Clase digital 4: Estabilidad del equilibrio, segunda ley de la termodinámica y entropía

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Estabilidad del equilibrio, segunda ley de la termodinámica y entropía

Introducción

¡Hola!

Siempre es un gusto saludarte y saber que tienes el ánimo para continuar, te invito a seguir en este camino formativo en tu cuarta clase titulada Estabilidad del equilibrio, segunda ley de la termodinámica y entropía del curso Termodinámica.

Hasta este punto se ha visto cómo la energía se debe conservar en un proceso, siendo dicha conservación regida por la Primera Ley de la Termodinámica. No obstante, para que un proceso tenga lugar, no solo se debe cumplir la conservación de la energía sino también la dirección y la calidad de dicha energía, las cuales se establecen mediante la Segunda Ley de la Termodinámica. Para el tratamiento de esta Ley, es necesario introducir conceptos como depósitos de energía térmica, procesos reversibles e irreversibles, máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor. Además, será necesario abordar enunciados que relacionan la eficiencia o rendimiento de las máquinas térmicas mediante la utilización de ciclos termodinámicos.

Es así como, en esta cuarta clase se abordarán conceptos como desempeño energético, ciclo de Carnot, y la forma en la que trabaja un refrigerador como máquina térmica básica la cual la mayor parte de las personas tiene en sus hogares. Dentro del análisis del ciclo de Carnot, se establecerá el diagrama ph, el cual es una de las herramientas que se utiliza para esquematizar los procesos que un fluido tiene en un ciclo, y se comparará con el comportamiento de un ciclo real. Se presentarán procesos isoentálpicos e isoentrópicos y se analizarán las ventajas que se tiene al emplear estos procesos en los ciclos termodinámicos.

No queda más que darte la bienvenida a esta sesión y desearte un buen aprovechamiento de la misma. Continúa con el mismo ímpetu por aprender y siempre da lo mejor de ti.

¡Empecemos la sesión!

Desarrollo del tema

Tipos de estados termodinámicos

Un estado termodinámico es un conjunto de valores de propiedades de un sistema termodinámico que deben ser especificados para poder reproducir un sistema. Los parámetros individuales se conocen como variables de estado, parámetros de estado o variables termodinámicas (Oriol Planas, 2017).

Los estados termodinámicos pueden representarse mediante diagramas termodinámicos, en los cuales se identifican dichos estados. Los diagramas termodinámicos son herramientas que permiten identificar mediante variables termodinámicas como presión, volumen, temperatura o entalpía, los diferentes estados por los que pasa una sustancia.

En la siguiente figura se presenta un diagrama P-v-T de los estados termodinámicos de una sustancia. En esta Figura puede observarse cómo se presentan zonas diferentes a las mostradas en el diagrama de fases de la Figura 4, dichas zonas son estados termodinámicos.

Figura 1. Estados termodinámicos de una sustancia pura (Colombo, 2013).

Entalpía

Esta variable termodinámica es función tanto de la energía interna (definida en la clase anterior) como del producto entre la presión y el volumen específico de una sustancia. Se utiliza para el cálculo de la generación de potencia térmica o de refrigeración. Su nombre viene del griego enthalpien que significa calentar y se define a manera de ecuación como:

O bien,

Las ecuaciones (15) y (16) son nombradas, entalpía específica y entalpía total, respectivamente.

De manera cotidiana, en Termodinámica uno de los diagramas más utilizados para la determinación de estados termodinámicos es el diagrama de Mollier el cual está en función justamente de la entalpía y de la presión de la sustancia. En la siguiente figura se muestra este diagrama típico.

Figura 2. Diagrama de Mollier (Hasad Malas, 2012).

A continuación, se describen los estados termodinámicos que se ubican en la figura 2.

