{"id":90,"date":"2021-12-22T21:16:28","date_gmt":"2021-12-22T21:16:28","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/?p=90"},"modified":"2023-01-20T19:43:35","modified_gmt":"2023-01-20T19:43:35","slug":"clase-digital-1-introduccion-a-la-dinamica-de-fluidos-computacional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-introduccion-a-la-dinamica-de-fluidos-computacional\/","title":{"rendered":"Clase digital 1. Introducci\u00f3n a la din\u00e1mica de fluidos computacional"},"content":{"rendered":"\n\n\n<div class=\"wp-block-cover\" style=\"min-height:284px;aspect-ratio:unset;\"><span aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-cover__background has-background-dim-40 has-background-dim\"><\/span><img decoding=\"async\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2081\" alt=\"\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920.jpg\" style=\"object-position:70% 57%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"70% 57%\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1920\" height=\"1080\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-2081\" alt=\"\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920.jpg\" style=\"object-position:70% 57%\" data-object-fit=\"cover\" data-object-position=\"70% 57%\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920.jpg 1920w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920-300x169.jpg 300w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920-768x432.jpg 768w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/fractal-gcd63b3261_1920-1536x864.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1920px) 100vw, 1920px\" \/><\/noscript><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-base-3-color has-text-color has-large-font-size wp-block-paragraph\">Introducci\u00f3n a la din\u00e1mica de fluidos computacional<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduccion\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Hola!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un privilegio darte la bienvenida a tu primera clase digital de la unidad de aprendizaje <strong>Introducci\u00f3n al volumen finito<\/strong>. En esta UDA aprender\u00e1s a discretizar las ecuaciones de conservaci\u00f3n b\u00e1sica que se emplean en el an\u00e1lisis de problemas que involucren conservaci\u00f3n de masa, momento y energ\u00eda. Espero que te mantengas con mucho \u00e1nimo y disfrutes este curso preparado para ti. Esta sesi\u00f3n comprende el tema Introducci\u00f3n a la din\u00e1mica de fluidos computacional.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la Industria o Investigaci\u00f3n, en ocasiones es necesario tener conocimiento del comportamiento en el interior de fluidos que se mueven en un equipo t\u00e9rmico. Entre las herramientas con que se cuenta para obtener este conocimiento y tomar las decisiones adecuadas est\u00e1n:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Soluci\u00f3n exacta de las ecuaciones de conservaci\u00f3n,<\/li>\n\n\n\n<li>Experimentaci\u00f3n y<\/li>\n\n\n\n<li>Aproximaciones num\u00e9ricas.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin embargo, s\u00f3lo es posible tener la soluci\u00f3n exacta en condiciones simplificadas y limitadas que en ocasiones se alejan mucho del problema real. Por otro lado la experimentaci\u00f3n, en ocasiones es incosteable o muy dif\u00edcil de realizar. Por ello, las aproximaciones num\u00e9ricas son una herramienta plausible para el estudio de las ecuaciones de conservaci\u00f3n y su an\u00e1lisis para la toma de decisiones. Es importante enfatizar que las herramientas num\u00e9ricas no excluyen la necesidad de la experimentaci\u00f3n, pero si reducen el n\u00famero de experimentos permitiendo tener un ahorro en estos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los sistemas t\u00e9rmicos, son ampliamente estudiados para la resoluci\u00f3n de problemas en la industria, ya que permiten optimizar los recursos a un costo menor en comparaci\u00f3n a si se realizara la experimentaci\u00f3n. Mediante la t\u00e9cnica del Volumen Finito es posible tener un conocimiento completo y detallado del comportamiento de fluidos as\u00ed como del flujo de energ\u00eda que ocurre dentro de los sistemas t\u00e9rmicos. Este conocimiento, algunas veces es dif\u00edcil o imposible de tener en forma experimental, ya que no se pueden instrumentar todos los puntos de estos sistemas debido a que en ocasiones es complicado el acceso a las zonas de inter\u00e9s o los fluidos de trabajo son peligrosos en su manipulaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sin m\u00e1s que agregar, \u00a1Te invito a continuar con esa actitud y curiosidad natural que te lleve a incrementar y fortalecer tus conocimientos, comencemos!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"desarrollo-del-tema\">Desarrollo del tema <\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"definiciones\">Definiciones<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"discretizacion\">Discretizaci\u00f3n<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una soluci\u00f3n num\u00e9rica de las ecuaciones diferenciales que determinan la conservaci\u00f3n de una cantidad consiste en encontrar los valores de una variable dependiente en puntos espec\u00edficos llamados elementos de malla y resultan de considerar una versi\u00f3n \u2018discreta\u2019 del modelo f\u00edsico original.