{"id":53,"date":"2022-01-08T15:26:53","date_gmt":"2022-01-08T15:26:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=53"},"modified":"2022-02-08T23:35:10","modified_gmt":"2022-02-08T23:35:10","slug":"guia-didactica-de-calculo-diferencial-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/guia-didactica-de-calculo-diferencial-3\/","title":{"rendered":"Gu\u00eda did\u00e1ctica de C\u00e1lculo Diferencial"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-140\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i.jpg\" style=\"object-position:46% 73%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"46% 73%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1067\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-140\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i.jpg\" style=\"object-position:46% 73%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"46% 73%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i-768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i-1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/azrbfoxp_3i-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">C\u00e1lculo Diferencial<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>  <strong>Nombre de la Unidad de Aprendizaje (UDA):<\/strong>  <\/td><td>C\u00e1lculo Diferencial<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Clave:<\/strong>  <\/td><td>NELI04036<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Programa educativo:<\/strong>  <\/td><td>Ingenier\u00eda Civil<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Semestre:<\/strong>  <\/td><td>Primero<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fundamentacion\">Fundamentaci\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El c\u00e1lculo diferencial es empleado en el an\u00e1lisis matem\u00e1tico que estudia el cambio de las funciones seg\u00fan el comportamiento de sus variables. De esta forma podemos definir que el c\u00e1lculo estudia el cambio de las variables en peque\u00f1as diferencias, incluso algunos autores definen este cambio como infinitesimal, dado que la diferencia de las variables tiende a cero.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para definir este cambio, el c\u00e1lculo diferencial se apoya y basa en el concepto de limite, el cual nos permite conocer este cambio y estudiarlo. Entonces al estudiar este cambio nace la derivada la cual representa una tasa de variaci\u00f3n, raz\u00f3n o proporci\u00f3n del cambio infinitesimal en las variables, lo que nos resulta una herramienta para la resoluci\u00f3n de problemas de optimizaci\u00f3n, tasas de variaci\u00f3n, movimiento rectil\u00edneo, cambio de pendientes instant\u00e1neas e incluso en econom\u00eda.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gracias al desarrollo de grandes mentes que influyeron desde la antigua Grecia, como Descartes, hasta mentes brillantes como Newton y G. Leibniz, en el siglo XVII, es como hoy tenemos al c\u00e1lculo diferencial como una herramienta para la soluci\u00f3n de los problemas de la ingenier\u00eda civil.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es por ello que al ser la ingeniera fundamentada en c\u00e1lculos matem\u00e1ticos, la universidad de Guanajuato, mediante su divisi\u00f3n de ingenier\u00edas reconoce la importancia de plantear los cimientos de la educaci\u00f3n en la cual se basa la ingenier\u00eda civil, buscando lograr el desarrollo en cada uno de sus estudiantes mediante el an\u00e1lisis matem\u00e1tico de los problemas que le competen.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"competencia-general\">Competencia general<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El objetivo del curso es fundamentar y desarrollar el an\u00e1lisis matem\u00e1tico del estudiante, capacit\u00e1ndose para la resoluci\u00f3n de problemas de la vida cotidiana mediante el c\u00e1lculo diferencial, el cual ser\u00e1 requerido para el entendimiento y desarrollo de diferentes UDA\u00b4s a lo largo de su educaci\u00f3n, y con el que podr\u00e1 desplegar tecnolog\u00eda para la ingenier\u00eda civil.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicar fundamentos te\u00f3ricos y metodol\u00f3gicos que permitan proporcionar mejores condiciones de infraestructura a la sociedad por medio del conocimiento y tecnolog\u00eda desarrollada para la ingenier\u00eda civil.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"contenidos-tematicos\">Contenidos tem\u00e1ticos<\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>N\u00fameros reales y desigualdades<\/li><li>L\u00edmites<\/li><li>Regla de la cadena<\/li><li>Derivaci\u00f3n impl\u00edcita<\/li><li>M\u00e1ximos y m\u00ednimos&nbsp;<\/li><li>Valores extremos<\/li><li>Criterio de la primera y segunda derivada y construcci\u00f3n de gr\u00e1ficas<\/li><li>Aplicaciones f\u00edsicas.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"metodologia-de-trabajo\">Metodolog\u00eda de trabajo<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Exposici\u00f3n te\u00f3rica de los temas por parte del profesor.<\/li><li>Empleo de herramientas para fortalecer el conocimiento.