{"id":8508,"date":"2022-02-28T21:08:32","date_gmt":"2022-02-28T21:08:32","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=8508"},"modified":"2022-03-03T18:05:22","modified_gmt":"2022-03-03T18:05:22","slug":"clase-digital-6-operaciones-con-vectores-por-metodos-graficos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-6-operaciones-con-vectores-por-metodos-graficos\/","title":{"rendered":"Clase digital 6. Operaciones con vectores por m\u00e9todos gr\u00e1ficos"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"has-background-dim-40 wp-block-cover__gradient-background has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-8509\" alt=\"brown egg on white paper bag\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm.jpg\" style=\"object-position:56% 28%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"56% 28%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"1200\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-8509\" alt=\"brown egg on white paper bag\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm.jpg\" style=\"object-position:56% 28%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"56% 28%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm.jpg 1600w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm-300x225.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm-1024x768.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm-768x576.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/hatkch_piqm-1536x1152.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Operaciones con vectores por m\u00e9todos gr\u00e1ficos<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me siento muy feliz al saber que sigues aprovechando este curso, espero que lo sigas disfrutando, por lo tanto te invito a comenzar nuestra sexta clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En esta ocasi\u00f3n continuaremos con lo visto en la sesi\u00f3n anterior, hemos aprendido que hay principalmente dos m\u00e9todos para realizar operaciones con vectores. Ahora revisaremos los que se conocen como m\u00e9todos anal\u00edticos, en los cuales se divide a cada vector en dos, llamados componentes rectangulares. Estos m\u00e9todos son los m\u00e1s utilizados debido a su gran practicidad a la hora de sumar o restar una cantidad grande de vectores.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s que esperar comencemos con la clase.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Suma y resta de vectores por m\u00e9todo de componentes<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se mencion\u00f3, la limitante del m\u00e9todo de paralelogramo es que solamente permite sumar dos vectores a la vez, lo cual har\u00eda complicada la tarea de sumar una cantidad mucho mayor de vectores, ya que tendr\u00edamos que ir trabajando a pares. Por lo tanto, debemos aprender un m\u00e9todo que nos sea m\u00e1s sencillo de proceder, este m\u00e9todo es el de componentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para poder utilizar este m\u00e9todo, primero debemos recordar, c\u00f3mo se ubican puntos en la forma polar, en geometr\u00eda anal\u00edtica. Recordemos que para ubicar puntos en el plano, deb\u00edamos encontrar el c\u00edrculo centrado en el origen que tuviera por radio la distancia del origen al punto que estamos ubicando y el \u00e1ngulo que formaba entre la recta de ambos puntos y el eje x.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As\u00ed que, primero utilizaremos esta herramienta para descomponer un vector, en lo que se conoce como sus componentes rectangulares.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un vector puede descomponerse en la suma de dos vectores perpendiculares, como se muestra en la siguiente imagen:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.02.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8510\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"243\" height=\"252\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.02.55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8510\" \/><\/noscript><figcaption>&nbsp;Figura 1. <em>Suma de dos vectores perpendiculares.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Notemos que los vectores van en la direcci\u00f3n de los ejes coordenados y adem\u00e1s se forma un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo con los vectores, as\u00ed que podemos utilizar los conocimientos de trigonometr\u00eda para calcular la magnitud de estos componentes. Como se muestra en la siguiente imagen.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.03.41.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8511\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"365\" height=\"227\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.03.41.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8511\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.03.41.png 365w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.03.41-300x187.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 365px) 100vw, 365px\" \/><\/noscript><figcaption>Figura 2. <em>Tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo de vectores.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.04.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8512\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"436\" height=\"37\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.04.14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8512\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.04.14.png 436w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.04.14-300x25.