Sistema francés de amortización
Introducción
Bienvenido a la tercera clase. Ahora que conoces los componentes de un pago amortizado, estudiarás el primero de los sistemas incluidos en esta unidad.
El sistema francés se caracteriza por utilizar pagos periódicos iguales, siempre que la tasa y las condiciones permanezcan constantes.
Aunque el importe del pago no cambia, su composición sí se modifica.
Al inicio, una mayor proporción del pago se destina a intereses. Conforme disminuye el saldo, los intereses se reducen y el abono a capital aumenta.
Desarrollo del tema
Características del sistema francés
En el sistema francés:
- Los pagos son iguales.
- Los intereses se calculan sobre el saldo pendiente.
- El interés disminuye con el paso del tiempo.
- El abono a capital aumenta.
- El saldo se reduce progresivamente.
- El último pago liquida la deuda.
Fórmula del pago
Donde:
- R = pago periódico.
- C = capital financiado.
- i = tasa por periodo.
- n = número de pagos.
Esta fórmula procede del valor presente de una anualidad vencida.
Ejemplo
Una empresa recibe un préstamo de $100,000. Lo pagará mediante seis mensualidades iguales, con una tasa de 2 % mensual.
Datos:
C = 100,000 | i = 0.02 | n = 6
Sustitución:
R = (100,000)(0.02) [1 − (1.02)-6]
El pago periódico es aproximadamente:
R = 17,852.58
Primer periodo
Interés:
I1 = 100,000 · 0.02 = 2,000
Abono a capital:
A1 = 17,852.58 – 2,000 = 15,852.58
Saldo final:
S1 = 100,000 – 15,852.58 = 84,147.42
Segundo periodo
I2 = 84,147.42 · 0.02
I2 = 1,682.95
A2 = 17,852.58 – 1,682.95
A2 = 16,169.63
S2 = 84,147.42 – 16,169.63
S2 = 67,977.79
| Periodo | Saldo inicial | Interés | Abono a capital | Pago | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $100,000.00 | $2,000.00 | $15,852.58 | $17,852.58 | $84,147.42 |
| 2 | $84,147.42 | $1,682.95 | $16,169.63 | $17,852.58 | $67,977.79 |
| 3 | $67,977.79 | $1,359.56 | $16,493.02 | $17,852.58 | $51,484.77 |
| 4 | $51,484.77 | $1,029.70 | $16,822.88 | $17,852.58 | $34,661.89 |
| 5 | $34,661.89 | $693.24 | $17,159.34 | $17,852.58 | $17,502.55 |
| 6 | $17,502.55 | $350.05 | $17,502.53 | $17,852.58 | $0.02* |
Nota. Las diferencias mínimas del saldo final se deben al redondeo. En la operación real, el último pago se ajusta para liquidar exactamente la deuda.
Intereses totales
Pagos totales aproximados:
6 · 17,852.58 = 107,115.48
Intereses totales:
107,115.48 – 100,000 = 7,115.48
Interpretación
El pago permanece prácticamente constante, pero su composición cambia:
- El interés disminuye.
- El abono a capital aumenta.
- El saldo se reduce.
- Los primeros pagos contienen una mayor proporción de intereses.
Ventajas y consideraciones
Una ventaja del sistema francés es que facilita la planeación, ya que los pagos son iguales.
Sin embargo, durante los primeros periodos la deuda puede disminuir más lentamente que en un sistema con abonos constantes a capital.
Conclusión
El sistema francés utiliza pagos periódicos iguales. La estabilidad de los pagos facilita la elaboración de presupuestos.
Aunque el pago permanezca constante, el interés disminuye y el abono a capital aumenta. Esta modificación se debe a que los intereses se calculan sobre el saldo pendiente.
Para evaluar un crédito no basta con observar la mensualidad. También deben revisarse los intereses totales, el saldo pendiente y los cargos adicionales.