  • Líquido saturado. Estado termodinámico en el cual la sustancia es 100% líquida.
  • Vapor saturado. Estado termodinámico en el cual la sustancia es 100% gas.
  • Mezcla líquido-vapor. Estado termodinámico en el cual la sustancia tiene un porcentaje de líquido y otro de gas. A medida que la entalpía aumenta a una misma presión, la cantidad de gas se va incrementando en la mezcla.
  • Líquido subenfriado. Estado termodinámico en el cual la sustancia es líquida pero con una temperatura más baja que la que tendría normalmente como líquido saturado. Se le conoce como líquido de baja entalpía.
  • Vapor sobrecalentado. Estado termodinámico en donde la sustancia ya en fase gaseosa, se sigue calentando. Se le conoce como gas de alta entalpía.
  • Punto crítico. Este punto se encuentra en la cúspide de la campana del diagrama de Mollier. A partir de este punto, sobre la línea de la derecha hacia abajo, la sustancia es vapor saturado y sobre la línea de la izquierda hacia abajo, la sustancia es líquido saturado. Una vez que se ha sobrepasado el punto crítico de una sustancia, ésta se comporta como una sustancia o fluido transcrítico.

Problemas de estabilidad

Este problema se refiere básicamente a la reacción que tiene un sistema cuando es perturbado. Aquí:

  • El aporte de calor a un sistema estable siempre incrementa T.
  • Una expansión isotérmica (adiabática) de un sistema estable, siempre tiende a reducir P.

Un sistema estable, al aplicarle cualquier perturbación (o por una fluctuación espontánea) éste reacciona oponiéndose a la perturbación inicial e intentando restaurar el equilibrio.

Para el estudio del problema de estabilidad se tienen dos principios los cuales son:

  • Principio de Le Chatelier: Los procesos espontáneos inducidos por una desviación del equilibrio se efectúan en la dirección de restablecer el equilibrio.
  • Principio de Le Châtelier-Braun: Además, el proceso inducido por la perturbación que restablece el equilibrio del sistema tiende indirectamente a atenuar la perturbación aplicada.

El análisis de estabilidad de sistemas termodinámicos se tratará en un curso específico de problemas de estabilidad, por lo que en esta clase solo se mencionan los principios que competen a este problema y se deja la profundización de este tema para otro tipo de curso de Termodinámica.

Definición de segunda ley de la termodinámica

La segunda Ley de la Termodinámica tiene como principales objetivos el indicar la dirección de la energía, así como la calidad de la misma. Un ejemplo muy común que representa de manera muy clara el primer objetivo es cuando se tiene una taza de café o té caliente como el de la siguiente figura. Aquí, la energía que tiene el líquido en la taza es superior a la del medio ambiente (café o té caliente), por la Segunda Ley, la energía tenderá a irse en una dirección, es decir, debe tener un solo sentido. Si solo se tuviera la Primera Ley, entonces daría lo mismo decir que la energía del líquido en la taza puede entrar o salir de este de manera natural, sin embargo, se sabe que es imposible que una sustancia o cuerpo con una alta temperatura, gane energía de un ambiente cuya temperatura es inferior.

Imagen 1. La energía del café se transfiere en una sola dirección.

Por otro lado, la Segunda Ley también está asociada con el concepto de desempeño y tal concepto se basa en una relación entre calor y trabajo, que son las variables que se manejan en la Primera Ley. Dicha definición parte del hecho de que un sistema puede transformar energía, pero esta energía tiene calidad, la cual determina qué tan eficiente puede o no ser un sistema.

A continuación, se mencionan algunos conceptos que se relacionan justo con este término de desempeño.

Depósito de energía térmica

Es un sistema que posee una capacidad de energía térmica relativamente grande que pueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin experimentar ningún cambio de temperatura (Cengel&Boles, 2019).

Un depósito que suministra energía en forma de calor se llama fuente y otro que absorbe energía en forma de calor se llama sumidero.

Figura 3. Zonas de energía de una máquina térmica (Cengel&Boles, 2019)

Uno de los sistemas que poseen estos depósitos es una máquina térmica la cual se muestra a manera de esquema en la siguiente figura.