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La informaci\u00f3n de la variable dependiente es usualmente posicionada en el centroide o en los v\u00e9rtices de los elementos discretizados dependiendo del procedimiento empleado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entonces, el procedimiento de discretizaci\u00f3n transforma:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Ec. Diferencial \ud83e\udc6a Sistema de ecuaciones algebraicas<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por lo tanto la variable dependiente \u03c6 s\u00f3lo es conocida en puntos discretos del dominio f\u00edsico y por ello este procedimiento se denomina discretizaci\u00f3n. Una vez obtenido el sistema de ecuaciones algebraicas este se resuelve mediante un m\u00e9todo num\u00e9rico, tal como, m\u00e9todo SOR, m\u00e9todo del punto fijo, etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n se detallar\u00e1n los pasos comunes en el proceso de discretizaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debido a la gran cantidad de variables que involucra el proceso de simulaci\u00f3n num\u00e9rica, se han creado varios foros con la finalidad de que otros usuarios compartan sus experiencias y as\u00ed tomar una decisi\u00f3n m\u00e1s eficiente. Te recomiendo que visites el siguiente <a href=\"https:\/\/www.cfd-online.com\/Forums\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener nofollow\">foro<\/a> donde podr\u00e1s revisar c\u00f3mo otros ingenieros e investigadores han resuelto sus problemas en el modelado de sistemas t\u00e9rmicos.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"elementos-procedimentales\">Elementos procedimentales<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Paso 1. <strong>Modelado f\u00edsico<\/strong>. Todos los fen\u00f3menos f\u00edsicos pueden ser descritos mediante formulaciones matem\u00e1ticas que puedan ser reproducibles, validadas y probadas. En el modelado mediante volumen finito, se requerir\u00e1 que tanto la geometr\u00eda como el fen\u00f3meno f\u00edsico sean aproximados para obtener una conclusi\u00f3n. Entonces, primeramente se selecciona el volumen de control de inter\u00e9s, que en este caso ser\u00e1 el fluido en movimiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ejemplo, el modelado f\u00edsico de una tuber\u00eda por la que fluye agua que est\u00e1 siendo calentada puede ser representada como:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2082\" width=\"512\" height=\"216\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2082\" width=\"512\" height=\"216\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P1.png 512w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P1-300x127.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 1. Volumen de control para el caso de una tuber\u00eda calentando agua.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entonces, es importante que en el modelado del problema f\u00edsico se especifiquen los datos que conocemos del problema. Es decir, si estamos hablando de agua podemos conocer su temperatura y viscosidad as\u00ed como el flujo m\u00e1sico de entrada y la presi\u00f3n a la salida. Adem\u00e1s, como el problema involucra que este fluido se encuentra calent\u00e1ndose, es posible que se conozca el flujo de calor que esta ocurriendo a trav\u00e9s de las paredes. En resumen, es importante tomar en cuenta todos los datos que se conozcan del problema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Paso 2. <strong>Mallado del sistema f\u00edsico<\/strong>. La discretizaci\u00f3n del dominio f\u00edsico resulta en un mallado en el cual las ecuaciones de conservaci\u00f3n son satisfechas en forma local. El tipo de mallado es clasificado de acuerdo a sus caracter\u00edsticas, tales como:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Estructurado<\/li>\n\n\n\n<li>Ortogonal<\/li>\n\n\n\n<li>Bloques<\/li>\n\n\n\n<li>Forma de celda<\/li>\n\n\n\n<li>Etc.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para que un mallado sea efectivo, es necesario conocer los aspectos topol\u00f3gicos tales como la conectividad de los elementos, conectividad de las caras y conectividad de v\u00e9rtices. Por ejemplo, en el mallado estructurado mostrado en la Figura 2.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2083\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"512\" height=\"332\" src=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2083\" srcset=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P2.png 512w, https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2021\/11\/UDA_VolumenFinito_T1P2-300x195.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/noscript><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 2. Mallado estructurado mostrando conectividad.