{"id":5073,"date":"2022-01-18T19:12:10","date_gmt":"2022-01-18T19:12:10","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=5073"},"modified":"2022-02-08T18:52:35","modified_gmt":"2022-02-08T18:52:35","slug":"clase-digital-8-flujo-compresible","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-8-flujo-compresible\/","title":{"rendered":"Clase digital 8: Flujo compresible"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-5075\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/ypz2cj4s0oo.jpg\" style=\"object-position:53% 49%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"53% 49%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-5075\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/ypz2cj4s0oo.jpg\" style=\"object-position:53% 49%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"53% 49%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/ypz2cj4s0oo.jpg 800w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/ypz2cj4s0oo-200x300.jpg 200w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/ypz2cj4s0oo-683x1024.jpg 683w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/ypz2cj4s0oo-768x1152.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Flujo compresible<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bienvenidos a la \u00faltima unidad del curso de<strong>&nbsp;Mec\u00e1nica de Fluidos<\/strong>. En esta clase nos enfocaremos en un fluido real comprensible, esto es, un fluido que a medida que al variar su presi\u00f3n su densidad se ve afectada. Analizaremos las ecuaciones y relaciones gobernantes de este fen\u00f3meno considerando procesos adiab\u00e1ticos-isentr\u00f3picos. Esto nos permitir\u00e1 definir condiciones de garganta (throat) y de golpe (shock). Adem\u00e1s estudiaremos el por qu\u00e9 de la importancia de sistemas de reducci\u00f3n de \u00e1rea y las ventajas que se obtienen al hacer uso de su operaci\u00f3n. Sin m\u00e1s que decir, empecemos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta el momento, dentro de este curso hemos revisados los conceptos claves para fluidos est\u00e1ticos y din\u00e1micos, considerando en estos \u00faltimos fluidos ideales y fluidos reales no compresibles; sin embargo, los gases que fluyen a trav\u00e9s de un sistema y que se encuentran a \u201calta velocidad\u201d pueden presentar comprensibilidad, lo cual requiere un an\u00e1lisis especial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para ahondar en esto partamos de definir el t\u00e9rmino&nbsp;<strong>alta velocidad<\/strong>. Al igual que los n\u00fameros adimensionales que has visto en este y otros cursos, exige un n\u00famero adimensional que permite definir qu\u00e9 tan r\u00e1pido se mueve un fluido con respecto a una referencia que, dentro de esta \u00e1rea de estudios, es considerada la velocidad del sonido en el medio de estudio. As\u00ed, este n\u00famero adimensional es el&nbsp;<strong>N\u00famero de Mach, Ma<\/strong>, el cual est\u00e1 dado como la relaci\u00f3n de la velocidad del fluido con respecto a la velocidad del sonido que \u00e9ste tiene.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.55.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5076\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"212\" height=\"149\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.55.56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5076\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En base a este par\u00e1metro se define si el fluido es incompresible (Ma &lt; 0.3) o compresibles. Adem\u00e1s de determinar si se caracteriza como un fluido de entre los siguientes tipos:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Subs\u00f3nico (0.3 &lt; Ma &lt; 0.8)<\/li><li>Trans\u00f3nico (0.8 &lt; Ma &lt; 1.2)<\/li><li>Supers\u00f3nico (1.2 &lt; Ma &lt; 3.0)<\/li><li>Hipers\u00f3nico (3.0 &lt; Ma)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cabe mencionar que a medida que el fluido se encuentra en Ma elevados, la generaci\u00f3n de ondas de choque &nbsp;se vuelve de mayor importancia. Pero, \u00bfqu\u00e9 es una onda de choque? Te pido que revises los siguientes videos para aclarar esta cuesti\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\u00bfQu\u00e9 es una onda de choque?\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/eENKD59sEKY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"4.9 Ondas Choque\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/KZWsRoDzYlA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retomando el n\u00famero de&nbsp;<strong>Mach<\/strong>, se mencion\u00f3 que la velocidad del sonido, al ser considerada como referencia, es la que el fluido presenta a las condiciones en que se encuentra operando: dependiendo del tipo de fluido y la temperatura que se encuentre es la velocidad del sonido que se tiene.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed, para el aire a condiciones de 1 atm\u00f3sfera y 15\u00baC, su velocidad del sonido es de 340 m\/s; y, a estas mismas condiciones para para el hidr\u00f3geno, la velocidad del sonido es de 1,294 m\/s (casi cuatro veces m\u00e1s que la del aire). Entonces, esta velocidad se calcula como:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.58.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5077\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"451\" height=\"153\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.58.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5077\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.58.20.png 451w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.58.20-300x102.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 451px) 100vw, 451px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde R es la constante de los gases ideales y k es la raz\u00f3n de calores espec\u00edficos (k=C<sub>p<\/sub>\/C<sub>v<\/sub>&nbsp;).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora bien, los par\u00e1metros anteriores definen el c\u00f3mo se da el movimiento del fluido, sin embargo no se define al proceso, esto es, pasar de un estado A a un estado B, y sus respectivos cambios en las propiedades. Para ello consideremos de los cursos de termodin\u00e1mica la&nbsp;<em>Ecuaci\u00f3n de Estado Tds<\/em>, la cual define el cambio de entrop\u00eda de un sistema en funci\u00f3n de los cambios de entalp\u00eda y presi\u00f3n del mismo, esto es:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.59.03.