{"id":37823,"date":"2026-11-05T17:27:20","date_gmt":"2026-11-05T17:27:20","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=37823"},"modified":"2026-11-05T17:29:50","modified_gmt":"2026-11-05T17:29:50","slug":"1-concepto-y-elementos-de-una-anualidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/1-concepto-y-elementos-de-una-anualidad\/","title":{"rendered":"1. Concepto y elementos de una anualidad"},"content":{"rendered":"\n<!-- INICIO DEL C\u00d3DIGO BLINDADO -->\n<div style=\"font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;background-color: #F7FAFC;color: #4A5568;line-height: 1.8;font-size: 17px;margin: 0;padding: 20px\">\n\n    <!-- ENCABEZADO AZUL -->\n    <div style=\"background-color: #002855;color: #FFFFFF;padding: 50px 20px;text-align: center;border-bottom: 5px solid #c39955;border-radius: 8px 8px 0 0;margin-bottom: 30px\">\n        <span style=\"font-size: 17px;text-transform: uppercase;letter-spacing: 2px;color: #c39955;display: block;margin-bottom: 8px;font-weight: bold\">Unidad de Aprendizaje: Matem\u00e1ticas Aplicadas a los Negocios<\/span>\n        <span style=\"font-size: 17px;color: #E2E8F0;margin-bottom: 20px;display: block\">Unidad Tem\u00e1tica: Anualidades<\/span>\n        <h1 style=\"color: #FFFFFF;font-size: 2.2rem;margin: 0;font-weight: bold;line-height: 1.2\">Concepto y elementos de una anualidad<\/h1>\n    <\/div>\n\n    <!-- CONTENIDO PRINCIPAL -->\n    <div style=\"max-width: 1000px;margin: 0 auto\">\n        \n        <!-- SECCI\u00d3N 1: INTRODUCCI\u00d3N -->\n        <div style=\"background: #FFFFFF;border-radius: 12px;padding: 40px;margin-bottom: 30px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <h2 style=\"color: #002855;font-size: 1.8rem;margin-top: 0;border-bottom: 3px solid #c39955;padding-bottom: 10px\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Te doy la bienvenida a la primera clase de la Unidad 2. En la unidad anterior estudiaste el valor del dinero en el tiempo y aprendiste que una cantidad debe analizarse considerando la fecha en que se recibe o se paga. Tambi\u00e9n conociste el inter\u00e9s simple y el inter\u00e9s compuesto, herramientas que permiten trasladar valores entre diferentes momentos.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">En las operaciones financieras no siempre se realiza un solo pago o dep\u00f3sito. Una persona puede pagar mensualmente un cr\u00e9dito, depositar una cantidad peri\u00f3dica en una cuenta de ahorro, cobrar una renta o realizar aportaciones para reunir fondos destinados a una compra futura. Estas operaciones forman series de flujos de efectivo distribuidos a lo largo del tiempo.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 0;font-size: 17px\">En esta clase conocer\u00e1s el concepto financiero de anualidad y sus elementos principales. Antes de aplicar f\u00f3rmulas, ser\u00e1 necesario identificar el importe de los pagos o dep\u00f3sitos, la frecuencia con que se realizan, la tasa aplicable, el n\u00famero de periodos y el momento en el que ocurre cada flujo.<\/p>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 2: DESARROLLO DEL TEMA - CONCEPTO Y DIFERENCIA -->\n        <div style=\"background: #FFFFFF;border-radius: 12px;padding: 40px;margin-bottom: 30px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <h2 style=\"color: #002855;font-size: 1.8rem;margin-top: 0;border-bottom: 3px solid #c39955;padding-bottom: 10px\">Desarrollo del tema<\/h2>\n            \n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 20px;margin-bottom: 17px\">\u00bfQu\u00e9 es una anualidad?<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Una anualidad es una serie de pagos, dep\u00f3sitos, cobros o retiros, generalmente iguales, que se realizan en intervalos regulares durante un periodo determinado.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Aunque la palabra anualidad contiene el t\u00e9rmino \u201canual\u201d, no significa que los pagos deban efectuarse una vez al a\u00f1o. Una anualidad puede estar formada por movimientos:<\/p>\n            <ul style=\"margin-bottom: 17px;padding-left: 20px;font-size: 17px\">\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Semanales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Quincenales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Mensuales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Bimestrales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Trimestrales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Semestrales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 0\">Anuales.<\/li>\n            <\/ul>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Lo importante es que los flujos ocurran de forma peri\u00f3dica y respondan a una estructura previamente establecida.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Son ejemplos de anualidades:<\/p>\n            <ul style=\"margin-bottom: 25px;padding-left: 20px;font-size: 17px\">\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Las mensualidades de un cr\u00e9dito.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Los dep\u00f3sitos mensuales en un plan de ahorro.