{"id":8109,"date":"2022-02-24T18:44:00","date_gmt":"2022-02-24T18:44:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=8109"},"modified":"2022-03-10T19:55:36","modified_gmt":"2022-03-10T19:55:36","slug":"clase-digital-8-determinacion-del-%ce%b4tmin-optimo-para-el-diseno-de-redes-de-recuperacion-de-calor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-8-determinacion-del-%ce%b4tmin-optimo-para-el-diseno-de-redes-de-recuperacion-de-calor\/","title":{"rendered":"Clase digital 8. Determinaci\u00f3n del \u0394Tmin \u00f3ptimo para el dise\u00f1o de redes de recuperaci\u00f3n de calor"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-8110\" alt=\"red and white tower under blue sky during night time\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a.jpg\" style=\"object-position:68% 33%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"68% 33%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1068\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-8110\" alt=\"red and white tower under blue sky during night time\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a.jpg\" style=\"object-position:68% 33%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"68% 33%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a-300x200.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a-1024x684.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a-768x513.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a-1536x1025.jpg 1536w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/u13zbf4r56a-272x182.jpg 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Determinaci\u00f3n del \u0394T<sub>min<\/sub> \u00f3ptimo para el dise\u00f1o de redes de recuperaci\u00f3n de calor<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que este d\u00eda se complemente con muchas satisfacciones para ti y goces de una salud envidiable. Te doy una calurosa bienvenida a tu octava clase del curso Integraci\u00f3n de Procesos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta sesi\u00f3n se desarrollar\u00e1 el tema de determinaci\u00f3n del \u0394T<sub>min, \u00f3ptimo<\/sub> para el dise\u00f1o de una red de recuperaci\u00f3n de calor. Esta clase tiene como objetivo responder a la siguiente pregunta: \u00bfsi se conoce la informaci\u00f3n del proceso, a qu\u00e9 \u0394T<sub>min<\/sub> se deber\u00eda dise\u00f1ar la red, ser\u00eda conveniente dise\u00f1ar para cualquier valor seleccionado al azar o hay alguno recomendado? La respuesta a esta pregunta es que, en principio, deber\u00edamos dise\u00f1ar la red para la m\u00ednima aproximaci\u00f3n de temperatura que permita que nuestro dise\u00f1o cumpla con un requisito: que los costos totales de operaci\u00f3n sean los m\u00ednimos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para comprender m\u00e1s este concepto, es necesario que se defina lo que se entiende por costos totales de operaci\u00f3n. Para los fines de esta clase, nos centraremos s\u00f3lo en la red de recuperaci\u00f3n de calor y la expresi\u00f3n de costos totales m\u00ednimos, los dividiremos en dos grandes rubros: el costo del equipo (inversi\u00f3n) y el costo de operaci\u00f3n (consumo de energ\u00eda). En cuanto al costo del equipo, tomaremos en cuenta los asociados con la construcci\u00f3n de los equipos de transferencia de calor, es decir, no tomaremos en cuenta otros costos como, por ejemplo, tuber\u00edas, mantenimiento, equipo de control, etc. En relaci\u00f3n con los costos de operaci\u00f3n, s\u00f3lo se considerar\u00e1n los costos para suministrar el calentamiento y enfriamiento externo al sistema. No se tomar\u00e1n en cuenta otros costos como los de bombeo de los fluidos, aunque se explicar\u00e1 c\u00f3mo es posible incluir estos costos de manera indirecta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El objetivo de esta clase es que seas capaz de determinar, a partir de los datos de operaci\u00f3n de un proceso y de datos de costos unitarios de energ\u00eda y de equipo de transferencia de calor, el valor del \u0394T<sub>min<\/sub> \u00f3ptimo bajo el cual se debe dise\u00f1ar una red de recuperaci\u00f3n de calor.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con estas ideas generales, damos inicio a la sesi\u00f3n. \u00a1\u00c9xito!