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5078\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"438\" height=\"191\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.59.03.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5078\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-12.59.03.png 438w, 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\/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"593\" height=\"155\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.00.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5081\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.00.29.png 593w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.00.29-300x78.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 593px) 100vw, 593px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por otra parte, si consideramos la Primera Ley de la Termodin\u00e1mica:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" 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class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5083\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"526\" height=\"150\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5083\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.18.png 526w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.18-300x86.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 526px) 100vw, 526px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde la constante C puede ser igualada a la m\u00e1xima entalp\u00eda que el fluido puede alcanzar si se detiene de forma adiab\u00e1tica, esto es, la entalp\u00eda de estancamiento, h0. As\u00ed, la expresi\u00f3n anterior se puede definir como:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5084\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"354\" height=\"139\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5084\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.57.png 354w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.01.57-300x118.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 354px) 100vw, 354px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pudiendo ser esta relaci\u00f3n ajustada al considerar la ecuaciones de estado mencionadas anteriormente como:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5085\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"773\" height=\"122\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5085\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.13.png 773w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.13-300x47.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.13-768x121.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 773px) 100vw, 773px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si se considera la relaci\u00f3n del n\u00famero de Ma, la ecuaci\u00f3n anterior se expresar\u00eda como:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5086\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"319\" height=\"116\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5086\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.39.png 319w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.05.39-300x109.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 319px) 100vw, 319px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y, considerando las relaciones expresadas P<sub>2<\/sub>\/P<sub>1<\/sub>&nbsp;y \ud835\udf0c<sub>2<\/sub>\/\ud835\udf0c<sub>1<\/sub>, se tiene:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5087\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"451\" height=\"123\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5087\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.10.png 451w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.10-300x82.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 451px) 100vw, 451px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde k es la relaci\u00f3n de calores espec\u00edficos (Cp\/Cv)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con estas ecuaciones se tiene completamente definido el proceso de compresi\u00f3n de un fluido hasta su estado de estancamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una de las aplicaciones m\u00e1s comunes en las que se tiene compresibilidad de fluidos es en sistemas donde se presentan variaciones de \u00e1rea tales como toberas y\/o difusores como los aspersores de un manguera neum\u00e1tica o la tobera de salida de un motor de avi\u00f3n. En la figura se esquem\u00e1tica este tipo de sistemas.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.50.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5088\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"309\" height=\"189\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.50.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5088\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.50.png 309w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.06.50-300x183.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 309px) 100vw, 309px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si se consideran las relaciones de conservaci\u00f3n de masa, conservaci\u00f3n de momento y las relaciones de flujo isentr\u00f3pico y se trabajan en una sola ecuaci\u00f3n, se llega a definir el impacto que tienen la variaci\u00f3n de \u00e1rea del sistema en la variaci\u00f3n de la velocidad del aire que pasa a trav\u00e9s del mismo; esto es:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.07.25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5089\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"347\" height=\"109\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.07.25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5089\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.07.25.png 347w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.07.25-300x94.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 347px) 100vw, 347px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observemos detalladamente esta ecuaci\u00f3n considerando la figura que se muestra a continuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.07.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5090\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"279\" height=\"161\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.07.53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5090\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A medida que el fluido pasa de izquierda a derecha por el sistema, hasta llegar a la garganta, se encuentra un decremento de \u00e1rea, lo cual hace sentido con el signo encontrado en la ecuaci\u00f3n. As\u00ed, para mantener la igualdad de la misma se espera un incremento en la velocidad del mismo, manteni\u00e9ndose siempre en comportamiento subs\u00f3nico (Ma&lt;1.0).