{"id":51,"date":"2021-11-27T22:55:45","date_gmt":"2021-11-27T22:55:45","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=51"},"modified":"2022-02-08T18:26:42","modified_gmt":"2022-02-08T18:26:42","slug":"clase-digital-1-leyes-de-los-exponentes-y-productos-notables","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-leyes-de-los-exponentes-y-productos-notables\/","title":{"rendered":"Clase digital 1: Leyes de los exponentes y Productos Notables"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-979\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2.jpg\" style=\"object-position:55% 45%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"55% 45%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1062\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-979\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2.jpg\" style=\"object-position:55% 45%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"55% 45%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2-300x199.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2-1024x680.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2-768x510.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2-1536x1020.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/hecib2an4t4-2-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Leyes de los exponentes y Productos Notables<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un privilegio darte la bienvenida a tu primera clase digital del curso de C\u00e1lculo Diferencial en donde aplicaremos diferentes herramientas matem\u00e1ticas y aprenderemos a resolverlas adecuadamente. Espero que te mantengas con mucho \u00e1nimo y disfrutes este curso preparado para ti.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfSabes por qu\u00e9 es importante contar con habilidades en matem\u00e1ticas b\u00e1sicas?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El C\u00e1lculo Diferencial es la rama de las matem\u00e1ticas que permite modelar fen\u00f3menos naturales, muchos problemas de ingenier\u00eda, de an\u00e1lisis econ\u00f3mico, problemas de geometr\u00eda, de estudios de biolog\u00eda, f\u00edsica y medicina. Para poder iniciarse en estos temas es imprescindible tener bases s\u00f3lidas en las matem\u00e1ticas b\u00e1sicas como \u00c1lgebra, Trigonometr\u00eda y Geometr\u00eda Anal\u00edtica. Esto permitir\u00e1 que te concentres en entender los conceptos te\u00f3ricos, m\u00e9todos y procedimientos de resoluci\u00f3n de cada tema del C\u00e1lculo Diferencial, sin distraerte en alg\u00fan paso del procedimiento debido a que te perdiste en el c\u00f3mo se resolvi\u00f3 o qu\u00e9 t\u00e9cnica algebraica se utiliz\u00f3.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es indispensable entender y aplicar las leyes de los exponentes que son una serie de reglas que nos sirven para encontrar el valor de una expresi\u00f3n de forma m\u00e1s r\u00e1pida, as\u00ed como los productos notables que sirven para simplificar los c\u00e1lculos matem\u00e1ticos especialmente los aritm\u00e9ticos que involucran la multiplicaci\u00f3n de polinomios que al ser desarrollados pueden resultar bastante extensos y repetirse, por lo que los productos notables simplifican esas operaciones. El desarrollo de los productos notables incluyen la aritm\u00e9tica y el uso de las reglas de los exponentes.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00bfPor qu\u00e9 es importante saber usar exponentes y productos notables?&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Solo imagina qu\u00e9 suceder\u00eda si un Ingeniero se equivocara en sus c\u00e1lculos para construir un edificio.&nbsp;O imagina a un Gestor Empresarial pronosticar err\u00f3neamente un Plan de Negocios y perder miles de pesos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Empecemos el repaso del tema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Recuerda que lo importante es que logres aprender lo mejor posible. Espero que el curso sea de tu agrado.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Te deseo much\u00edsimo \u00e9xito!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"leyes-de-los-exponentes\">Leyes de los exponentes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las leyes de los exponentes son un conjunto de reglas determinadas para resolver operaciones matem\u00e1ticas con potencias. Recuerda que la potencia consiste en multiplicar un n\u00famero por s\u00ed mismo varias veces. Se representa simb\u00f3licamente como <em>xy<\/em>. La base es el n\u00famero que se multiplica por s\u00ed mismo y el exponente es el n\u00famero de veces por el que se ha de multiplicar. El exponente se escribe de tama\u00f1o m\u00e1s peque\u00f1o y se coloca a la derecha y arriba de la base.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-15.47.17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-982\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"167\" height=\"136\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-15.47.17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-982\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los exponentes los vamos a encontrar en operaciones aritm\u00e9ticas como suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n o en una combinaci\u00f3n de estas. Las operaciones pueden tener una o varias potencias. Ahora recordemos c\u00f3mo vamos a utilizar las leyes de los exponentes para resolver estas operaciones.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>SUMA:<\/strong>&nbsp;x<sup>1<\/sup>+x<sup>2<\/sup>+2x<sup>1<\/sup> = 3x<sup>1<\/sup>+x<sup>2<\/sup>. Los t\u00e9rminos semejantes se suman, es decir, que tienen las mismas variables y potencias. Lo mismo se hace con la resta.<\/li><li><strong>RESTA:<\/strong> x<sup>1<\/sup>+x<sup>2<\/sup>-2x<sub><sup>1<\/sup><\/sub> = -x<sup>1<\/sup>+x<sup>2<\/sup>.&nbsp;Recuerda que el exponente 1, no es necesario escribirlo, se sobrentiende que la variable <em>x<\/em>, tiene exponente 1.<\/li><li><strong>MULTIPLICACI\u00d3N:<\/strong> x<sup>1<\/sup>*x<sup>2<\/sup>*2x<sup>1<\/sup> = (1*1*2) * (x<sup>1+2+1<\/sup>) = 2x<sup>4<\/sup>. Se tiene la misma base que es <em>x<\/em>, entonces se multiplican los coeficientes y en la variable se suman los exponentes.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-se-resuelve-una-division\">\u00bfC\u00f3mo se resuelve una divisi\u00f3n?&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-15.50.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-984\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"194\" height=\"83\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-15.50.