{"id":3887,"date":"2021-12-17T20:55:45","date_gmt":"2021-12-17T20:55:45","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=3887"},"modified":"2022-02-08T23:42:41","modified_gmt":"2022-02-08T23:42:41","slug":"guia-didactica-de-calculo-diferencial-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/guia-didactica-de-calculo-diferencial-2\/","title":{"rendered":"Gu\u00eda did\u00e1ctica de C\u00e1lculo Diferencial"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-3889\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1.jpg\" style=\"object-position:69% 70%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"69% 70%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-3889\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1.jpg\" style=\"object-position:69% 70%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"69% 70%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/zsl306fdck-1-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">C\u00e1lculo Diferencial<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>  <strong>Nombre de la Unidad de Aprendizaje (UDA):<\/strong>  <\/td><td>C\u00e1lculo Diferencial<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Clave:<\/strong>  <\/td><td>NELI04036<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Programa educativo:<\/strong>  <\/td><td>Lic. Ingenier\u00eda civil<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Semestre:<\/strong>  <\/td><td>1<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fundamentacion\">Fundamentaci\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Universidad de Guanajuato es una instituci\u00f3n p\u00fablica y aut\u00f3noma que imparte Unidades de Aprendizaje (UDA) cuyo objetivo es generar habilidades para el egreso de sus estudiantes que puedan aplicar en la resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El uso de plataformas digitales, actualmente se ha vuelto una necesidad para adquirir habilidades y capacidades que cada UDA aporta al estudiante, c\u00e1lculo diferencial, es una unidad de aprendizaje cuya importancia reside en que forma parte del \u00e1rea b\u00e1sica com\u00fan, se caracteriza como formativa y obligatoria pues proporciona elementos matem\u00e1ticos b\u00e1sicos para resolver problemas propios de la ingenier\u00eda civil.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La UDA contribuye en el desarrollo del pensamiento l\u00f3gico-matem\u00e1tico del perfil del ingeniero civil, aportando herramientas b\u00e1sicas para el modelado matem\u00e1tico, proporciona herramientas que permiten modelar fen\u00f3menos de contexto. La importancia del estudio de C\u00e1lculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de competencias del C\u00e1lculo Integral, C\u00e1lculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales, y asignaturas de f\u00edsica y ciencias de la ingenier\u00eda , por lo que puede dise\u00f1ar proyectos integradores con cualquiera de ellas. La caracter\u00edstica m\u00e1s sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el c\u00e1lculo diferencial. Utilizando las definiciones de funci\u00f3n y l\u00edmite se establece uno de los conceptos m\u00e1s importantes del c\u00e1lculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimizaci\u00f3n, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"competencia-general\">Competencia general<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de l\u00edmite y derivada de funciones de una variable para la elaboraci\u00f3n de modelos matem\u00e1ticos aplicados.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"contenidos-tematicos\">Contenidos tem\u00e1ticos<\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>N\u00fameros reales<\/li><li>Funciones<\/li><li>L\u00edmites y continuidad<\/li><li>Derivadas<\/li><li>Aplicaciones de las derivadas<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"metodologia-de-trabajo\">Metodolog\u00eda de trabajo<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El objetivo de la metodolog\u00eda de trabajo es propiciar una din\u00e1mica de interacci\u00f3n en el ambiente de aprendizaje digital. Las metodolog\u00edas o reglas son obligatorias para los alumnos en la modalidad de educaci\u00f3n a distancia en l\u00ednea.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Material did\u00e1ctico:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>El material estar\u00e1 disponible en formato digital dentro del aula digital, el cual podr\u00e1 ser descargado y resguardado por el estudiante.<\/li><li>El material se entrega para uso personal y exclusivo de los participantes, por lo que no podr\u00e1 utilizarse en ninguna actividad fuera del programa.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Asesor\u00eda:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Los participantes podr\u00e1n solicitar asesor\u00eda para realizar y completar las actividades de aprendizaje, la cual s\u00f3lo se solicitar\u00e1 a trav\u00e9s de la mensajer\u00eda del Aula Digital.<\/li><li>La comunicaci\u00f3n con el asesor es a trav\u00e9s del correo interno o mensajer\u00eda del Aula Digital.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Actividades&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Las consignas asignadas tendr\u00e1n fecha l\u00edmite de entrega, la cual se especificar\u00e1 en la consigna. No hay cambios en las fechas.<\/li><li>Si una consigna no es entregada en tiempo y forma, la calificaci\u00f3n asignada ser\u00e1 cero.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Seguimiento:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>La aprobaci\u00f3n de la UDA, requiere de regularidad en las entregas de las consignas asignadas en tiempo y forma.