Eficiencia de una máquina térmica

La fracción de entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempeño de una máquina térmica y se llama eficiencia térmica. Esta variable se calcula a partir de:

O bien, en términos de calor y trabajo:

Y en términos de calores de entrada y salida:

Dado que:

Enunciado de Kelvin-Planck

Con relación al desempeño o eficiencia térmica de una máquina, es evidente que, desde el punto de vista real, no hay máquinas que sean 100% eficientes, es decir, que todo el calor que reciben lo transformen en trabajo ya que siempre habrá pérdidas de diferentes formas. En este sentido, el enunciado de Kelvin-Planck se expresa como:

Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo reciba calor de un solo depósito y produzca una cantidad neta de trabajo.

Lo cual se puede tomar con el siguiente significado:

Ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia térmica del 100% o bien, para que una central eléctrica opere, el fluido de trabajo debe intercambiar calor con el ambiente, así como con el horno.

Refrigeradores y bombas de calor

Uno de los dispositivos más comunes que ejemplifican el enunciado de Kelvin-Planck a la perfección es el refrigerador, el cual es un componente básico en los hogares. La función del refrigerador es mantener productos perecederos a temperaturas de conservación (normalmente entre 5 y 10°C) y lo hace a partir de un ciclo. Este ciclo contempla la inclusión de cuatro elementos principales:

  • Compresor, 
  • Condensador,
  • Dispositivo de expansión y,
  • Evaporador.

Dichos elementos conforman el ciclo de refrigeración por compresión de vapor como el que se muestra en la siguiente figura.

Figura 4. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor.

Los procesos termodinámicos por los que pasa el fluido el cual es llamado refrigerante son mostrados en el diagrama de Mollier de la misma figura, siendo el proceso 1-2 el de compresión, el 2-3 el de condensación, el de 3-4 el de expansión y el de 4-1 el de evaporación. En cada uno de estos procesos, el fluido experimenta ganancias y pérdidas de calor, por ejemplo, en el proceso 1-2, el refrigerante gana calor toda vez que el compresor comprime dicho fluido, posteriormente, en la condensación (2-3) se pierde calor hacia el ambiente y en la expansión (3-4) por efecto de la caída de presión, se enfría el fluido para finalmente, en la evaporación (4-1), evaporarse absorbiendo calor del producto a refrigerar.

El desempeño energético del ciclo de refrigeración de calcula mediante: 

Bomba de calor

Por el contrario, la bomba de calor tiene como principal objetivo calentar un espacio. Aquí el ciclo tendría la dirección contraria pero los componentes serían los mismos. De esta manera, el rendimiento de un ciclo con bomba de calor es:

Relacionando ambos desempeños, se puede escribir la siguiente expresión:

Enunciado de Clausius

El segundo enunciado que pertenece a la Segunda Ley de la Termodinámica es el enunciado de Clausius, el cual dice lo siguiente:

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo sin que se produzca ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.

Este enunciado aplica perfectamente a las pérdidas que se van a presentar en los sistemas por el hecho de interactuar con energía. Dichas pérdidas en Termodinámica también se le conocen como irreversibilidades.

Este concepto se enlaza con el de procesos reversibles e irreversibles los cuales se mencionarán a continuación:

  • Proceso reversible: Un proceso reversible se define como aquel que se puede invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores. Un ejemplo de este tipo de proceso es el que ocurre en un ciclo, al inicio del ciclo el fluido o sustancia tienen propiedades determinadas. Después de hacer pasar la sustancia por un ciclo, ésta volverá a su estado inicial para que el ciclo se repita.
  • Proceso irreversible: Es aquel que no es reversible. Ejemplos de procesos irreversibles en la vida diaria hay varios, uno de ellos sucede cuando se tiene un objeto en un vehículo. Si el vehículo gira y el objeto no está fijo, éste último tiende a moverse o desplazarse. Si para este giro se aplicaron 100 N de fuerza, y luego se quiere aplicar los mismos 100 N de fuerza girando del lado contrario, se observará que el bloque no va a llegar a su estado original. Es así que este es un proceso irreversible.

