Clase digital 8: Regla de fase y propiedades termofísicas de sustancias puras

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Regla de fase y propiedades termofísicas de sustancias puras

Introducción

¡Hola!

¡Vaya qué momento más grato el poder saludarte! Es un orgullo que continúes como estudiante de este curso. Espero que sigas perseverando hasta el final, por lo pronto te invito a revisar esta octava clase titulada Regla de fase y propiedades termofísicas de sustancias puras del curso de Termodinámica. 

En esta clase se revisarán conceptos como la regla de fases de Gibbs, calor específico y calor latente. Además, se presentará la relación entre el calor específico y la ecuación de estado del gas ideal, relacionando tanto el calor específico a volumen constante como el calor específico a presión constante con la constante del gas ideal en cuestión. Particularmente, las ecuaciones presentadas serán de guía para varias simplificaciones que se pueden realizar en el análisis de gases ideales y reales.

De la misma manera que para las clases anteriores, se revisarán conceptos y se acompañarán de ecuaciones que permitan una mejor comprensión a los fenómenos presentados. De la misma manera, para el tema de la regla de fases de Gibbs, se revisará la ecuación que permite conocer el número de variables asociadas a un sistema multifase o multicomponente.

Se presentará una relación conocida como relación de calores específicos, la cual depende tanto del calor específico a presión constante como del calor específico a volumen constante, siendo esta relación importante para la determinación de valores en diferentes circunstancias. Los valores típicos para gases monoatómicos y diatómicos serán presentados a manera de complemento a estos temas.

También se presentará la ecuación para calores específicos relacionados a la ecuación de estado del gas ideal y una expresión exacta analítica para el cálculo de calores específicos que se encuentra en la literatura consultada para esta clase.

Finalmente, hay un apartado destinado al uso de tablas y gráficas termodinámicas, el cual se pide sea de manera presencial y/o síncrona en medios virtuales, ya que, para el uso de estas herramientas, son necesarios varios procesos que se indicarán en la forma mencionada.

Pues bien, ¿qué te parece si empezamos?

Desarrollo del tema

Fase y regla de fases de Gibbs

Un sistema de dos fases con un solo componente puede estar en equilibrio a diferentes temperaturas o presiones. Sin embargo, una vez que se fija la temperatura, el sistema permanece inmóvil en estado de equilibrio y todas las propiedades intensivas de cada fase (a excepción de sus cantidades relativas) poseen un valor fijo. Por lo tanto, un sistema de dos fases y un solo componente tiene una propiedad independiente, la cual puede ser la temperatura o la presión.

En general, el número de variables independientes asociadas con un sistema multifase y multicomponente está dado por la regla de fases de Gibbs, que se expresa como:

Donde IV es el número de variables independientes, C es el número de componentes y PH es el número de fases presentes en equilibrio. Por ejemplo, en el punto triple de una sustancia, PH = 3, y por lo tanto, IV = 0, lo que significa que ninguna de las propiedades de una sustancia pura puede variar en el punto triple. De la misma manera, con base a esta regla, una sustancia pura que exista en una sola fase tendrá dos variables independientes. En otras palabras, es necesario especificar dos propiedades intensivas independientes para establecer el estado de equilibrio de una sustancia pura en una sola fase.

Propiedades específicas, peso molecular y calores latentes específicos

Las propiedades específicas de la materia son aquellas que tienen solamente algunas formas de la materia y que permiten diferenciar a un cuerpo, elemento o sustancia de otra. Reciben este nombre ya que son únicas dependiendo del tipo de materia estudiada, María Estela Raffino, (2021).

El conocimiento de las propiedades específicas de un fluido o sustancia es de gran utilidad. Entre las propiedades específicas se encuentran las físicas y las químicas.

Propiedades físicas:

Definen la forma y el estado en que se puede dividir la materia, entre las propiedades físicas más comunes están:

  • Densidad
  • Punto de fusión
  • Elasticidad
  • Brillo
  • Dureza
  • Punto de ebullición
  • Conductividad eléctrica
  • Conductividad térmica

Las propiedades químicas definen la reactividad de la materia, es decir, cuando una materia se convierte en otra nueva. Dentro de las más comunes están:

  • Reactividad
  • Combustibilidad
  • Acidez
  • Alcalinidad
Imagen 1. La elasticidad es la propiedad de aquello o de aquel que es elástico: es decir, que puede estirarse sin romperse y luego recuperar su forma.

Peso molecular

El peso molecular es una medida de la suma de los pesos atómicos en una molécula. Esta variable se utiliza en química para determinar la estequiometría en las reacciones químicas y ecuaciones.

El peso molecular se utiliza a menudo de forma intercambiable con la masa molecular en química, aunque técnicamente hay una diferencia entre los dos. La masa molecular es una medida de la masa y el peso molecular es una medida de la fuerza que actúa sobre la masa molecular. Un término más correcto tanto para el peso y la masa molecular sería masa molecular relativa, Greelane, (2019).

Colores latentes y específicos

La energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase se le conoce como calor latente. Se debe tener en cuenta que esta energía en forma de calor se invierte para el cambio de fase y no para un aumento de la temperatura, Fernando Rodríguez (2015).

Algunos valores para calores latentes y específicos se muestran en Cengel&Boles (2019) y Moran&Shapiro (2008).

Mezcla de dos fases

Para determinar las propiedades de una mezcla es necesario conocer su composición, así como las propiedades de los componentes individuales. Existen dos maneras de describir la composición de una mezcla:

  1. Mediante la especificación del número de moles de cada componente, cuyo método se denomina análisis molar.
  2. Mediante la especificación de la masa de cada componente, cuyo nombre es análisis gravimétrico.

