Concepto básico del valor del dinero en el tiempo
Introducción
Te doy la bienvenida a la primera clase de la Unidad de Aprendizaje Matemáticas Aplicadas a los Negocios. En esta unidad conocerás una de las ideas más importantes para comprender las decisiones financieras: el valor del dinero en el tiempo.
Todos los días, las personas y las organizaciones toman decisiones relacionadas con dinero. Una empresa puede elegir entre pagar una compra al contado o a crédito, aceptar el cobro inmediato de una venta o esperar algunos meses, solicitar un préstamo, invertir sus recursos o mantenerlos disponibles para atender sus operaciones. En cada una de estas situaciones intervienen cantidades de dinero ubicadas en momentos diferentes.
Aunque dos cantidades tengan el mismo importe, no necesariamente poseen el mismo valor financiero si se reciben o se pagan en fechas distintas. Por ejemplo, recibir $20,000 hoy no representa exactamente la misma situación que recibir $20,000 dentro de un año. En esta clase aprenderás por qué el tiempo influye en el valor del dinero y cómo representar una operación financiera básica.
Desarrollo del tema
Es el principio financiero que reconoce que una cantidad disponible en el presente no es automáticamente equivalente a la misma cantidad disponible en una fecha futura.
Considera el caso de una empresa que debe cobrar $30,000 por la venta de mercancía. El cliente le ofrece dos alternativas:
- Recibir $30,000 hoy.
- Recibir $30,000 dentro de seis meses.
Las dos alternativas presentan el mismo importe. Sin embargo, si la empresa recibe hoy el dinero, puede utilizarlo para comprar mercancía, pagar a un proveedor, reducir una deuda, atender gastos o mantener liquidez. Si espera seis meses, no podrá utilizar esos recursos durante el periodo de espera.
Por esta razón, para analizar una operación financiera deben responderse, al menos, dos preguntas: ¿Cuánto dinero se recibe o se paga? y ¿En qué fecha ocurre el movimiento?
Valor Nominal vs. Valor Financiero
El valor nominal es la cantidad de dinero expresada directamente en una unidad monetaria (ej. $5,000, $20,000). Responde únicamente a la pregunta: ¿cuánto dinero se menciona?
El valor financiero considera el importe en relación con la fecha en que el dinero se encuentra disponible. Para determinarlo formalmente se requiere analizar la cantidad, la fecha, el tiempo transcurrido, la tasa aplicable y cómo se generan los intereses.
| Aspecto | Valor nominal | Valor financiero |
|---|---|---|
| Pregunta principal | ¿Cuánto dinero se menciona? | ¿Cuánto vale en una fecha determinada? |
| Considera la cantidad | Sí | Sí |
| Considera la fecha | No necesariamente | Sí |
| Considera el tiempo | No | Sí |
| Permite comparar fechas diferentes | No directamente | Sí, después de establecer una equivalencia |
| Ejemplo | $20,000 | $20,000 disponibles hoy |
Nota. Elaboración propia con base en Díaz Mata y Aguilera Gómez (2021) y Kellison (2021).
Flujos de efectivo
Un flujo de efectivo es una entrada o salida de dinero que ocurre en una fecha determinada.
Entradas de efectivo
Cantidades que recibe una persona o una organización. Por ejemplo:
- Cobro de una venta
- Recepción de un préstamo
- Recuperación de una inversión
- Cobro a clientes
- Aportación de capital
Salidas de efectivo
Cantidades que se pagan. Por ejemplo:
- Pago a proveedores
- Pago de nómina
- Compra de equipo
- Pago de una deuda
- Depósito en una inversión
La perspectiva del análisis
Antes de clasificar un flujo como entrada o salida, debe indicarse desde la perspectiva de quién se analiza.
Cuando una institución financiera entrega $50,000 en préstamo:
- Para la persona que recibe el préstamo, los $50,000 son una entrada.
- Para la institución financiera, los $50,000 son una salida.
Cuando la persona realiza un pago:
- Para la persona que paga, es una salida.
- Para la institución que cobra, es una entrada.
Línea de tiempo financiera
Una línea de tiempo financiera es una representación que permite ubicar los flujos en las fechas en las que ocurren. En este tipo de representación:
- El momento 0 corresponde al presente.
- Los momentos 1, 2, 3 y posteriores representan periodos futuros.
- Las flechas hacia arriba suelen representar entradas.
- Las flechas hacia abajo suelen representar salidas.
Figura 1. Estructura básica de una línea de tiempo
Nota. El momento 0 representa el presente y el momento 3 corresponde al final del tercer periodo. Elaboración propia.
Presente, futuro y fecha focal
- El presente: es la fecha desde la cual comienza el análisis. Generalmente se representa con el número 0.
- El futuro: corresponde a cualquier fecha posterior al momento 0. Puede expresarse en días, meses, trimestres, semestres o años.
- La fecha focal: es la fecha elegida para comparar cantidades ubicadas en diferentes momentos. Si se desean comparar $10,000 disponibles hoy con $11,000 que se recibirán en un año, será necesario expresar ambos valores en una misma fecha.
Los procedimientos para trasladar cantidades entre fechas se estudiarán posteriormente. Por ahora, es suficiente reconocer que las cantidades situadas en momentos distintos no deben compararse únicamente por su importe nominal.
Ejemplo: El Costo de Esperar
Una empresa debe cobrar $25,000. El cliente ofrece pagar hoy o dentro de cinco meses.
Las cantidades tienen el mismo valor nominal, porque ambas son de $25,000. No obstante, no pueden considerarse financieramente equivalentes sin analizar el periodo de espera y la tasa correspondiente.
Si la empresa recibe el dinero hoy, puede utilizarlo de inmediato. Si espera cinco meses, renuncia temporalmente a su uso. Para determinar cuánto debería recibir después de cinco meses para compensar la espera, se necesitará una tasa de interés.
Recibir pago HOY
Liquidez Inmediata
- Reinvertir el dinero en mercancía.
- Pagar deudas y ahorrar intereses.
- Generar rendimiento en inversión por 5 meses.
Recibir pago en 5 MESES
Costo de Oportunidad
- El capital no genera ganancias en la espera.
- La inflación disminuye el poder adquisitivo.
- Requiere cobrar una tasa de interés para compensar.
Conclusión
El valor del dinero en el tiempo reconoce que la fecha es indispensable para analizar una cantidad. No es suficiente saber cuánto dinero se recibirá o pagará; también debe precisarse cuándo ocurrirá el movimiento.
El valor nominal indica la cantidad expresada en moneda, mientras que el valor financiero incorpora el momento en que se encuentra disponible. Asimismo, la perspectiva permite reconocer si un flujo representa una entrada o una salida.
Antes de aplicar fórmulas, será necesario identificar la cantidad, la fecha, la perspectiva y el tipo de flujo. Estos elementos servirán como base para comprender los cálculos financieros que se desarrollarán durante la unidad.