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Las rentas pagadas cada mes.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Las aportaciones peri\u00f3dicas a un fondo.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Los pagos semestrales de una p\u00f3liza.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Los cobros trimestrales de un arrendamiento.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 0\">Los retiros peri\u00f3dicos de un fondo de inversi\u00f3n.<\/li>\n            <\/ul>\n\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 30px;margin-bottom: 17px\">Diferencia entre anualidad y pago anual<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Un pago anual es un movimiento que se realiza una vez al a\u00f1o. Una anualidad, en cambio, es una serie de pagos peri\u00f3dicos que puede utilizar cualquier unidad de tiempo.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Por ejemplo:<\/p>\n            <div style=\"background-color: #FAFBFC;padding: 20px;border-radius: 8px;border-left: 4px solid #c39955;margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">\n                <ul style=\"margin-bottom: 0;padding-left: 20px\">\n                    <li style=\"margin-bottom: 8px\">Un pago de $12,000 realizado una sola vez <strong>no<\/strong> constituye una anualidad.<\/li>\n                    <li style=\"margin-bottom: 8px\">Doce pagos mensuales de $1,000 <strong>s\u00ed<\/strong> constituyen una serie peri\u00f3dica.<\/li>\n                    <li style=\"margin-bottom: 0\">Cinco pagos anuales de $10,000 tambi\u00e9n forman una anualidad.<\/li>\n                <\/ul>\n            <\/div>\n            <p style=\"margin-bottom: 0;font-size: 17px\">Por tanto, el t\u00e9rmino anualidad se relaciona con la existencia de una serie regular y no exclusivamente con una frecuencia anual.<\/p>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 3: ELEMENTOS DE LA ANUALIDAD -->\n        <div style=\"background: #FFFFFF;border-radius: 12px;padding: 40px;margin-bottom: 30px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 0;margin-bottom: 17px\">Renta o pago peri\u00f3dico<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">La renta es el importe de cada pago, dep\u00f3sito, cobro o retiro peri\u00f3dico.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Suele representarse con las letras: <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.3rem\">R<\/strong> o <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.3rem\">A<\/strong>. En esta unidad se emplear\u00e1 principalmente <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.3rem\">R<\/strong> para representar la renta o pago peri\u00f3dico.<\/p>\n            \n            <div style=\"background-color: #EDF2F7;padding: 20px;border-radius: 8px;margin-bottom: 25px;font-size: 17px\">\n                <p style=\"margin-bottom: 8px\">Si una persona deposita $2,000 al final de cada mes, entonces:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 15px;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem;font-weight: bold;font-style: italic\">R = 2,000<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 8px\">Si una empresa paga $15,000 al finalizar cada trimestre, entonces:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem;font-weight: bold;font-style: italic\">R = 15,000<\/p>\n            <\/div>\n\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 30px;margin-bottom: 17px\">Periodo de pago<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">El periodo de pago es el intervalo que existe entre dos flujos consecutivos.<\/p>\n            <ul style=\"margin-bottom: 17px;padding-left: 20px;font-size: 17px\">\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">En una serie de pagos mensuales, el periodo es un mes.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">En una serie de pagos trimestrales, el periodo es un trimestre.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 0\">En una serie de pagos semestrales, el periodo es un semestre.<\/li>\n            <\/ul>\n            <p style=\"margin-bottom: 25px;font-size: 17px\">Los periodos deben tener una duraci\u00f3n regular para que la operaci\u00f3n pueda tratarse mediante los modelos que se estudiar\u00e1n en esta unidad.<\/p>\n\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 30px;margin-bottom: 17px\">Plazo de la anualidad<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">El plazo de la anualidad es el tiempo transcurrido desde el inicio de la operaci\u00f3n hasta su terminaci\u00f3n. Una anualidad puede durar:<\/p>\n            <ul style=\"margin-bottom: 17px;padding-left: 20px;font-size: 17px\">\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Seis meses.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Dos a\u00f1os.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Diez trimestres.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Veinte quincenas.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 0\">Cuarenta y ocho meses.