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por otra parte, cuando el fluido llega a la garganta, la cual, en forma infinitesimal, ya no presenta cambio de \u00e1rea (dA=0), el cambio de velocidad se hace igual a cero (dV=0), teniendo con ello un fluido s\u00f3nico (Ma=1.0) a fin de mantener la igualdad en la ecuaci\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hasta este momento hablamos de un comportamiento esperado (una reducci\u00f3n de \u00e1rea da paso a un aumento de velocidad y por ende a una reducci\u00f3n de presi\u00f3n); pero, \u00bfqu\u00e9 pasa con el fluido una vez que pasa la garganta? El \u00e1rea se ve aumentada (dA&gt;0), por lo cual el t\u00e9rmino de la derecha de la ecuaci\u00f3n se vuelve negativo y por ende, para mantener la igualdad en la ecuaci\u00f3n, se tienen dos posibles condiciones:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>El cambio de velocidad se hace negativo (dV&lt;0) dando paso a que el Ma&lt;1.0 (subs\u00f3nico o,<\/li><li>El cambio de velocidad se hace positivo (dV&gt;0) dando paso a que el Ma&gt;1.0 (supers\u00f3nico). En este punto es donde la presi\u00f3n del ambiente en el que est\u00e1 descargando el fluido toma importancia. Si la presi\u00f3n de descarga es baja, la velocidad debe de aumentar por lo cual se tiene una descarga a velocidad supers\u00f3nica; caso contrario a si la presi\u00f3n de descarga es alta, la velocidad de salida se ve reducida por lo cual el fluido cae a r\u00e9gimen subs\u00f3nico.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a revisar el siguiente video para una mejor comprensi\u00f3n de este comportamiento:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Converging diverging nozzle spr18\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/dYTp03Ubp9c?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Conocer el \u00e1rea de secci\u00f3n de garganta es esencial a fin de definir el comportamiento del sistema, para lo cual se debe de considerar la siguiente expresi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.09.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5091\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"522\" height=\"117\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.09.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5091\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.09.31.png 522w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.09.31-300x67.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 522px) 100vw, 522px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con esto, se puede determinar la cantidad m\u00e1xima de fluido que puede pasar a trav\u00e9s de este sistema de reducci\u00f3n de \u00e1rea, que, para el caso de un gas con k=1.4, se tiene:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.10.04.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5092\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"533\" height=\"89\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.10.04.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5092\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.10.04.png 533w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.10.04-300x50.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 533px) 100vw, 533px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te invito a revisar el material expresado en el Cap\u00edtulo 9 del Fluid Mechanics, F.M. White, p\u00e1ginas 571 a la 640 (<a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Clase-8.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Clase 8.pdf<\/a>) para una mejor comprensi\u00f3n de todos estos principios.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este punto del curso, hemos revisado todos los procesos que afectan a la mec\u00e1nica de fluidos y la forma de que son analizados. Te invito a revisar la figura siguiente que resume el contenido de la presente Unidad de Aprendizaje.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.11.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5094\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"882\" height=\"885\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.11.20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5094\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.11.20.png 882w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.11.20-300x300.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.11.20-150x150.png 150w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/01\/Captura-de-Pantalla-2022-01-18-a-las-13.11.20-768x771.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 882px) 100vw, 882px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta clase revisamos los conceptos clave referentes a fluidos compresibles. Se observ\u00f3 el impacto que tienen el n\u00famero de Mach para definir el comportamiento de los fluidos y su relaci\u00f3n con la temperatura. Adem\u00e1s, se defini\u00f3 a partir de lo que se considera un proceso isentr\u00f3pico adiab\u00e1tico las relaciones de comportamiento de los fluidos dentro de un proceso, las cuales est\u00e1n en funci\u00f3n de la razones de calores espec\u00edficos y el n\u00famero de Mach.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Finalmente, se mostr\u00f3 c\u00f3mo una reducci\u00f3n de \u00e1rea afecta al sistema y las bondades que se tienen al hacer uso de una tobera convergente-divergente, misma que permite aumentar la velocidad del fluido, siempre y cuando la presi\u00f3n de descarga sea menor a la presi\u00f3n inicial.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Te pido que realices las consignas asignadas y te agradezco el haber llevado este curso, el cual espero y haya sido claro y aprovechado al m\u00e1ximo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Bienvenidos a la \u00faltima unidad del curso de&nbsp;Mec\u00e1nica de Fluidos. En esta clase nos enfocaremos en un fluido real comprensible, esto es, un fluido que a medida que al variar su presi\u00f3n su densidad se ve afectada. Analizaremos las ecuaciones y relaciones gobernantes de este fen\u00f3meno considerando procesos adiab\u00e1ticos-isentr\u00f3picos. 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