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para entender la necesidad de determinar el \u0394T<sub>min<\/sub> adecuado para dise\u00f1ar una red de recuperaci\u00f3n de calor, es menester recordar algunos principios sobre recuperaci\u00f3n de calor y consumo de energ\u00eda en un proceso. Primero, en la medida que optamos por una mayor recuperaci\u00f3n de calor (Curvas Compuestas m\u00e1s pr\u00f3ximas entre s\u00ed), logramos reducir el calentamiento y el enfriamiento de fuentes externas (servicios auxiliares) y, por lo tanto, reducimos los costos de operaci\u00f3n por consumo de energ\u00eda. Por otro lado, en la medida que incrementamos la recuperaci\u00f3n de calor, el n\u00famero y tama\u00f1o de los intercambiadores de calor crece, por lo que el costo tambi\u00e9n aumenta. Como se observa, la reducci\u00f3n en el consumo de energ\u00eda y la inversi\u00f3n en equipo se comportan de manera inversa, es decir, si uno crece el otro disminuye y viceversa. Si ambos tipos de costos pueden expresarse en funci\u00f3n de una variable, ser\u00eda posible encontrar el valor de la variable que hace que los costos totales sean los menores. Dicha variable es el \u0394T<sub>min<\/sub>, y la funci\u00f3n es la Ecuaci\u00f3n del Costo Total (C) que se expresa como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>Costo total = Costo de equipos + Costo de operaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La Figura 1 muestra gr\u00e1ficamente el concepto de optimizaci\u00f3n que se manejar\u00e1 en este curso. Como se puede observar, la curva del costo de energ\u00eda y la del costo de los equipos se genera como una funci\u00f3n del \u0394T<sub>min<\/sub>. Para el caso de la energ\u00eda, recordemos que un procedimiento para calcular Q<sub>h,min<\/sub> y Q<sub>c,min<\/sub> en funci\u00f3n de \u0394T<sub>min<\/sub> es el Algoritmo de la Tabla Problema. Si conocemos los costos unitarios de energ\u00eda, entonces es posible calcular el costo energ\u00e9tico total. (Nota: una muy buena aproximaci\u00f3n, es que el costo unitario por enfriamiento sea aproximadamente una d\u00e9cima parte del costo unitario de energ\u00eda, sin embargo, este costo deber\u00e1 analizarse espec\u00edficamente para cada tipo de proceso y condiciones econ\u00f3micas).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.48.12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8994\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"852\" height=\"491\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.48.12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8994\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.48.12.png 852w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.48.12-300x173.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.48.12-768x443.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 852px) 100vw, 852px\" \/><\/noscript><figcaption>Figura 1. <em>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica del principio de optimizaci\u00f3n del \u0394Tmin.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con respecto a la curva de inversi\u00f3n en equipo, se utiliza una ecuaci\u00f3n para calcular el costo de los equipos de intercambio de calor. Una manera com\u00fan de expresar este costo es en funci\u00f3n del \u00e1rea de transferencia de calor como se presenta en la ecuaci\u00f3n (2):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><strong>C = a+ b A<sup>c<\/sup><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde las constantes a, b y c, son par\u00e1metros que representan la contribuci\u00f3n al costo por construcci\u00f3n, material y la tecnolog\u00eda del equipo. Una red de recuperaci\u00f3n de calor cuenta normalmente con varios equipos. Asignando el n\u00famero de equipos a la variable N, tenemos que el costo total se puede expresar como:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.37.24.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8113\" width=\"681\" height=\"70\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.37.24.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8113\" width=\"681\" height=\"70\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.37.24.png 611w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.37.24-300x31.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 681px) 100vw, 681px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la ecuaci\u00f3n (3) nos encontramos con dos nuevas variables: A<sub>min<\/sub> y N<sub>min<\/sub>. La primera representa el \u201c\u00e1rea m\u00ednima de transferencia de calor de la red\u201d y la segunda representa \u201cel n\u00famero m\u00ednimo de equipos en la red\u201d.