en la competencia general del curso.<\/li>\n\n\n\n<li>Se podr\u00e1n realizar actividades de exposici\u00f3n, soluci\u00f3n de problemas, estudio de caso, entre otras.<\/li>\n\n\n\n<li>Se analizar\u00e1n los ejemplos y problemas a desarrollar para la comprensi\u00f3n integral del tema en cuasti\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Al cierre de la sesi\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se proporcionar\u00e1 un espacio para preguntas y respuestas con el objeto de asegurar los aprendizajes en las y los participantes.<\/li>\n\n\n\n<li>La o el docente realizar\u00e1 un resumen de los puntos m\u00e1s relevantes de la sesi\u00f3n y, posteriormente, realizar\u00e1 el cierre formal de la sesi\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el <strong>trabajo a distancia<\/strong>, se utilizar\u00e1 un sistema de gesti\u00f3n del aprendizaje en donde se deber\u00e1 considerar lo siguiente:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Materiales: <\/strong>se encontrar\u00e1n en el ambiente digital de aprendizaje referencia a lecturas, videos y otros recursos did\u00e1cticos complementarios.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Interacci\u00f3n en plataforma: <\/strong>se podr\u00e1n utilizar herramientas de comunicaci\u00f3n como foros para el an\u00e1lisis de las tem\u00e1ticas planteadas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Actividades: <\/strong>se establecer\u00e1 un examen de conocimientos y una consigna en cada clase que servir\u00e1 de evidencia de los aprendizajes del estudiante.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Seguimiento del participante:<\/strong> el seguimiento ser\u00e1 constante, con el objetivo de acompa\u00f1ar y sostener el aprendizaje<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 id=\"criterios-de-evaluacion\" class=\"wp-block-heading\">Criterios de evaluaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los criterios de evaluaci\u00f3n son los siguientes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Claridad en la expresi\u00f3n evitando sobre y malentendidos.<\/li>\n\n\n\n<li>Se observar\u00e1 el nivel de pertinencia del participante, sus posibilidades para aportar conceptos, dudas y comentarios.<\/li>\n\n\n\n<li>Se prestar\u00e1 especial inter\u00e9s al nivel de disposici\u00f3n a la tarea y compromiso con el aprendizaje.<\/li>\n\n\n\n<li>La evaluaci\u00f3n mantendr\u00e1 un enfoque hol\u00edstico que involucre lo cuantitativo y cualitativo.<\/li>\n\n\n\n<li>El 100% de la calificaci\u00f3n se basar\u00e1 en el desempe\u00f1o, entregables y las pruebas de conocimiento.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Asistencia a las sesiones presenciales.<\/li>\n\n\n\n<li>Revisi\u00f3n y reflexi\u00f3n de los materiales proporcionados en plataforma digital.<\/li>\n\n\n\n<li>Participaci\u00f3n pertinente en las actividades que as\u00ed lo especifiquen.<\/li>\n\n\n\n<li>Resoluci\u00f3n de las consignas encomendadas en cada sesi\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las ponderaciones en el proceso de evaluaci\u00f3n se basar\u00e1n en los siguientes porcentajes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Evidencia<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Ponderaci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Consignas<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">40%<\/td><\/tr><tr><td>Examen 1er parcial<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">20%<\/td><\/tr><tr><td>Examen 2do parcial<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">20%<\/td><\/tr><tr><td>Examen 3er parcial<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">20%<\/td><\/tr><tr><td><strong>Total:<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">100%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bibliograf\u00eda o Material did\u00e1ctico complementario<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Chapra S. y Canale R. (2015). <em>Numerical Methods for engineers. <\/em>7th. Edition. USA: McGraw Hill.<\/li>\n\n\n\n<li>Burden R. L., Faires D. (2011). <em>Numerical Analisis. 9a. edici\u00f3n.<\/em> USA: Brooks\/Cole, Cengage Learning.<\/li>\n\n\n\n<li>Jaan Kiusalaas (2005). <em>Numerical Methods in engineering with Matlab.<\/em> USA: Cambrige University Press.<\/li>\n\n\n\n<li>Chapra S. y Canale R. (1989). <em>M\u00e9todos num\u00e9ricos para Ingenieros.<\/em> 5ta. Edici\u00f3n. M\u00e9xico: McGraw Hill.<\/li>\n\n\n\n<li>Nakamura S. (1998). <em>M\u00e9todos num\u00e9ricos aplicados con software.<\/em> 1era edici\u00f3n. M\u00e9xico: Prentice-Hall.<\/li>\n\n\n\n<li>Iriarte Balderrama Rafael (2012). <em>M\u00e9todos Num\u00e9ricos.<\/em> Editorial Trillas<\/li>\n\n\n\n<li>Nieves Hurtado, Antonio (2012). <em>M\u00e9todos Num\u00e9ricos Aplicados a la Ingenier\u00eda. <\/em>Editorial Patria.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 id=\"creditos\" class=\"wp-block-heading\">Cr\u00e9ditos <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> AUTOR<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">MAQUETADO Y PRODUCCI\u00d3N<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Jonathan Cepeda Negrete<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">SEDigital (Sistema de Educaci\u00f3n Digital)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fundamentaci\u00f3n La Universidad de Guanajuato, comprometida con la formaci\u00f3n de profesionales capaces de enfrentar los retos cient\u00edficos y tecnol\u00f3gicos del siglo XXI, presenta el curso \u00abM\u00e9todos Num\u00e9ricos\u00bb. 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