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como se muestra en la Figura 2; el elemento 3 se encuentra conectado con los elementos 1 y 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Paso 3. <strong>Discretizaci\u00f3n de las ecuaciones de movimiento<\/strong>. En este paso la ecuaci\u00f3n diferencial es convertida en un sistema de ecuaciones algebr\u00e1icas. Este proceso depende de las caracter\u00edsticas tanto topol\u00f3gicas como geom\u00e9tricas del mallado seleccionado. El sistema de ecuaciones algebraicas que se obtiene al final puede ser lineal o no-lineal, dependiendo de la naturaleza de las ecuaciones de conservaci\u00f3n en forma diferencial. Para resolver el sistema de ecuaciones algebraicas, los m\u00e9todos pueden clasificarse en:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>M\u00e9todos directos<\/strong>, tales como el m\u00e9todo de Gauss, regla de Cramer, etc.Ortogonal<\/li>\n\n\n\n<li><strong>M\u00e9todos indirectos<\/strong>, tales como el m\u00e9todo de Gauss-Seidel, m\u00e9todo de Gauss, m\u00e9todo SOR, etc.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este proceso, los m\u00e9todos directos son raramente utilizados ya que lleva a tiempos de c\u00f3mputo excesivos relacionados con el n\u00famero de operaciones a realizar. Por ello, casi siempre se emplear\u00e1n los m\u00e9todos indirectos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Paso 4. <strong>Post-proceso<\/strong>. Este paso, que usualmente es el m\u00e1s importante, se revisan los datos obtenidos en el proceso de soluci\u00f3n. Para ello, se dispone de diferentes estrategias usualmente gr\u00e1ficas para representar los resultados de una manera clara.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otro aspecto b\u00e1sico del post-proceso involucra el an\u00e1lisis de sensibilidad de malla. Esto es, ya que durante el proceso de simulaci\u00f3n se tienen varias aproximaciones (la primera al realizar el modelado f\u00edsico, la segunda al realizar la discretizaci\u00f3n y la tercera al seleccionar los elementos de malla) es necesario garantizar que la respuesta no depende de esta selecci\u00f3n. Entonces, hay que variar el tipo de elementos as\u00ed como el n\u00famero de los mismos para garantizar esta independencia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por \u00faltimo, te invito a visualizar la siguiente presentaci\u00f3n titulada <a href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/wp-content\/uploads\/sites\/71\/2023\/01\/Discretizacion.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Discretizaci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"conclusion\">Conclusi\u00f3n <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En resumen, el modelado num\u00e9rico de sistemas f\u00edsicos es una tarea complicada que involucra muchas variables. En el proceso, es necesario tomar decisiones para poder aproximar el problema correctamente y durante esta parte, el \u00e9xito de la simulaci\u00f3n depende mucho de la experiencia del ingeniero. Para ello, puedes consultar con otros compa\u00f1eros o en foros en internet la experiencia de otras personas para resolver problemas determinados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como fue evidente en el modelado del fen\u00f3meno f\u00edsico, es importante que conozcas muy bien el problema que quieras resolver, ya que siempre es importante seleccionar las cantidades que se conservan. Por ejemplo, si te interesa el movimiento de un fluido seguro estar\u00e1s interesado en la conservaci\u00f3n de masa y momento. Adem\u00e1s, si el fluido est\u00e1 siendo calentado o enfriado, debes usar las ecuaciones de conservaci\u00f3n de la energ\u00eda. As\u00ed que debes considerar cada variable que te interese conocer.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hemos llegado al final de la clase. Espero que esta sesi\u00f3n te haya servido para comprender en general c\u00f3mo se realiza el proceso de simulaci\u00f3n num\u00e9rica y sirva de pre\u00e1mbulo para los siguientes temas donde abordaremos de forma expl\u00edcita c\u00f3mo realizar el proceso de discretizaci\u00f3n. Sigue adelante, realiza y manda la tarea asignada y te espero en la siguiente clase.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00a1Has comenzado muy bien!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fuentes-de-informacion\">Fuentes de informaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Versteeg, H. K., &amp; Malalasekera, W. (2007). <em>An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method<\/em>. Pearson education.<\/li>\n\n\n\n<li>Moukalled, F., Mangani, L., &amp; Darwish, M. (2016). <em>The finite volume method in computational fluid dynamics<\/em> (Vol. 113, pp. 10-1007). Berlin, Germany: Springer.<\/li>\n\n\n\n<li>Chapra, S. C., &amp; Canale, R. P. (2011). <em>Numerical methods for engineers<\/em> (Vol. 2). New York: Mcgraw-hill.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n \u00a1Hola! Es un privilegio darte la bienvenida a tu primera clase digital de la unidad de aprendizaje Introducci\u00f3n al volumen finito. En esta UDA aprender\u00e1s a discretizar las ecuaciones de conservaci\u00f3n b\u00e1sica que se emplean en el an\u00e1lisis de problemas que involucren conservaci\u00f3n de masa, momento y energ\u00eda. Espero que te mantengas con mucho &#8230; <a title=\"Clase digital 1. Introducci\u00f3n a la din\u00e1mica de fluidos computacional\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/blogs.ugto.mx\/rea\/clase-digital-1-introduccion-a-la-dinamica-de-fluidos-computacional\/\" aria-label=\"Leer m\u00e1s sobre Clase digital 1. 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