Considere una mezcla de gases compuesta de k componentes. La masa de la mezcla mm es la suma de las masas de los componentes individuales, y el número de moles de la mezcla Nm es la suma del número de moles de los componentes individuales, es decir:

La relación entre la masa de un componente y la masa de la mezcla se conoce como fracción de masa, fm, y la relación entre el número de moles de un componente y el número de moles de la mezcla se denomina fracción molar, y’. Estas variables se definen como:

Si se divide la ecuación A1 entre mm o la ecuación A2 entre Nm se puede demostrar fácilmente que la suma de las fracciones de masa o de las fracciones molares para una mezcla es igual a 1.

La masa de una sustancia puede expresarse en términos del número de moles N y la masa molas M de la sustancia como m = NM. Entonces, la masa molar aparente (o promedio) y la constante del gas de una mezcla se expresan como:

Las fracciones de masa y molar de una mezcla están relacionadas por medio de:

Tablas gráficas de propiedades termodinámicas

Este tema en particular se deja para ser abordado en clase presencial virtual debido a que se requiere de un procedimiento en donde vayas siguiendo paso a paso la metodología para el uso de tablas y gráficas de propiedades termodinámicas, mismas que se encuentran en los apéndices de Cengel&Boles (2019) y Moran-Shapiro (2008).

Calores específicos y ecuación de estado

El calor específico se define como la energía requerida para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. En general, esta energía depende de cómo se lleva a cabo el proceso. En Termodinámica, el interés se centra en dos clases de calores específicos, el calor específico a volumen constante y el calor específico a presión constante.

Desde un punto de vista físico, el calor específico a volumen constante se puede considerar como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia cuando el volumen se mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando se mantiene la presión es el calor específico a presión constante, siendo esta variable siempre mayor que el calor específico a volumen constante porque a presión constante se permite que el sistema se expanda y la energía para este trabajo de expansión también debe ser suministrada al sistema.

El calor específico a volumen constante se define como:

De manera similar, una expresión para el calor específico a presión constante se obtiene al considerar un proceso de expansión o compresión a presión constante.

Como cualquier otra propiedad, los calores específicos de una sustancia dependen del estado que generalmente se especifica mediante dos propiedades intensivas independientes. Es decir, la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de la sustancia difiere a temperaturas y presiones distintas, pero normalmente esta diferencia no es muy grande.

En el caso de gases ideales las derivadas parciales de las ecuaciones B1 y B2 se pueden reemplazar por derivadas ordinarias, por lo que los cambios diferenciales en la energía interna y la entalpía de un gas ideal se pueden expresar como:

y

El cambio de energía interna o la entalpía para un gas ideal durante un proceso que pasa del estado 1 al 2 se determina integrando las ecuaciones B3 y B4.

y

Para llevar a cabo estas integraciones se requiere tener relaciones para Cv y Cp como funciones de temperatura.

A presiones bajas, los gases reales aproximan su comportamiento al de un gas ideal; por lo tanto, sus calores específicos dependen solo de la temperatura. Los calores específicos de gases reales a presiones bajas se llaman calores específicos de gas ideal o calores específicos de presión cero, y se denotan como Cp0 y Cv0. En la Tabla A-2c de Cengel&Boles (2019) se presentan las expresiones analíticas exactas para el gas ideal.

La relación de calores específicos es una propiedad muy común utilizada en gases ideales, su definición es, a manera de ecuación:

Para gases monoatómicos el valor de k es aproximadamente 1.66. Muchos gases diatómicos, incluso el aire, tienen una relación de calores específicos de alrededor de 1.4 a temperatura ambiente.

Aunado a esto, otra ecuación adicional para el cálculo ya sea de Cp o Cv en función de la constante del gas es:

A manera de complemento se recomienda revisar los siguientes videos:

Conclusión

En resumen, en esta clase se revisaron conceptos relacionados a la ecuación de estado del gas ideal, así como la definición de la regla de fases de Gibbs y el concepto de mezcla de fases. Las propiedades que se pueden relacionar directamente con la ecuación de estado, incluyendo la constante del gas ideal son los calores específicos a presión y volumen constante.

Se presentó que el calor específico a presión constante siempre será mayor al calor específico a volumen constante. Dentro de los conceptos clave revisados se puede mencionar la importancia de la regla de fases de Gibbs, la cual indica, entre otras cosas, que en el punto triple de una sustancia no hay propiedad que pueda variar.

Por otro lado, se mostró la relación de calores específicos y se mencionaron valores típicos aproximados para esta variable cuando se trata de gases monoatómicos o diatómicos. De la misma manera, se indicó en la clase sobre la existencia de una ecuación exacta para el cálculo de calores específicos, así como las restricciones que se tienen cuando se usa esta ecuación.

Finalmente, se menciona que para el tema de gráficas y tablas termodinámicas, deberás de tener una sesión presencial o síncrona de manera virtual con el profesor, ya que para este tema, es importante que se revisen diversos procedimientos que aplican según cada caso en particular. Se recomienda a la par, que tengas a la mano un software computacional para el cálculo de las propiedades termodinámicas y puedas trabajar sin problema los ejercicios que puedan surgir en la clase.

Con esto llegamos al final de la clase. ¡Felicidades, has concluido un tema muy interesante! No olvides la tarea, recuerda enviarla en tiempo y forma. Hasta la siguiente clase.

Fuentes de información