{"id":730,"date":"2021-11-27T22:40:51","date_gmt":"2021-11-27T22:40:51","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=730"},"modified":"2022-02-08T20:48:15","modified_gmt":"2022-02-08T20:48:15","slug":"clase-digital-3-componentes-de-una-matriz-y-tipos-de-matrices","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-componentes-de-una-matriz-y-tipos-de-matrices\/","title":{"rendered":"Clase digital 3: Componentes de una matriz y tipos de matrices"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-731\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1.jpg\" style=\"object-position:65% 67%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"65% 67%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-731\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1.jpg\" style=\"object-position:65% 67%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"65% 67%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1-300x225.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1-1024x768.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1-768x576.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/dbi_my696rk-1-1536x1152.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Componentes de una matriz y tipos de matrices<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qu\u00e9 gusto saber de ti en esta nueva clase, espero que sigas encontrando fascinante este curso de <strong>\u00c1lgebra Lineal<\/strong>, en esta ocasi\u00f3n tenemos el tema de componentes de una matriz y algunos tipos de matrices que podemos encontrar.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para esta sesi\u00f3n se pretende identificar las componentes de una matriz y algunos tipos de matrices particulares (como la matriz triangular y la matriz identidad) que ser\u00e1n \u00fatiles para las siguientes sesiones. Por ahora, definiremos las componentes de toda matriz y su nomenclatura, lo que nos ayudar\u00e1 a entender los conceptos de matriz triangular superior e inferior que son una representaci\u00f3n clave para resolver cualquier sistema de ecuaciones por muy complejo que sea, de una manera mucho m\u00e1s simple, o bien, determinar si dicho sistema es indeterminado o inconsistente.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una vez definidos los conceptos clave, abordaremos en la siguiente sesi\u00f3n el procedimiento est\u00e1ndar para aplicar el M\u00e9todo de Gauss &#8211; Jordan. Finalmente, recuerda que lo importante es que logres aprender lo mejor posible.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De acuerdo con lo anterior, te invito a proseguir.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una matriz se denomina normalmente con letras may\u00fasculas, por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.13.11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-732\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"189\" height=\"156\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.13.11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-732\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cada matriz se compone de:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Renglones<\/li><li>Columnas<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los <strong>renglones<\/strong> son las hileras horizontales de cada matriz y las representaremos como R.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.15.18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-735\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"339\" height=\"136\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.15.18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-735\" 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decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.16.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-737\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"562\" height=\"263\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.16.29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-737\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.16.29.png 562w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.16.29-300x140.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 562px) 100vw, 562px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En las matrices cuadradas se considera <strong>diagonal principal<\/strong> al conjunto de componentes cuya ubicaci\u00f3n de un rengl\u00f3n sea el mismo que su ubicaci\u00f3n de una columna.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.17.06.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-738\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"158\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.17.06.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-738\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si los componentes debajo de la diagonal valen cero, entonces se trata de una matriz triangular superior.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.17.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-739\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"197\" height=\"156\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/Captura-de-Pantalla-2021-11-09-a-las-11.17.31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-739\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En cambio, si los componentes encima de la diagonal valen cero, entonces se trata de una matriz triangular inferior.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" 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Por el momento, reiteramos la importancia de conocer las partes de las matrices, su nomenclatura y algunas de sus formas generales que podemos encontrarnos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, en esta sesi\u00f3n abordamos las diferentes partes de una matriz y algunos tipos generales que podemos encontrar.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Definimos que las matrices se componen de:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Renglones: Son las hileras horizontales de cada matriz y las representaremos como R.<\/li><li>Columnas:&nbsp;Las columnas son las hileras verticales de cada matriz y las representaremos como C.&nbsp;<\/li><li>Componentes: Son la intersecci\u00f3n de una columna con un rengl\u00f3n.&nbsp;<\/li><li>La diagonal principal: Es el conjunto de componentes cuya ubicaci\u00f3n de un rengl\u00f3n sea el mismo que su ubicaci\u00f3n de una columna.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A partir de los elementos anteriores definimos dos tipos de matrices muy \u00fatiles:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Matriz triangular: Si los valores de las componentes encima de la diagonal principal de una matriz son cero, entonces se trata de una matriz triangular inferior: En caso de que las componentes debajo de la diagonal principal valen cero, entonces se considera como matriz triangular inferior.&nbsp;<\/li><li>Matriz identidad: Ocurre cuando los valores de la diagonal principal equivalen a uno (1), mientras que el resto de los componentes vale cero (0).&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta identificaci\u00f3n de las partes de una matriz y los tipos particulares de matrices nos ser\u00e1 \u00fatil para las siguientes sesiones.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Has llegado al final de la sesi\u00f3n y como puedes observar sigues abonando informaci\u00f3n valiosa a tu aprendizaje, te invito a continuar sumando informaci\u00f3n realizando la tarea asignada a esta clase. Recuerda que te espero en la pr\u00f3xima sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Grossman, S. I. (2004). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. (5<sup>a<\/sup> ed.). M\u00e9xico: McGraw-Hill.<\/li><li>Anton, H. (2011). Introducci\u00f3n al Algebra Lineal. (5<sup>a<\/sup> ed.). M\u00e9xico: Limusa Wiley.<\/li><li>Campbell, H. G. (1980). Linear Algebra with Applications. Atlanta: Prentice-Hall.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Qu\u00e9 gusto saber de ti en esta nueva clase, espero que sigas encontrando fascinante este curso de \u00c1lgebra Lineal, en esta ocasi\u00f3n tenemos el tema de componentes de una matriz y algunos tipos de matrices que podemos encontrar.&nbsp; Para esta sesi\u00f3n se pretende identificar las componentes de una matriz y algunos tipos de &#8230; <a title=\"Clase digital 3: Componentes de una matriz y tipos de matrices\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-3-componentes-de-una-matriz-y-tipos-de-matrices\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 3: Componentes de una matriz y tipos de matrices\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[10,11],"tags":[41,61,62],"class_list":["post-730","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieria-civil","category-uda-algebra-lineal","tag-clase-digital","tag-jorge-arturo-gutierrez-camarena","tag-neli04035"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/730","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=730"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/730\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7309,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/730\/revisions\/7309"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=730"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=730"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=730"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}