<\/li>\n            <\/ul>\n            <p style=\"margin-bottom: 0;font-size: 17px\">El plazo no debe confundirse con el n\u00famero de pagos. Una operaci\u00f3n de dos a\u00f1os con pagos mensuales tendr\u00e1 un plazo de dos a\u00f1os, pero estar\u00e1 formada por 24 pagos.<\/p>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 4: n, i, VP, VF -->\n        <div style=\"background: #FFFFFF;border-radius: 12px;padding: 40px;margin-bottom: 30px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 0;margin-bottom: 17px\">N\u00famero de pagos<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">El n\u00famero de pagos se representa generalmente con la letra: <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.3rem\">n<\/strong>.<\/p>\n            \n            <div style=\"background-color: #EDF2F7;padding: 20px;border-radius: 8px;margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">\n                <p style=\"margin-bottom: 8px\">Si una persona realiza dep\u00f3sitos mensuales durante dos a\u00f1os:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 15px;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem;font-weight: bold;font-style: italic\">n = 2 (12) = 24<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 8px\">Si una empresa realiza pagos trimestrales durante tres a\u00f1os:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem;font-weight: bold;font-style: italic\">n = 3 (4) = 12<\/p>\n            <\/div>\n            <p style=\"margin-bottom: 25px;font-size: 17px\">La determinaci\u00f3n correcta de <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-style: italic\">n<\/strong> es indispensable porque esta variable interviene directamente en las f\u00f3rmulas.<\/p>\n\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 30px;margin-bottom: 17px\">Tasa de inter\u00e9s por periodo<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">La tasa de inter\u00e9s se representa con la letra: <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.3rem\">i<\/strong>. Para utilizarla correctamente, debe expresarse en forma decimal y corresponder al periodo de pago.<\/p>\n            \n            <div style=\"background-color: #FAFBFC;padding: 20px;border-radius: 8px;border: 1px solid #E2E8F0;margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">\n                <p style=\"margin-bottom: 8px\">Por ejemplo, si la tasa es de 1 % mensual:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 15px;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem;font-weight: bold;font-style: italic\">i = 0.01<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 8px\">Si la tasa es de 3 % trimestral:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem;font-weight: bold;font-style: italic\">i = 0.03<\/p>\n            <\/div>\n            <p style=\"margin-bottom: 25px;font-size: 17px\">Una tasa anual no debe utilizarse directamente con pagos mensuales sin realizar la conversi\u00f3n correspondiente.<\/p>\n\n            <div style=\"display: flex;flex-wrap: wrap;gap: 20px\">\n                <div style=\"flex: 1;min-width: 250px\">\n                    <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 0;margin-bottom: 17px\">Valor presente<\/h3>\n                    <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">El valor presente es el valor equivalente de la serie de pagos en una fecha situada al inicio de la operaci\u00f3n.<\/p>\n                    <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Se representa generalmente como <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem\">VP<\/strong> (o tambi\u00e9n <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem\">P<\/strong>).<\/p>\n                    <p style=\"margin-bottom: 0;font-size: 17px;font-style: italic\">\u00bfCu\u00e1l es el valor actual de una serie de pagos futuros?<\/p>\n                <\/div>\n                <div style=\"flex: 1;min-width: 250px\">\n                    <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 0;margin-bottom: 17px\">Valor futuro<\/h3>\n                    <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">El valor futuro es la cantidad acumulada por una serie de dep\u00f3sitos o pagos en una fecha situada al final de la operaci\u00f3n.<\/p>\n                    <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Se representa como <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem\">VF<\/strong> (o tambi\u00e9n <strong style=\"font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-size: 1.2rem\">M<\/strong>).<\/p>\n                    <p style=\"margin-bottom: 0;font-size: 17px;font-style: italic\">\u00bfCu\u00e1nto se acumular\u00e1 despu\u00e9s de realizar una serie de dep\u00f3sitos?