&nbsp; El cociente entre ambos t\u00e9rminos representa el \u00e1rea promedio de cada intercambiador, es decir, que en principio para aplicar la ecuaci\u00f3n (3) se asume que todos los intercambiadores son del mismo tama\u00f1o. Esta es una suposici\u00f3n necesaria pues, si se lo analizamos, nos encontramos en un momento en que a\u00fan la red no se dise\u00f1a y, de alguna manera, tenemos que proceder para hacer una propuesta que nos acerque a la predicci\u00f3n del costo total. El costo de equipo se debe anualizar para poder sumar con el costo de energ\u00eda en una misma base de tiempo. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde C es el costo de la red, i es el inter\u00e9s y n es el n\u00famero de a\u00f1os de vida del equipo. Ahora bien, necesitamos desarrollar un m\u00e9todo para predecir el \u00e1rea de transferencia de calor. Un modelo que representa una muy buena aproximaci\u00f3n al \u00e1rea m\u00ednima es:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.38.42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8114\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"261\" height=\"83\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.38.42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8114\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde q<sub>j<\/sub>, es la carga t\u00e9rmica de la corriente j en el intervalo i; h<sub>i<\/sub> es el coeficiente de transferencia de calor de la corriente j en el Intervalo i; \u0394T<sub>min, i <\/sub>es la diferencia media logar\u00edtmica de temperatura del intervalo i. Una pregunta que se debe responder es, \u00bfpor qu\u00e9 es necesario hablar de \u00e1rea m\u00ednima? La respuesta est\u00e1 en que es un objetivo al que debemos aspirar en dise\u00f1o. Cualquier dise\u00f1o real, siempre estar\u00e1 por encima de este valor y la idea ser\u00eda buscar acercarnos a \u00e9l. Sin embargo, determinarlo antes de dise\u00f1ar la red nos ayuda a implementar el proceso de optimizaci\u00f3n. En principio, a cada \u0394T<sub>min<\/sub> le corresponde un valor de A<sub>min<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El \u00e1rea m\u00ednima se puede lograr si los gradientes de temperatura se utilizan de la manera m\u00e1s eficiente posible. Aqu\u00ed, el concepto tiene una implicaci\u00f3n micro y una macro. A nivel micro, para que cada intercambiador de calor use de manera eficiente los gradientes de temperatura su arreglo debe ser a contracorriente. A nivel macro, la implicaci\u00f3n es que los posibles arreglos y enlaces entre corrientes de proceso deben respetar el uso eficiente de los gradientes de temperatura. Esto da origen al concepto de transferencia de calor vertical. Para explicar este concepto analicemos la Figura 2.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8995\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"718\" height=\"607\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.08.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8995\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.08.png 718w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.08-300x254.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 718px) 100vw, 718px\" \/><\/noscript><figcaption>Figura 2. <em>Transferencia de calor vertical en la red de recuperaci\u00f3n se calor.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la Figura 2(a), se tienen dos corrientes calientes (A y B) y una corriente fr\u00eda (C). Para simplificar el ejemplo, se supone que, en todo el rango, las temperaturas de la corriente A son mayores a las de la corriente B. El concepto de transferencia de calor vertical significa que la recuperaci\u00f3n de calor se debe realizar respetando los gradientes de temperatura. Esto se logra si las zonas m\u00e1s calientes de las corrientes calientes intercambian calor con las zonas m\u00e1s calientes de las corrientes fr\u00edas y, por otro lado, que las zonas m\u00e1s fr\u00edas de las corrientes calientes intercambien calor con las zonas m\u00e1s fr\u00edas de las corrientes fr\u00edas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una forma de concretar este concepto es a trav\u00e9s del \u201cmodelo espagueti\u201d. Este modelo representa una manera l\u00f3gica de distribuir corrientes dentro de intervalos de entalp\u00eda. La Figura 3 muestra intervalos de entalp\u00eda representados como l\u00edneas verticales que cruzan las curvas en cada punto en que existe un cambio de pendiente. Dentro de cada intervalo de entalp\u00eda, se dise\u00f1a un