{"id":57,"date":"2021-12-22T14:50:00","date_gmt":"2021-12-22T14:50:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=57"},"modified":"2022-02-08T23:38:44","modified_gmt":"2022-02-08T23:38:44","slug":"guia-didactica-de-algebra-lineal-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/guia-didactica-de-algebra-lineal-2\/","title":{"rendered":"Gu\u00eda did\u00e1ctica de \u00c1lgebra lineal"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover is-light\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-3864\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--scaled.jpg\" style=\"object-position:75% 33%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"75% 33%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1707\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-3864\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--scaled.jpg\" style=\"object-position:75% 33%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"75% 33%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--scaled.jpg 2560w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--1024x683.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--768x512.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--1536x1024.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--2048x1365.jpg 2048w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/12\/Guia-didactica-1-Portada--272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">\u00c1lgebra lineal<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>  <strong>Nombre de la Unidad de Aprendizaje (UDA):<\/strong>  <\/td><td>\u00c1lgebra lineal<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Clave:<\/strong>  <\/td><td>NELI04035<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Programa educativo:<\/strong>  <\/td><td>Lic. Ingenier\u00eda en Biotecnolog\u00eda<\/td><\/tr><tr><td>  <strong>Semestre:<\/strong>  <\/td><td>\u00c1rea general<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fundamentacion\">Fundamentaci\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Universidad de Guanajuato, procurando la formaci\u00f3n integral de ingenieros en un contexto de multimodalidad y digitalizaci\u00f3n, crea la Unidad de Aprendizaje (UDA) de \u00c1lgebra Lineal en su modalidad virtual. El objetivo de este curso es que el estudiantado desarrolle las competencias necesarias para modelar, resolver y caracterizar sistemas lineales mediante un programa intensivo a distancia y en l\u00ednea con duraci\u00f3n de 8 semanas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La importancia de esta UDA reside en que proporciona al alumnado herramientas matem\u00e1ticas eficientes y sistem\u00e1ticas para describir, predecir y controlar fen\u00f3menos f\u00edsicos, qu\u00edmicos, biol\u00f3gicos, gen\u00e9ticos y naturales, entre otros, en donde ocurren procesos que dependen de diversas variables lineales. Lo anterior con la finalidad de optimizar los factores que intervienen en la producci\u00f3n de bienes que son empleados en beneficio de la sociedad y del medio ambiente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta UDA se caracteriza por estudiar las soluciones y propiedades de sistemas de ecuaciones a trav\u00e9s de conceptos matem\u00e1ticos tales como vectores, matrices, espacios vectoriales y transformaciones lineales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usualmente se imparte en el 2\u00b0 semestre del programa de Ingenier\u00eda en Biotecnolog\u00eda y se relaciona con las UDA\u00b4s de Lenguaje de Programaci\u00f3n, M\u00e9todos Num\u00e9ricos, Balances de Materia y Energ\u00eda, Fen\u00f3menos de Transporte Operaciones Unitarias, Bioprocesos y Gen\u00e9tica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"competencia-general\">Competencia general<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Representa procesos f\u00edsicos, qu\u00edmicos, biol\u00f3gicos, gen\u00e9ticos y naturales que ocurren de manera simult\u00e1nea mediante sistemas de ecuaciones lineales para determinar sus soluciones y propiedades con la finalidad de optimizar los recursos empleados en la producci\u00f3n de bienes.