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-984\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-quedaria-el-resultado-si-las-bases-son-diferentes\">\u00bfC\u00f3mo quedar\u00eda el resultado si las bases son diferentes?<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora te invito a&nbsp;revisar los siguientes videos de las leyes de los exponentes y los que le siguen hasta la regla 7.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"\ud83d\udc49 Leyes de los Exponentes | Regla 1\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/SDxP8TZMFnw?list=PLo7_lpX1yruM4Eki_2jP4vJRepj5j2QS3\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; 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Las operaciones requieren que utilices las leyes de los exponentes y aritm\u00e9tica.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"productos-notables\">Productos notables<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los productos notables se relacionan con la factorizaci\u00f3n lo que permite simplificar expresiones algebraicas complejas. Recuerda que un producto es el resultado que se obtiene al hacer una multiplicaci\u00f3n. La palabra notable se refiere a que algo destaca entre un grupo de cosas. \u00bfTiene ahora sentido el concepto de producto notable?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los productos notables son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas. Las caracter\u00edsticas que hacen que un producto sea notable es que se deben cumplir ciertas reglas de manera que el resultado se puede obtener por inspecci\u00f3n sin necesidad de hacer la multiplicaci\u00f3n paso a paso. Si las reglas se aplican de forma correcta, no es necesario verificar el resultado, esto una vez que adquieres cierto grado de habilidad con este tipo de operaciones. Por esto es necesario que practiques mucho, \u00a1Vamos a practicar!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, hemos definido que los sistemas de ecuaciones deben resolverse en conjunto para identificar el valor de sus inc\u00f3gnitas. De esta manera podemos clasificarlos en:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los productos notables facilitan algunos procesos matem\u00e1ticos como la simplificaci\u00f3n de grandes expresiones a un simple binomio o trinomio cuadrado perfecto. Una vez que sabes reconocerlos y conoces todos los detalles de estos como n\u00famero de t\u00e9rminos, y exponentes, al utilizarlos se puede llegar de manera m\u00e1s r\u00e1pida a los resultados. Recuerda el caso de una diferencia de cuadrados que es simplemente el producto de una multiplicaci\u00f3n de dos factores conjugados <em>(a+b)(a-b).<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los productos notables se usan con mucha frecuencia cuando se busca hacer una reducci\u00f3n o simplificaci\u00f3n de un proceso matem\u00e1tico. Cuando estamos trabajando con ciertas reglas de las operaciones algebraicas, se pueden obviar ciertos pasos en el proceso haci\u00e9ndolo m\u00e1s r\u00e1pido.&nbsp; En aplicaciones de ingenier\u00eda, administraci\u00f3n u otras ciencias y debido a las caracter\u00edsticas de los productos notables, estos se pueden usar para calcular el \u00e1rea de una superficie, o proponer ecuaciones para encontrar medidas de figuras geom\u00e9tricas que nos representan algo significativo como un terreno o el volumen de agua en un tinaco.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En Ingenier\u00eda y en la administraci\u00f3n se pueden utilizar los productos notables para calcular \u00e1reas y vol\u00famenes, que pueden representar la construcci\u00f3n de plantas petroleras o el punto de equilibrio de un negocio, respectivamente, por lo cual es necesario recordar las leyes de los exponentes que surgen en las operaciones.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el caso de trabajar con polinomios, los productos notables nos ayudan a poder reducirlos o simplificarlos al m\u00ednimo aplicando estas sencillas reglas espec\u00edficas que ya hemos practicado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para poder tener mucha habilidad para hacer operaciones algebraicas y visualizar qu\u00e9 tipo de producto notable tenemos en el proceso, es necesario practicar mucho con papel y l\u00e1piz.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos llegado al final de esta primera sesi\u00f3n \u00bfqu\u00e9 te pareci\u00f3? Espero que hayas aprendido cosas nuevas acerca del tema, pues esto te har\u00e1 m\u00e1s sencillo el recorrido de este curso. Sigue adelante, realiza y manda la tarea asignada. Te espero en la siguiente clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Has comenzado muy bien!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=6jNWN-o0__Y\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Leyes de los exponentes<\/a>.<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=TsBWIp2-1fg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Productos notables<\/a>.<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.algebra.jcbmat.com\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">\u00c1lgebra de Baldor<\/a>.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Es un privilegio darte la bienvenida a tu primera clase digital del curso de C\u00e1lculo Diferencial en donde aplicaremos diferentes herramientas matem\u00e1ticas y aprenderemos a resolverlas adecuadamente. Espero que te mantengas con mucho \u00e1nimo y disfrutes este curso preparado para ti.&nbsp; \u00bfSabes por qu\u00e9 es importante contar con habilidades en matem\u00e1ticas b\u00e1sicas? El &#8230; <a title=\"Clase digital 1: Leyes de los exponentes y Productos Notables\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-leyes-de-los-exponentes-y-productos-notables\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 1: Leyes de los exponentes y Productos Notables\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[13,14],"tags":[41,64,63],"class_list":["post-51","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-licenciatura-en-gestion-empresarial","category-uda-calculo-diferencial-licenciatura-en-gestion-empresarial","tag-clase-digital","tag-neli06002","tag-ruth-ivonne-mata-chavez"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6715,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions\/6715"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=51"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=51"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}