sistema de recuperaci\u00f3n de calor. En el modelo espagueti se busca establecer enlaces entre cada corriente caliente y cada corriente fr\u00eda. Esto se logra ramificando corrientes como se muestra en la figura. La forma de distribuir el flujo m\u00e1sico en cada ramificaci\u00f3n se realiza conforme a las ecuaciones a) y b) en la Figura 3. Esta expresi\u00f3n se basa en lograr que la relaci\u00f3n de CP<sub>caliente<\/sub>\/CP<sub>fr\u00eda<\/sub> = constante (R), para todos los enlaces. Esta constante R, es igual a la relaci\u00f3n del CP total caliente y fr\u00edo en el intervalo. Para el intervalo en cuesti\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R = (4+3) \/ (7+5+2) = 0.5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, el c\u00e1lculo de la ramificaci\u00f3n 2 de la corriente caliente 1, que intercambia calor con la ramificaci\u00f3n 2 de la corriente fr\u00eda 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">CPc1,1 = (4) (5\/14) = 1.4285<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">CPF1,1= (5) (4\/7) = 2.8571<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R1,2= 1.4285\/2.8571 = 0.5<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8996\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"956\" height=\"628\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8996\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.52.png 956w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.52-300x197.png 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-03-10-a-las-13.49.52-768x505.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 956px) 100vw, 956px\" \/><\/noscript><figcaption>Figura 3. <em>Modelo espagueti e intervalos de entalp\u00eda.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una ecuaci\u00f3n alternativa para determinar el \u00e1rea m\u00ednima se puede obtener a partir de la ca\u00edda de presi\u00f3n de cada corriente. Esta expresi\u00f3n puede ser m\u00e1s exacta dado que por lo general estos valores son m\u00e1s factibles de conocerse. Para el c\u00e1lculo del \u00e1rea m\u00ednima considerando el coeficiente de transferencia de calor (h) se pueden usar valores entre 500 W\/m<sup>2<\/sup>\u00b0C y 1,000 W\/m<sup>2<\/sup>\u00b0C, mientras que para la ca\u00edda de presi\u00f3n los valores recomendados est\u00e1n entre 0.05 kg\/cm<sup>2<\/sup> y 0.8 kg\/cm<sup>2<\/sup>. Estos valores se aplican cuando se considera el uso de intercambiadores de geometr\u00eda tubular.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Finalmente, es necesario tambi\u00e9n estimar el n\u00famero m\u00ednimo de intercambiadores de calor que ser\u00e1 necesario para llevar a cabo los procesos de recuperaci\u00f3n de calor en el proceso. Una manera de obtenerlo es a partir de:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.42.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8117\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"589\" height=\"66\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.42.35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8117\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.42.35.png 589w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-24-a-las-12.42.35-300x34.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 589px) 100vw, 589px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde N<sub>unidades<\/sub>, es el n\u00famero m\u00ednimo de unidades, N<sub>corrientes<\/sub> es el n\u00famero de corrientes de proceso incluyendo servicios. La ecuaci\u00f3n (6) se debe aplicar por separado a cada lado del Pinch. Arriba del Pinch habr\u00e1 un servicio de calentamiento y abajo uno de enfriamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por \u00faltimo, comentaremos en relaci\u00f3n con el m\u00e9todo de optimizaci\u00f3n de la \u0394T<sub>min<\/sub>. Como se vio en esta secci\u00f3n, el m\u00e9todo es de aproximaci\u00f3n directa, pues el costo total se calcula proponiendo valores de la variable a optimizar y a partir de \u00e9ste se calculan los costos de inversi\u00f3n en equipo de operaci\u00f3n por consumo de energ\u00eda. El costo total, que es la suma de los costos de energ\u00eda y de inversi\u00f3n anualizados, se grafica en funci\u00f3n del \u0394T<sub>min<\/sub> y se obtiene el valor que minimiza la funci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, en esta sesi\u00f3n se han introducido conceptos nuevos que nos han permitido entender c\u00f3mo se plantea una metodolog\u00eda de optimizaci\u00f3n basada en aproximaci\u00f3n directa mediante la soluci\u00f3n de los costos que integran al costo total de operaci\u00f3n con base en valores de \u0394T<sub>min<\/sub>.