<\/li><li>Es responsabilidad del participante llevar registro de las entregas de las consignas, as\u00ed como de una comunicaci\u00f3n constante de llegar a tener dudas en la calificaci\u00f3n asignada.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Evaluaci\u00f3n&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>La evaluaci\u00f3n es progresiva, por lo que se valora el desempe\u00f1o general de cada asignaci\u00f3n establecida como obligatoria.<\/li><li>El Aula Digital es el \u00fanico medio para la entrega de trabajos.<\/li><li>Al finalizar el curso se asignar\u00e1 una nota num\u00e9rica que refleje el desempe\u00f1o acad\u00e9mico. La nota tiene una escala de 0 a 7.<\/li><li>La calificaci\u00f3n m\u00ednima aprobatoria en la escala mencionada es de 7.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Plagio<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>El curso no acepta que los participantes entreguen consignas ajenas presentadas como suyas.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"criterios-de-evaluacion\">Criterios de evaluaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los criterios de evaluaci\u00f3n tendr\u00e1n una ponderaci\u00f3n adecuada para evaluar el desarrollo acad\u00e9mico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Lectura del material de apoyo<\/li><li>Entrega de consignas<\/li><li>Resoluci\u00f3n de pruebas te\u00f3ricas y pr\u00e1cticas que se asignen<\/li><\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Evidencia<\/strong><\/td><td><strong>Ponderaci\u00f3n<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Pruebas de conocimiento<\/td><td>40 %<\/td><\/tr><tr><td>Entregables<\/td><td>20 %<\/td><\/tr><tr><td>Actividades colaborativas y grupales<\/td><td>20 %<\/td><\/tr><tr><td>Producto integrador<\/td><td>20 %<\/td><\/tr><tr><td><strong>Total<\/strong><\/td><td>100 %<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"cronograma\">Cronograma <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Clase<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Contenidos abordados<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Duraci\u00f3n en semanas<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Los n\u00fameros reales, Axiomas de los n\u00fameros reales, Intervalos y su representaci\u00f3n gr\u00e1fica, Valor absoluto y propiedades<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Propiedades de desigualdades, resoluci\u00f3n de desigualdades de primer y segundo orden<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Definici\u00f3n de variable, funci\u00f3n, dominio y rango.<br>Funci\u00f3n real de variable real y su representaci\u00f3n gr\u00e1fica.&nbsp;<br>Funci\u00f3n inyectiva, suprayectiva y biyectiva.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">4<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.<br>Funciones trascendentes: trigonom\u00e9tricas, logar\u00edtmicas y exponenciales. Operaciones con funciones: adici\u00f3n, multiplicaci\u00f3n, divisi\u00f3n y composici\u00f3n.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Funci\u00f3n inversa.<br>Funci\u00f3n impl\u00edcita.<br>Otro tipo de funciones (par, impar y transformada)<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">6<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Noci\u00f3n de l\u00edmite.<br>Definici\u00f3n de l\u00edmite de una funci\u00f3n.<br>Propiedades de los l\u00edmites.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">7<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica de la derivada. (Recta tangente y la derivada) Incremento y raz\u00f3n de cambio<br>Definici\u00f3n de la derivada de una funci\u00f3n. 4.4 Derivabilidad y continuidad.&nbsp;<br>C\u00e1lculo de derivadas: Reglas b\u00e1sicas de derivaci\u00f3n. Derivadas de funciones trigonom\u00e9tricas. Derivadas de funciones exponenciales y logar\u00edtmicas Derivadas de funciones hiperb\u00f3licas.<br>C\u00e1lculo de diferenciales<br>Regla de la cadena.<br>Derivada de funciones impl\u00edcitas.<br>Derivadas de orden superior<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">8<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Teorema de Rolle y teoremas del valor medio.<br>Funci\u00f3n creciente y decreciente.&nbsp;<br>M\u00e1ximos y m\u00ednimos de una funci\u00f3n.&nbsp;<br>Criterio de la primera derivada para m\u00e1ximos y m\u00ednimos. Concavidades y puntos de inflexi\u00f3n<br>Criterio de la segunda derivada para m\u00e1ximos y m\u00ednimos. An\u00e1lisis de la variaci\u00f3n de una funci\u00f3n. Graficaci\u00f3n.&nbsp;<br>Problemas de optimizaci\u00f3n y de tasas relacionadas.&nbsp;<br>La regla de L\u2019H\u00f4pital.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"creditos\">Cr\u00e9ditos <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> AUTORA<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> DESARROLLO Y PRODUCCI\u00d3N <\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Marcela Guadalupe Tellez Mart\u00ednez<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">SUME (Sistema Universitario de Multimodalidad Educativa)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nombre de la Unidad de Aprendizaje (UDA): C\u00e1lculo Diferencial Clave: NELI04036 Programa educativo: Lic. Ingenier\u00eda civil Semestre: 1 Fundamentaci\u00f3n La Universidad de Guanajuato es una instituci\u00f3n p\u00fablica y aut\u00f3noma que imparte Unidades de Aprendizaje (UDA) cuyo objetivo es generar habilidades para el egreso de sus estudiantes que puedan aplicar en la resoluci\u00f3n de problemas. 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