{"id":37814,"date":"2026-11-05T16:21:08","date_gmt":"2026-11-05T16:21:08","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=37814"},"modified":"2026-11-05T16:21:09","modified_gmt":"2026-11-05T16:21:09","slug":"6-calculo-y-aplicacion-del-interes-compuesto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/6-calculo-y-aplicacion-del-interes-compuesto\/","title":{"rendered":"6. C\u00e1lculo y aplicaci\u00f3n del inter\u00e9s compuesto"},"content":{"rendered":"\n\n
\n\n \n
\n Unidad de Aprendizaje: Matem\u00e1ticas Aplicadas a los Negocios<\/span>\n Unidad Tem\u00e1tica: Fundamentos del valor del dinero en el tiempo<\/span>\n

C\u00e1lculo y aplicaci\u00f3n del inter\u00e9s compuesto<\/h1>\n <\/div>\n\n \n
\n \n \n
\n

Introducci\u00f3n<\/h2>\n

Te doy la bienvenida a la sexta clase. En la sesi\u00f3n anterior estudiaste la capitalizaci\u00f3n y comprendiste que, en el inter\u00e9s compuesto, los intereses forman parte del saldo del periodo siguiente.<\/p>\n

Ahora utilizar\u00e1s la f\u00f3rmula del monto compuesto para resolver situaciones de ahorro, inversi\u00f3n y financiamiento. Tambi\u00e9n aprender\u00e1s a calcular el capital inicial cuando se conoce una cantidad futura.<\/p>\n

Durante el desarrollo deber\u00e1s prestar especial atenci\u00f3n a la relaci\u00f3n entre la tasa y el n\u00famero de periodos. Una tasa mensual requiere periodos mensuales; una tasa anual requiere periodos anuales.<\/p>\n <\/div>\n\n \n

\n

Desarrollo del tema<\/h2>\n \n \n

C\u00e1lculo del monto<\/h3>\n
\n \n M = C (1 + i)n<\/sup>\n <\/span>\n <\/div>\n

Ejemplo:<\/strong> calcular el monto de $40,000 al 6 % compuesto anual durante cuatro a\u00f1os.<\/p>\n

\n

M = 40,000 (1 + 0.06)4<\/sup><\/p>\n

M = 40,000 (1.06)4<\/sup><\/p>\n

M = 40,000 (1.26247696) = 50,499.08<\/strong><\/p>\n

Inter\u00e9s:<\/p>\n

I = 50,499.08 – 40,000 = 10,499.08<\/strong><\/p>\n <\/div>\n\n \n

C\u00e1lculo del capital inicial<\/h3>\n

A partir de la f\u00f3rmula general, se despeja el capital:<\/p>\n

\n \n C = M \/ (1 + i)n<\/sup>\n <\/span>\n <\/div>\n

Ejemplo:<\/strong> determinar cu\u00e1nto debe invertirse hoy para obtener $60,000 dentro de tres a\u00f1os, con una tasa compuesta anual de 7 %.<\/p>\n

\n

C = 60,000 \/ (1 + 0.07)3<\/sup><\/p>\n

C = 60,000 \/ (1.07)3<\/sup><\/p>\n

C = 60,000 \/ 1.225043 = 48,977.87<\/strong><\/p>\n

\n Se deben invertir aproximadamente $48,977.87.<\/em>\n <\/p>\n <\/div>\n\n \n

Capitalizaci\u00f3n mensual<\/h3>\n

Una tasa por periodo debe corresponder con el n\u00famero de periodos. Si una operaci\u00f3n establece una tasa mensual de 1.5 % durante diez meses:<\/p>\n

\n i = 0.015n = 10<\/strong>\n <\/div>\n

No ser\u00e1 necesario convertir los meses en a\u00f1os porque la tasa ya es mensual.<\/p>\n\n

Ejemplo mensual:<\/strong> una empresa invierte $30,000 al 1 % compuesto mensual durante doce meses.<\/p>\n

\n

M = 30,000 (1 + 0.01)12<\/sup><\/p>\n

M = 30,000 (1.01)12<\/sup><\/p>\n

M = 30,000 (1.126825) = 33,804.75<\/strong><\/p>\n

El inter\u00e9s acumulado es:<\/p>\n

I = 33,804.75 – 30,000 = 3,804.75<\/strong><\/p>\n <\/div>\n <\/div>\n\n \n

\n

Comparaci\u00f3n entre inter\u00e9s simple y compuesto<\/h3>\n \n
\n

Capital:<\/strong> $50,000<\/p>\n

Tasa:<\/strong> 10 % anual<\/p>\n

Tiempo:<\/strong> tres a\u00f1os<\/p>\n \n

Inter\u00e9s simple:<\/p>\n

M = 50,000 [1 + (0.10) (3)] = 65,000<\/strong><\/p>\n \n

Inter\u00e9s compuesto:<\/p>\n

M = 50,000 (1.10)3<\/sup> = 66,550<\/strong><\/p>\n \n

Diferencia:<\/p>\n

66,550 – 65,000 = 1,550<\/strong><\/p>\n <\/div>\n\n

\n El monto compuesto es $1,550 mayor porque los intereses se capitalizan.<\/em>\n <\/p>\n <\/div>\n\n \n

\n

Conclusi\u00f3n<\/h2>\n

La f\u00f3rmula del inter\u00e9s compuesto permite calcular una cantidad futura o determinar cu\u00e1nto debe invertirse actualmente para alcanzar una meta.<\/p>\n

La tasa por periodo y el n\u00famero de periodos deben ser compatibles. Esta comprobaci\u00f3n evita una parte importante de los errores de c\u00e1lculo.<\/p>\n

La comparaci\u00f3n entre inter\u00e9s simple y compuesto demuestra que la capitalizaci\u00f3n genera una diferencia creciente. Cuanto mayores sean la tasa y el plazo, m\u00e1s significativa puede resultar esta diferencia.<\/p>\n <\/div>\n\n <\/div>\n<\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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