<\/p>\n                <\/div>\n            <\/div>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 5: TABLA RESUMEN -->\n        <div style=\"background: #FFFFFF;border-radius: 12px;padding: 40px;margin-bottom: 30px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <div>\n                <table style=\"width: 100%;border-collapse: collapse;text-align: left;border: 1px solid #E2E8F0;font-size: 17px\">\n                    <caption style=\"text-align: left;font-weight: bold;margin-bottom: 10px;color: #002855\">Tabla 1. Elementos principales de una anualidad<\/caption>\n                    <thead>\n                        <tr>\n                            <th style=\"background-color: #002855;color: #FFFFFF;padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Elemento<\/th>\n                            <th style=\"background-color: #002855;color: #FFFFFF;padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center\">S\u00edmbolo<\/th>\n                            <th style=\"background-color: #002855;color: #FFFFFF;padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Significado<\/th>\n                        <\/tr>\n                    <\/thead>\n                    <tbody>\n                        <tr>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">Renta<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-style: italic;font-weight: bold\">R<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Importe de cada pago o dep\u00f3sito<\/td>\n                        <\/tr>\n                        <tr style=\"background-color: #F7FAFC\">\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">Tasa<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-style: italic;font-weight: bold\">i<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Tasa de inter\u00e9s por periodo<\/td>\n                        <\/tr>\n                        <tr>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">N\u00famero de pagos<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-style: italic;font-weight: bold\">n<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Cantidad de flujos peri\u00f3dicos<\/td>\n                        <\/tr>\n                        <tr style=\"background-color: #F7FAFC\">\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">Valor presente<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-weight: bold\">VP<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Valor equivalente al inicio<\/td>\n                        <\/tr>\n                        <tr>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">Valor futuro<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;font-family: &apos;Times New Roman&apos;, Times, serif;font-weight: bold\">VF<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Cantidad acumulada al final<\/td>\n                        <\/tr>\n                        <tr style=\"background-color: #F7FAFC\">\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">Periodo de pago<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;color: #718096;font-size: 0.9rem\">No aplica<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Tiempo entre dos flujos consecutivos<\/td>\n                        <\/tr>\n                        <tr>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;font-weight: bold\">Plazo<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0;text-align: center;color: #718096;font-size: 0.9rem\">No aplica<\/td>\n                            <td style=\"padding: 15px;border: 1px solid #E2E8F0\">Duraci\u00f3n total de la operaci\u00f3n<\/td>\n                        <\/tr>\n                    <\/tbody>\n                <\/table>\n            <\/div>\n            <p style=\"font-size: 0.85rem;color: #718096;margin-top: 15px;margin-bottom: 0;font-style: italic\">Nota. Elaboraci\u00f3n propia con base en Ayres y Mendelson (2022), D\u00edaz Mata y Aguilera G\u00f3mez (2021) y Kellison (2021).<\/p>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 6: L\u00cdNEA DE TIEMPO Y EJEMPLO -->\n        <div style=\"background: #FFFFFF;border-radius: 12px;padding: 40px;margin-bottom: 30px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <h3 style=\"color: #004b87;font-size: 1.4rem;margin-top: 0;margin-bottom: 17px\">L\u00ednea de tiempo de una anualidad<\/h3>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">La l\u00ednea de tiempo permite representar cada pago en la fecha en la que ocurre. Consid\u00e9rese una serie de cuatro dep\u00f3sitos mensuales de $1,000 realizados al final de cada mes.<\/p>\n\n            <div style=\"text-align: center;background-color: #FAFBFC;border: 1px dashed #CBD5E0;padding: 30px 10px 15px 10px;border-radius: 8px;margin: 30px 0\">\n                <h4 style=\"margin-top: 0;margin-bottom: 10px;color: #002855;font-size: 1.1rem\">Figura 1. Serie de cuatro dep\u00f3sitos mensuales<\/h4>\n                \n                <!-- DIAGRAMA HTML\/CSS PURO -->\n                <div style=\"max-width: 600px;margin: 70px auto 10px auto;position: relative;padding: 0 15px\">\n                    \n                    <!-- Flechas ascendentes en las posiciones 1, 2, 3 y 4 -->\n                    <!-- Posici\u00f3n 1 -->\n                    <div style=\"position: absolute;left: 25%;top: -65px;width: 60px;text-align: center;margin-left: -30px\">\n                        <div style=\"color: #38A169;font-weight: bold;font-size: 1rem;margin-bottom: 2px\">$1,000<\/div>\n                        <div style=\"width: 0;height: 0;border-left: 7px solid transparent;border-right: 7px solid transparent;border-bottom: 9px solid #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                        <div style=\"width: 3px;height: 35px;background-color: #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                    <\/div>\n                    <!