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"contenidos-tematicos\">Contenidos tem\u00e1ticos<\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li><strong>SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1.1 M\u00e9todos para resolver sistemas 2&#215;2 <br>1.2 Tipos de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales <br>1.3 M\u00e9todos para resolver sistemas mxn: M\u00e9todo de Gauss <br>1.4 M\u00e9todos para resolver sistemas mxn: M\u00e9todo de Gauss-Jordan <br>1.5 Sistemas de ecuaciones heterog\u00e9neos y homog\u00e9neos  <br>1.6 Implementaci\u00f3n del m\u00e9todo de Gauss<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\"><li><strong>VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2.1 Definiciones generales de vectores y matrices <br>2.2 Producto matricial <br>2.3 Representaci\u00f3n matricial de los sistemas de ecuaciones lineales <br>2.4 Matrices inversas y matrices transpuestas <br>2.5 Determinantes y sus propiedades <br>2.6 Resoluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales mediante matrices inversas<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\"><li><strong>VECTORES EN R<sup>2<\/sup> Y R<sup>3<\/sup><\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3.1 Operaciones de suma y resta de vectores en R<sup>2<\/sup> Y R<sup>3<\/sup> <br>3.2 Producto de un vector por un escalar <br>3.3 Producto escalar de vectores (producto punto) en R<sup>2<\/sup> Y R<sup>3<\/sup> <br>3.4 Producto vectorial (producto cruz) en R<sup>2<\/sup> Y R<sup>3<\/sup> <br>3.5 Proyecciones de vectores <br>3.6 Rectas en el espacio R<sup>3<\/sup> <br>3.7 Planos en el espacio R<sup>3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"4\"><li><strong>ESPACIOS Y SUBESPACIOS VECTORIALES<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">4.1 Espacios vectoriales <br>4.2 Subespacios vectoriales <br>4.3 Combinaciones lineales y espacio generado <br>4.4 Independencia lineal <br>4.5 Bases y dimensiones <br>4.6 Cambios de base <br>4.7 Bases ortonormales<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"5\"><li><strong>TRANSFORMACIONES LINEALES<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">5.1 Conceptos y definiciones de las transformaciones lineales <br>5.2 Propiedades de las transformaciones lineales <br>5.3 Representaci\u00f3n matricial de las transformaciones lineales <br>5.4 Operaciones con transformaciones lineales<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"6\"><li><strong>VALORES Y VECTORES CARACTER\u00cdSTICOS<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">6.1 Valores y vectores caracter\u00edsticos <br>6.2 Matrices semejantes y diagonalizaci\u00f3n <br>6.3 Matrices sim\u00e9tricas y diagonalizaci\u00f3n ortogonal <br>6.4 Forma can\u00f3nica de Jordan <br>6.5 Ecuaciones diferenciales matriciales<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"metodologia-de-trabajo\">Metodolog\u00eda de trabajo<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta UDA aborda aspectos fundamentales del \u00c1lgebra lineal a trav\u00e9s de un programa intensivo a distancia y en l\u00ednea que consta de 8 sesiones semanales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para el desarrollo de este curso se requieren:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Materiales<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La UDA se desarrollar\u00e1 en la plataforma del Campus Digital de la Universidad de Guanajuato en la que se encontrar\u00e1n lecturas, acceso gratuito a libros de texto, consignas y ex\u00e1menes, entre otros. Por otra parte, para su estudio se requiere de una computadora con conexi\u00f3n a internet, calculadora y una cuenta institucional para acceder a los recursos digitales de la Universidad de Guanajuato.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Interacci\u00f3n en la plataforma<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se abordar\u00e1 un tema distinto por semana. Cada lunes se pondr\u00e1 a disposici\u00f3n estudiantil&nbsp; el material de la clase. Tambi\u00e9n se dispondr\u00e1 de mensajer\u00eda para darle seguimiento al tema correspondiente, interactuar con el profesor y compa\u00f1eros, plantear dudas, sugerencias o comentarios.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Actividades<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En cada clase habr\u00e1 consignas que ayudar\u00e1n a desarrollar las competencias de cada estudiante y a potenciar su aprendizaje. La entrega de las evidencias ser\u00e1 el domingo de la misma semana a las 23:59 horas. Adicionalmente se realizar\u00e1 un proyecto. las consignas y ex\u00e1menes se entregar\u00e1n dentro de las fechas l\u00edmites.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Seguimiento del participante<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El seguimiento ser\u00e1 constante con el objetivo de acompa\u00f1ar y sostener el aprendizaje. Se dispondr\u00e1 de mensajer\u00eda institucional para atender las dudas&nbsp; estudiantiles. Por otra parte, las consignas y el proyecto ser\u00e1n calificados y el estudiante recibir\u00e1 retroalimentaci\u00f3n oportunamente con la finalidad de que identifique las \u00e1reas que deber\u00e1 reforzar. El alumnado recibir\u00e1 las calificaciones de los ex\u00e1menes y retroalimentaci\u00f3n dentro del periodo que indica la Normatividad vigente de la Universidad de Guanajuato.