Guía didáctica de Matemáticas II (Geometría y Estadística)

Matemáticas II (Geometría y Estadística)

Fundamentación

La UDA de Matemáticas II (Geometría y Estadística) forma parte del bloque de materias de carácter obligatorio que se imparten en el programa de bachillerato virtual del CNMS. Esta UDA, en su primera parte, proporciona las herramientas básicas para comprender y aplicar conceptos, axiomas, postulados, principios, teoremas, etc., asociados a la rama de las matemáticas conocida como Geometría y Trigonometría. En un segundo momento, se centra en el estudio del área de las matemáticas conocida como Probabilidad y Estadística. Este bloque proporciona las herramientas básicas para comprender y aplicar conceptos, postulados, principios, teoremas, gráficas, etc., de probabilidad y estadística en situaciones de la vida cotidiana. El estudio tanto de la geometría como de la probabilidad y la estadística permitirá reconocer el enorme valor que guardan estas áreas de las matemáticas dentro del estudio de otras disciplinas como la química, la física, la biología, etc. Hoy en día todos los estudios científicos se llevan a cabo con el apoyo de modelos matemáticos y estadísticos que permiten organizar, analizar, procesar y validar la información generada en los experimentos: el lema de la escuela Pitagórica, todo es matemáticas, se hace evidente.
Es preciso reconocer que el estudio de este módulo busca el desarrollo de competencias a través de un enfoque constructivista aplicando el método inductivo–deductivo. Los temas por desarrollar en esta materia están estructurados en una secuencia lógica y son antecedente para los cursos posteriores de matemáticas, permitiendo la transversalidad con las demás disciplinas. Como producto final se sugiere la elaboración de un portafolio de evidencias donde los estudiantes y el docente definen las características (presentación, profundidad, temas, cantidad de ejercicios, etc.) del mismo. El nivel de abstracción que se propone es de aplicación y el tipo de conocimiento declarativo, procedimental y actitudinal. La forma general de evaluación que se sugiere es la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación a través de diferentes herramientas como evaluación diagnóstica, sumativa, formativa, cualitativa, etc.

Competencia general

Resolver problemas de aplicación contextualizados en la vida cotidiana con apoyo de la geometría y la estadística, sustentando dicho proceso en el ejercicio de la reflexión, el desarrollo de procedimientos matemáticos sistemáticos y la aplicación de las TIC bajo los principios de disciplina, respeto y pensamiento crítico.

Contenidos temáticos

1. Geometría
1.1 Sistema de medidas
1.2 Cálculo de perímetros, áreas y volúmenes.
1.3 Factores de escala y reglas de tres.
1.4 Despeje de figuras compuestas
1.5 Teorema de Pitágoras
1.6 Razones trigonométricas

2. Probabilidad y estadística
2.1 Probabilidad de eventos
2.2 Integración de tablas
2.3 Gráficas (gráficas lineales, de barras, circulares y diagrama lineal)
2.4 Medidas de tendencia central y dispersión

Metodología de trabajo

Las clases se desarrollarán tomando de base tres momentos:

a) Apertura. Introducción al tema y rescate de conocimientos previos por parte del docente, lectura previa introductoria por parte del alumno.
b) Desarrollo. En forma individual o por equipo se harán reflexiones acerca de la lectura del tema y se plantean actividades que los alumnos realizarán individualmente o por equipo.
c) Cierre. Se realizarán actividades de cierre del tema con ejemplos de aplicación a situaciones de la vida diaria y se generarán conclusiones individuales y/o grupales.

Elementos a considerar:

• Durante el desarrollo de la clase es fundamental que los participantes muestren una actitud de respeto y tolerancia a las opiniones de sus compañeros. De igual modo es prioritario que los participantes del curso participen y colaboren efectivamente en equipos diversos, aporten puntos de vista con apertura y consideren las opiniones de otras personas de manera reflexiva. Por último, es necesario que los participantes asuman una actitud constructiva, incluyente y proactiva congruente con los valores institucionales de la universidad.
• Las clases se desarrollarán bajo el modelo de clase invertida (Flipped Classroom).  Bajo este esquema los alumnos realizarán la revisión y lectura de los temas antes de clase y rescatarán las ideas principales del tópico mediante: resúmenes, mapas conceptuales, mapas mentales y resolución de cuestionarios. Bajo esta modalidad se revisará material audiovisual como apoyo para el aprendizaje.
• Se conformarán grupos de trabajo desde la primera sesión y se asignan roles que los alumnos deberán desempeñar en las actividades colaborativas.

Actividades de la Clase:

Asesoradas:

• Revisión de ejercicios resueltos.  
• Discusiones grupales, a través lluvia de ideas usando la plataforma del curso.
• Realización de prácticas en applets y/o simuladores.
• Presentación y discusión ante el grupo, de los avances de trabajos de investigación.

Independientes:

• Lectura analítica previa a cada unidad temática.
• Elaboración de esquemas y mapas conceptuales.
• Redacción de los reportes de prácticas.
• Desarrollo de una investigación documental, profundizando en alguno de los temas.
• El alumno evidenciará el trabajo independiente referente a las lecturas previas a través del uso de los formatos de organizadores de información avanzados.  

Para el trabajo a distancia. 

Mediante la plataforma de educación se deberá considerar lo siguiente: 

• Materiales: se encontrarán en el ambiente digital de aprendizaje referencia a lecturas, videos y otros recursos didácticos complementarios.
• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas.
• Actividades: se establecerán consignas en cada clase que servirán de evidencia de los aprendizajes del estudiante.

Seguimiento del participante: el seguimiento será constante, con el objetivo de acompañar y sostener el aprendizaje.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• Claridad en la expresión evitando sobre y malentendidos.
• Se observará el nivel de pertinencia del participante, sus posibilidades para aportar conceptos, dudas y comentarios.
• Se prestará especial interés al nivel de disposición a la tarea y compromiso con el aprendizaje.
• La evaluación mantendrá un enfoque holístico que involucre lo cuantitativo y cualitativo.
• El 100% de la calificación se basará en el desempeño, entregables y las pruebas de conocimiento.

 Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:

• Lectura reflexiva de los materiales.
• Participación activa y pertinente en las actividades que así lo especifiquen.
• Resolución de las pruebas teóricas que apliquen.

La evaluación progresiva incluirá:

a)  Diagnóstica. Utilizando diferentes instrumentos como: Cuestionario, lluvia de ideas, plenaria y test rápidos por aprendizaje esperado.
b)  Formativa. Participación en las actividades de clase en forma individual y colaborativa, atendiendo a los principios de disciplina, respeto y abordaje de pensamiento crítico.
c) Retroalimentación de las actividades de aprendizaje realizadas en clase y de manera autónoma conforme a los aprendizajes esperados.
d)  Participación en sesiones de las asesorías académicas.

Las ponderaciones en el proceso de evaluación se basarán en los siguientes porcentajes:

Cronograma

Créditos