-- Posici\u00f3n 2 -->\n                    <div style=\"position: absolute;left: 50%;top: -65px;width: 60px;text-align: center;margin-left: -30px\">\n                        <div style=\"color: #38A169;font-weight: bold;font-size: 1rem;margin-bottom: 2px\">$1,000<\/div>\n                        <div style=\"width: 0;height: 0;border-left: 7px solid transparent;border-right: 7px solid transparent;border-bottom: 9px solid #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                        <div style=\"width: 3px;height: 35px;background-color: #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                    <\/div>\n                    <!-- Posici\u00f3n 3 -->\n                    <div style=\"position: absolute;left: 75%;top: -65px;width: 60px;text-align: center;margin-left: -30px\">\n                        <div style=\"color: #38A169;font-weight: bold;font-size: 1rem;margin-bottom: 2px\">$1,000<\/div>\n                        <div style=\"width: 0;height: 0;border-left: 7px solid transparent;border-right: 7px solid transparent;border-bottom: 9px solid #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                        <div style=\"width: 3px;height: 35px;background-color: #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                    <\/div>\n                    <!-- Posici\u00f3n 4 -->\n                    <div style=\"position: absolute;right: 0;top: -65px;width: 60px;text-align: center;margin-right: -15px\">\n                        <div style=\"color: #38A169;font-weight: bold;font-size: 1rem;margin-bottom: 2px\">$1,000<\/div>\n                        <div style=\"width: 0;height: 0;border-left: 7px solid transparent;border-right: 7px solid transparent;border-bottom: 9px solid #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                        <div style=\"width: 3px;height: 35px;background-color: #38A169;margin: 0 auto\"><\/div>\n                    <\/div>\n\n                    <!-- Eje y Puntos -->\n                    <div style=\"display: flex;justify-content: space-between;align-items: flex-start;position: relative\">\n                        <!-- L\u00ednea horizontal -->\n                        <div style=\"position: absolute;top: 7px;left: 15px;right: 15px;height: 3px;background-color: #002855;z-index: 1\"><\/div>\n                        \n                        <!-- Punto 0 -->\n                        <div style=\"position: relative;z-index: 2;text-align: center;width: 30px\">\n                            <div style=\"width: 16px;height: 16px;background-color: #002855;border-radius: 50%;margin: 0 auto\"><\/div>\n                            <div style=\"font-weight: bold;color: #002855;margin-top: 8px;font-size: 1.1rem\">0<\/div>\n                            <div style=\"color: #4A5568;font-size: 0.9rem\">Inicio<\/div>\n                        <\/div>\n\n                        <!-- Punto 1 -->\n                        <div style=\"position: relative;z-index: 2;text-align: center;width: 30px\">\n                            <div style=\"width: 16px;height: 16px;background-color: #002855;border-radius: 50%;margin: 0 auto\"><\/div>\n                            <div style=\"font-weight: bold;color: #002855;margin-top: 8px;font-size: 1.1rem\">1<\/div>\n                        <\/div>\n\n                        <!-- Punto 2 -->\n                        <div style=\"position: relative;z-index: 2;text-align: center;width: 30px\">\n                            <div style=\"width: 16px;height: 16px;background-color: #002855;border-radius: 50%;margin: 0 auto\"><\/div>\n                            <div style=\"font-weight: bold;color: #002855;margin-top: 8px;font-size: 1.1rem\">2<\/div>\n                        <\/div>\n\n                        <!-- Punto 3 -->\n                        <div style=\"position: relative;z-index: 2;text-align: center;width: 30px\">\n                            <div style=\"width: 16px;height: 16px;background-color: #002855;border-radius: 50%;margin: 0 auto\"><\/div>\n                            <div style=\"font-weight: bold;color: #002855;margin-top: 8px;font-size: 1.1rem\">3<\/div>\n                        <\/div>\n\n                        <!-- Punto 4 -->\n                        <div style=\"position: relative;z-index: 2;text-align: center;width: 30px\">\n                            <div style=\"width: 16px;height: 16px;background-color: #002855;border-radius: 50%;margin: 0 auto\"><\/div>\n                            <div style=\"font-weight: bold;color: #002855;margin-top: 8px;font-size: 1.1rem\">4<\/div>\n                        <\/div>\n                    <\/div>\n                    \n                    <div style=\"margin-top: 15px;border-top: 2px dashed #c39955;padding-top: 10px;text-align: center;color: #4A5568;font-size: 0.9rem\">\n                        Cada separaci\u00f3n representa un mes\n                    <\/div>\n                <\/div>\n            <\/div>\n\n            <p style=\"margin-bottom: 10px;font-size: 17px\">La l\u00ednea muestra que:<\/p>\n            <ul style=\"margin-bottom: 25px;padding-left: 20px;font-size: 17px\">\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">No se realiza un dep\u00f3sito en el momento 0.