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"criterios-de-evaluacion\">Criterios de evaluaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los criterios de evaluaci\u00f3n son los siguientes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Claridad en los conocimientos y en la expresi\u00f3n.<\/li><li>Pertinencia del participante, sus posibilidades para aportar ideas, dudas o comentarios.<\/li><li>Disposici\u00f3n y compromiso con el aprendizaje.<\/li><li>Desempe\u00f1o acad\u00e9mico.<\/li><li>La calificaci\u00f3n se basar\u00e1 en los ex\u00e1menes de conocimientos, entregables y en un proyecto individual.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la UDA:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Lectura reflexiva de los materiales.<\/li><li>Realizaci\u00f3n de las actividades asignadas: ejercicios, proyecto, etc.<\/li><li>Resoluci\u00f3n de los ex\u00e1menes.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las ponderaciones en el proceso de evaluaci\u00f3n se basar\u00e1n en los siguientes porcentajes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Evidencia<\/strong><\/td><td><strong>Ponderaci\u00f3n<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Pruebas de conocimiento<\/td><td>65 %<\/td><\/tr><tr><td>Entregables<\/td><td>25 %<\/td><\/tr><tr><td>Proyecto: Algoritmo Gauss-Jordan<\/td><td>10 %<\/td><\/tr><tr><td>Total:<\/td><td>100 %<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"cronograma\">Cronograma <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Clase<\/strong><\/td><td><strong>Contenidos abordados<\/strong><\/td><td><strong>Duraci\u00f3n en semanas<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>Sistemas de ecuaciones lineales<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>Representaci\u00f3n matricial de los sistemas de ecuaciones lineales<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>Resoluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales mediante matrices inversas<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>Vectores en <em>R<\/em><em><sup>2<\/sup><\/em> y <em>R<\/em><em><sup>3<\/sup><\/em><\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>Espacios y subespacios vectoriales<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>Transformaciones lineales<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>Valores y vectores caracter\u00edsticos.<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>Formas can\u00f3nicas de Jordan y Ecuaciones diferenciales matriciales<\/td><td>1 semana<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"creditos\">Cr\u00e9ditos <\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th> AUTOR <\/th><th> DESARROLLO Y PRODUCCI\u00d3N <\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Juan Carlos Ram\u00edrez Granados<\/td><td>SUME (Sistema Universitario de Multimodalidad Educativa)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nombre de la Unidad de Aprendizaje (UDA): \u00c1lgebra lineal Clave: NELI04035 Programa educativo: Lic. Ingenier\u00eda en Biotecnolog\u00eda Semestre: \u00c1rea general Fundamentaci\u00f3n La Universidad de Guanajuato, procurando la formaci\u00f3n integral de ingenieros en un contexto de multimodalidad y digitalizaci\u00f3n, crea la Unidad de Aprendizaje (UDA) de \u00c1lgebra Lineal en su modalidad virtual. El objetivo de este &#8230; <a title=\"Gu\u00eda did\u00e1ctica de \u00c1lgebra lineal\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/guia-didactica-de-algebra-lineal-2\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Gu\u00eda did\u00e1ctica de \u00c1lgebra lineal\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[15,16],"tags":[39,145,62],"class_list":["post-57","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieria-en-biotecnologia","category-uda-algebra-lineal-ingenieria-en-biotecnologia","tag-guia-didactica","tag-juan-carlos-ramirez-granados","tag-neli04035"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/57","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=57"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/57\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7398,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/57\/revisions\/7398"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=57"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=57"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=57"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}