&nbsp;<\/li><li>Realizaci\u00f3n de ejercicios representativos por el profesor.<\/li><li>Asignaci\u00f3n de actividades de clase para que los alumnos la desarrollen en forma individual.<\/li><li>Deshago de dudas y conflictos con la resoluci\u00f3n de problemas.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"criterios-de-evaluacion\">Criterios de evaluaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Resoluci\u00f3n de ejercicios de la asignaci\u00f3n.<\/li><li>Participaci\u00f3n activa y pertinente en las actividades que as\u00ed lo especifiquen.<\/li><li>Resoluci\u00f3n de las pruebas te\u00f3ricas que apliquen.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las ponderaciones en el proceso de evaluaci\u00f3n se basar\u00e1n en los siguientes porcentajes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Evidencia<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Ponderaci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Pruebas de conocimiento<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">0%<\/td><\/tr><tr><td>Entregables<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">100%<\/td><\/tr><tr><td>Participaci\u00f3n<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">0%<\/td><\/tr><tr><td>Libreta con el contenido de clase<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">0%<\/td><\/tr><tr><td><strong>Total<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">100%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"cronograma\">Cronograma <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Clase digital<\/strong><\/th><th> Contenidos abordados <\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Duraci\u00f3n en semanas <\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><td>N\u00fameros reales y desigualdades \/ Funciones, composici\u00f3n de funciones y funciones inversas \/ Dominio y contradominio \/ Representaci\u00f3n gr\u00e1fica.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">2<\/td><td>L\u00edmites: concepto, definici\u00f3n e interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica.\/ L\u00edmites infinitos \/ L\u00edmites laterales\/ Continuidad: as\u00edntotas vertical y horizontal\/ Limites al infinito.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><td>Recta tangente, normal y derivada: definici\u00f3n y concepto\/ Notaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica de la derivada \/ Funci\u00f3n pendiente.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">4<\/td><td>Teorema sobre la diferenciaci\u00f3n de funciones algebraicas y derivadas de orden superior: teoremas de derivaci\u00f3n \/ Derivadas de funciones trascendentes, logar\u00edtmicas y exponenciales.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5<\/td><td>Derivadas de funciones compuestas y Regla de la cadena \/ Diferenciaci\u00f3n impl\u00edcita.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">6<\/td><td>Rapidez de variaci\u00f3n \/ Tasas relacionadas.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">7<\/td><td>M\u00e1ximos y m\u00ednimos de una funci\u00f3n \/ Criterio de la primera derivada: funciones crecientes y decrecientes \/<br>Criterio de la segunda derivada: concavidad y puntos de inflexi\u00f3n. \/ Construcci\u00f3n de gr\u00e1ficas \/ Valores extremos. Relativos, absolutos, puntos cr\u00edticos, puntos de inflexi\u00f3n.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">8<\/td><td>Aplicaciones f\u00edsicas.<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"creditos\">Cr\u00e9ditos <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> AUTORA<\/th><th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> DESARROLLO Y PRODUCCI\u00d3N <\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Cinthya Karen Salas Guti\u00e9rrez<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">SUME (Sistema Universitario de Multimodalidad Educativa)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nombre de la Unidad de Aprendizaje (UDA): C\u00e1lculo Diferencial Clave: NELI04036 Programa educativo: Ingenier\u00eda Civil Semestre: Primero Fundamentaci\u00f3n El c\u00e1lculo diferencial es empleado en el an\u00e1lisis matem\u00e1tico que estudia el cambio de las funciones seg\u00fan el comportamiento de sus variables. De esta forma podemos definir que el c\u00e1lculo estudia el cambio de las variables en &#8230; <a title=\"Gu\u00eda did\u00e1ctica de C\u00e1lculo Diferencial\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/guia-didactica-de-calculo-diferencial-3\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Gu\u00eda did\u00e1ctica de C\u00e1lculo Diferencial\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[10,12],"tags":[45,39],"class_list":["post-53","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieria-civil","category-uda-calculo-diferencial","tag-cinthya-karen-salas-gutierrez","tag-guia-didactica"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7385,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53\/revisions\/7385"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=53"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=53"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}