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">El primer dep\u00f3sito ocurre al finalizar el mes 1.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">El \u00faltimo dep\u00f3sito ocurre al finalizar el mes 4.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 6px\">Existen cuatro dep\u00f3sitos iguales.<\/li>\n                <li style=\"margin-bottom: 0\">La periodicidad es mensual.<\/li>\n            <\/ul>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 7: EJEMPLO DE IDENTIFICACI\u00d3N -->\n        <div style=\"background-color: #002855;border-radius: 12px;padding: 40px;color: #FFFFFF;margin-bottom: 30px\">\n            <h3 style=\"color: #FFFFFF;margin-top: 0;text-align: center;font-size: 1.6rem;margin-bottom: 20px\">Ejemplo de identificaci\u00f3n<\/h3>\n            \n            <p style=\"color: #E2E8F0;margin-bottom: 17px;font-size: 17px;text-align: center\">Una empresa deposita <strong>$5,000<\/strong> al finalizar cada trimestre durante dos a\u00f1os en una cuenta que paga <strong>2 % trimestral<\/strong>.<\/p>\n            \n            <div style=\"border-left: 5px solid #38A169;padding: 25px;border-radius: 8px;margin-bottom: 20px;font-size: 17px\">\n                <p style=\"font-weight: bold;margin-bottom: 10px;color: #38A169;font-size: 1.1rem;margin-top: 0\">Los elementos son:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 10px\">R = <strong>5,000<\/strong> i = <strong>0.02<\/strong><\/p>\n                \n                <p style=\"font-weight: bold;margin-bottom: 5px;color: #c39955\">Como existen cuatro trimestres por a\u00f1o:<\/p>\n                <p style=\"margin-bottom: 15px\">n = 2 (4) = <strong>8<\/strong><\/p>\n                \n                <p style=\"margin-bottom: 0;padding-top: 15px;color: #E2E8F0\">\n                    El periodo de dep\u00f3sito es trimestral y la tasa tambi\u00e9n se encuentra expresada por trimestre. La operaci\u00f3n constituye una anualidad porque tiene pagos iguales realizados en intervalos regulares.\n                <\/p>\n            <\/div>\n        <\/div>\n\n        <!-- SECCI\u00d3N 8: CONCLUSI\u00d3N -->\n        <div style=\"background: #F8F9FA;border-radius: 12px;padding: 40px;border: 1px solid #E2E8F0\">\n            <h2 style=\"color: #002855;font-size: 1.8rem;margin-top: 0;border-bottom: 3px solid #c39955;padding-bottom: 10px\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Una anualidad es una serie de pagos o dep\u00f3sitos efectuados en intervalos regulares. El t\u00e9rmino no implica que los movimientos deban realizarse una vez al a\u00f1o, ya que pueden tener una periodicidad semanal, mensual, trimestral, semestral o anual.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 17px;font-size: 17px\">Los elementos principales son la renta, la tasa por periodo, el n\u00famero de pagos, el plazo, el valor presente y el valor futuro. La correcta identificaci\u00f3n de estas variables es indispensable antes de utilizar una f\u00f3rmula.<\/p>\n            <p style=\"margin-bottom: 0;font-size: 17px\">En la siguiente clase conocer\u00e1s los criterios para clasificar las anualidades y distinguir\u00e1s cu\u00e1ndo una serie es vencida, anticipada, inmediata o diferida.<\/p>\n        <\/div>\n\n    <\/div>\n<\/div>\n<!-- FIN DEL C\u00d3DIGO BLINDADO -->\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Unidad de Aprendizaje: Matem\u00e1ticas Aplicadas a los Negocios Unidad Tem\u00e1tica: Anualidades Concepto y elementos de una anualidad Introducci\u00f3n Te doy la bienvenida a la primera clase de la Unidad 2. En la unidad anterior estudiaste el valor del dinero en el tiempo y aprendiste que una cantidad debe analizarse considerando la fecha en que se &#8230; <a title=\"1. Concepto y elementos de una anualidad\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/1-concepto-y-elementos-de-una-anualidad\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre 1. Concepto y elementos de una anualidad\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[999,1000],"tags":[41,1001],"class_list":["post-37823","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-licenciatura-en-contaduria-estrategica-y-tecnologias-financieras","category-uda-matematicas-aplicadas-a-los-negocios","tag-clase-digital","tag-lamand-ramirez-andre"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37823","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=37823"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37823\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":37825,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37823\/revisions\/37825"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=37823"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=37823"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=37823"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}