&nbsp; Las ideas principales de esta clase son:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>La optimizaci\u00f3n del \u0394T<sub>min <\/sub>se basa en encontrar el costo total de operaci\u00f3n m\u00ednimo. Para fines del dise\u00f1o de redes de recuperaci\u00f3n de calor, el costo total m\u00ednimo se integra a partir del costo de inversi\u00f3n en equipo de transferencia de calor y del costo total de operaci\u00f3n que considera los costos de calentamiento y enfriamiento al proceso.&nbsp;<\/li><li>La metodolog\u00eda de optimizaci\u00f3n es una de aproximaci\u00f3n directa en que se eval\u00faa el costo total a diferentes valores de \u0394T<sub>min<\/sub>.<\/li><li>El c\u00e1lculo del costo de inversi\u00f3n en equipo de transferencia de calor requiere la implementaci\u00f3n de un modelo para estimar el \u00e1rea m\u00ednima de transferencia de calor que la red requerir\u00eda para transmitir la carga t\u00e9rmica.<\/li><li>El modelo de predicci\u00f3n de \u00e1rea m\u00ednima tiene como base el principio de uso eficiente de los gradientes de temperatura a nivel micro (por equipo) y a nivel macro (en toda la red). Para que esto se cumpla a nivel micro los intercambiadores de calor deben tener un arreglo a contracorriente. A nivel macro, la distribuci\u00f3n del gradiente de temperatura entre las corrientes se debe realizar de acuerdo con el principio de transferencia de calor vertical. Este \u00faltimo criterio se puede cumplir mediante el dise\u00f1o de redes de intercambiadores por intervalo a trav\u00e9s del modelo espagueti.<\/li><li>El modelo de predicci\u00f3n del \u00e1rea m\u00ednima presupone que el dise\u00f1ador tiene una idea clara del rango de valores del coeficiente de transferencia de calor. Esto no siempre es el caso. Una sugerencia es que un rango de valores aceptables es de 500 W\/m<sup>2<\/sup>\u00b0C a 1,000 W\/m<sup>2<\/sup>\u00b0C para intercambiadores tubulares.<\/li><li>Una adecuaci\u00f3n al modelo de predicci\u00f3n de \u00e1rea m\u00ednima es el uso de la relaci\u00f3n entre coeficiente de transferencia de calor y ca\u00edda de presi\u00f3n.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos llegado al final de la clase y como puedes notar tus conocimientos se han incrementado, \u00a1te felicito! Ahora es momento de hacer la tarea asignada y enviarla de manera efectiva, nos leemos hasta la pr\u00f3xima sesi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Documento en PowerPoint: Modelo para predicci\u00f3n de \u00e1rea m\u00ednima.<\/li><li>Archivo PDF: Introduction to Pinch Technology (P\u00e1ginas 12 a la 14).<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola!&nbsp; Espero que este d\u00eda se complemente con muchas satisfacciones para ti y goces de una salud envidiable. Te doy una calurosa bienvenida a tu octava clase del curso Integraci\u00f3n de Procesos.&nbsp; En esta sesi\u00f3n se desarrollar\u00e1 el tema de determinaci\u00f3n del \u0394Tmin, \u00f3ptimo para el dise\u00f1o de una red de recuperaci\u00f3n de calor. &#8230; <a title=\"Clase digital 8. Determinaci\u00f3n del \u0394Tmin \u00f3ptimo para el dise\u00f1o de redes de recuperaci\u00f3n de calor\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-8-determinacion-del-%ce%b4tmin-optimo-para-el-diseno-de-redes-de-recuperacion-de-calor\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 8. Determinaci\u00f3n del \u0394Tmin \u00f3ptimo para el dise\u00f1o de redes de recuperaci\u00f3n de calor\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[247,248],"tags":[41,249,250],"class_list":["post-8109","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-maestria-en-ingenieria-quimica","category-uda-integracion-de-procesos","tag-clase-digital","tag-iima06033","tag-martin-picon-nunez"],"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8109","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8109"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8109\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8997,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8109\/revisions\/8997"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8109"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8109"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8109"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}