Clase digital 1. Geometría: Sistema de medidas

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Geometría: Sistema de medidas

Introducción

Todas las ciencias experimentales requieren de la medición precisa de valores desarrollados para estudiar y analizar los fenómenos de la naturaleza y la sociedad. De este modo, el proceso de medición desempeña un papel fundamental para el desarrollo del trabajo científico y tecnológico de nuestra civilización, además de promover la innovación, la fabricación industrial, la mejora de la calidad de vida, la protección del medio ambiente y el comercio nacional e internacional.
Los sistemas de medidas permiten a la comunidad científica y a la industria obtener mayor exactitud en sus mediciones gracias a la definición de unidades de fácil definición y que se puedan replicar de manera sencilla y precisa. Muchas de las definiciones de las unidades de medida se establecieron con base en constantes naturales que resultan adecuadas para evitar modificaciones o redefiniciones ante futuras mejoras en las tecnologías que se emplean hasta hoy. Un ejemplo de esto lo podemos ver en la definición del kilogramo-patrón, el cual fue definido en función de un patrón consistente en un cilindro de cuatro centímetros de platino e iridio. Esta definición de kilogramo ha estado vigente desde 1889; sin embargo, a futuro se pretende lograr una redefinición de esta variable para evitar errores en los cálculos. De este modo, en esta clase nos adentramos en el fascinante mundo de los sistemas de unidades y el papel que éstos juegan en el estudio científico y en el desarrollo tecnológico.

Desarrollo del tema

Todos hemos sido testigos de que, para tener información completa acerca de un fenómeno es necesaria una descripción cualitativa y cuantitativa del mismo. Por ejemplo, si queremos llevar a cabo la descripción de un día lluvioso podemos optar por las siguientes opciones para hacerlo:

De este modo, el estudio de los sistemas de unidades comienza con la definición de ciertos conceptos fundamentales tales como:

Definiciones tomadas del Diccionario de la Real Academia Española 

Para cuantificar cualquier magnitud se requiere la asignación de un valor numérico referido a una unidad de medida tomada como patrón.

Es importante mencionar que existen varios sistemas de unidades empleados en las mediciones de las magnitudes. Algunos de los sistemas de unidades más comunes se enuncian a continuación:

  1. Sistema Internacional de Unidades (SI): Es el sistema más usado internacionalmente. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional. Este último punto es la razón principal de su popularidad; ya que con sólo siete unidades fundamentales puede definirse el volumen restante de magnitudes derivadas. 
  2. Sistema métrico decimal (SMD): Es el primer sistema unificado de medidas. Fue inventado en Francia en 1793, y hoy es adoptado universalmente para trabajos científicos, y adaptado también para la mayoría de los países para el uso corriente, sus unidades básicas son: metro gramo y litro.  
  3. Sistema Cegesimal (CGS): Sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. 
  4. Sistema MKS: Es un sistema de unidades coherente para la mecánica cuyas unidades fundamentales son: metro (m), kilogramo (Kg), segundo (s) y amperio (A).
  5. Sistema Natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.
  6. Sistema Técnico de Unidades: Toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la temperatura. 
  7. Sistema Inglés: Este sistema es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplo de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos entre otros.  Si bien, este sistema es utilizado en algunos países anglosajones, muchos de ellos lo están reemplazando por el SI; sobre todo en temas referentes a la ciencia y las aplicaciones militares.
Imagen 1. Para cuantificar cualquier magnitud se requiere la asignación de un valor numérico.