Consecuencias de las segunda ley de la termodinámica

Entropía

La entropía se define como la degradación de un cuerpo debido a su temperatura. Si un sistema tiene una temperatura de cero K el mismo jamás se degradará y está condenado a ser infinito. Desafortunadamente, en el universo donde habitamos, no hay sistemas que tengan una temperatura de cero K, por lo cual eventualmente, tendrán una degradación y perecerán. 

La entropía es una propiedad termodinámica de la materia y depende principalmente de la temperatura. Se representa con una S y puede encontrarse como entropía específica (kJ/kg K) o entropía total (kJ/K). A diferencia de la energía, la entropía no se conserva. La ecuación para la determinación de la entropía fue obtenida por Clausius y es:

El cambio de entropía de un sistema durante un proceso determinado se obtiene mediante:

La entropía es una propiedad extensiva, por lo tanto, la entropía total de un sistema es igual a la suma de las entropías de las partes del sistema. Un sistema aislado puede estar compuesto de cualquier número de subsistemas. Por lo tanto, es posible considerar a un sistema y sus alrededores como dos subsistemas de un sistema aislado, y el cambio de entropía de éste durante un proceso resulta de la suma de los cambios de entropía del sistema y sus alrededores, la cual es igual a la generación de entropía porque un sistema aislado no involucra transferencia de entropía, es decir:

La entropía generada se puede relacionar con los procesos reversibles e irreversibles a partir de los siguientes criterios:

Figura 5. Criterios para la generación de entropía.

Procesos Isentrópicos

La entropía de una masa fija puede cambiarse por:

A) La transferencia de calor,
B) Las irreversibilidades.

Un proceso en el que la entropía se mantiene constante es un proceso isentrópico y se caracteriza por:

Lo que significa que la entropía en el estado 1 es igual a la entropía en el estado 2 de un proceso.

Un proceso adiabático reversible es necesariamente isentrópico, sin embargo, un proceso isentrópico no es necesariamente un proceso adiabático reversible.

A manera de complemento revisa el siguiente documento:

Finalmente consulta el siguiente enlace:

Conclusión

Para concluir, en esta cuarta sesión se revisaron conceptos muy importantes que fortalecen a la Primera Ley de la Termodinámica. Se revisó el concepto de dirección de la energía, así como de la calidad de la energía, esta última a partir de la definición de desempeño energético en máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor.

Se establecieron los dos enunciados que conforman la Segunda Ley de la Termodinámica los cuales fueron el de Kelvin-Planck y el de Clausius. Dichos enunciados mencionan cada uno de ellos la relación entre dirección de la energía y calidad de la energía.

Se presentaron las ecuaciones para el cálculo de la eficiencia térmica y desempeño energético en máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor y se mencionaron los procesos por los cuales el fluido pasa cuando se hace uso de un ciclo de refrigeración. Se definió el coeficiente de desempeño con base al calor extraído y el trabajo requerido (para el caso del refrigerador) y con base al calor que se desecha y el trabajo requerido (en el caso de la bomba de calor).

Se introdujo el concepto de irreversibilidad a partir de los procesos reversibles e irreversibles que se dan en el estudio de los procesos en la materia. Se mencionó el término de entropía y se estableció una definición de esta variable. 

Finalmente, se presentaron de manera completa los elementos clave que conforman la Segunda Ley de la Termodinámica y se mostraron las herramientas como el diagrama de Mollier para la identificación de estados termodinámicos en las sustancias puras. 

Hasta aquí se concluye la clase. ¡Te felicito, vas muy bien! Te recuerdo que depende mucho de tu entusiasmo por aprender para que vayas descubriendo y relacionando cosas de la vida diaria con la Termodinámica. Voltea a tu alrededor, ten curiosidad y te darás cuenta de que la Termodinámica está en todas partes. No olvides hacer y mandar como corresponde la tarea asignada. Te espero en tu próxima clase, hasta entonces.

Fuentes de información