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 436px) 100vw, 436px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Vectores unitarios: <\/strong>los vectores unitarios ya se definieron anteriormente, son aquellos que su magnitud es de 1, en particular, en f\u00edsica se utilizan los vectores unitarios&nbsp;<em>i<\/em> y <em>j<\/em>, para denotar la direcci\u00f3n de los ejes x, y, respectivamente. Esto facilita la forma de escribir un vector en sus componentes rectangulares de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.05.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8513\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"289\" height=\"42\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.05.15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8513\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora ya sabemos c\u00f3mo descomponer un vector, solamente es necesario conocer su magnitud y el \u00e1ngulo que forma con respecto al eje x, sin embargo, qu\u00e9 pasa si conocemos las componentes rectangulares del vector y queremos conocer el vector resultante. Para esto utilizamos las siguientes ecuaciones:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.05.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8514\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"88\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.05.51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8514\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Nota:<\/strong> debemos de tener cuidado con la ecuaci\u00f3n del vector ya que al tener el valor absoluto este siempre entregar\u00e1 un \u00e1ngulo entre 0 y 90, pero no necesariamente en el \u00e1ngulo que se est\u00e1 buscando. Para corroborar debemos fijarnos en el sentido de las componentes y ver en qu\u00e9 cuadrante se ubica el vector resultante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El descomponer un vector tiene la ventaja, de que tanto la suma o resta de vectores, se realiza componente por componente, es decir si queremos sumar vectores, debemos de sumar todas las componentes&nbsp;i y sumar todas las componentes j, el vector resultante tendr\u00e1 por componentes el resultado de estas sumas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, para el caso de sumar o restar tres vectores, se sigue lo siguiente:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.06.38.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8515\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"399\" height=\"143\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.06.38.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-8515\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.06.38.png 399w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2022\/02\/Captura-de-Pantalla-2022-02-28-a-las-15.06.38-300x108.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 399px) 100vw, 399px\" \/><\/noscript><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De manera an\u00e1loga se hace para la resta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este procedimiento ser\u00e1 mucho m\u00e1s \u00fatil que cualquier m\u00e9todo gr\u00e1fico, ya que la dificultad recae simplemente en el hecho de descomponer cada vector en sus componentes rectangulares, por lo cual ser\u00e1 el m\u00e9todo que utilizaremos a lo largo del curso.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En conclusi\u00f3n, hemos aprendido el m\u00e9todo que utilizaremos para poder describir muchos de los fen\u00f3menos f\u00edsicos de esta materia como lo son la est\u00e1tica y la cinem\u00e1tica. Recuerda que el m\u00e9todo de componentes es el m\u00e1s utilizado debido a su exactitud en los c\u00e1lculos y practicidad al intentar operar con muchos vectores a la vez.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ahora que hemos terminado de comprender las herramientas matem\u00e1ticas que usaremos y los conceptos principales de la f\u00edsica, comenzaremos a analizar los fen\u00f3menos que se explican en una de las ramas de la f\u00edsica, la Est\u00e1tica, en la siguiente clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tus esfuerzos hasta el momento comenzar\u00e1n a dar sus frutos en pasos&nbsp; mucho m\u00e1s grandes a partir de aqu\u00ed, no dejes que la curiosidad por comprender lo que te rodea sea opacada por el conformismo, sigue esforz\u00e1ndote casi llegamos a la mitad de este curso. Revisa el material complementario y realiza las actividades correspondientes. Nos encontraremos pr\u00f3ximamente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Material complementario<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=oSZPQbMWpVk&amp;list=PLhf0sFnQcXmwhrPHeYrc5dZV4savBuV5T&amp;index=15\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">03. Descomposici\u00f3n de vectores en sus componentes &#8211; YouTube<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=MWctguUQIUE&amp;list=PLhf0sFnQcXmwhrPHeYrc5dZV4savBuV5T&amp;index=16\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">05. Suma de vectores, M\u00e9todo Anal\u00edtico &#8211; YouTube<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/phet.colorado.edu\/sims\/html\/vector-addition\/latest\/vector-addition_es_PE.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Adici\u00f3n de Vectores\u202c (colorado.edu)\u202c\u202c\u202c<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/calculator\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">Suite Calculadora &#8211; GeoGebra<\/a><\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Me siento muy feliz al saber que sigues aprovechando este curso, espero que lo sigas disfrutando, por lo tanto te invito a comenzar nuestra sexta clase. En esta ocasi\u00f3n continuaremos con lo visto en la sesi\u00f3n anterior, hemos aprendido que hay principalmente dos m\u00e9todos para realizar operaciones con vectores. Ahora revisaremos los que &#8230; <a title=\"Clase digital 6. 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