El Sistema Internacional de Unidades: 

En el Sistema Internacional de unidades hay 7 magnitudes fundamentales: 

  1. Longitud: El metro (m) es la distancia entre dos trazos realizados sobre una barra de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París. En 1960, se vuelve a definir como: 1 650 763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el átomo de Kriptón-86. En 1983, se redefine como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un tiempo de 1/299 792458 segundos.
  1. Tiempo:  El segundo (s) se define a veces, aunque se sabe que no es un valor constante, como la fracción 1/86 400 del día solar medio ( tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su eje de rotación). La última definición, de 1967, alude a la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, 9192 631770 Hz; así, en la actualidad se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación que corresponde a la transición entre dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133.
  1. Masa: El kilogramo es la masa de un cilindro de platino e iridio de 39 milímetros de diámetro y 39 milímetros de altura y que se conserva en la oficina de Pesas y Medidas de París. En las imágenes puedes observar diferentes tipos de balanzas.
  1. Mol: El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de carbono. 
  1. Corriente eléctrica: El ampere (A) es la corriente constante que, si se mantiene entre dos conductores paralelos de longitud infinita y sección transversal despreciable, situados en el vacío y separados 1m, produce entre ellos una fuerza de 210-7 N/m.
  1. Temperatura: El kelvin (K) es 1/273.16 la temperatura termodinámica del punto triple del agua. 
  1. Intensidad luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 5401012 hertz y que posee una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 watts/estereorradián. 

Con información de Current definitions of the SI units 

El resto de las magnitudes del SI se asumen como magnitudes derivadas. Algunos ejemplos de estas son: área, volumen, densidad, velocidad aceleración, etc. 

1. Utilidad de los sistemas de unidadesAnálisis Dimensional de las Ecuaciones o Modelos matemáticos que definen un fenómeno bajo estudio: El análisis dimensional es el estudio o análisis de las relaciones entre diferentes magnitudes, identificando sus dimensiones y unidades de medida. En el análisis dimensional se tratan como magnitudes algebraicas, de tal suerte que dos magnitudes físicas sólo se pueden sumar si tienen las mismas dimensiones. Además, es requisito fundamental que en una ecuación los términos presentes a ambos lados de la ecuación deben tener las mismas dimensiones. 

Para profundizar en este tema, te invito a visualizar el siguiente video:

2. Factores de conversión: En ocasiones es necesario convertir las unidades de un sistema a otro o realizar conversiones dentro de un mismo sistema. Para ello multiplicamos las unidades de la magnitud que queremos convertir por un factor de conversión: una fracción igual a 1 con unidades diferentes en el numerador y en el denominador, y que nos permite obtener las unidades deseadas en el resultado final. 

Ejemplo: 

Expresa en km/h la velocidad de propagación del sonido en el aire (vsonido = 340 m/s). En este caso usaremos 2 factores de conversión: uno para pasar de m a km y otro para pasar de segundos a horas: 

Conclusión

Los sistemas de unidades, en general, surgieron de la necesidad de unificar y dar coherencia a una gran variedad de subsistemas de unidades no homologados y sistematizados que dificultaron en su momento el comercio, la transferencia de resultados de mediciones científicas y/o, el desarrollo tecnológico. 

Los esfuerzos encaminados a desarrollar un sistema de unidades universal permitieron garantizar la uniformidad y equivalencia en las mediciones, así como facilitar las actividades tecnológicas industriales y comerciales en diversas naciones del mundo. De este modo, una de las principales ventajas del Sistema Internacional (SI) de Unidades es contar con un lenguaje universal de medidas que permite eliminar errores y confusiones acerca de las unidades de medición. Por un lado, el sistema internacional de unidades permite a la comunidad científica y a la industria obtener mayor exactitud en sus mediciones gracias a la definición de unidades de medida que sean de fácil definición y que se puedan replicar de manera sencilla y precisa; y por otro, permite promover la innovación, la fabricación industrial, la mejora de la calidad de vida y la protección del medio ambiente y el comercio nacional e internacional. 

Con información de Sistema internacional de unidades

En las clases siguientes seguiremos haciendo uso de las unidades de medida conforme vayamos profundizando en el estudio de los temas incluidos en la presente unidad de aprendizaje. Te invito a que pongas toda tu energía y motivación en las clases subsecuentes y recuerda que siempre podrás contar con mi apoyo en la aclaración de las dudas que surjan a partir de la revisión de la información incluida en las clases digitales.

Fuentes de información